第3单元分数除法能力提升卷（含解析）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法能力提升卷（含解析）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 549.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 10:12:57 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第3单元分数除法能力提升卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．a是一个大于0的数，那么下面的算式中得数最大的是（ ）。
A．a÷ B．a× C．a÷ D．a×1
2．一个数（0除外）除以，商比原来的数（ ）。
A．大 B．小
C．与原来的数相等 D．无法比较
3．一个数的是12，这个数的是多少？（ ）
A．9 B．10 C．12 D．16
4．一种彩电降价后是800元，这种彩电原价是（ ）元。
A．800× B．800÷ C．800÷（1＋） D．800÷（1－）
5．一件衣服降价30元后，现价比原价少了，这件衣服原价多少元？正确列式（ ）。
A． B．30÷（1－）＋30
C． D．30÷＋30
6．下面四幅图中，x和y表示不同的数，图（ ）中的x和y互为倒数。
A．线段的总长度为1 B．平行四边形面积为1
C．长方形周长为1 D．女生比男生多1人
二、填空题
7．( )＝( )( )( )＝1。
8．cm的是cm，1cm的和（ ）cm的一样长。
9．的倒数是，和2.5互为倒数。
10．一根电线，用去了它的后，正好剪去了米，那么还剩( )米。
11．织女星平均运行速度是14千米/秒，是牛郎星的。牛郎星平均每秒运行( )千米。
12．一个直角梯形的高是12cm，把它的上底缩短成一个点，就得到一个等腰直角三角形，面积比原来梯形的面积减少了，原来梯形的面积是( )cm2。
三、判断题
13．甲校人数比乙校人数多，乙校人数就比甲校人数少。( )
14．一个不为0的数除以假分数，商一定小于被除数。( )
15．甲数与乙数相乘的积是1，那么甲、乙两数一定是互为倒数。( )
16．如果a与b互为倒数，那么的计算结果是。( )
17．米店里采购了1吨米，如果每天卖出，5天可以卖完；如果每天卖出吨，5天也可以卖完。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．用合适的方法计算。
20．解方程。
（1） （2） （3）
五、解答题
21．王大伯的养鸡场今年第一季度的纯收入是3.6万元，是去年第四季度的，去年第四季度的纯收入是多少万元？
22．谷满天粥铺磨了120升豆浆，装在塑料杯里出售，每升装一杯，若每杯售价为元，全部售完的总售价为多少元？
23．为了促进学生的多元化发展，春光小学组织开展了丰富多彩的社团活动。其中有36名同学选报了美术社团，书法社团是美术社团的，是篮球社团的，春光小学选报篮球社团的有多少人？
24．一筐鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。这筐鸡蛋一共有多少个？
25．师徒二人共同生产一批零件，师傅每小时生产128个，占零件总数的。完成任务时，徒弟生产的零件个数占零件总数的，徒弟生产了多少个零件？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A B D A B
1．A
【分析】一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大，除以大于1的数，商比原数小；一个不为0的数乘小于1的数，积一定比原数小，乘大于1的数，积一定比原数大，乘1则积等于原数，据此作答。
【详解】由分析可知：
A．a÷＞a
B．a×＜a
C．a÷＜a
D．a×1＝a
综上可知，a÷得数最大；
故答案为：A
2．A
【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。
【详解】＜1，则一个数（0除外）除以，商比原来的数大。
故答案为：A
3．B
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用12除以即可求出这个数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数乘即可求解。
【详解】12÷
＝12×
＝16
16×＝10
则这个数是10。
故答案为：B
4．D
【分析】把这种彩电的原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用800除以（1－）即可。
【详解】800÷（1－）
＝800÷
＝800×
＝1000（元）
则这种彩电原价是1000元。
故答案为：D
5．A
【分析】由题意可知，降价的钱数＝原价×，再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用降价的钱数除以即可求出这件衣服的原价是多少元。
【详解】30÷＝30×＝75（元）
则这件衣服的原价是75元
故答案为：A
6．B
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此判断即可。
【详解】
A． 已知线段的总长度为1，也就是x和y的和为1，所以x和y不互为倒数；
B． 已知平行四边形面积为1，根据平行四边形的面积＝底×高，可知x和y的乘积为1，也就是x和y互为倒数；
C． 已知长方形周长为1，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知x和y的和一定，所以x和y并不互为倒数；
D． 观察图形可知，x和y是相等的，它们的乘积不一定为1，所以x和y并不互为倒数。
图B中的x和y互为倒数。
故答案为：B
7． //7.5 / //1.4 //4.5
