专项13：含圆的不规则图形（阴影部分面积）（含解析）-2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点（人教版）
文档属性
| 名称 | 专项13：含圆的不规则图形（阴影部分面积）（含解析）-2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 803.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 10:21:27 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 典型例题·期末专项考点
专项13：含圆的不规则图形（阴影部分面积）-2024-2025学年六年级数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．求出下面圆环的面积。
2．求阴影部分的面积。
3．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
4．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
5．计算下面图形阴影部分的面积。
6．如下图，圆的半径为5cm，三角形的面积为，求阴影部分的面积。
7．求阴影部分的面积．
求阴影部分面积：
9．求阴影部分和组合图形面积。
10．求阴影部分的面积．
11．计算下面图形阴影部分的面积。
12．计算下面图形中阴影部分的面积。
13．求下面图形中阴影部分的面积。
14．计算下图阴影部分面积。（单位：分米）
15．求下面图形阴影部分的面积
16．求下图阴影部分的面积和周长。
17．求如图1阴影部分面积，（单位：分米）（两种方法解答）
18．求阴影部分的面积。
19．已知如图中半圆的直径是8厘米，求出阴影部分的面积。
20．求下图阴影部分的面积。（单位：分米）
21．求阴影部分面积。
22．求下图中阴影部分的面积。
23．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
24．求阴影部分面积。
求阴影部分的面积．（单位：厘米）
26．计算下图阴影部分的面积。
27．计算如图所示图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
28．求下列图中阴影部分的面积．
29．如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14）
求阴影部分的面积：大圆的半径与小圆的直径都是3厘米．
31．求下面各图中阴影部分的面积。
32．求阴影部分的面积。
33．求阴影部分的面积。（长度单位：厘米）
34．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
求阴影部分的面积（单位：dm）
36．求下图阴影部分的面积。
参考答案：
1．251.2平方厘米
【分析】由图可知，大圆的半径为12厘米，小圆的半径为8厘米，根据即可求得。
【详解】
＝
＝
＝251.2（平方厘米）
所以，圆环的面积是251.2平方厘米。
2．14.25cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积，据此列式计算。
【详解】3.14×5 ÷2－5×2×5÷2
＝39.25－25
＝14.25（cm2）
3．7.74平方厘米
【分析】由图中可得到：阴影部分面积＝正方形－圆形面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此进行计算得出答案。21教育网
【详解】阴影部分面积为：
6×6－3.14×（6÷2）2
＝6×6－3.14×32
＝6×6－3.14×9
＝36 28.26
＝7.74（平方厘米）
即阴影部分的面积为7.74平方厘米。
4．11.69平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半径为5厘米的圆的面积－右上角空白部分的面积，其中右上角空白部分的面积＝长方形的面积－半径为3厘米的圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝，代入数据计算即可。21·cn·jy·com
【详解】右上角空白部分的面积：
5×3－×3.14×32
＝15－×3.14×9
＝15－7.056
＝7.935（平方厘米）
阴影部分的面积：
×3.14×52－7.935
＝×3.14×25－7.935
＝19.625－7.935
＝11.69（平方厘米）
即阴影部分的面积是11.69平方厘米。
5．6.25平方厘米
【分析】由图可知，①和②的形状相同，面积相等，②和③的面积之和等于①和③的面积之和，则阴影部分合在一起是一个三角形，阴影部分的面积等于等腰直角三角形面积的一半，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】5×5÷2÷2
＝25÷2÷2
＝12.5÷2
＝6.25（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是6.25平方厘米。
6．19.25cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算出结果后再减去三角形面积，据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】52×3.14×－20
