动量及其守恒定律典型例题与跟踪训练（有解析）-2025年高考物理一轮复习

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动量及其守恒定律典型例题与跟踪训练-2025年高考物理一轮复习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，质量为200kg的小船在静止水面上以3m/s的速率向右匀速行驶，一质量为50kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对地面3m/s的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（ ）
A．4.5m/s B．4.2m/s C．2.5m/s D．2.25m/s
2．在2024年巴黎奥运会男子双杠决赛中，邹敬园勇夺金牌，成功实现了自己从东京奥运会到巴黎奥运会的卫冕。如图所示，决赛中邹敬园在时间t内静止在双杠上，手臂与双杠的夹角为θ。在时间t内，下列说法正确的是（ ）
A．他所受合力的冲量大小为0
B．他所受重力G的冲量大小为Gtcosθ
C．他所受支持力F的冲量大小为Ftsinθ
D．他所受支持力的冲量方向斜向右上方
3．如图，嫦娥六号于2024年6月2日6时23分成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。着陆前探测器先在离月面高度为h的圆轨道做周期为T的圆周运动，随后实施降轨，当离月面高度为100m时悬停避障。这时反推发动机向下喷出气体的速度大小为v，探测器质量为m，月球半径为R，若不计探测器质量的变化，发动机每秒喷出气体的质量为（ ）
A． B． C． D．
4．在巴黎奥运会上，中国跳水梦之队首次包揽八金。如图甲所示，在某次跳水比赛中，假设运动员入水前做竖直上抛运动，从离开跳板瞬间开始计时，取竖直向下为正方向，该运动员重心的竖直速度随时间变化的图像如图乙所示，其中部分为直线。则（　　）
A．时刻运动员离水面最高 B．时刻运动员离水面最高
C．时刻运动员所受重力瞬时功率最大 D．运动员所受重力冲量为零
5．如图甲，某同学手持电吹风垂直向电子秤的托盘吹风，圆形出风口与托盘距离较近且风速恒定，吹在托盘上的风会从平行于托盘方向向四周散开，简化图如图乙。当电吹风设置在某挡位垂直向托盘吹风时，电子秤示数与放上一质量为m的砝码时一致，出风口半径为r，空气密度为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．使用出风口面积越大的电吹风，电子秤示数一定也越大
B．设出风口的风速为v，则单位时间内出风口吹出气体的质量为
C．电吹风出风口的风速为
D．电吹风吹风的平均功率为
6．如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，从B到小车右端挡板平滑连接一段光滑水平轨道，在右端固定一轻弹簧，弹簧处于自然状态，自由端在C点。一质量为m、可视为质点的滑块从圆弧轨道的最高点A由静止滑下，而后滑入水平轨道，小车（含挡板）质量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．滑块到达B点时的速度大小为
B．当弹簧压缩到最短时，滑块和小车具有向右的共同速度
C．弹簧获得的最大弹性势能为
D．滑块从A点运动到B点的过程中，小车运动的位移大小为
7．甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（　　）
A．1J B．2J C．3J D．4J
8．一弹丸在飞行到距离地面高时仅有水平向右的速度，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量之比为。不计质量损失，重力加速度取。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．一个人在水平地面上立定跳远的最好成绩是s （m），假设他站立在车的右端要跳上距离在l （m）远的站台上（设车与站台同高，且车与地的摩擦不计），如图所示，则（ ）
A．只要l＜s，他一定能跳上站台
B．如果l＜s，他有可能跳上站台
C．如果l=s，他有可能跳上站台
D．如果l=s，他一定能跳上站台
10．如图所示，质量为的小球A从距离地面高度处向上斜抛，抛出时的速度大小为，方向与水平方向夹角为，在A抛出的同时有一质量为2m的黏性小球B从某高度处自由下落，当A上升到最高点时恰能击中竖直下落中的黏性小球B，AB两球碰撞时间极短，碰后AB两球粘在一起落回地面。已知A球上升和下落过程时间相等。不计空气阻力，取。下列说法正确的是（　　）
A．小球A上升至最高处时水平位移是20m
B．小球B下落时离地面的高度是37.5m
C．小球A抛出点距地面的高度为11.25m
D．小球A抛出点距落地点的水平距离为60m
二、实验题
11．用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。
(1)本实验要求轨道末端切线水平，入射小球和被碰小球半径相同，在同一组实验中，入射小球 （选填“必须”或“不必须”）从同一位置由静止释放。
(2)在入射小球的质量大于被撞小球质量的前提下，实验中需要测量的有________。
