第1单元分数乘法应用题拔高训练（含解析）-数学六年级上册青岛版
文档属性
| 名称 | 第1单元分数乘法应用题拔高训练（含解析）-数学六年级上册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 499.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 10:03:16 | ||
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文档简介
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第1单元分数乘法应用题拔高训练-数学六年级上册青岛版
一、解答题
1．今年植树节，学校领回600棵树苗，分给了六年级全部树苗的，余下的分给了五年级，其余的都分给了四年级，五年级分得了全部树苗的几分之几？四年级分得了多少棵树苗？（先将线段图补充完整，再列式计算）。
2．2021年7月20日，郑州市遭遇了千年一遇的特大暴雨。在抢险救灾和恢复重建中，全国各地大力支持。据不完全统计，大约5290名部队官兵、3万多名公安干警、16.4万名志愿者、40多万名党员干部，始终与群众站在一起、干在一起、苦在一起，众志成城，战胜灾情。近段时间身穿“红马甲”的志愿者，也积极投身文明城市的创建中，为城市发展贡献着力量。据统计，7月20日凌晨2点至21日凌晨2点，郑州市降雨量比特大暴雨降雨量标准线还多。那么7月20日凌晨2点至21日凌晨2点，郑州市降雨量在多少毫米以上？
降雨等级分为6个等级： 小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨 小雨：24小时降雨量小雨10mm 中雨：24小时降雨量10—25mm 大雨：24小时降雨量25—50mm 暴雨：24小时降雨量50—100mm 大暴雨：24小时降雨量100—250mm 特大暴雨：24小时降雨量在250mm以上。
3．小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长多少厘米？
4．一个长方形的长是m，宽是0.25m，它的周长是多少米？
5．一个长方体纸盒，长米，宽米，高米。这个长方体纸盒的体积是多少？
6．悦悦说“一本书共100页，已经看了56页。剩下的比全书页数的多4页。”对吗？请通过计算说明理由。
7．今年是中华人民共和国成立72周年，国庆节前夕，社区购买了大、小两种不同规格的国旗。大国旗40面，小国旗的数量是大国旗的，社区一共买了多少面国旗？
8．在学校举行的“献爱心捐图书”的活动中，六年级同学捐了450本图书，五年级同学捐的本数比六年级少。五年级捐了多少本图书？
9．熊猫每天的睡眠时间是多少小时？
10．河口县某小学六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，现在六年级人数的正好是五年级现在的人数，现在五年级比六年级少多少人？
11．二个同学收集矿泉水瓶。小华收集了42个，小强比小华多收集了。两人共收集多少个矿泉水瓶？
12．工程队要修一条长5000米的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了，第二天修了多少米？
13．我爸爸每月工资是6000元，妈妈每月工资是3500元。我家每月开支后，约能结余爸妈俩总工资的，我们家每月开支大约需要多少元？
14．一共有600棵树。如果我们一队单独种，需要10天。如果我们二队单独种，需要8天。现在两队合种，5天能种完吗？
15．粮店运来吨大米，运来的面粉是大米的。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？
16．甲、乙两地之间的公路长320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离中点还有多远？
17．六年级举行“用圆设计图案”比赛，六（1）班同学上交了24件作品，六（2）班比六（1）班多交了，两个班一共上交了多少件作品？
18．“冬季两项”是传统冰雪项目，它是将越野滑雪和射击相结合的运动。男子个人比赛的全长是20km，每滑行全长的就停下射击1次，示意图如下。当一个运动员在比赛中完成第3次射击时，他还要滑行多少千米才能到达终点？
参考答案：
1．见详解
，120棵
【分析】将600棵树苗平均分成5份，六年级分到全部树苗的，剩余树苗是全部树苗的。将剩余树苗平均分成3份，五年级分到是剩余树苗的，也就是分到全部树苗的×＝。则四年级分得全部树苗的1－－＝。根据分数的意义可知，四年级分得600÷5＝120棵。
【详解】
＝
＝
1－－＝
600÷5＝120（棵）
答：五年级分得了全部树苗的，四年级分得了120棵树苗。
