人教版 2024-2025学年数学八年级上册期末真题重组卷（含解析）

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期末真题重组卷-2024-2025学年数学八年级上册人教版
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋 南充期末）体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024春 晋江市期末）空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（　　）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．三角形的稳定性 D．垂线段最短
3．（2023秋 汕尾期末）如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（　　）
A．105° B．120° C．75° D．45°
4．（2023秋 赣县区期末）点（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标为（　　）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）
5．（2023秋 德庆县期末）如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　）
A．6米 B．9米 C．12米 D．15米
6．（2023秋 高邮市期末）如图，已知三角形卡纸的三边长分别为6cm、8cm、10cm，要将这张卡纸剪成两个三角形，且其中必须有一个三角形是等腰三角形，在用不同剪法剪得的这些等腰三角形中，腰长的最小值为（　　）
A． B．5cm C． D．6cm
7．（2023秋 双辽市期末）如图，在△ABC中，AC＝18cm，BC＝20cm，点M从点A出发以每秒2cm的速度向点C运动，点N从点C出发以每秒1.6cm的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当△CMN是以MN为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是（　　）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
8．（2017秋 嘉兴期末）用尺规作图作∠BAC的平分线AD，痕迹如图所示，则此作图的依据是（　　）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
9．（2023秋 香洲区期末）如图，在等边△ABC中，E为AB上一点，过点E的直线交AC于点F，交BC延长线于点D，作EG⊥AC垂足为G，如 AE＝CD，AB＝α，则GF的长为（　　）
A． B． C． D．
10．（2023秋 荣昌区校级期末）若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）
A．7 B．8 C．14 D．15
二．填空题（共8小题）
11．（2023秋 固始县期末）如图，将四边形ABCD去掉一个70°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1+∠2＝　 　°．
12．（2023秋 浉河区期末）如图，B、E、C、F四点在同一直线上，且BE＝CF，AC＝DF，添加一个条件 　 　，使△ABC≌△DEF（写出一个即可）．
13．（2023春 武功县期末）如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝5，若点Q是射线OB上一点，OQ＝4，则△ODQ的面积是 　 　．
14．（2023秋 福田区校级期末）已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2024的值为 　 　．
15．（2024春 滕州市期末）如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD是BC边上的中线且AD＝12，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为　 　．
16．（2024春 冷水滩区期末）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于 　 　．
17．（2024春 太平区期末）已知关于x的分式方程﹣2＝的解是非负数，则m的取值范围是 　 　．
18．（2023秋 西城区期末）甲、乙两名同学作为志愿者帮助图书馆清点一批图书，甲3h清点完这批图书的，乙加入清点剩余的图书，两人合作2.4h清点完剩余的图书．如果乙单独清点这批图书需要几小时？若设乙单独清点这批图书需要xh，则根据题意可列方程为 　 　．
三．解答题（共9小题）
19．（2023秋 门头沟区期末）解分式方程：．
20．（2022秋 顺庆区校级期末）先化简代数式，再从2，﹣2，1，﹣1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
21．（2023秋 重庆期末）因式分解：