＝25×3.14×－20
＝78.56×－20
＝39.25－20
＝19.25（cm2）
7．6.88cm2
【详解】8×(8÷2)－3.14×(8÷2)2÷2＝6.88(cm2)
8．9.72平方厘米，21.98平方米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=正方形的面积﹣半圆的面积，
（2）圆环的面积=大圆的面积﹣小圆的面积．
解：（1）4×4﹣3.14×（4÷2）2÷2，
=16﹣3.14×4÷2，
=16﹣6.28，
=9.72（平方厘米），
答：阴影部分的面积是9.72平方厘米．
（2）3.14×42﹣3.14×（4﹣1）2，
=3.14×16﹣3.14×9，
=50.24﹣28.26，
=21.98（平方米）．
答：阴影部分的面积是21.98平方米．
点评：本题的关键是把不规则图形的面积，转化为规则图形面积相加或相减的方法进行计算．
9．125.6；487.5
【分析】图一阴影部分的面积等于半径为10的半圆面积加上半径为4的半圆面积减去半径为6的半圆面积；
图二组合图形的面积等于边长15的正方形面积加上上底为15，下底为20，高为15的直角梯形的面积。
【详解】图一面积：（12＋8）÷2
＝20÷2
＝10
12÷2＝6
8÷2＝4
（3.14×10×10＋3.14×4×4－3.14×6×6）÷2
＝（314＋50.24－113.04）÷2
＝251.2÷2
＝125.6
图二的面积：15×15＋（15＋20）×（30－15）÷2
＝225＋35×15÷2
＝225＋262.5
＝487.5
10．4cm2；57cm2
【详解】4×（4÷2）÷2=4(cm2)
[3.14×（10÷2）2÷2-10×（10÷2）÷2]×4=57(cm2)
11．50.24平方米
【分析】观察图可知，通过剪拼，两个阴影部分可以组合成半径是8米的圆的面积，据此列式解答。
【详解】3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝50.24（m2）
12．13.5平方厘米
【分析】（1）第一部分阴影部分的面积等于长是6厘米，宽是3厘米的长方形的面积与半径厘米的1个圆的面积之差；21cnjy.com
（2）第二部分阴影部分的面积等于这个半径3厘米的圆的面积与底3厘米，高3厘米的等腰直角三角形的面积之差，据此计算即可解答。21*cnjy*com
【详解】（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
【点睛】此题考查了不规则图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用公式计算解答。
13．10.88平方厘米
【分析】从图中可看出，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式和圆的面积公式，分别计算出梯形的面积和半圆的面积，再相减即可。
【详解】（4×2＋10）×4÷2－3.14×42÷2
＝18×4÷2－3.14×42÷2
＝36－25.12
＝10.88（平方厘米）
14．15.44平方分米
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，而圆的半径为4分米，梯形的上底和下底分别是4分米和10分米，高是4分米；据此解答。
【详解】（4＋10）×4÷2－×3.14×42
＝14×4÷2－×3.14×16
＝28－12.56
＝15.44（平方分米）
【点睛】本题考查阴影部分的面积，关键是要观察图形，分析出阴影部分的面积是由哪些部分构成的。
15．1.72平方分米
【解析】略
16．3.44cm2；14.28cm
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝边长为4cm的正方形的面积－半径是4cm的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式、圆的面积公式，即可求出阴影部分的面积；【来源：21cnj*y.co*m】
观察图形可知，阴影部分的周长＝正方形边长×2＋圆的周长；据此解题即可。
【详解】4×4－×3.14×4
＝16－×3.14×16
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
4×2＋×4×2×3.14
＝8＋6.28
＝14.28（cm）
所以，阴影部分的面积是3.44cm2；阴影部分的周长是14.28cm。
17．阴影部分面积是16平方分米
【详解】试题分析：本题可以两种方法进行分析：解法一：先求左边阴影部分面积，再求右边，然后相加；
方法二：把原图进行转化，认真观察阴影部分正好是平行四边形的一半，然后根据阴影部分的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，由此解答即可．
解：方法1 先求左边阴影部分面积，再求右边，然后相加．
3.14×42×﹣4×4÷2=4.56（平方分米）
（4×4×2）×4÷2﹣3.14×42×=11.44（平方分米）
11.44+4.56=16（平方分米）；
方法2 把原图进行转化，如图2．认真观察阴影部分正好是平行四边形的一半．
4×（4×2）÷2=16（平方分米）
答：阴影部分面积是16平方分米．
点评：明确阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，是解答此题的关键．