【点睛】解决本题时应明确每个年级分得树苗棵数是谁的几分之几，再根据分数乘法计算方法以及分数的意义解答。
2．625毫米
【分析】特大暴雨降水量是单位“1”，郑州降雨量比单位“1”还多，就是特大暴雨降水量的。再用乘法计算即可。
【详解】250×（1＋）
＝250×
＝625（毫米）
答：郑州市降雨量在625毫米以上。
【点睛】本题考查分数的应用，找准单位“1”，求部分量用乘法。
3．20.8厘米
【分析】观察第二个图发现：现在的总长度是原长方形的长度加上右边多出这部分的长度，多出的部分是原长方形的比原长方形的长的部分，根据分数乘法的意义分别求出原长的和原长的，再相减，得出右边多的长度，再加上原来一个长方形的长度即可。
【详解】19.2×－19.2×＋19.2
＝14.4－12.8＋19.2
＝1.6＋19.2
＝20.8（厘米）
答：拼摆后的图形长20.8厘米。
【点睛】解决本题关键是根据图2，得出现在的长度与原来长方形长的关系，从而解决问题。
4．米
【分析】已知这个长方形的长和宽分别是m和0.25m，要计算它的周长，可直接套用长方形面积公式来列式：C长方形＝（长＋宽）×2＝（＋0.25）×2。
【详解】C长方形＝（长＋宽）×2
＝（＋0.25）×2
＝（）×2
＝（）×2
＝×2
＝（m）
答：它的周长是米。
【点睛】计算时可把小数化为分数，也可化分数为小数，计算方式灵活多变，考查了学生对于分数与小数的转化的掌握以及一定的计算能力。
5．立方米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可解答。
【详解】
＝×
＝（立方米）
答：这个长方体纸盒的体积是立方米。
【点睛】此题考查的是长方体的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
6．悦悦说的对
【分析】把全书页数看作单位“1”，用全书的页数乘，再加4，结果与（100－56）页比较即可。
【详解】100×＋4
＝40＋4
＝44（页）
100－56＝44（页）
答：悦悦说的对。
【点睛】本题主要考查了分数的乘法，解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
7．100面
【分析】小国旗数量＝大国旗数量×，据此求出小国旗数量，再求出社区一共买了多少面国旗即可。
【详解】
＝40＋60
＝100（面）
答：社区一共买了100面国旗。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
8．360本
【分析】将六年级捐的本数看作单位“1”，六年级捐的本数×五年级对应分率＝五年级捐的本数，据此列式解答。
【详解】450×（1－）
＝450×
＝360（本）
答：五年级捐了360本。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
9．10小时
【分析】把狮子的睡眠时间看作单位“1”，根据熊猫的睡眠的时间比狮子少，用狮子睡眠时间减去狮子睡眠时间的，据此解答即可。
【详解】18－18×
＝18－8
＝10（小时）
答：熊猫每天的睡眠时间是10小时。
【点睛】本题考查求比一个少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
10．40人
【分析】六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，则现在六年级有238＋2人，根据分数乘法意义，则其是（238＋2）×人，则用六年级人数减五年级人数，即得五年级比六年级少多少人。
【详解】（238＋2）—（238＋2）
＝240－240
＝240—200
＝40（人）
答：现在五年级比六年级少40人。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，完成本题关键是根据题意求出现在六年级的人数。
11．90个
【分析】求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即可。
【详解】
（个）
答：两人共收集90个矿泉水瓶。
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
12．2500米
【分析】先根据“第一天修了全长”用公路全长乘求出第一天修了多少米，再根据“第二天比第一天多修了”，用第一天修的米数乘（1＋），即可求出第二天修了多少米。
【详解】5000××（1＋）
＝2000×
＝2500（米）
答：第二天修了2500米。
【点睛】此题重点解决考查分数连乘问题的方法。
13．5700元
【分析】将爸妈俩总工资看作单位“1”，结余爸妈俩总工资的，说明每月开支占爸妈俩总工资的1－，用爸妈俩总工资×每月开支对应分率＝每月开支钱数，据此列式解答。
【详解】（6000＋3500）×（1－）