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此填空。
【详解】＝＝1
8．；5
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。已知一个数的几分之几是多少，将多少除以对应的分率，求出这个数。据此，将乘，求出第一空。将除以，求出第二空。
【详解】×＝（cm）
1×÷＝×9＝5（cm）
所以，cm的是cm，1cm的和5cm的一样长。
9．；
【分析】根据倒数的概念，乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。
【详解】
2.5＝
56的倒数是，和2.5互为倒数。
10．10
【分析】根据分数除法的意义，用剪去米数除以所占全长的分率，即得这根电线的全长，全长减去剪的长度，即可解答。
【详解】÷
＝×5
＝（米）
－＝10（米）
还剩10米。
11．26
【分析】把牛郎星平均运行的速度看作单位“1”，则织女星平均运行速度是牛郎星速度的，其对应具体数值是14千米/秒，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即牛郎星平均每秒运行的速度。
【详解】由分析可得：
14÷
＝14×
＝26（千米/秒）
综上所述：织女星平均运行速度是14千米/秒，是牛郎星的。牛郎星平均每秒运行26千米。
12．108
【分析】已知把一个高为12cm的直角梯形变成一个等腰直角三角形，根据等腰三角形的特征可知，这个三角形的底和高都是12cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个等腰直角三角形的面积。
又已知等腰直角三角形的面积比原来梯形的面积减少了，把原来梯形的面积看作单位“1”，则等腰直角三角形的面积是梯形面积的（1－），单位“1”未知，用等腰直角三角形的面积除以（1－），即可求出梯形的面积。
【详解】等腰直角三角形的面积：
12×12÷2＝72（cm2）
梯形的面积：
72÷（1－）
＝72÷
＝72×
＝108（cm2）
原来梯形的面积是108cm2。
13．×
【分析】把乙校的人数看作单位“1”，则甲校有1×（1＋）人，先求出乙校比甲校少多少人，再除以甲校的人数即可判断。
【详解】1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝
则乙校人数就比甲校人数少。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。
14．×
【分析】假分数是只大于或等于1的分数；在除法中，当除数小于1（0除外），商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。由此即可做出判断。
【详解】一个不为0的数除以假分数时，所得的商小于或等于被除数，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用。
15．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】甲数与乙数相乘的积是1，那么甲、乙两数一定是互为倒数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解倒数的含义。
16．√
【分析】先根据分数除法的计算方法，把算式进行化简，再根据a、b互为倒数可知ab的积是1，从而得出算式的结果；据此解答。
【详解】根据分析，＝＝，因为ab＝1，所以＝，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则。
17．√
【分析】将米的质量看作单位“1”，1÷每天卖出米的几分之几＝卖完的天数；米的质量÷每天卖出的吨数＝卖完的天数。
【详解】1吨的是吨，无论通过每天卖出的对应分率还是通过每天卖出的质量来求卖完的天数，算式都是1÷＝5（天），所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数除法的计算方法。
18．1；；0.475；
；；；
【详解】略
19．0.05；；
【分析】乘法分配律：a×b±a×c＝a×（b±c）
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律简便计算。
【详解】
＝0.7÷
＝0.7÷14
＝0.05
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，把方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质1，把方程两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．4.8万元
【分析】把去年第四季度的纯收入看作单位“1”，根据分数除法的意义，用今年第一季度的纯收入除以，即可计算出去年第四季度的纯收入是多少万元。
【详解】
（万元）
答：去年第四季度的纯收入是4.8万元。
22．540元
【分析】已知磨了120升豆浆，每升装一杯，先用豆浆的总升数除以每杯的升数，求出豆浆的杯数；
又已知每杯售价为元，根据“单价×数量＝总价”，即可求出全部售完的总售价。
【详解】120÷×
＝120×3×
＝360×
＝540（元）
答：全部售完的总售价为540元。
23．54人
【分析】书法社团人数是美术社团的，则书法社团的人数＝美术社团的人数×，据此算出书法社团的人数；书法社团的人数是篮球社团的，则篮球社团的人数＝书法社团人数÷，据此即可算出篮球社团的人数。
【详解】
（人）
答：春光小学选报篮球社团的有54人。
24．240个
【分析】设这筐鸡蛋一共有个，根据等量关系：这筐鸡蛋的个数；利用等式的性质对方程进行求解，即可得到所求答案。
【详解】解：设这筐鸡蛋一共有个。
答：这筐鸡蛋一共有240个。
【点睛】本题考查方程的应用，解题关键是找准等量关系。
25．960个
【分析】将零件总数看作单位“1”，师傅每小时生产个数÷对应分率＝零件总数，零件总数×徒弟对应分率＝徒弟生产个数，据此列式解答。