（1）8a2﹣2；
（2）a3b﹣2a2b2+ab3．
22．（2023秋 曲靖期末）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△ABC的面积．
23．（2023秋 临颍县期末）实践与探索
如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．
（1）上述操作能验证的等式是 　 　；（请选择正确的一个）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2
C．a2+ab＝a（a+b）
（2）请应用这个公式完成下列各题：
①已知4a2﹣b2＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝　 　．
②计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．
24．（2023秋 滕州市期末）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交边AB于点E，在边AE上取点F，连结DF，使∠1＝∠D．
（1）求证：DF∥BC；
（2）当∠A＝36°，∠DFE＝34°时，求∠2的度数．
25．（2023秋 赤壁市期末）如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD＝AB，过点D作DE∥AB，且DE＝AC．
（1）求证：△ABC≌△DAE；
（2）若点D是AC的中点，△ABC的面积是20，求△AEC的面积，
26．（2023秋 佛山期末）已知∠AOB＝90°，直线CD与OA交于点C，与OB交于点D，点C，D均不与点O重合，CE平分∠DCO，DE平分∠CDO．
（1）如图1，当∠OCD＝40°时，求∠CED的度数；
（2）如图2，延长CE与BO交于点F，过E作射线EG与CD交于点G，且满足∠CFO﹣∠GED＝45°．求证：GE∥DO；
（3）如图3，过点C作CM⊥CN，MN是∠COD的外角平分线所在直线，与射线CE交于点N，与CM交于点M．在△CMN中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出∠CDE的度数．
27．（2023秋 香河县期末）【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律．
【问题解决】如图2．小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电简的灯泡在点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度CF＝1.5m，点A、点C到平面镜B点的距离相等．图中点A，B，C，D在同一条直线上．求灯泡到地面的高度AG．
期末真题重组卷-2024-2025学年数学八年级上册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋 南充期末）体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．图形不是轴对称图形，不符合题意；
B．图形不是轴对称图形，不符合题意；
C．图形是轴对称图形，符合题意；
D．图形不是轴对称图形，不符合题意．
故选：C．
2．（2024春 晋江市期末）空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（　　）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．三角形的稳定性 D．垂线段最短
【解答】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，
故选：C．
3．（2023秋 汕尾期末）如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（　　）
A．105° B．120° C．75° D．45°
【解答】解：由三角形的外角性质可得：∠1＝（90°﹣45°）+60°＝105°，
故选：A．
4．（2023秋 赣县区期末）点（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标为（　　）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）
【解答】解：点（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．
故选：A．
5．（2023秋 德庆县期末）如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　）
A．6米 B．9米 C．12米 D．15米
【解答】解：如图，根据题意BC＝3米，
∵∠BAC＝30°，
∴AB＝2BC＝2×3＝6（米），
∴3+6＝9（米）．
故选：B．
6．（2023秋 高邮市期末）如图，已知三角形卡纸的三边长分别为6cm、8cm、10cm，要将这张卡纸剪成两个三角形，且其中必须有一个三角形是等腰三角形，在用不同剪法剪得的这些等腰三角形中，腰长的最小值为（　　）
A． B．5cm C． D．6cm