＝9500×
＝5700（元）
答：我们家每月开支大约需要5700元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
14．能
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队独立完成的时间，求出他们的工作效率；然后再求出他们的工作效率之和，乘5，和1比较大小即可。
【详解】（＋）×5
＝×5
＝
因为＞1
答：5天能种完。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
15．吨
【分析】运来面粉的质量＝运来大米的质量×，再用加法计算运来面粉和大米的总质量，据此解答。
【详解】×＋
＝×（1＋）
＝×
＝（吨）
答：粮店运来面粉和大米一共有吨。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
16．40千米
【分析】由题意，可把甲、乙两地之间的公路长度看作单位“1”，已经行驶了全程的，再把这段路的一半看作，要计算这时离中点还有多远，先计算此时已经行驶的分率与表示中点的相差多少，再计算实际离中点还有多远距离。
【详解】320×（－）
＝320×（－）
＝320×
＝40（千米）
答：这时离中点还有40千米远。
【点睛】本题中，把路的一半看作，利用分数乘法运算解答，要比把路程全长除以2计算简单，只是思考量会增加很多。
17．52件
【分析】先用24乘（1＋），求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出两个班一共上交了多少件作品。
【详解】24×（1＋）＋24
＝24×＋24
＝28＋24
＝52（件）
答：两个班一共上交了52件作品。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
18．8千米
【分析】根据题意，运动员滑行第一个全长的，就停下来射击，先求出第一个滑行全长的的距离，用全长×；再滑行全长的，停下来第二次射击，求出第二次滑行的距离，用全长的距离×；继续滑行全长的，停下来射击，求出又滑行全长的的距离，把这三次滑行的距离相加，再用总距离减去三次滑行的距离和，就是他还要滑行多少千米才能到达终点。
【详解】20－（20×＋20×＋20×）
＝20－（4＋4＋4）
＝20－（8＋4）
＝20－12
＝8（千米）
答：他还要滑行8千米才能到达终点。
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，求出三次滑行的距离是多少，是解题的关键。
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第1单元分数乘法应用题拔高训练-数学六年级上册青岛版
一、解答题
1．今年植树节，学校领回600棵树苗，分给了六年级全部树苗的，余下的分给了五年级，其余的都分给了四年级，五年级分得了全部树苗的几分之几？四年级分得了多少棵树苗？（先将线段图补充完整，再列式计算）。
2．2021年7月20日，郑州市遭遇了千年一遇的特大暴雨。在抢险救灾和恢复重建中，全国各地大力支持。据不完全统计，大约5290名部队官兵、3万多名公安干警、16.4万名志愿者、40多万名党员干部，始终与群众站在一起、干在一起、苦在一起，众志成城，战胜灾情。近段时间身穿“红马甲”的志愿者，也积极投身文明城市的创建中，为城市发展贡献着力量。据统计，7月20日凌晨2点至21日凌晨2点，郑州市降雨量比特大暴雨降雨量标准线还多。那么7月20日凌晨2点至21日凌晨2点，郑州市降雨量在多少毫米以上？
降雨等级分为6个等级： 小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨 小雨：24小时降雨量小雨10mm 中雨：24小时降雨量10—25mm 大雨：24小时降雨量25—50mm 暴雨：24小时降雨量50—100mm 大暴雨：24小时降雨量100—250mm 特大暴雨：24小时降雨量在250mm以上。
3．小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长多少厘米？
4．一个长方形的长是m，宽是0.25m，它的周长是多少米？
5．一个长方体纸盒，长米，宽米，高米。这个长方体纸盒的体积是多少？
6．悦悦说“一本书共100页，已经看了56页。剩下的比全书页数的多4页。”对吗？请通过计算说明理由。
7．今年是中华人民共和国成立72周年，国庆节前夕，社区购买了大、小两种不同规格的国旗。大国旗40面，小国旗的数量是大国旗的，社区一共买了多少面国旗？
8．在学校举行的“献爱心捐图书”的活动中，六年级同学捐了450本图书，五年级同学捐的本数比六年级少。五年级捐了多少本图书？
9．熊猫每天的睡眠时间是多少小时？