18．8.3cm2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－两个扇形的面积，长方形面积＝长×宽，扇形面积＝πr2×，据此列式计算。21世纪教育网版权所有
【详解】6－4＝2（cm）
6×4－3.14×42×－3.14×22×
＝24－3.14×16×－3.14×4×
＝24－12.56－3.14
＝8.3（cm2）
19．14.88平方厘米
【分析】利用梯形的面积减去半圆的面积即可。
【详解】（12＋8）×（8÷2）÷2－
＝40－25.12
＝14.88（平方厘米）
20．13.74平方分米
【分析】根据题意得：阴影部分面积＝直角梯形面积－圆心角90°的扇形面积，扇形的半径为6分米，直角梯形的上底是6分米，下底是8分米，高是6分米。根据梯形面积＝（上底+下底）高2，扇形面积＝，其中a表示圆心角度数。据此计算得出答案。
【详解】阴影部分面积：
（平方分米）
21．68.48平方厘米
【分析】阴影部分面积＝半圆面积－直角三角形的面积，由此解答即可。
【详解】3.14×（16÷2） ÷2－（16÷2）×（16÷2）÷2
＝100.48－32
＝68.48（平方厘米）
22．20.64cm2
【分析】看图，圆半径的3倍是12cm，那么用12cm除以3，即可求出半径。根据圆的面积公式，求出半径是4cm圆的面积，再将其除以2，求出圆面积的一半，从而利用加法，求出图中空白部分的面积。最终，将大长方形的面积减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。【出处：21教育名师】
【详解】12÷3＝4（cm）
（4×2）×12－（3.14×42＋3.14×42÷2）
＝96－（50.24＋25.12）
＝96－75.36
＝20.64（cm2）
所以，阴影部分的面积是20.64cm2。
23．57平方厘米；28.5平方厘米
【分析】看图，阴影部分的面积，等于直径为20厘米圆的面积减去底和高均为20厘米的三角形的面积；
看图，用直径为10厘米的半圆的面积，加上45°扇形的面积，再减去三角形的面积，可求出阴影部分的面积。21*cnjy*com
【详解】3.14×（20÷2）2－20×20÷2
＝314－200
＝114（平方厘米）
114÷2＝57（平方厘米）；
3.14×（10÷2）2÷2＋3.14×102÷8－10×10÷2
＝39.25＋39.25－50
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
24．9平方厘米；10.535平方厘米
【分析】（1）连接BD，阴影部分面积转化为三角形ABD的面积，三角形ABD的高等于半圆的半径，底是半圆的直径，利用S三角形＝ah求出三角形ABD的面积；
（2）小正方形的边长等于圆的半径，阴影部分的面积＝小正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）
（3×2）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
（2）7×7－×3.14×72
＝7×7－×3.14×49
＝49－×3.14×49
＝49－0.785×49
＝49－38.465
＝10.535（平方厘米）
25．13.76平方厘米；214平方厘米
【详解】试题分析：（1）用正方形的面积减去圆的面积即可；
（2）用半圆的面积减去三角形的面积即可．
解：（1）8×8﹣3.14×（8÷2）2，
=64﹣3.14×16，
=64﹣50.24，
=13.76（平方厘米），
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米；
（2）3.14×（20÷2）2÷2﹣20×（20÷2）÷2，
=314﹣100，
=214（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是214平方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些线段和曲线组成；面积由哪些图形的面积和或差求出．
26．23.25cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为10cm的圆的面积的一半，梯形的高相当于圆的半径，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。2·1·c·n·j·y
【详解】（10＋15）×（10÷2）÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝25×5÷2－3.14×52÷2
＝25×5÷2－3.14×25÷2
＝62.5－39.25
＝23.25（cm2）
27．1.72平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，以及圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×2－3.14×22÷2
＝4×2－3.14×4÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
阴影部分的面积是1.72平方厘米。
28．3.14×(62-42)=62.8(cm2)
10×-3.14×÷2=10.75(cm2)
【详解】略
29．18平方厘米
