13.2.2用坐标表示轴对称 教学设计 数学人教版八年级上册
文档属性
| 名称 | 13.2.2用坐标表示轴对称 教学设计 数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 343.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-08 22:03:17 | ||
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文档简介
13.2.2用坐标表示轴对称
一、目标确定的依据
课程标准相关要求：
在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
教材分析：
这节内容主要是轴对称的性质在平面直角坐标系中的应用，也是第二节《作轴对称图形》知识的继续，体现了数学的实际应用价值。通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把坐标和图形变换联系起来，为后面函数的知识的学习打下基础。
学情分析：
八年级学生的认知水平和学习能力差异较大，学习主动性不强，不善言表，少合作，但有好奇心，有较强学习和探索欲望。
二、学习目标：
1.掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律；
2.在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图 ( http: / / www.xkb1.com )形。
学习重点：
1.掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律；
2.在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图 ( http: / / www.xkb1.com )形。
学习难点：
用坐标表示轴对称。
三、评价任务：
通过情境引入、预习导学检测目标1的达成。
通过预习导学、合作探究检测目标2的达成。
【学习过程】
一、情景引入：
自学课本上第69--70页，自我尝试
如图一
（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？
（2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）．
请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标
A1____________; B1______________; C1_____________; D1_____________
（3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_________对称。
二、预习导学：
图二中每个小正方形的边长都是1，请你在图二中描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。
已知点 A(2,—3) B（—1，2） C（—4，—5） D(，1) E(4，0)
关于x轴的对称点 A′（ , ） B′（ , ） C′（ , ） D′（ , ） E′（ , ）
关于y轴的对称点 A″（ , ） B″（ , ） C″（ , ） D″（ , ） E″（ , ）
归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是 ；
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是 .
尝试应用：
四边形ABCD的顶点坐标为A（-5，1），B（-1，1），
C（-1，6），D（-5，4），请作出四边形ABCD关于x轴
及y轴的对称图形。
归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的 ）
的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。
形。）
三、合作探究：
1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是 ；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是 。
2、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为 。
3、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 。
4、若∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是 。
5、（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的
坐标．
（3）△ABC的面积为
四、跟踪训练：
1、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n=
2.（一题多变题）已知点，，根据以下要求确定的值.
（1）两点关于轴对称；
（2）两点关于轴对称；
（3）∥轴.
3、（1）如图，每个小正方形的边长都是1，分别作出△PQR关于直线x=1(记为m)和直线y= –1(记为n)对称的图形。它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？
若点P(a，b)、Q(c，d)两点关于直
线x=2对称，则a、c间的关系是 ，
b、d间的关系是 ；若点P(a，
b)、Q(c，d)两点关于直线y= –2对称，
则a、c间的关系是 ，
b、d间的关系是 。
五、当堂检测：
1.在平面直角坐标系中，点（2,3）与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A.（3，2） B.（－2，－3） C.（－2，3） D.(2，－3)
2.如图，的顶点都在正方形网格格点上，点的坐标为(-1，4). 将沿轴翻折到第一象限，则点的对应点的坐标是 .
3.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．
（1）作出向右平移5个单位的；
（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．
x
y
o
图二
图一
y
x
y
1
2
O
1
-1
A
B
C
x
y
R
Q
P
n
m
o
一、目标确定的依据
课程标准相关要求：
在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
教材分析：
这节内容主要是轴对称的性质在平面直角坐标系中的应用，也是第二节《作轴对称图形》知识的继续，体现了数学的实际应用价值。通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把坐标和图形变换联系起来，为后面函数的知识的学习打下基础。
学情分析：
八年级学生的认知水平和学习能力差异较大，学习主动性不强，不善言表，少合作，但有好奇心，有较强学习和探索欲望。
二、学习目标：
1.掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律；
2.在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图 ( http: / / www.xkb1.com )形。
学习重点：
1.掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律；
2.在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图 ( http: / / www.xkb1.com )形。
学习难点：
用坐标表示轴对称。
三、评价任务：
通过情境引入、预习导学检测目标1的达成。
通过预习导学、合作探究检测目标2的达成。
【学习过程】
一、情景引入：
自学课本上第69--70页，自我尝试
如图一
（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？
（2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）．
请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标
A1____________; B1______________; C1_____________; D1_____________
（3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_________对称。
二、预习导学：
图二中每个小正方形的边长都是1，请你在图二中描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。
已知点 A(2,—3) B（—1，2） C（—4，—5） D(，1) E(4，0)
关于x轴的对称点 A′（ , ） B′（ , ） C′（ , ） D′（ , ） E′（ , ）
关于y轴的对称点 A″（ , ） B″（ , ） C″（ , ） D″（ , ） E″（ , ）
归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是 ；
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是 .
尝试应用：
四边形ABCD的顶点坐标为A（-5，1），B（-1，1），
C（-1，6），D（-5，4），请作出四边形ABCD关于x轴
及y轴的对称图形。
归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的 ）
的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。
形。）
三、合作探究：
1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是 ；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是 。
2、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为 。
3、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 。
4、若∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是 。
5、（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的
坐标．
（3）△ABC的面积为
四、跟踪训练：
1、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n=
2.（一题多变题）已知点，，根据以下要求确定的值.
（1）两点关于轴对称；
（2）两点关于轴对称；
（3）∥轴.
3、（1）如图，每个小正方形的边长都是1，分别作出△PQR关于直线x=1(记为m)和直线y= –1(记为n)对称的图形。它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？
若点P(a，b)、Q(c，d)两点关于直
线x=2对称，则a、c间的关系是 ，
b、d间的关系是 ；若点P(a，
b)、Q(c，d)两点关于直线y= –2对称，
则a、c间的关系是 ，
b、d间的关系是 。
五、当堂检测：
1.在平面直角坐标系中，点（2,3）与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A.（3，2） B.（－2，－3） C.（－2，3） D.(2，－3)
2.如图，的顶点都在正方形网格格点上，点的坐标为(-1，4). 将沿轴翻折到第一象限，则点的对应点的坐标是 .
3.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．
（1）作出向右平移5个单位的；
（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．
x
y
o
图二
图一
y
x
y
1
2
O
1
-1
A
B
C
x
y
R
Q
P
n
m
o