10．河口县某小学六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，现在六年级人数的正好是五年级现在的人数，现在五年级比六年级少多少人？
11．二个同学收集矿泉水瓶。小华收集了42个，小强比小华多收集了。两人共收集多少个矿泉水瓶？
12．工程队要修一条长5000米的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了，第二天修了多少米？
13．我爸爸每月工资是6000元，妈妈每月工资是3500元。我家每月开支后，约能结余爸妈俩总工资的，我们家每月开支大约需要多少元？
14．一共有600棵树。如果我们一队单独种，需要10天。如果我们二队单独种，需要8天。现在两队合种，5天能种完吗？
15．粮店运来吨大米，运来的面粉是大米的。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？
16．甲、乙两地之间的公路长320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离中点还有多远？
17．六年级举行“用圆设计图案”比赛，六（1）班同学上交了24件作品，六（2）班比六（1）班多交了，两个班一共上交了多少件作品？
18．“冬季两项”是传统冰雪项目，它是将越野滑雪和射击相结合的运动。男子个人比赛的全长是20km，每滑行全长的就停下射击1次，示意图如下。当一个运动员在比赛中完成第3次射击时，他还要滑行多少千米才能到达终点？
参考答案：
1．见详解
，120棵
【分析】将600棵树苗平均分成5份，六年级分到全部树苗的，剩余树苗是全部树苗的。将剩余树苗平均分成3份，五年级分到是剩余树苗的，也就是分到全部树苗的×＝。则四年级分得全部树苗的1－－＝。根据分数的意义可知，四年级分得600÷5＝120棵。
【详解】
＝
＝
1－－＝
600÷5＝120（棵）
答：五年级分得了全部树苗的，四年级分得了120棵树苗。
【点睛】解决本题时应明确每个年级分得树苗棵数是谁的几分之几，再根据分数乘法计算方法以及分数的意义解答。
2．625毫米
【分析】特大暴雨降水量是单位“1”，郑州降雨量比单位“1”还多，就是特大暴雨降水量的。再用乘法计算即可。
【详解】250×（1＋）
＝250×
＝625（毫米）
答：郑州市降雨量在625毫米以上。
【点睛】本题考查分数的应用，找准单位“1”，求部分量用乘法。
3．20.8厘米
【分析】观察第二个图发现：现在的总长度是原长方形的长度加上右边多出这部分的长度，多出的部分是原长方形的比原长方形的长的部分，根据分数乘法的意义分别求出原长的和原长的，再相减，得出右边多的长度，再加上原来一个长方形的长度即可。
【详解】19.2×－19.2×＋19.2
＝14.4－12.8＋19.2
＝1.6＋19.2
＝20.8（厘米）
答：拼摆后的图形长20.8厘米。
【点睛】解决本题关键是根据图2，得出现在的长度与原来长方形长的关系，从而解决问题。
4．米
【分析】已知这个长方形的长和宽分别是m和0.25m，要计算它的周长，可直接套用长方形面积公式来列式：C长方形＝（长＋宽）×2＝（＋0.25）×2。
【详解】C长方形＝（长＋宽）×2
＝（＋0.25）×2
＝（）×2
＝（）×2
＝×2
＝（m）
答：它的周长是米。
【点睛】计算时可把小数化为分数，也可化分数为小数，计算方式灵活多变，考查了学生对于分数与小数的转化的掌握以及一定的计算能力。
5．立方米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可解答。
【详解】
＝×
＝（立方米）
答：这个长方体纸盒的体积是立方米。
【点睛】此题考查的是长方体的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
6．悦悦说的对
【分析】把全书页数看作单位“1”，用全书的页数乘，再加4，结果与（100－56）页比较即可。
【详解】100×＋4
＝40＋4
＝44（页）
100－56＝44（页）
答：悦悦说的对。
【点睛】本题主要考查了分数的乘法，解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
7．100面
【分析】小国旗数量＝大国旗数量×，据此求出小国旗数量，再求出社区一共买了多少面国旗即可。
【详解】
＝40＋60
＝100（面）
答：社区一共买了100面国旗。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
8．360本
【分析】将六年级捐的本数看作单位“1”，六年级捐的本数×五年级对应分率＝五年级捐的本数，据此列式解答。
【详解】450×（1－）
＝450×
＝360（本）