A．入射小球和被碰小球的质量、 B．入射小球开始的释放高度h
C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰前后的平抛射程OB、OA、OC
(3)该实验需要验证的关系式为 ；若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式 是否成立。（用（2）中的物理量表示）
三、解答题
12．如图所示，长板A和滑块B间隔一定距离静置于光滑水平轨道上，滑块C以的速度从A左端滑上木板，C相对A静止后、A与B发生碰撞，A、C再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与B碰撞。已知A、B、C质量分别为、、，C与A上表面间的滑动摩擦因数，碰撞时间极短，重力加速度大小取
(1)求与B碰撞前A的速度的大小；
(2)求与B碰撞后瞬间A的速度大小；
(3)若最终C恰好末从A上滑落，求木板A的长度d。
13．竖直面内固定有半径为R的四分之一光滑圆弧，在B点切入水平轨道BC，C端有一竖直弹性挡板。BC长L，质量为m的小物块P从A点由静止释放，且从A运动到B所用的时间为t，小物块P与BC间的滑动摩擦因数为，在C端放置一个与P等大质量为M的小物块Q，小物块Q与BC间的滑动摩擦因数为，所有的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，P、Q均可看成质点。求：
(1)小物块P从A运动到B的过程中，圆弧轨道对小物块P的冲量的大小；
(2)若已知，，，，，，重力加速度大小取，则可求出：
①小物块P与Q第一次碰撞后返回AB所能达到的最大高度；
②当P、Q最终都停止运动时，所处的位置相距多远。
14．如图所示，在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为的物块，现有一质量为的子弹以的水平速度射入物块并留在物块中，子弹射入物块的时间极短，不计空气阻力和子弹与物块作用的时间，g取，求：
(1)物块所能达到的最大高度；
(2)金属圆环的最大速度。
15．如图所示,一长为的平板小车放在光滑水平地面上，小滑块放在车的右端，车左右两侧分别有固定竖直光滑半圆轨道和水平台面，半圆轨道最低点及右侧水平台面与小车的上表面相平，平台右端固定轻弹簧，弹簧自由伸长时左端伸长到平台边缘点，竖直半圆轨道、滑块、弹簧处在同一竖直面内。已知滑块质量为m=3.0kg，小车质量，滑块与平台间的动摩擦因数为，滑块与小车上表面间的摩擦因数为，开始小车右端到平台左端的距离，弹簧的劲度系数。若小车和滑块一起以的速度向右运动，当小车与平台相撞时车的速度快速减为零且不粘连，滑块进入半圆轨道后恰能从左侧半圆轨道水平抛出，重力加速度大小。求：
(1)弹簧的最大压缩量；
(2)滑块在平台上运动的最大加速度大小；
(3)滑块从返回小车开始经多长时间进入左侧半圆轨道；
(4)半圆轨道的半径大小(结果保留三位有效数字)。
16．如图所示，光滑水平地面上，静置着足够长的木板B和两小物块C、D，B、C、D质量均为m。时刻，一质量为的小物块A以的初速度冲上B的上表面水平向右滑行，A与B上表面间的动摩擦因数为。当A与B共速时B恰好与C相碰。此后，每当A、B再次共速时，B又恰好与C发生碰撞直到它们不再相碰为止。已知重力加速度为g，B、C、D间的所有碰撞均为弹性碰撞，求：
(1)物块A冲上B后，到与B第一次共速时，A在B上滑行的距离；
(2)物块A冲上B前，木板B右端到物块C的距离；
(3)C的最终速度大小v；
(4)物块A冲上B后，A在B上滑行的总长度L。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B A C C C A B B
1．A
【详解】设向右为正方向，对人和船的系统由动量守恒定律
解得
v1=4.5m/s
故选A。
2．A
【详解】A．依题意，邹敬园处于静止状态，合外力为0，根据
可知他所受合力的冲量大小为0。故A正确；
B．同理，可得
故B错误；
C．同理，可得
故C错误；
D．由于
可知他所受支持力的冲量方向与重力冲量方向相反，即竖直向下。故D错误。
故选A。
3．B
【详解】设月球质量为，探测器在圆轨道运动时，有
设月球表面重力加速度为，有
探测器悬停时，发动机推力
设时间喷出气体质量为，由动量定理
联立可得发动机每秒喷出气体的质量为
故选B。
4．A
【详解】AB．由乙图可知，时刻运动员向上减速到零，故时刻运动员离水面最高，故A正确，B错误；
C．由乙图可知，时刻运动员的速度为零，故此时的重力瞬时功率为零，故C错误；
D．根据
可知运动员所受重力冲量不为零，故D错误。
故选A。
5．C
【详解】A．当电吹风设置在某挡位垂直向托盘吹风时，功率相同，对于时间内吹出的风，
与托盘作用过程，根据动量定理
解得
吹力大小与电吹风出风口面积无关，故A错误；
B．单位时间内出风口吹出气体的质量
故B错误；
C．根据题意可知，风与托盘间的相互作用力大小
根据动量定理
解得
故C正确；
D．据
有
解得
故D错误。
故选C。
6．C
【详解】A．滑块从A滑到B时，满足水平方向动量守恒，机械能守恒，则有
解得
故A错误；
BC．弹簧弹性势能最大时滑块与小车共速，设共速时的速度大小为v，则有
即弹簧弹性势能最大时，两者速度均为零，则根据能量守恒可知