【解答】解：如图所示，当△ABD为等腰三角形时，腰长AB＝AD＝6cm；
当△BCD为等腰三角形时，腰长BC＝CD＝8cm；
∵三角形卡纸的三边长分别为6cm、8cm、10cm，
∴62+82＝102，
∴△ABC为直角三角形，
当△BCD与△ABD都是等腰三角形时，腰长AD＝BD＝CD＝5cm；
∴腰长的最小值为5cm．
故选：B．
7．（2023秋 双辽市期末）如图，在△ABC中，AC＝18cm，BC＝20cm，点M从点A出发以每秒2cm的速度向点C运动，点N从点C出发以每秒1.6cm的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当△CMN是以MN为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是（　　）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
【解答】解：设运动的时间为x秒，
在△ABC中，BC＝20cm，AC＝18cm，
点M从点A出发以每秒2cm的速度向点C运动，点N从点C出发以每秒1.6cm的速度向点B运动，
当△CMN是等腰三角形时，CM＝CN，
CM＝18﹣2x，CN＝1.6x
即18﹣2x＝1.6x，
解得x＝5．
∴CM＝CN＝8（cm），
故选：D．
8．（2017秋 嘉兴期末）用尺规作图作∠BAC的平分线AD，痕迹如图所示，则此作图的依据是（　　）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
【解答】解：根据尺规作图的过程可知：
三边对应相等的三角形全等，
全等三角形的对应角相等．
故选：B．
9．（2023秋 香洲区期末）如图，在等边△ABC中，E为AB上一点，过点E的直线交AC于点F，交BC延长线于点D，作EG⊥AC垂足为G，如 AE＝CD，AB＝α，则GF的长为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：如图，过点E作EM∥BC，交AC于点M，
∴∠FEM＝∠D，∠FME＝∠FCD，∠AEM＝∠B，∠AME＝∠ACB，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B＝∠ACB＝60°，
∴∠AEM＝AME＝60°，
∴△AEM是等边三角形，
∴AE＝EM，
∵AE＝CD，
∴EM＝CD，
在△MEF和△CDF中，
，
∴△MEF≌△CDF（ASA），
∴FM＝FC＝CM，
∵△ABC等边三角形，
∴AC＝AB＝a，
∵AE＝EM，EG⊥AC，
∴GM＝AG＝AM，
∴GF＝GM+FM＝AM+CM＝（AM+CM）＝AC＝a，
故选：C．
10．（2023秋 荣昌区校级期末）若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）
A．7 B．8 C．14 D．15
【解答】解：解不等式组，得，
∵不等式组无解，
∴a﹣1≤6，
∴a≤7．
解分式方程，得y＝，
∵y＝为非负整数，a≤7，
∴a＝﹣1或1或3或5或7，
∵a＝1时，y＝1，原分式方程无解，故将a＝1舍去，
∴符合条件的所有整数a的和是﹣1+3+5+7＝14，
故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．（2023秋 固始县期末）如图，将四边形ABCD去掉一个70°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1+∠2＝　250　°．
【解答】解：∵∠A＝70°，
∴在△AEF中，∠AEF+∠AFE＝180°﹣∠A＝110°，
∴∠1+∠2＝360°﹣110°＝250°，
故答案为：250．
12．（2023秋 浉河区期末）如图，B、E、C、F四点在同一直线上，且BE＝CF，AC＝DF，添加一个条件 　AB＝DE（答案不唯一）　，使△ABC≌△DEF（写出一个即可）．
【解答】解：添加AB＝DE（答案不唯一），
证明如下：∵BE＝CF，
∴BE+EC＝CF+EC，
即BC＝FE，
∵AC＝DF，AB＝DE，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
故答案为：AB＝DE（答案不唯一）．
13．（2023春 武功县期末）如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝5，若点Q是射线OB上一点，OQ＝4，则△ODQ的面积是 　10　．
【解答】解：作DH⊥OB于点H，
∵OC是∠AOB的角平分线，DP⊥OA，DH⊥OB，
∴DH＝DP＝5，
∴△ODQ的面积＝OQ DH＝4×5＝10，
故答案为：10．
14．（2023秋 福田区校级期末）已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2024的值为 　1　．
【解答】解：∵P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，
∴a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，
∴a＝3，b＝﹣4，
∴（a+b）2024＝（3﹣4）2024＝（﹣1）2024＝1，