【分析】通过观察分析可知，阴影部分的面积有两部分组成，一部分是边长6厘米的正方形的面积与半径是6厘米的圆面积的差，另一部分是半径是6厘米的圆面积与底和高都是6厘米的三角形面积的差，根据正方形的面积公式：S=a ，圆的面积公式：S=πr ，三角形的面积公式：S=ah÷2，把数据分别代入公式解答。2-1-c-n-j-y
【详解】3.14×6 ×﹣6×6÷2+6×6﹣3.14×6 ×
=3.14×36×﹣18+36﹣3.14×36×
=36﹣18
=18（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米。
30．14.13平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，阴影①和空白②的面积相等，将①旋转、平移到②的位置，则阴影部分的面积就等于大圆的面积的一半，据此解答即可．【版权所有：21教育】
解：3.14×32÷2，
=28.26÷2，
=14.13（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积等于大圆的面积的一半，问题得解．
31．50cm2
【分析】由图可知，通过平移填补的方法，将图中下面两格中阴影部分向上平移，那么就可以得到一个长为10cm，宽为（10÷2）cm的长方形，再根据：长方形的面积＝长×宽，计算出结果即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】10×（10÷2）
＝10×5
＝50（cm2）
【点睛】此题考查了阴影图形面积计算，关键灵活运用割补法将不规则图形转换为规则图形。
32．13.72cm2；61dm2
【分析】观察图形可知，图一阴影部分的面积＝梯形的面积－直径是4cm圆的面积的一半，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可；把图二分成一个长方形和一个正方形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，分别求出长方形的面积和正方形的面积再相加即可。
【详解】图一阴影部分的面积：
（4＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝10×4÷2－3.14×4÷2
＝20－6.28
＝13.72（cm2）
图二阴影部分的面积：
如图所示：
15×（7－4）＋4×4
＝15×3＋16
＝45＋16
＝61（dm2）
33．19.44平方厘米；20平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－圆的面积；根据平行四边形的面积公式S＝ah，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解；
（2）如下图箭头所示，把阴影部分移到一起，这样阴影部分组成一个上底为（7－4）厘米、下底为7厘米、高为4厘米的梯形，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）8×4－3.14×（4÷2）2
＝32－3.14×4
＝32－12.56
＝19.44（平方厘米）
阴影部分的面积是19.44平方厘米。
（2）（7－4＋7）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方厘米）
阴影部分的面积是20平方厘米。
34．
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，梯形的高等于圆的半径。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】
＝50×10÷2
＝250（cm2）
＝3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（cm2）
则阴影部分的面积是。
35．114平方分米，12.56平方分米
【详解】试题分析：如图所示：（1）图一中，阴影①和阴影②的面积和=半圆的面积减去﹣三角形ADB的面积，阴影③的面积=扇形ACE的面积﹣三角形ACD的面积，代入数据即可求出阴影部分的总面积．21教育名师原创作品
（2）图二中，阴影部分的面积=以4分米为半径的圆的面积，利用圆的面积公式即可求解．
解：（1）[3.14×（20÷2）2÷2﹣20×（20÷2）÷2]+[×3.14×202﹣20×（20÷2）÷2]，
=（3.14×100÷2﹣200÷2）+（×3.14×400﹣200÷2），
=（157﹣100）+（157﹣100），
=57+57，
=114（平方分米）；
答：阴影部分的面积是114平方分米．
（2）3.14×42×，
=3.14×4，
=12.56（平方分米）；
答：阴影部分的面积是12.56平方分米．
点评：（1）解答此题的关键是作出合适的辅助线，利用其他图形的面积和或差求出阴影部分的面积．
（2）解答此题的关键是明白：阴影部分是以4分米为半径的圆．
36．6平方厘米
【分析】根据图形可知，圆的半径是2厘米，梯形上底为上半部分阴影面积等于半径为4厘米的半圆面积减去底为4厘米，高为2厘米的三角形面积，梯形上底下半部分阴影面积等于上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米梯形面积减去半径是2厘米半圆的面积，把这两部分阴影面积相加，就是整个阴影部分面积。www.21-cn-jy.com
【详解】3.14×22÷2－（2＋2）×2÷2
＝3.14×4÷2－4×2÷2
＝12.56÷2－8÷2