答：五年级捐了360本。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
9．10小时
【分析】把狮子的睡眠时间看作单位“1”，根据熊猫的睡眠的时间比狮子少，用狮子睡眠时间减去狮子睡眠时间的，据此解答即可。
【详解】18－18×
＝18－8
＝10（小时）
答：熊猫每天的睡眠时间是10小时。
【点睛】本题考查求比一个少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
10．40人
【分析】六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，则现在六年级有238＋2人，根据分数乘法意义，则其是（238＋2）×人，则用六年级人数减五年级人数，即得五年级比六年级少多少人。
【详解】（238＋2）—（238＋2）
＝240－240
＝240—200
＝40（人）
答：现在五年级比六年级少40人。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，完成本题关键是根据题意求出现在六年级的人数。
11．90个
【分析】求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即可。
【详解】
（个）
答：两人共收集90个矿泉水瓶。
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
12．2500米
【分析】先根据“第一天修了全长”用公路全长乘求出第一天修了多少米，再根据“第二天比第一天多修了”，用第一天修的米数乘（1＋），即可求出第二天修了多少米。
【详解】5000××（1＋）
＝2000×
＝2500（米）
答：第二天修了2500米。
【点睛】此题重点解决考查分数连乘问题的方法。
13．5700元
【分析】将爸妈俩总工资看作单位“1”，结余爸妈俩总工资的，说明每月开支占爸妈俩总工资的1－，用爸妈俩总工资×每月开支对应分率＝每月开支钱数，据此列式解答。
【详解】（6000＋3500）×（1－）
＝9500×
＝5700（元）
答：我们家每月开支大约需要5700元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
14．能
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队独立完成的时间，求出他们的工作效率；然后再求出他们的工作效率之和，乘5，和1比较大小即可。
【详解】（＋）×5
＝×5
＝
因为＞1
答：5天能种完。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
15．吨
【分析】运来面粉的质量＝运来大米的质量×，再用加法计算运来面粉和大米的总质量，据此解答。
【详解】×＋
＝×（1＋）
＝×
＝（吨）
答：粮店运来面粉和大米一共有吨。
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
16．40千米
【分析】由题意，可把甲、乙两地之间的公路长度看作单位“1”，已经行驶了全程的，再把这段路的一半看作，要计算这时离中点还有多远，先计算此时已经行驶的分率与表示中点的相差多少，再计算实际离中点还有多远距离。
【详解】320×（－）
＝320×（－）
＝320×
＝40（千米）
答：这时离中点还有40千米远。
【点睛】本题中，把路的一半看作，利用分数乘法运算解答，要比把路程全长除以2计算简单，只是思考量会增加很多。
17．52件
【分析】先用24乘（1＋），求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出两个班一共上交了多少件作品。
【详解】24×（1＋）＋24
＝24×＋24
＝28＋24
＝52（件）
答：两个班一共上交了52件作品。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
18．8千米
【分析】根据题意，运动员滑行第一个全长的，就停下来射击，先求出第一个滑行全长的的距离，用全长×；再滑行全长的，停下来第二次射击，求出第二次滑行的距离，用全长的距离×；继续滑行全长的，停下来射击，求出又滑行全长的的距离，把这三次滑行的距离相加，再用总距离减去三次滑行的距离和，就是他还要滑行多少千米才能到达终点。
【详解】20－（20×＋20×＋20×）
＝20－（4＋4＋4）
＝20－（8＋4）
＝20－12
＝8（千米）
答：他还要滑行8千米才能到达终点。
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，求出三次滑行的距离是多少，是解题的关键。
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