故答案为：1．
15．（2024春 滕州市期末）如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD是BC边上的中线且AD＝12，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为　　．
【解答】解：作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CN⊥AB于N，
∵AB＝AC＝13，BC＝10，AD是BC边上的中线，
∴BD＝DC＝5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，
∴M在AB上，
在Rt△ABD中，AD＝12，
∴S△ABC＝×BC×AD＝×AB×CN，
∴CN＝＝＝，
∵E关于AD的对称点M，
∴EF＝FM，
∴CF+EF＝CF+FM＝CM，
根据垂线段最短得出：CM≥CN，
即CF+EF≥，
即CF+EF的最小值是，
故答案为：．
16．（2024春 冷水滩区期末）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于 　7或﹣1　．
【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，
∴2（m﹣3）x＝±2 x 4，
解得：m＝7或﹣1，
故答案为：7或﹣1．
17．（2024春 太平区期末）已知关于x的分式方程﹣2＝的解是非负数，则m的取值范围是 　m≤5且m≠3　．
【解答】解：去分母得：1﹣m﹣2（x﹣1）＝﹣2，
化简得：2x＝5﹣m，
∴x＝，
∵分式方程的解为非负数，
∴≥0，
∴m≤5，
又x＝≠1，
∴m≠3，
故答案为：m≤5且m≠3．
18．（2023秋 西城区期末）甲、乙两名同学作为志愿者帮助图书馆清点一批图书，甲3h清点完这批图书的，乙加入清点剩余的图书，两人合作2.4h清点完剩余的图书．如果乙单独清点这批图书需要几小时？若设乙单独清点这批图书需要xh，则根据题意可列方程为 　2.4×（+）＝　．
【解答】解：设乙单独清点这批图书需要x小时，
根据题意，得2.4×（+）＝，
故答案为：2.4×（+）＝．
三．解答题（共9小题）
19．（2023秋 门头沟区期末）解分式方程：．
【解答】解：方程两边都乘以最简公分母x（x+2），
得（x﹣1）（x+2）+3x＝x（x+2），
解这个方程，得：x＝1，
检验：当x＝1时，最简公分母x（x+2）≠0，
∴原方程的解是x＝1．
20．（2022秋 顺庆区校级期末）先化简代数式，再从2，﹣2，1，﹣1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
【解答】解：原式＝÷
＝
＝，
∵a+2≠0，a﹣2≠0，a﹣1≠0，
∴a只能取﹣1，
当a＝﹣1时，原式＝＝．
21．（2023秋 重庆期末）因式分解：
（1）8a2﹣2；
（2）a3b﹣2a2b2+ab3．
【解答】解：（1）原式＝2（4a2﹣1）
＝2（2a+1）（2a﹣1）；
（2）原式＝ab（a2﹣2ab+b2）
＝ab（a﹣b）2．
22．（2023秋 曲靖期末）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△ABC的面积．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）；
（3）△ABC的面积为：3×5﹣2×5﹣1×3﹣2×3＝．
23．（2023秋 临颍县期末）实践与探索
如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．
（1）上述操作能验证的等式是 　A　；（请选择正确的一个）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2
C．a2+ab＝a（a+b）
（2）请应用这个公式完成下列各题：
①已知4a2﹣b2＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝　4　．
②计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．
【解答】解：（1）图1中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2，
图2中的阴影部分是长为（a+b），宽为（a﹣b）的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），
所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），
故答案为：A；
（2）①∵4a2﹣b2＝24，
∴（2a+b）（2a﹣b）＝24，
又∵2a+b＝6，
∴6（2a﹣b）＝24，
即2a﹣b＝4，
故答案为：4；
②∵1002﹣992＝（100+99）（100﹣99）＝100+99，
982﹣972＝（98+97）（98﹣97）＝98+97，
…
22﹣12＝（2+1）（2﹣1）＝2+1，
∴原式＝100+99+98+97+…+4+3+2+1＝5050．