＝6.28－4
＝2.28（平方厘米）
（6＋4）×2÷2－3.14×22÷2
＝10×2÷2－3.14×4÷2
＝20÷2－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方米）
2.28＋3.72＝6（平方厘米）
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专项13：含圆的不规则图形（阴影部分面积）-2024-2025学年六年级数学
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．求出下面圆环的面积。
2．求阴影部分的面积。
3．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
4．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
5．计算下面图形阴影部分的面积。
6．如下图，圆的半径为5cm，三角形的面积为，求阴影部分的面积。
7．求阴影部分的面积．
求阴影部分面积：
9．求阴影部分和组合图形面积。
10．求阴影部分的面积．
11．计算下面图形阴影部分的面积。
12．计算下面图形中阴影部分的面积。
13．求下面图形中阴影部分的面积。
14．计算下图阴影部分面积。（单位：分米）
15．求下面图形阴影部分的面积
16．求下图阴影部分的面积和周长。
17．求如图1阴影部分面积，（单位：分米）（两种方法解答）
18．求阴影部分的面积。
19．已知如图中半圆的直径是8厘米，求出阴影部分的面积。
20．求下图阴影部分的面积。（单位：分米）
21．求阴影部分面积。
22．求下图中阴影部分的面积。
23．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
24．求阴影部分面积。
求阴影部分的面积．（单位：厘米）
26．计算下图阴影部分的面积。
27．计算如图所示图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
28．求下列图中阴影部分的面积．
29．如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14）
求阴影部分的面积：大圆的半径与小圆的直径都是3厘米．
31．求下面各图中阴影部分的面积。
32．求阴影部分的面积。
33．求阴影部分的面积。（长度单位：厘米）
34．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
求阴影部分的面积（单位：dm）
36．求下图阴影部分的面积。
参考答案：
1．251.2平方厘米
【分析】由图可知，大圆的半径为12厘米，小圆的半径为8厘米，根据即可求得。
【详解】
＝
＝
＝251.2（平方厘米）
所以，圆环的面积是251.2平方厘米。
2．14.25cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积，据此列式计算。
【详解】3.14×5 ÷2－5×2×5÷2
＝39.25－25
＝14.25（cm2）
3．7.74平方厘米
【分析】由图中可得到：阴影部分面积＝正方形－圆形面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此进行计算得出答案。21教育网
【详解】阴影部分面积为：
6×6－3.14×（6÷2）2
＝6×6－3.14×32
＝6×6－3.14×9
＝36 28.26
＝7.74（平方厘米）
即阴影部分的面积为7.74平方厘米。
4．11.69平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝半径为5厘米的圆的面积－右上角空白部分的面积，其中右上角空白部分的面积＝长方形的面积－半径为3厘米的圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝，代入数据计算即可。21·cn·jy·com
【详解】右上角空白部分的面积：
5×3－×3.14×32
＝15－×3.14×9
＝15－7.056
＝7.935（平方厘米）
阴影部分的面积：
×3.14×52－7.935
＝×3.14×25－7.935
＝19.625－7.935
＝11.69（平方厘米）
即阴影部分的面积是11.69平方厘米。
5．6.25平方厘米
【分析】由图可知，①和②的形状相同，面积相等，②和③的面积之和等于①和③的面积之和，则阴影部分合在一起是一个三角形，阴影部分的面积等于等腰直角三角形面积的一半，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】5×5÷2÷2
＝25÷2÷2
＝12.5÷2
＝6.25（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是6.25平方厘米。
6．19.25cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算出结果后再减去三角形面积，据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】52×3.14×－20
＝25×3.14×－20
＝78.56×－20
＝39.25－20
＝19.25（cm2）
7．6.88cm2
【详解】8×(8÷2)－3.14×(8÷2)2÷2＝6.88(cm2)