【详解】128÷×
＝128×20×
＝2560×
＝960（个）
答：徒弟生产了960个零件。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第3单元分数除法能力提升卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．a是一个大于0的数，那么下面的算式中得数最大的是（ ）。
A．a÷ B．a× C．a÷ D．a×1
2．一个数（0除外）除以，商比原来的数（ ）。
A．大 B．小
C．与原来的数相等 D．无法比较
3．一个数的是12，这个数的是多少？（ ）
A．9 B．10 C．12 D．16
4．一种彩电降价后是800元，这种彩电原价是（ ）元。
A．800× B．800÷ C．800÷（1＋） D．800÷（1－）
5．一件衣服降价30元后，现价比原价少了，这件衣服原价多少元？正确列式（ ）。
A． B．30÷（1－）＋30
C． D．30÷＋30
6．下面四幅图中，x和y表示不同的数，图（ ）中的x和y互为倒数。
A．线段的总长度为1 B．平行四边形面积为1
C．长方形周长为1 D．女生比男生多1人
二、填空题
7．( )＝( )( )( )＝1。
8．cm的是cm，1cm的和（ ）cm的一样长。
9．的倒数是，和2.5互为倒数。
10．一根电线，用去了它的后，正好剪去了米，那么还剩( )米。
11．织女星平均运行速度是14千米/秒，是牛郎星的。牛郎星平均每秒运行( )千米。
12．一个直角梯形的高是12cm，把它的上底缩短成一个点，就得到一个等腰直角三角形，面积比原来梯形的面积减少了，原来梯形的面积是( )cm2。
三、判断题
13．甲校人数比乙校人数多，乙校人数就比甲校人数少。( )
14．一个不为0的数除以假分数，商一定小于被除数。( )
15．甲数与乙数相乘的积是1，那么甲、乙两数一定是互为倒数。( )
16．如果a与b互为倒数，那么的计算结果是。( )
17．米店里采购了1吨米，如果每天卖出，5天可以卖完；如果每天卖出吨，5天也可以卖完。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．用合适的方法计算。
20．解方程。
（1） （2） （3）
五、解答题
21．王大伯的养鸡场今年第一季度的纯收入是3.6万元，是去年第四季度的，去年第四季度的纯收入是多少万元？
22．谷满天粥铺磨了120升豆浆，装在塑料杯里出售，每升装一杯，若每杯售价为元，全部售完的总售价为多少元？
23．为了促进学生的多元化发展，春光小学组织开展了丰富多彩的社团活动。其中有36名同学选报了美术社团，书法社团是美术社团的，是篮球社团的，春光小学选报篮球社团的有多少人？
24．一筐鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。这筐鸡蛋一共有多少个？
25．师徒二人共同生产一批零件，师傅每小时生产128个，占零件总数的。完成任务时，徒弟生产的零件个数占零件总数的，徒弟生产了多少个零件？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A B D A B
1．A
【分析】一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大，除以大于1的数，商比原数小；一个不为0的数乘小于1的数，积一定比原数小，乘大于1的数，积一定比原数大，乘1则积等于原数，据此作答。
【详解】由分析可知：
A．a÷＞a
B．a×＜a
C．a÷＜a
D．a×1＝a
综上可知，a÷得数最大；
故答案为：A
2．A
【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。
【详解】＜1，则一个数（0除外）除以，商比原来的数大。
故答案为：A
3．B
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用12除以即可求出这个数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数乘即可求解。
【详解】12÷
＝12×
＝16
16×＝10
则这个数是10。
故答案为：B
4．D
【分析】把这种彩电的原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用800除以（1－）即可。
【详解】800÷（1－）
＝800÷
＝800×
＝1000（元）
则这种彩电原价是1000元。
故答案为：D
5．A
【分析】由题意可知，降价的钱数＝原价×，再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用降价的钱数除以即可求出这件衣服的原价是多少元。
【详解】30÷＝30×＝75（元）
则这件衣服的原价是75元
故答案为：A
6．B
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此判断即可。
【详解】
A． 已知线段的总长度为1，也就是x和y的和为1，所以x和y不互为倒数；
B． 已知平行四边形面积为1，根据平行四边形的面积＝底×高，可知x和y的乘积为1，也就是x和y互为倒数；
C． 已知长方形周长为1，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知x和y的和一定，所以x和y并不互为倒数；
D． 观察图形可知，x和y是相等的，它们的乘积不一定为1，所以x和y并不互为倒数。
图B中的x和y互为倒数。
故答案为：B
7． //7.5 / //1.4 //4.5
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此填空。
【详解】＝＝1
8．；5
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。已知一个数的几分之几是多少，将多少除以对应的分率，求出这个数。据此，将乘，求出第一空。将除以，求出第二空。
