专项15：百分数（一）的计算（三大类型）（含答案）-2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点（人教版）

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专项15：百分数（一）的计算（三大类型）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、百分数与分数、小数和比的互化
1．（ ）∶44＝24÷（ ）＝（ ）%。
2．＝（ ）∶（ ）＝0.6＝（ ）÷75＝（ ）%。
3．（ ）÷4＝＝0.75＝＝（ ）%。
4．（填小数）。
5．( )÷10＝＝( )%＝24∶( )＝( )（填小数）。
6．。
7．（ ）÷8＝＝0.125＝（ ）%＝（ ）∶。
8．＝24∶（ ）＝0.8＝（ ）÷10＝（ ）%＝（ ）成。
9．6÷（ ）＝＝0.75＝（ ）∶24＝（ ）%。
10．20÷（ ）＝＝0.8＝8∶（ ）＝（ ）%。
二、脱式计算，能简算的要简算
11．脱式计算
4－－ ×－÷ 78×150%－78× 21教育网
×［1÷（＋）］ ÷[（－）÷]
12．下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）÷（＋） （2）÷（15－－）
（3）2.8×＋7.2×25% （4）÷[（＋）×24]
13．怎样简便就怎样算。

14．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（4）
（5） （6）
15．下列各题怎么简便怎么算。
（1） （2）
（3） （4）
16．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

17．计算下列各题,能简便计算的要简便计算．
80÷(1-84%) 0.25×32×12.5%
÷÷+×
18．脱式计算。（能简算的要简算）
300×（1＋3.75%×2） 0.25×＋25%×
［20－（0.4＋1）］×50% 5.6×＋0.75＋3.4×75%
19．计算下面各题（能简算的要简算）。
① ② ③
20．计算下面各题。
（1） （2） （3）
21．计算。
（1）8×75%－3÷ （2）8.5×0.75＋7.5×75% （3）
22．递等式计算。（带△的要简便）
△① ② ③ △④
三、解方程
23．19－120%x＝7 ÷12＝ ＋＝2·1·c·n·j·y
24．解方程。
（1）x÷＝4.5 （2）x－x＝ （3）80%x＋＝
25．解方程。

26．解方程。

27．解方程。

28．解方程。
4÷x=1×　　　　 x-28%x=21.6　　 x=
29．解方程。

30．解方程。
÷= = =1.5
31．解方程。

1.5x＋30%x＝3.6 1.5x＋30%＝3.6 0.8x－14.7＝1.321·世纪*教育网
32．解方程。
x÷＝12 x＋25%x＝40
33．解方程。