8．9.72平方厘米，21.98平方米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=正方形的面积﹣半圆的面积，
（2）圆环的面积=大圆的面积﹣小圆的面积．
解：（1）4×4﹣3.14×（4÷2）2÷2，
=16﹣3.14×4÷2，
=16﹣6.28，
=9.72（平方厘米），
答：阴影部分的面积是9.72平方厘米．
（2）3.14×42﹣3.14×（4﹣1）2，
=3.14×16﹣3.14×9，
=50.24﹣28.26，
=21.98（平方米）．
答：阴影部分的面积是21.98平方米．
点评：本题的关键是把不规则图形的面积，转化为规则图形面积相加或相减的方法进行计算．
9．125.6；487.5
【分析】图一阴影部分的面积等于半径为10的半圆面积加上半径为4的半圆面积减去半径为6的半圆面积；
图二组合图形的面积等于边长15的正方形面积加上上底为15，下底为20，高为15的直角梯形的面积。
【详解】图一面积：（12＋8）÷2
＝20÷2
＝10
12÷2＝6
8÷2＝4
（3.14×10×10＋3.14×4×4－3.14×6×6）÷2
＝（314＋50.24－113.04）÷2
＝251.2÷2
＝125.6
图二的面积：15×15＋（15＋20）×（30－15）÷2
＝225＋35×15÷2
＝225＋262.5
＝487.5
10．4cm2；57cm2
【详解】4×（4÷2）÷2=4(cm2)
[3.14×（10÷2）2÷2-10×（10÷2）÷2]×4=57(cm2)
11．50.24平方米
【分析】观察图可知，通过剪拼，两个阴影部分可以组合成半径是8米的圆的面积，据此列式解答。
【详解】3.14×82×
＝3.14×64×
＝200.96×
＝50.24（m2）
12．13.5平方厘米
【分析】（1）第一部分阴影部分的面积等于长是6厘米，宽是3厘米的长方形的面积与半径厘米的1个圆的面积之差；21cnjy.com
（2）第二部分阴影部分的面积等于这个半径3厘米的圆的面积与底3厘米，高3厘米的等腰直角三角形的面积之差，据此计算即可解答。21*cnjy*com
【详解】（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
【点睛】此题考查了不规则图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用公式计算解答。
13．10.88平方厘米
【分析】从图中可看出，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式和圆的面积公式，分别计算出梯形的面积和半圆的面积，再相减即可。
【详解】（4×2＋10）×4÷2－3.14×42÷2
＝18×4÷2－3.14×42÷2
＝36－25.12
＝10.88（平方厘米）
14．15.44平方分米
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，而圆的半径为4分米，梯形的上底和下底分别是4分米和10分米，高是4分米；据此解答。
【详解】（4＋10）×4÷2－×3.14×42
＝14×4÷2－×3.14×16
＝28－12.56
＝15.44（平方分米）
【点睛】本题考查阴影部分的面积，关键是要观察图形，分析出阴影部分的面积是由哪些部分构成的。
15．1.72平方分米
【解析】略
16．3.44cm2；14.28cm
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝边长为4cm的正方形的面积－半径是4cm的圆的面积，然后再根据正方形的面积公式、圆的面积公式，即可求出阴影部分的面积；【来源：21cnj*y.co*m】
观察图形可知，阴影部分的周长＝正方形边长×2＋圆的周长；据此解题即可。
【详解】4×4－×3.14×4
＝16－×3.14×16
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
4×2＋×4×2×3.14
＝8＋6.28
＝14.28（cm）
所以，阴影部分的面积是3.44cm2；阴影部分的周长是14.28cm。
17．阴影部分面积是16平方分米
【详解】试题分析：本题可以两种方法进行分析：解法一：先求左边阴影部分面积，再求右边，然后相加；
方法二：把原图进行转化，认真观察阴影部分正好是平行四边形的一半，然后根据阴影部分的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，由此解答即可．
解：方法1 先求左边阴影部分面积，再求右边，然后相加．
3.14×42×﹣4×4÷2=4.56（平方分米）
（4×4×2）×4÷2﹣3.14×42×=11.44（平方分米）
11.44+4.56=16（平方分米）；
方法2 把原图进行转化，如图2．认真观察阴影部分正好是平行四边形的一半．
4×（4×2）÷2=16（平方分米）
答：阴影部分面积是16平方分米．
点评：明确阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，是解答此题的关键．
18．8.3cm2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－两个扇形的面积，长方形面积＝长×宽，扇形面积＝πr2×，据此列式计算。21世纪教育网版权所有
【详解】6－4＝2（cm）
6×4－3.14×42×－3.14×22×
＝24－3.14×16×－3.14×4×
＝24－12.56－3.14
＝8.3（cm2）
