高二数学
注意事项:
1.答题前,考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第二册第十章,选择性必修第一册至第三
章3.1.2。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
蜘
题目要求的:
1.下列直线中,倾斜角最大的是
郎
A.3x-y-2=0
B.x=2
C.3x+y+4=0
D.y=2
2.已知A,B,C为随机事件,A与B互斥,B与C互为对立,且P(A)=0.1,P(C)=0.4,则
长
P(AUB)=
A0.06
B.0.5
C.0.6
D.0.7
女
3.已知向量a=(-1,1,0),b=(2,m,n),若a/b,则m一n=
都
A-2
B.2
C.-1
D.1
4.若圆x2十y2一4ax十2y一1=0的圆心到两坐标轴的距离相等,则a=
韶
A.±1
B.1
c号
n号
阁
5B知指国c芹+
2
=1a>6>0),0为坐标原点,直线x=受与椭园C交于A,B两点若
△OAB为直角三角形,则C的离心率为
A分
c号
号
6.已知A(w3,-1),B(-1,-1),C(3,0),D(一1,2),E(1,N2),若从A,B,C,D,E这五个点
中任意选择两个点,则这两个点都落在圆x2+y2=3外的概率为
Aio
B吉
c周
7.一条光线从点P(0,4)射出,经直线x十y一3=0反射后,与圆C:(x一5)2十y2=1相切于点
M,则光线从P到M经过的路程为
A.4
B.5
C.2√T
D.2√6
【高二数学第1页(共4页)】
8.在空间直角坐标系Oxy之中,定义:经过点P(xo,yo,2o)且一个方向向量为m=(a,b,
c)(abc≠0)的直线1的方程为2二=y=之二,经过点P(xy,xo)且法向量为m=
b
(a,,w)的平面的方程为入(x一xo)十a(y一y)十w(之一z0)=0,已知在空间直角坐标系
Og中,经过点P(22,0)的直线1的方卷为2一x=营-1=亭,经过点P的平面a的方程
为2x+y十2x一6=0,则直线1与平面a所成角的正弦值为
A2
7
B
c品
D品
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分,
9.已知曲线C:x2十my2=1,则下列结论正确的有
A.若0C.若m>1,则C是焦点在y轴上的椭圆
D.若m=0,则C是两条平行于y轴的直线
10.在四棱锥P-ABCD中,P(一1,一3,3),A(1,0,1),B(0,1,1),C(-1,3,0),D(0,2,0),则下
列结论正确的有
A.四边形ABCD为正方形
B.四边形ABCD的面积为√3
CP在店上的投影向量的坐标为(一},20)
D.点P到平面ABCD的距离为√3
11.已知m>0,n<0,C(x,y)是曲线y=√4x六x2上的任意一点,若x一y+m|+|x一y+m
的值与x,y无关,则
A.m的取值范围为[2W2一2,十∞)
B.n的取值范围为(-∞,一2√2-2]
C.x一y十3的最大值为7
D.x一y十m+|x一y十n|的最小值为2十2√2
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.直线x十my十3十m=0在两坐标轴上的截距互为相反数,则m的值为
13.在四棱维P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,点E满足ED=2PE,点F满足B京=
B配,若P,A,C,F四点共面,则A=▲
1已知P是箱周C:号+芳-K>6>0的一点,分别为C的左,右焦点且P满足
PF⊥PF,PF,=3PFl,若∠F,PF:的角平分线与x轴交于点Q(,0),则椭圆C
的长轴长为▲
【高二数学第2页(共4页)川高二数学参考答案
1.CA,C,D三个选项中直线的斜率分别为3,一3,0,直线x=2的倾斜角为90°,则倾斜角最
大的是直线3x+y+4=0.故选C.
2.D因为事件B与事件C互为对立,所以P(B)=1一P(C)=0.6.
因为事件A与事件B互斥,所以P(AUB)=P(A)+P(B)=0.7.
3.A因为ab,所以2=一m,n=0,所以m一n=一2.
4.C圆r2+y2-4ax十2y-一1=0的圆心坐标为(2a,-1).依题意得2a-1,所以a=土分
5,B由椭圆的对称性可知,△OAB为等腰直角三角形.设直线x- 与椭圆C在第一象限的
交点为A,则A(2,受),将A(号,)代入椭圆C的方程可得+a
4千46=1,即
2=3,
6.C由题可知A,C,D三点落在圆x2十y2=3外,从A,B,C,D,E这五个点中任意选择两个
点共有10种情况,其中这两个点都落在圆x2+y2=3外的有3种情况,则所求的概率为0
7.C设点P(0,4)关于直线x+y一3=0的对称点的坐标为Q(a,b),则
6-4×(-1)=-1,
a
a=-1
4+6+4-3=0,
解得
即Q(-1,3).又圆心C(5,0),|CQ=√(5+1)2+32=
b=3.
2
2
35,所以光线从P到M经过的路程为W(35)2一1=2√1I.
8B经过点P,)的直线1的方程为2-=之一1=后即2-'22_号9,
-1-2
3
则直线1的一个方向向量为m=(一1,2,3).又经过点P的平面a的方程为2x+y十2x一6
=0,即2(x一2)十(y一2)十2(x一0)=0,所以a的一个法向量为n=(2,1,2).设直线1与平
-2十2+6
-w14
面a所成的角为0,则sin9=mn/e+2+3X/2+12+2元
7·
9.ABD若0m<1,则C是焦点在y轴上的椭圆;若m=1,方程为x2十y2=1,则C是圆;
若m>1,则C是焦点在x轴上的椭圆;若m=0,方程为x=士1,则C是两条平行于y轴的
直线.故选ABD.
10.BCD因为AB=(-1,1,0),DC=(-1,1,0),AD=(-1,2,-1),所以AB=DC,AB,
AD=3≠0,所以四边形ABCD是平行四边形,不是正方形,A错误.cos〈AB,AD)=
AA市2X后=2,所以A成,A市)=,四边形ABCD的面积为1A店1·
AB.AD
3√3
【高二数学·参考答案第1页(共5页)】