第1单元圆易错题检测卷（含解析）-数学六年级上册北师大版

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第1单元圆易错题检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．下面图形中，（ ）的对称轴最多。
A． B． C． D．
2．以圆的为弧的扇形的圆心角是（ ）。
A．120° B．90° C．60° D．30°
3．一根铁丝恰好能围成半径是6分米的圆，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是（ ）分米。
A．6.28 B．12.56 C．9.42 D．7.85
4．下图中有大小不同的两个圆，如果把这两个圆的半径各增加2厘米。下列关于圆的周长和面积，说法正确的是（ ）。`
A．小圆的周长比大圆的周长增加得多 B．大圆的周长比小圆的周长增加得多
C．小圆的面积比大圆的面积增加得多 D．大圆的面积比小圆的面积增加得多
5．张老师想用一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸板剪一些半径是2厘米的圆制作成小笑脸（不能拼接），最多能剪（ ）个。
A．6 B．8 C．9 D．10
6．圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（ ）倍。
A．8 B．12 C．16 D．18
二、填空题
7．一个圆形花坛的直径是9m。这个花坛的周长是( )m。
8．一辆自行车车轮外直径约为0.8m，每分转150圈，泽泽骑自行车从家到学校用了10分，泽泽家到学校大约有( )m。
9．钟楼上大钟的分针长1.5m，从8时到10时，分针尖端走过的路程是( )m，分针扫过的面积是( )m2。
10．如下图，圆的直径是8厘米，则正方形的面积是( )。

11．如图，半圆的半径是( )cm，半圆的面积是( )cm2。
12．把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似长方形（如下图），这个长方形的周长是41.4厘米，这张圆形纸片的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