19．14.88平方厘米
【分析】利用梯形的面积减去半圆的面积即可。
【详解】（12＋8）×（8÷2）÷2－
＝40－25.12
＝14.88（平方厘米）
20．13.74平方分米
【分析】根据题意得：阴影部分面积＝直角梯形面积－圆心角90°的扇形面积，扇形的半径为6分米，直角梯形的上底是6分米，下底是8分米，高是6分米。根据梯形面积＝（上底+下底）高2，扇形面积＝，其中a表示圆心角度数。据此计算得出答案。
【详解】阴影部分面积：
（平方分米）
21．68.48平方厘米
【分析】阴影部分面积＝半圆面积－直角三角形的面积，由此解答即可。
【详解】3.14×（16÷2） ÷2－（16÷2）×（16÷2）÷2
＝100.48－32
＝68.48（平方厘米）
22．20.64cm2
【分析】看图，圆半径的3倍是12cm，那么用12cm除以3，即可求出半径。根据圆的面积公式，求出半径是4cm圆的面积，再将其除以2，求出圆面积的一半，从而利用加法，求出图中空白部分的面积。最终，将大长方形的面积减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。【出处：21教育名师】
【详解】12÷3＝4（cm）
（4×2）×12－（3.14×42＋3.14×42÷2）
＝96－（50.24＋25.12）
＝96－75.36
＝20.64（cm2）
所以，阴影部分的面积是20.64cm2。
23．57平方厘米；28.5平方厘米
【分析】看图，阴影部分的面积，等于直径为20厘米圆的面积减去底和高均为20厘米的三角形的面积；
看图，用直径为10厘米的半圆的面积，加上45°扇形的面积，再减去三角形的面积，可求出阴影部分的面积。21*cnjy*com
【详解】3.14×（20÷2）2－20×20÷2
＝314－200
＝114（平方厘米）
114÷2＝57（平方厘米）；
3.14×（10÷2）2÷2＋3.14×102÷8－10×10÷2
＝39.25＋39.25－50
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
24．9平方厘米；10.535平方厘米
【分析】（1）连接BD，阴影部分面积转化为三角形ABD的面积，三角形ABD的高等于半圆的半径，底是半圆的直径，利用S三角形＝ah求出三角形ABD的面积；
（2）小正方形的边长等于圆的半径，阴影部分的面积＝小正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）
（3×2）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
（2）7×7－×3.14×72
＝7×7－×3.14×49
＝49－×3.14×49
＝49－0.785×49
＝49－38.465
＝10.535（平方厘米）
25．13.76平方厘米；214平方厘米
【详解】试题分析：（1）用正方形的面积减去圆的面积即可；
（2）用半圆的面积减去三角形的面积即可．
解：（1）8×8﹣3.14×（8÷2）2，
=64﹣3.14×16，
=64﹣50.24，
=13.76（平方厘米），
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米；
（2）3.14×（20÷2）2÷2﹣20×（20÷2）÷2，
=314﹣100，
=214（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是214平方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些线段和曲线组成；面积由哪些图形的面积和或差求出．
26．23.25cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为10cm的圆的面积的一半，梯形的高相当于圆的半径，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。2·1·c·n·j·y
【详解】（10＋15）×（10÷2）÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝25×5÷2－3.14×52÷2
＝25×5÷2－3.14×25÷2
＝62.5－39.25
＝23.25（cm2）
27．1.72平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，以及圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×2－3.14×22÷2
＝4×2－3.14×4÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
阴影部分的面积是1.72平方厘米。
28．3.14×(62-42)=62.8(cm2)
10×-3.14×÷2=10.75(cm2)
【详解】略
29．18平方厘米
【分析】通过观察分析可知，阴影部分的面积有两部分组成，一部分是边长6厘米的正方形的面积与半径是6厘米的圆面积的差，另一部分是半径是6厘米的圆面积与底和高都是6厘米的三角形面积的差，根据正方形的面积公式：S=a ，圆的面积公式：S=πr ，三角形的面积公式：S=ah÷2，把数据分别代入公式解答。2-1-c-n-j-y
【详解】3.14×6 ×﹣6×6÷2+6×6﹣3.14×6 ×
=3.14×36×﹣18+36﹣3.14×36×
=36﹣18