34．解方程。
　　　　　 　　　　　　 　
35．解方程。

参考答案：
1．3；33；32；75
【分析】从已知的0.75入手，小数点向右移动两位，添上百分号，即可化成百分数；将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质，进行填空。
【详解】0.75＝；44÷4×3＝33；24÷3×4＝32；0.75＝75%
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数，比的后项。
2．15；3；5；45；60
【分析】先将小数0.6化成分母是10的分数，再进行约分，得到；
根据分数的基本性质，化成分母为25的分数；
根据分数与除法的关系和商不变的性质，化成除数是75的除法；
根据分数与比的关系，将分数写成比的形式；
将0.6的小数点向右移动两位，再添上百分号，将小数化成分数，据此解答。
【详解】0.6＝＝3∶5＝60%（答案不唯一）
＝
＝3÷5＝（3×15）÷（5×15）＝45÷75
0.6＝60%
所以，＝3∶5＝0.6＝45÷75＝60%。
【点睛】本题主要考查基础知识，要掌握分数的基本性质、分数化小数、百分数的方法以及分数与除法、分数与比的关系等。www-2-1-cnjy-com
3．3；12；20；75
【分析】先把小数转化成分数，再利用分数与除法的关系，化成除法，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查百分数、分数、小数的互化，解答本题的关键是掌握百分数、分数、小数的互化的计算方法。
4．8；21；75；0.75
【分析】根据比、除法和分数之间的关系，把除法和比化为分数形式，再根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数；将小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化为百分数。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】3÷4＝＝＝，＝＝＝21∶28，3÷4＝0.75＝75%
【点睛】本题考查比、除法、分数、小数和百分数，明确它们之间的关系是解题的关键。
5． 8 80 30 0.8
【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10；2-1-c-n-j-y
根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘6就是24∶30；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8；
把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】根据分析得，8÷10＝＝80%＝24∶30＝0.8（填小数）。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。21*cnjy*com
6．4；15；24；80
【分析】将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们的基本性质进行填空，小数的小数点向右移动两位，添上百分号，即可化成百分数。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】0.8＝；12÷4×5＝15；30÷5×4＝24；0.8＝80%
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
7．1；5；12.5；
【分析】把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”把小数转化为百分数；再把小数化为最简分数，根据分数的基本性质求出分子，并利用分数与除法的关系求出被除数，最后根据“比的前项＝比的后项×比值”求出比的前项，据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】0.125＝12.5%＝＝1÷8
＝＝
×＝
【点睛】掌握小数、分数、百分数互相转化的方法以及比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
8．20；30；8；80；八
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据成数的意义，百分之几十就是几成；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】0.8＝，＝8÷10
＝
＝＝
＝＝，＝24∶30
0.8＝80%
80%＝八成
即＝24∶30＝0.8＝8÷10＝80%＝八成。
【点睛】掌握小数、分数、百分数、成数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
9．8；4；18；75
【分析】根据小数与分数的关系，把0.75化为分数形式，即0.75＝，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2就是3÷4＝6÷8；根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘6就是3∶4＝18∶24；把0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.75＝75%。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
6÷8＝＝0.75＝18∶24＝75%
10．25；16；10；80
【分析】从已知的0.8入手，直接化成百分数；将小数化成分数，再根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。【版权所有：21教育】
【详解】0.8＝80%；0.8＝，20÷4×5＝25；20÷5×4＝16；8÷4×5＝10
20÷25＝＝0.8＝8∶10＝80%。
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
11．；；78；
；4；
【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可。
（2）根据四则运算法则，先算乘除法，后算加减法进行计算即可。
（3）把百分数化为分数形式，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（4）（5）有中括号和小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】4－－
＝4－（＋）
＝4－
＝
×－÷
＝1－
＝
78×150%－78×
＝78×－78×
＝78×（－）
＝78×1
＝78
×［1÷（＋）］
＝×［1÷］
＝×
＝
÷[（－）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝4
12．（1）；（2）
（3）2.5；（4）
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
（2）根据减法的性质，把式子转化为÷[15－（＋）]进行简算；
（3）把分数和百分数化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为（2.8＋7.2）×0.25进行简算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为÷[×24＋×24]进行简算。
【详解】（1）÷（＋）
＝÷
＝×
＝
（2）÷（15－－）
＝÷[15－（＋）]
＝÷[15－1]
＝÷14
＝×
＝
（3）2.8×＋7.2×25%
＝2.8×0.25＋7.2×0.25
＝（2.8＋7.2）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
（4）÷[（＋）×24]
＝÷[×24＋×24]
＝÷[15＋4]
＝÷19
＝×
＝
13．6；3；10；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把、50%都化成0.5，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
14．（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）
【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算即可；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法；
（3）把百分数和小数都化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算即可；
（4）先计算括号里的加法，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算即可；
（5）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法；
（6）根据减法的性质，把式子转化为，再根据运算顺序进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
15．（1）；（2）48；
（3）45；（4）0.75
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算减法，再按照从左到右的顺序计算；（3）利用乘法分配律计算；（4）把除法转化成乘法，把分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律计算。21·cn·jy·com
【详解】（1）
＝12×
＝ ；
（2）
＝
＝20×
＝48；
（3）
＝
＝30＋24－9
＝45；
（4）
＝1.26×0.75＋0.74×0.75－0.75
＝（1.26＋0.74－1）×0.75
＝1×0.75
＝0.75
16．；15；3；0.75
【分析】（1）把20拆解成（19＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）先计算分数除法，再利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（4）把分数化成小数0.75，提取相同的小数0.75，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝15
＝
＝
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
＝0.75
17．(横排)500 1
【详解】略
18．322.5；0.25
9.3；7.5
【分析】（1）先算括号里的乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把百分数转化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
（4）先把分数和百分数转化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】300×（1＋3.75%×2）
＝300×（1＋3.75%×2）
＝300×（1＋0.075）
＝300＋22.5
＝322.5
0.25×＋25%×
＝0.25×＋0.25×
＝0.25×（＋）
＝0.25
［20－（0.4＋1）］×50%
＝［20－1.4］×50%
＝18.6×0.5
＝9.3
5.6×＋0.75＋3.4×75%
＝5.6×0.75＋0.75＋3.4×0.75
＝（5.6＋1＋3.4）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
19．；；
【分析】（1）先将除法转化为乘法，计算分数连乘时，先约分再计算比较简便。
（2）先把37%化成小数，再逆用乘法分配律简算。
（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法。
【详解】①
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
20．（1）18；（2）100；（3）
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；
（2）将32拆成4×8，利用乘法交换结合律进行简算；
（3）25%＝，利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
21．（1）2；（2）12；（3）88
【分析】（1）根据分数四则混合运算顺序计算；
（2）（3）根据乘法分配律简算。
【详解】（1）8×75%－3÷
＝8×75%－3×
＝6－4
＝2
（2）8.5×0.75＋7.5×75%
＝（8.5＋7.5）×0.75
＝16×0.75
＝12
（3）×88＋÷
＝×88＋×88
＝（＋）×88
＝1×88
＝88
22．①；②；③3；④
【分析】①把小数1.6化成分数，利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
②按照运算顺序从左到右依次计算；
③先通分计算两个小括号里的分数加法，再计算括号外的除法；
④把百分数12.5%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】①
＝
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝3
④
＝
＝
＝
＝
23．10；16；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上120%x，再在方程两边同时减去7，最后在方程两边同时除以120%即可；21世纪教育网版权所有
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘12，再在方程两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为x＝，再在方程两边同时除以即可。
【详解】19－120%x＝7
解：19－120%x＋120%x＝7＋120%x
7＋120%x＝19
7＋120%x－7＝19－7
120%x＝12
120%x÷120%＝12÷120%
x＝10
÷12＝
解：÷12×12＝×12
＝6
÷＝6÷
x＝6×
x＝16
＋＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
24．（1）x＝2.5；（2）x＝9；（3）x＝0.625
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可解答；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以0.8即可解答。
【详解】（1）x÷＝4.5
解：x÷×＝4.5×
x＝2.5
（2）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x×4＝×4
x＝9
（3）80%x＋＝
解：80%x＋－＝－
0.8x＝
0.8x÷0.8＝÷0.8
x＝0.625
25．；；
【分析】运用等式的性质解方程，注意写解字和等号要对齐。
【详解】
解：

