18.1.2平行四边形的判定 教学设计（表格式）人教版数学八年级下册

平行四边形的判定（1）
课题 平行四边形的判定（1）
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其它课口
教学内容分析：本堂课是在学行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。因此它的作用与地位体现在以下三个方面：1、是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。2、对以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的判定学习奠定基础。3、对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。
学情分析：八年级下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。
学习目标： 1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.
重难点： 1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.
评价任务： 1.通过探究1.2.3以及针对训练完成学习目标1 3.通过当堂检测完成学习目标2.
教学评活动过程
教师活动 学生活动 设计意图
一、知识回顾 二、出示教学目标 三、新课讲解 1.引导学生探索平行四边形的判定定理1 2.引导学生探索、归纳总结平行四边形的判定定理1 3.典例精析 4.引导学生探索、归纳总结平行四边形的判定定理2 5典例精析 6.针对训练 7.引导学生探索归纳总结平行四边形的判定定理3 8.典例精析 9.针对训练 四、师生课堂小结 五、当堂检测 知识回顾 1.平行四边形的定义是什么？有什么作用？ 2.除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？ 3.平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？ 要点探究 探究点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 猜一猜 将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起,任意拉动，所得的四边形是平行四边形吗 证一证 已知： 四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC. 求证： 四边形ABCD是平行四边形. 证明：连接AC， 在△ABC和△CDA中, AB=CD ， AC=CA， BC=DA， ∴△ABC_____△CDA(________). ∴ ∠1____∠4 , ∠ 2_____∠3， ∴AB_____CD , AD_____BC， ∴四边形ABCD是________________. 要点归纳：平行四边形的判定定理1： 两组对边分别_________的四边形是平行四边形. 几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC, ∴四边形ABCD是_________________. 典例精析 例1如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形． 例2如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边 △ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形． 针对训练 如图, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形. 探究点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 猜一猜 对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么 证一证 已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D， 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=_______°， 又∵∠A=∠C，∠B=∠D， ∴___∠A+___∠B=_______°， 即∠A+∠B=______°， ∴ AD_____BC.同理得 AB_____CD， ∴四边形ABCD是________________. 要点归纳：平行四边形的判定定理2： 两组对角分别________的四边形是平行四边形. 几何语言描述：在四边形ABCD中，∵∠A=______，∠B=______, ∴四边形ABCD是_______________. 典例精析 例3 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°. (1)求∠D的度数； (2)求证：四边形ABCD是平行四边形． 针对训练 1.判断下列四边形是否为平行四边形： 2.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件： ∠A:∠B:∠C:∠D的值为 （ ） A. 1:2:3:4 B. 1:4:2:3 C. 1:2:2:1 D. 3:2:3:2 探究点3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 猜一猜 如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？ 证一证 已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD. 求证：四边 形ABCD是平行四边形. 证明：在△AOB和△COD中, OA=OC， ∠AOB=∠COD， OB=OD， ∴△AOB______△COD(________). ∴ ∠BAO_____∠OCD , ∠ ABO_____∠CDO, ∴AB_____CD , AD_____BC， ∴四边形ABCD是________________. 要点归纳：平行四边形的判定定理3： 对角线互相________的四边形是平行四边形. 几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AO_____CO,DO_____BO, ∴四边形ABCD是______________. 典例精析 例4(教材P46例3变式题)如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由. 针对训练 1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是 （ ） A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线相等 D.两组对边分别平行 如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.如果AC=8cm,BD=10cm,那么当AO=_____cm,BO=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形. 课堂小结 内 容平行四边形的判定（1）定义法:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.
当堂检测 1.判断对错: (1)有一组对边平行的四边形是平行四边形. （ ）(2)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形. （ ） (3)对角线互相平分的四边形是平行四边形. （ ） (4)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形. （ ）(5)有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形. （ ） 2.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　） A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO C．AB=CD，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD 如图，在四边形ABCD中， (1)如果AB∥CD，AD∥BC，那么四边形ABCD是 __________. (2)如果∠A：∠B：∠ C：∠D=a：b：a：b(a,b为正数),那么四边形ABCD是__________. (3)如果AD=6cm,AB=4cm,那么当BC=_______cm,CD=_____cm时,四边形ABCD为平行四边形. 4.如图，五边形ABCDE是正五边形，连接BD、CE，交于点P． 求证：四边形ABPE是平行四边形． 回顾昨天学习的知识，为今天的学习打基础。 通过教师讲解和学生练习，掌握平行四边形的判定定理1 通过教师讲解和学生练习，掌握平行四边形的判定定理2 通过教师讲解和学生练习，掌握平行四边形的判定定理3 通过课堂小结，梳理当堂学习的知识 通过当堂检测，检查学生知识的掌握情况
板书设计： 18.1.2平行四边形的判定（1） 1.平行四边形的判定定理1、2、3、 2.讲解例1、例2、例3、例4 3.小结
作业与拓展学习设计： 1.如图，已知E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形． 2.如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD的中点．求证： (1)△AOC≌△BOD； (2)四边形AFBE是平行四边形．
特色学习资源分析、技术手段应用说明： 以课本教材为基础，根据新课标的要求适当拓展和延伸，运用课件、希沃白板等多媒体手段，把学生的解题思路展现出来，方便学生的学习和讨论