【详解】×＝（cm）
1×÷＝×9＝5（cm）
所以，cm的是cm，1cm的和5cm的一样长。
9．；
【分析】根据倒数的概念，乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。
【详解】
2.5＝
56的倒数是，和2.5互为倒数。
10．10
【分析】根据分数除法的意义，用剪去米数除以所占全长的分率，即得这根电线的全长，全长减去剪的长度，即可解答。
【详解】÷
＝×5
＝（米）
－＝10（米）
还剩10米。
11．26
【分析】把牛郎星平均运行的速度看作单位“1”，则织女星平均运行速度是牛郎星速度的，其对应具体数值是14千米/秒，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即牛郎星平均每秒运行的速度。
【详解】由分析可得：
14÷
＝14×
＝26（千米/秒）
综上所述：织女星平均运行速度是14千米/秒，是牛郎星的。牛郎星平均每秒运行26千米。
12．108
【分析】已知把一个高为12cm的直角梯形变成一个等腰直角三角形，根据等腰三角形的特征可知，这个三角形的底和高都是12cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个等腰直角三角形的面积。
又已知等腰直角三角形的面积比原来梯形的面积减少了，把原来梯形的面积看作单位“1”，则等腰直角三角形的面积是梯形面积的（1－），单位“1”未知，用等腰直角三角形的面积除以（1－），即可求出梯形的面积。
【详解】等腰直角三角形的面积：
12×12÷2＝72（cm2）
梯形的面积：
72÷（1－）
＝72÷
＝72×
＝108（cm2）
原来梯形的面积是108cm2。
13．×
【分析】把乙校的人数看作单位“1”，则甲校有1×（1＋）人，先求出乙校比甲校少多少人，再除以甲校的人数即可判断。
【详解】1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝
则乙校人数就比甲校人数少。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。
14．×
【分析】假分数是只大于或等于1的分数；在除法中，当除数小于1（0除外），商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。由此即可做出判断。
【详解】一个不为0的数除以假分数时，所得的商小于或等于被除数，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用。
15．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】甲数与乙数相乘的积是1，那么甲、乙两数一定是互为倒数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解倒数的含义。
16．√
【分析】先根据分数除法的计算方法，把算式进行化简，再根据a、b互为倒数可知ab的积是1，从而得出算式的结果；据此解答。
【详解】根据分析，＝＝，因为ab＝1，所以＝，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则。
17．√
【分析】将米的质量看作单位“1”，1÷每天卖出米的几分之几＝卖完的天数；米的质量÷每天卖出的吨数＝卖完的天数。
【详解】1吨的是吨，无论通过每天卖出的对应分率还是通过每天卖出的质量来求卖完的天数，算式都是1÷＝5（天），所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数除法的计算方法。
18．1；；0.475；
；；；
【详解】略
19．0.05；；
【分析】乘法分配律：a×b±a×c＝a×（b±c）
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律简便计算。
【详解】
＝0.7÷
＝0.7÷14
＝0.05
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，把方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质1，把方程两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．4.8万元
【分析】把去年第四季度的纯收入看作单位“1”，根据分数除法的意义，用今年第一季度的纯收入除以，即可计算出去年第四季度的纯收入是多少万元。
【详解】
（万元）
答：去年第四季度的纯收入是4.8万元。
22．540元
【分析】已知磨了120升豆浆，每升装一杯，先用豆浆的总升数除以每杯的升数，求出豆浆的杯数；
又已知每杯售价为元，根据“单价×数量＝总价”，即可求出全部售完的总售价。
【详解】120÷×
＝120×3×
＝360×
＝540（元）
答：全部售完的总售价为540元。
23．54人
【分析】书法社团人数是美术社团的，则书法社团的人数＝美术社团的人数×，据此算出书法社团的人数；书法社团的人数是篮球社团的，则篮球社团的人数＝书法社团人数÷，据此即可算出篮球社团的人数。
【详解】
（人）
答：春光小学选报篮球社团的有54人。
24．240个
【分析】设这筐鸡蛋一共有个，根据等量关系：这筐鸡蛋的个数；利用等式的性质对方程进行求解，即可得到所求答案。
【详解】解：设这筐鸡蛋一共有个。
答：这筐鸡蛋一共有240个。
【点睛】本题考查方程的应用，解题关键是找准等量关系。
25．960个
【分析】将零件总数看作单位“1”，师傅每小时生产个数÷对应分率＝零件总数，零件总数×徒弟对应分率＝徒弟生产个数，据此列式解答。
【详解】128÷×
＝128×20×
＝2560×
＝960（个）
答：徒弟生产了960个零件。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)