三、判断题
13．半径是5cm的半圆的周长是15.7cm．( )
14．若大圆半径等于小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4倍。 ( )
15．两个半径的长度等于一个直径的长度。( )
16．圆规两脚间的距离为4厘米，画出的圆的面积是16π平方厘米．( )
17．一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？3.14×1.52=3.14×3=9.42(cm2)( )
四、计算题
18．求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
五、解答题
19．一辆自行车的车轮半径是35厘米，如果车轮平均每分钟转120周，这辆自行车每小时能行驶多少米？
20．一个圆形缸口的周长为188.4厘米，现在想为这个缸做缸盖，缸盖的直径比缸口直径多10厘米。缸盖的面积是多少？
21．在一块长方形草地的中央有一个半径为4米的圆形音乐喷泉，求喷泉不能喷到的草的面积。
22．下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为10米，篱笆长多少米？
23．太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。
①请你照样子画一个直径为4厘米的太极图。
②然后求出你画出太极图的阴鱼的面积。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B D A C
1．B
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据对称轴定义，逐一判断各选项对称轴数量。
【详解】A．对称轴共2条；
B．对称轴共5条；
C．对称轴共4条；
D．对称轴共3条。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对对称轴的理解与应用。
2．B
【分析】整圆的圆心角为360°，圆为弧的扇形的圆心角：360°×，据此解答。
【详解】360°×＝90°
已圆的为弧的扇形的圆心角是90°。
故答案为：B
【点睛】可以将整个圆的度数360°看作单位“1”，求它的一半的度数就乘，求它的的度数就乘，依次类推，则求以圆为弧度的扇形的圆心角的度数就是360°×。
3．B
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据求出铁丝的长度；再根据等边三角形的三条边长相等，用铁丝的长度除以边数即可求出等边三角形的边长。
【详解】2×6×3.14＝37.68（分米）
37.68÷3＝12.56（分米）
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查圆的周长、等边三角形周长公式的灵活运用，熟记公式是关键。
4．D
【分析】圆的周长＝，半径增加2厘米，则周长为＝＋，所以周长增加；圆的面积＝，半径增加2厘米，则面积为＝＝，所以面积增加，半径越大，增加的越多。
【详解】圆的周长＝，半径增加2厘米，则周长为＝＋，所以周长增加，和半径无关，即小圆和大圆的周长增加的一样多；
圆的面积＝，半径增加2厘米，则面积为＝＝，所以面积增加，半径越大，增加的越多，即大圆的面积增加的多。
故答案为D。
【点睛】本题主要考查圆的周长和圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．A
【分析】圆的半径是2厘米，则直径是2×2＝4（厘米）。先沿着长方形纸的长边剪，每行可以剪12÷4＝3（个），再沿着宽边剪，可以剪9÷4≈2（行）。用每行剪的圆的个数乘行数即可求出一共能剪多少个。
【详解】2×2＝4（厘米）
12÷4＝3（个），则每行可以剪3个。
9÷4≈2（行），则可以剪2行。
3×2＝6（个），则最多能剪6个。
故答案为：A
【点睛】本题要注意：在长方形中剪出圆形会有空隙，因为不能拼接，所以不能用长方形的面积除以圆的面积来解答。
6．C
【分析】根据圆的面积公式，S＝πr2，一个圆的半径扩大n倍，r2就扩大n2倍，即面积就扩大n2倍；据此解答，由此即可得出答案。
【详解】圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大 倍，即16倍。
故答案为：C
【点睛】考查了圆的面积公式：圆的面积S＝πr2，圆的面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方。
7．28.26
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×9＝28.26（m）
一个圆形花坛的直径是9m。这个花坛的周长是28.26m。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
8．3768
【分析】根据圆的周长公式：C＝d，把数据代入求出自行车车轮的周长，用求出的车轮周长乘每分钟转动的圈数，可以求出每分钟骑行的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可。
【详解】由分析可得：
（m）
综上所述：一辆自行车车轮外直径约为0.8m，每分转150圈，泽泽骑自行车从家到学校用了10分，泽泽家到学校大约有3768m。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
9． 18.84 14.13
【分析】根据生活经验可知：分针1小时转一圈，从8时到10时，经过了2个小时，也就是分针转了2圈，分针的尖端走过的路程相当于半径是1.5m的圆的周长的2倍，分针扫过的面积相当于半径是1.5米的圆的面积的2倍，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×1.5×2×2
＝4.71×2×2
＝9.42×2
＝18.84（m）
3.14×1.52×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（m2）
钟楼上大钟的分针长1.5m，从8时到10时，分针尖端走过的路程是18.84m，分针扫过的面积是14.13m2。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
10．32平方厘米
【分析】通过观察图形可知，圆的直径等于正方形的对角线的长度，把正方形分成两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】8×（8÷2）÷2×2
＝8×4÷2×2
＝32÷2×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
正方形的面积是32平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 5 39.25
【分析】这个半圆的半径与长方形的宽相等；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求半径是5cm的圆的面积，再用圆的面积除以2即可求出这个半圆的面积。
【详解】半径是5cm
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
如图，半圆的半径是5cm，半圆的面积是39.25cm2。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
12． 31.4 78.5
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，假设圆的半径是r厘米，根据圆周长公式和长方形的周长公式，可知这个长方形的周长为（2πr＋2r）厘米；则2πr＋2r＝41.4，据此求出半径，再根据圆周长公式：C＝2πr，圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】假设圆的半径是r厘米，
2πr＋2r＝41.4
2×3.14r＋2r＝41.4
6.28r＋2r＝41.4
8.28r＝41.4
8.28r÷8.28＝41.4÷8.28
r＝5
2×3.14×5＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
这张圆形纸片的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式、圆面积公式的灵活应用，解答此题的主要依据是圆的面积推导过程。
13．×
【详解】略
14．√
【分析】假设小圆的直径为2r，则大圆的半径为2r，根据“S＝πr2”求出大圆面积是小圆面积的多少倍即可。
【详解】假设小圆的直径为2r，则大圆的半径为2r；
小圆面积：πr2
大圆面积：π（2r）2＝4πr2
4πr2÷πr2＝4
若大圆半径等于小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4倍，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是圆的面积公式的熟练运用。
15．×
【分析】根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；由此可知：在同一个圆或等圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的－半；据此判断。
【详解】在同圆或等圆中，两个半径的长度等于一个直径的长度，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查在同一个圆或等圆中半径与直径的关系。
16．√
【详解】略
17．错误
【分析】圆面积公式：S=πr ，注意1.5 =1.5×1.5，由此根据公式计算面积后判断即可．
【详解】3.14×1.5 =3.14×2.25=7.065(cm )，原题计算错误．
故答案为错误
18．周长14.28厘米，面积3.44平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括以4厘米为半径的整圆周长的和正方形的两条边长。圆的周长＝2πr，据此求出圆的面积，再除以4求出整圆周长的，最后加上正方形的两条边长即可求出阴影部分的周长。
用正方形的面积减去整圆面积的即是阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】周长：4×2×3.14÷4＋4×2
＝6.28＋8
＝14.28（厘米）
面积：4×4－3.14×42÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
19．15825.6米
【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，先求出车轮转1周的距离，1小时＝60分钟，这轮转1周的距离÷每分钟转的周数×每小时的分钟数＝每小时行驶距离，据此列式解答。
【详解】1小时＝60分钟
2×3.14×35＝219.8（厘米）＝2.198（米）
2.198×120×60＝15825.6（米）
答：这辆自行车每小时能行驶15825.6米。
20．3846.5平方厘米
【分析】根据直径＝周长÷圆周率，先求出缸口直径，缸口直径＋10厘米＝缸盖直径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出缸盖的面积。
【详解】188.4÷3.14＋10
＝60＋10
＝70（厘米）
3.14×（70÷2）2
＝3.14×352
＝3.14×1225
＝3846.5（平方厘米）
答：缸盖的面积是3846.5平方厘米。
21．429.76平方米
【分析】根据题意可知，喷泉只能喷到半径是4米的圆形草地的面积；用长方形草地的面积－半径是4米的圆形草地的面积，就是喷泉不能喷到的草地面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】30×16－3.14×42
＝480－3.14×16
＝480－50.24
＝429.76（平方米）
答：喷泉不能喷到的草地面积是429.76平方米。
22．15.7米
【分析】观察图形可知，篱笆长就是直径为10米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：篱笆长15.7米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
23．①见详解
②6.28平方厘米
【分析】①半径＝直径÷2，用4÷2，求出圆的半径，据此画出直径是4厘米的太极图；
②太极图的阴鱼部分的面积等于圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
①
②3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：阴鱼部分的面积是6.28平方厘米。
【点睛】本题考查圆的画法以及圆的面积公式的应用。
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