解：
解：
26．x＝96；x＝36；x＝
【分析】等式的性质：等式左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等；
含有相同字母的式子可利用乘法分配律进行化简；
先把百分数化成最简分数，再计算即可。
【详解】
解：
解：
x＝36
解：
x＝
27．；
【分析】①小题，观察方程左右两边，把左边的百分数化为分数计算起来容易，然后再用右边的分数除以左边未知数前面的分数，就得到方程的解；21cnjy.com
②小题，应用等式性质1，方程左右两边同时加上；然后再应用等式性质2，同时乘，可得到方程的解。
【详解】
解：
解：
28．x=　x=30　x=
【解析】略
29．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以即可。www.21-cn-jy.com
【详解】
解：
解：
解：
30．= = =
【解析】略
31．x＝；x＝1；x＝20；
x＝2；x＝2.2；x＝20
【分析】（1）先把75%化成分数，再通分求出x的系数，然后利用等式的性质2解方程；
（2）先利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，再用等式的性质2解方程；
（3）把化成0.5x，计算出1.8x－0.5x，再利用等式的性质2解方程；
（4）把30%化成小数，计算出1.5x＋0.3x，再利用等式的性质2解方程；
（5）把30%化成小数，先利用等式的性质1，再利用等式的性质2解方程；
（6）先利用等式的性质1，再利用等式的性质2解方程。
【详解】
解：
∶＝6
解：
解：
解：
解：
解：
32．x＝；x＝；x＝32
【分析】解方程时运用等式的基本性质、分数的加减、乘除法法则、百分数运算法则，得出未知数x的值。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
。
33．；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
34．x＝1.2；x＝25；x＝10
【分析】第一题方程左右两边先同时减去40%，再左右两边同时除以3即可；
第二题方程左右两边同时除以60%即可；
第三题方程左右两边先同时除以5，再左右两边同时加上2即可。
【详解】
解：3x＋40%－40%＝4－40%
3x＝3.6
3x÷3＝3.6÷3
x＝1.2；　　　　　
解：60% x÷60%＝15÷60%　　
x＝25；　　　　 　
解：（x－2）×5÷5＝40÷5
x－2＝8
x－2＋2＝8＋2
x＝10
35．；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.35。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
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