=18（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米。
30．14.13平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，阴影①和空白②的面积相等，将①旋转、平移到②的位置，则阴影部分的面积就等于大圆的面积的一半，据此解答即可．【版权所有：21教育】
解：3.14×32÷2，
=28.26÷2，
=14.13（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积等于大圆的面积的一半，问题得解．
31．50cm2
【分析】由图可知，通过平移填补的方法，将图中下面两格中阴影部分向上平移，那么就可以得到一个长为10cm，宽为（10÷2）cm的长方形，再根据：长方形的面积＝长×宽，计算出结果即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】10×（10÷2）
＝10×5
＝50（cm2）
【点睛】此题考查了阴影图形面积计算，关键灵活运用割补法将不规则图形转换为规则图形。
32．13.72cm2；61dm2
【分析】观察图形可知，图一阴影部分的面积＝梯形的面积－直径是4cm圆的面积的一半，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可；把图二分成一个长方形和一个正方形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，分别求出长方形的面积和正方形的面积再相加即可。
【详解】图一阴影部分的面积：
（4＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝10×4÷2－3.14×4÷2
＝20－6.28
＝13.72（cm2）
图二阴影部分的面积：
如图所示：
15×（7－4）＋4×4
＝15×3＋16
＝45＋16
＝61（dm2）
33．19.44平方厘米；20平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－圆的面积；根据平行四边形的面积公式S＝ah，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解；
（2）如下图箭头所示，把阴影部分移到一起，这样阴影部分组成一个上底为（7－4）厘米、下底为7厘米、高为4厘米的梯形，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）8×4－3.14×（4÷2）2
＝32－3.14×4
＝32－12.56
＝19.44（平方厘米）
阴影部分的面积是19.44平方厘米。
（2）（7－4＋7）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方厘米）
阴影部分的面积是20平方厘米。
34．
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，梯形的高等于圆的半径。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】
＝50×10÷2
＝250（cm2）
＝3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（cm2）
则阴影部分的面积是。
35．114平方分米，12.56平方分米
【详解】试题分析：如图所示：（1）图一中，阴影①和阴影②的面积和=半圆的面积减去﹣三角形ADB的面积，阴影③的面积=扇形ACE的面积﹣三角形ACD的面积，代入数据即可求出阴影部分的总面积．21教育名师原创作品
（2）图二中，阴影部分的面积=以4分米为半径的圆的面积，利用圆的面积公式即可求解．
解：（1）[3.14×（20÷2）2÷2﹣20×（20÷2）÷2]+[×3.14×202﹣20×（20÷2）÷2]，
=（3.14×100÷2﹣200÷2）+（×3.14×400﹣200÷2），
=（157﹣100）+（157﹣100），
=57+57，
=114（平方分米）；
答：阴影部分的面积是114平方分米．
（2）3.14×42×，
=3.14×4，
=12.56（平方分米）；
答：阴影部分的面积是12.56平方分米．
点评：（1）解答此题的关键是作出合适的辅助线，利用其他图形的面积和或差求出阴影部分的面积．
（2）解答此题的关键是明白：阴影部分是以4分米为半径的圆．
36．6平方厘米
【分析】根据图形可知，圆的半径是2厘米，梯形上底为上半部分阴影面积等于半径为4厘米的半圆面积减去底为4厘米，高为2厘米的三角形面积，梯形上底下半部分阴影面积等于上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米梯形面积减去半径是2厘米半圆的面积，把这两部分阴影面积相加，就是整个阴影部分面积。www.21-cn-jy.com
【详解】3.14×22÷2－（2＋2）×2÷2
＝3.14×4÷2－4×2÷2
＝12.56÷2－8÷2
＝6.28－4
＝2.28（平方厘米）
（6＋4）×2÷2－3.14×22÷2
＝10×2÷2－3.14×4÷2
＝20÷2－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方米）
2.28＋3.72＝6（平方厘米）
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