第1单元圆图形计算专项突破（含解析）-数学六年级上册北师大版

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第1单元圆图形计算专项突破-数学六年级上册北师大版
一、计算题
1．求下图中的阴影部分的面积。（单位：厘米）
2．如图，求由正方形和圆组成的组合图形的阴影面积。（π取3.14， 单位：米）。
3．求下图下面图形阴影部分的面积（单位：厘米）。
4．计算下图中阴影部分的面积。
5．求出图中阴影部分的面积。
6．计算下面图形的面积。
7．计算下面阴影部分的面积和周长。
8．求阴影部分的面积。
9．求下列图中阴影部分面积。（单位：分米）
10．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，，弧AD是以CA为半径的圆的一部分，，求图中阴影部分的面积。
11．求阴影部分面积。
12．如图，圆的直径是8厘米，求阴影部分面积。
13．求下图阴影部分的面积。
14．求出图中阴影部分的周长和面积。
15．求阴影部分的面积和周长。（单位：cm）
16．求下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：分米）
17．计算下面图形阴影部分的面积。
18．求阴影部分的面积。（单位：cm）
参考答案：
1．343平方厘米
【分析】观察图形，发现阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，据此列式计算即可。
【详解】20×25－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
2．3.44平方米
【分析】阴影部分的面积可以用正方形面积减去圆的面积，正方形边长和圆的半径已知，直接计算即可。
【详解】
（平方米）
3．16.82平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝半径是6厘米的圆面积的 ＋半径是4厘米的圆面积的 －长方形的面积，据此解答。
【详解】3.14×62×＋3.14×42×－4×6
＝28.26＋12.56－24
＝16.82（平方厘米）
4．78平方米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝πr ÷2。
【详解】（20＋27）×（20÷2）÷2－3.14×（20÷2） ÷2
＝47×10÷2－3.14×100÷2
＝235－157
＝78（平方米）
5．39.87平方厘米；77.04平方厘米
【分析】图一阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，所以利用梯形和圆的面积公式先将梯形和半圆的面积计算出来，再做减法即可；
图二阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积，所以利用圆和三角形的面积公式先将三角形和半圆的面积计算出来，再做减法即可。
【详解】（10＋8）×6÷2－3.14×32÷2
＝18×3－3.14×9÷2
＝54－14.13
＝39.87（平方厘米）；
3.14×62－12×6÷2
＝3.14×36－36
＝113.04－36
＝77.04（平方厘米）
6．
【分析】该图形为一个圆环，圆环面积＝大圆面积－小圆面积，则圆环面积（大圆面积－小圆面积），大圆的半径为，小圆的半径为，根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积，再用面积之差乘可得该图形的面积。
【详解】
7．30.96平方厘米；37.68厘米
【分析】通过平移，空白部分可以拼成一个圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，圆的面积＝πr ；阴影部分的周长＝圆的周长。
【详解】12 －3.14×（12÷2）
＝144－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
3.14×12＝37.68（厘米）
8．157平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝大圆面积－两个小圆的面积，圆的面积＝πr 。
【详解】20÷2＝10（厘米），10÷2＝5（厘米）
3.14×10 －3.14×5 ×2
＝3.14×100－3.14×25×2
＝314－157
＝157（平方厘米）
9．21.5平方分米
【分析】通过平移可以将空白部分拼成一个圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积。
【详解】10 －3.14×（10÷2）
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方分米）
10．18.24平方厘米
【分析】观察可知，阴影部分的面积有一部分是重合的，阴影部分的面积＝直径8厘米的半圆面积＋弧AD半径CA的扇形面积－三角形面积。
【详解】3.14×（8÷2） ÷2＋3.14×8 ×－8×8÷2
＝3.14×16÷2＋3.14×64×－32
＝25.12＋25.12－32
＝18.24（平方厘米）
11．7.74平方分米
【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形的边长＝圆的直径，圆的面积＝πr 。
【详解】6 －3.14×（6÷2）
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方分米）
12．3.44平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4 －3.14×4 ×
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
13．14.13平方米
【分析】可以用割补法，将右下的半圆割补到空白的地方，就是一个半圆，求得半圆的面积即得解。
【详解】
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
【点睛】利用割补法，将图形将化为半圆，继而求半圆的面积。考查了学生对圆的面积计算的灵活运用能力。
14．38.84厘米；60平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋两个10厘米；将左边阴影半圆移到右边空白部分的半圆上，则阴影部分的面积等于长方形的面积，由此解答即可，
【详解】周长：
3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（厘米）
面积：
10×6＝60（平方厘米）
【点睛】明确阴影部分的周长由哪几部分组成，可以剪拼成哪些简单的图形求面积是解答本题的关键。
15．65.94cm2；43.96cm
【分析】阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积；阴影部分的周长＝大圆周长＋小圆周长；据此代入相应的数据列式计算即可。
【详解】3.14×－3.14×
＝3.14×25－3.14×4
＝78.5－12.56
＝65.94（cm2）
3.14×10＋3.14×4
＝31.4＋12.56
＝43.96（cm）
16．周长：20.85分米；
面积：8.1875平方分米
【分析】由图意可知，阴影部分的周长＝长方形的周长－圆的直径＋圆周长的一半；阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积的一半；根据长方形和圆的周长和面积公式解答即可。
【详解】（3＋6）×2－5＋3.14×5÷2
＝18－5＋7.85
＝13＋7.85
＝20.85（分米）
3×6－（5÷2）2×3.14÷2
＝18－2.5×2.5×3.14÷2
＝18－9.8125
＝8.1875（平方分米）
17．0.86平方分米
【分析】阴影部分的面积可用边长为2分米的正方形面积减去半径为1分米的圆的面积，据此解答即可。
【详解】
（平方分米）
【点睛】本题考查组合图形，解答本题的关键是掌握圆、正方形的面积公式。
18．4.935 cm2
【分析】用梯形面积－圆的面积即可，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr 。
【详解】
（cm2）
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