24．（2023秋 滕州市期末）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交边AB于点E，在边AE上取点F，连结DF，使∠1＝∠D．
（1）求证：DF∥BC；
（2）当∠A＝36°，∠DFE＝34°时，求∠2的度数．
【解答】（1）证明：∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB＝∠1，
∵∠1＝∠D，
∴∠DCB＝∠D，
∴DF∥BC；
（2）解：∵DF∥BC，∠DFE＝34°，
∴∠B＝∠DFE＝34°，
在△ABC中，∠A＝36°，∠B＝34°，
∴∠ACB＝180°﹣36°﹣34°＝110°，
∵CD平分∠ACB，
，
∴∠2＝180°﹣36°﹣55°＝89°．
25．（2023秋 赤壁市期末）如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD＝AB，过点D作DE∥AB，且DE＝AC．
（1）求证：△ABC≌△DAE；
（2）若点D是AC的中点，△ABC的面积是20，求△AEC的面积，
【解答】解：（1）证明：∵DE∥AB，
∴∠BAC＝∠ADE，
在△ABC和△DAE中，
∴△ABC≌△DAE（SAS）；
（2）∵△ABC≌△DAE，
∴S△ABC＝S△DAE＝20，
点D是AC的中点，
∴S△AEC＝2S△DAE＝2×20＝40
26．（2023秋 佛山期末）已知∠AOB＝90°，直线CD与OA交于点C，与OB交于点D，点C，D均不与点O重合，CE平分∠DCO，DE平分∠CDO．
（1）如图1，当∠OCD＝40°时，求∠CED的度数；
（2）如图2，延长CE与BO交于点F，过E作射线EG与CD交于点G，且满足∠CFO﹣∠GED＝45°．求证：GE∥DO；
（3）如图3，过点C作CM⊥CN，MN是∠COD的外角平分线所在直线，与射线CE交于点N，与CM交于点M．在△CMN中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出∠CDE的度数．
【解答】（1）解：∵∠OCD＝40°，∠AOB＝90°，
∴∠CDO＝50°，
∵CE平分∠DCO，DE平分∠CDO，
∴∠DCE＝∠OCE＝∠DCO，∠CDE＝∠ODE＝∠CDO，
∴∠DCE＝20°，∠CDE＝25°，
∴∠CED＝180°﹣∠DCE﹣∠CDE＝135°；
（2）证明：∵CE平分∠DCO，DE平分∠CDO，
∴∠DCE＝∠OCE＝∠DCO，∠CDE＝∠ODE＝∠CDO，
∴∠CED＝180°﹣∠DCE﹣∠CDE
＝180°﹣（∠DCO+∠CDO）
＝180°﹣（180°﹣∠O）
＝180°﹣90°+∠O
＝90°+45°
＝135°．
∵∠CED＝∠CFD+∠EDF，∠CFD＝180°﹣∠CFO，
∴∠CED＝180°﹣∠CFO+∠EDF，
∵∠CFO﹣∠GED＝45°，
∴∠CFO＝∠GED+45°，
∴∠CED＝180°﹣（∠GED+45°）+∠EDF，
∴135°＝∠180°﹣∠GED﹣45°+∠EDF，
∴∠GED＝∠EDF，
∴GE∥DO；
（3）解：①当∠MCN＝3∠N时，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN＝90°，
∴∠N＝∠MCN＝30°，
∴∠M＝60°．
∵∠COD＝90°，
∴∠DON＝45°，
∴∠COM＝45°．
∴∠MCO＝180°﹣∠M﹣∠COM＝75°．
∴∠NCO＝90°﹣∠MCO＝15°．
∵CE平分∠DCO，
∴∠DCO＝2∠NCO＝30°，
∴∠CDO＝90°﹣∠DCO＝60°，
∵DE平分∠CDO，
∴∠CDE＝∠CDO＝30°；
②当∠M＝3∠N时，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN＝90°，
∴∠M+∠N＝90°，
∴∠N＝22.5°，∠M＝67.5°，
∵∠COD＝90°，
∴∠DON＝45°，
∴∠COM＝45°．
∴∠MCO＝180°﹣∠M﹣∠COM＝67.5°．
∴∠NCO＝90°﹣∠MCO＝22.5°．
∵CE平分∠DCO，
∴∠DCO＝2∠NCO＝45°，
∴∠CDO＝90°﹣∠DCO＝45°，
∵DE平分∠CDO，
∴∠CDE＝∠CDO＝22.5°．
综上，在△CMN中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，∠CDE的度数为30°或22.5°．
27．（2023秋 香河县期末）【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律．
【问题解决】如图2．小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电简的灯泡在点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度CF＝1.5m，点A、点C到平面镜B点的距离相等．图中点A，B，C，D在同一条直线上．求灯泡到地面的高度AG．
【解答】解：如图2，根据题意得：法线垂直于平面镜，且∠i＝∠r，
∴∠ABG＝∠FBC，
在△FCB和△GAB中，
，
∴△FCB≌△GAB（ASA），
∴AG＝CF＝1.5m．
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