故B错误、C正确；
D．从A到B滑下的过程，由人船模型
解得小车的位移是
故D错误。
故选C。
7．C
【详解】设甲、乙物块的质量分别为、，由动量守恒定律得
解得
则碰撞过程中两物块损失的机械能为
代入数据解得
故选C。
8．A
【详解】规定向右为正方向，设弹丸的质量为，则甲的质量为，乙的质量为，弹丸爆炸前后甲、乙两块在水平方向不受外力，则水平方向满足动量守恒定律，爆炸后甲的速度为，乙的速度为，则有
则有
两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，有
两块弹片在水平方向做匀速运动，有
则有
结合图像可知，仅选项A的位移满足上述表达式。
故选A。
9．B
【详解】当人往站台上跳的时候，人有一个向站台的速度，由于动量守恒
车子必然有一个离开站台的速度。这样的话，人相对于地面的速度小于站在地面上跳远时的初速度，则水平位移一定减小，所以L=s或L＞s，人就一定跳不到站台上了，L＜s，人才有可能跳上站台。
故选B。
10．B
【详解】A．小球上升至最高处时的时间
水平位移是
选项A错误；
B．碰前B下落的高度
碰前B的竖直速度
碰后AB的竖直速度为vy，则由竖直方向动量守恒
解得
vy=10m/s
然后一起落地下落的高度
可得小球B下落时离地面的高度是
H=h1+h2=37.5m
选项B正确；
C．小球从抛出到最高点的高度
则小球A抛出点距地面的高度
选项C错误；
D．两球碰撞水平方向动量守恒可得
可得
vx=m/s
则小球抛出点距落地点的水平距离为
选项D错误。
故选B。
11．(1)必须
(2)AD
(3)
【详解】（1）[1]本实验需要确保放上被碰小球后，入射小球的碰前的速度大小还是原来的大小，故要求必须从同一位置由静止释放入射小球。
（2）[2] 由动量守恒得
抛出后各自做平抛运动，则水平方向由
竖直位移相同，有
联立代入具体射程可得
可知，除测量平抛射程OA、OB、OC外，还必须测量的物理量有入射小球质量和被碰小球质量，因此不需要测量、h，且同一组实验中入射小球开始的释放高度h每次都应保持不变，故选AD。
（3）[3]由上一问可得该实验需要验证的关系式为
[4]要验证碰撞是否为弹性碰撞，还需验证
即
12．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）C滑上A到两者相对静止过程两者动量守恒设与B碰撞前A的速度大小为，始终以水平向右为正方向
代入数据解得
（2）A与B碰撞过程两者动量守恒，设碰后A速度为、B速度为
由题意可知，A、C第二次同速时速度大小为，C第二次相对A滑动过程两者动量守恒
联立解得
（3）设C第一次相对A滑动过程相对位移为
C第二次相对A滑动过程两者动量守恒
设C第二次相对A滑动过程相对位移为

木板长度
代入数据解得
13．(1)
(2)①；②0
【详解】（1）从A到B，根据动能定理
根据动量的矢量性
其中
，
联立解得
（2）①从B到C，根据动能定理
PQ第一次碰撞，根据动量守恒
机械能守恒
联立可得
第一次碰撞后到返回到最大高度，根据动能定理
解得
②P继续滑动到停止，根据动能定理
解得
Q反弹后，根据动能定理
可得
由于
所以PQ停在同一位置，相距距离为0。
14．(1)
(2)
【详解】（1）子弹射入物块过程中，系统的动量守恒，取向右方向为正方向，根据动量守恒定律得
得
物块（含子弹）在向上摆动过程中，以物块（含子弹）和圆环组成的系统为研究对象，根据系统水平方向的动量守恒则有
解得
根据机械能守恒定律有
代入数据可解得
（2）当子弹、物块、圆环达到共同速度后，子弹和物块将向下摆动，在此过程中圆环一直受绳子水平向右的分力作用，圆环速度一直增大，当子弹和物块运动到圆环正下方时圆环速度最大。设此时子弹和物块的速度为，圆环速度为，则有
由上述两式联立可解得
，
故金属圆环的最大速度为。
15．(1)1m
(2)
(3)0.7s
(4)
【详解】（1）设弹簧最大压缩量为x。由定能定理得
解得
（2）弹簧的压缩量最大时，滑块在平台上运动的加速度最大，由牛顿第二定律得
解得
（3）滑块滑上A点到回到A点，由动能定理得
解得
滑块再次滑上小车到共速有
联立解得
，
可知滑块刚好到小车左端。滑块的加速度
此过程经历的时间
小车位移
它们匀速运动时间
总时间为
（4）滑块进入半圆轨道后恰能从左侧半圆轨道水平抛出，则
B到C，由动能定理得
解得
16．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）由于地面光滑，A、B系统动量守恒，根据动量守恒定律有
解得共速时的速度
对A、B系统，根据能量守恒定律有
A在B上滑行的距离
（2）对B，从A冲上B后到第一次与A共速过程，根据动能定理有
解得A冲上B前，木板B右端与物块C的距离为
（3）B与C发生第1次弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒
解得
，
同理，C与D发生第1次弹性碰撞有
，
A、B第二次共速有
同理，B与C发生第2次弹性碰撞有
，
A、B第三次共速有
所以物块C最终速度为
（4）对A、B、C、D系统，全程，根据能量守恒定律有
A在B上滑行的总长度
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