专项06：小数除法（解决问题）（含答案）-2024-2025学年五年级数学上册期末核心考点（人教版）

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专项06：分数除法（解决问题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．工地要运走52吨沙子，一辆小卡车一次最多能运走5.5吨，至少需要运多少次才能运完这堆沙子？
2．3台同样的抽水机同时工作，4小时可以浇地2.4公顷。照这样计算，一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？【来源：21·世纪·教育·网】
3．用2台同样的抽水机，2.5小时可以浇水2.4公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇水多少公顷？21*om
4．奶奶编一个中国结要用0.75m长的丝绳7m长的丝绳最多可编几个中国结？
5．小明家卧室的面积是16.5平方米，正好用66块地砖铺完地面．每块地砖的面积是多少平方分米？
6．
（1）电水壶比茶杯贵多少元？
（2）买3个炒锅，如果付出100元，找回的钱够买一个热水瓶吗？
7．某市的出租车费是这样规定的：以内为起步价6元；超过，超过部分按每千米1.5元计算．某人某次付了出租车费18元，他搭出租车行了多少千米？
8．某市规定出租车起步价元（千米以内），超过千米部分每千米元，王经理乘坐出租车从家到公司上班，应付车费元，他家距离公司有多少千米？
9．人们常用“雨后春笋”来比喻新事物大量出现。春雨过后，一棵竹笋4天就长高了，照这样计算，一个星期能长高多少分米？【版权所有：21教育】
10．2台同样的抽水机3小时可以浇地10.2公顷，照这样计算，1台抽水机每小时可浇地多少公顷？
11．双休日爸爸带小勇去登山，从山脚到山顶全程有7.2公里，他们上山用了3小时，下山用了2小时，上山和下山的速度各是多少？下山速度比上山速度快了多少？
12．工程队修一条公路，原计划每天修1.3千米，30天正好修完。实际每天比原计划多修0.2千米，实际多少天修完这条公路？21*cnjy*com
13．李老师去书店买书。如果买《百科大世界》，他带的钱正好买本；如果改为买《全能开发》，他带的钱最多可以买几本？
书名 单价
《百科大世界》 元本
《全能开发》 元本
14．小明花16元钱买贺卡和明信片共14张。贺卡每张1元4角，明信片每张1元，他买了几张贺卡？（用假设方法解题）
15．小红在计算6.3除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果是15，这道题的除数是多少？
16．王叔叔要把30千克橘子装进箱子里，每个橘子0.8元，每个箱子最多装5.5千克橘子，至少需要准备多少个这样的箱子？www-2-1-cnjy-com
17．酸柠檬面包店特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了5千克面粉做这种蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？
18．一个长方形的大厅，长16.5米，宽8.4米，用每块面积为0.12平方米的方砖铺地．至少需要方砖多少块呢？
19．奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米的丝绳。这里有7.65米丝绳，一共可以编多少个？
20．王林家要为果树喷洒农药，每公顷喷农药12千克，比原计划每公顷节约1千克，这样原计划喷30公顷用的农药，现在可以喷多少公顷？【出处：21教育名师】
21．电信局为新建小区的680户居民安装宽带，工人平均每周安装70户。电信局需要几个星期才能安装完？
22．为了迎接新年，红领巾手工社团准备了红纸5米，黄纸8米，每0.12米红纸可以做一朵红花，每0.37米黄纸可以做一朵黄花。3朵红花和2朵黄花扎成一束，一共可以扎多少束花？www.21-cn-jy.com
23．在老年运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟跑完，获得了第一名，李大伯比刘大伯多用了2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？
24．妈妈开车带小乐到公园玩，从公园出来后按停车收费标准需交停车费8.5元，你知道她们在公园里最多玩了多长时间吗？
停车收费标准：
（1）1小时内收费2.5元；
（2）超过1小时，每0.5小时收费1.5元。
（不足0.5小时，按0.5小时计算）
25．一间教室长8.5米，宽4.6米，用每块0.6平方米的地砖铺地，要买这样的地砖多少块？
26．琪琪想买3本一套的《科学探密》丛书，一套售价37.5元。周末去买书时，正赶上书店促销，这套丛书只售35.4元。琪琪就用剩下的钱买了3个练习本。请提出一个数学问题并解答。【来源：21cnj*y.co*m】
27．中秋节的时候，麦香园的蛋糕房用一根82米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1.5米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？
28．红星洗衣机厂原计划今年每月生产洗衣机3500台，实际每月多生产700台，照这样计算，该厂今年的生产任务可以提前几个月完成？
29．某果园要运一批水果，用3辆汽车每次共运水果7.5吨．照这样计算，要一次运完25吨水果，需要几辆汽车？
30．蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个蛋糕需要0.32千克面粉，李师傅领了12千克面粉。
（1）每个袋子最多装下2.7千克面粉，李师傅至少需要几个袋子装完这些面粉？
（2）他最多可以做多少个生日蛋糕？
31．A店和B店在卖同一种规格和型号的波斯地毯。在A店100元能买2.5米的波斯地毯，在B店100元能买2米的波斯地毯。去哪家店买便宜？每米能便宜多少钱？
32．一辆高铁列车的平均速度是300千米/时，是一辆普通火车平均速度的2.5倍。这辆普通火车3小时能行驶多少千米？21世纪教育网版权所有
参考答案：
1．10次
【分析】用工地上沙子的总吨数除以这辆卡一次最多运的吨数，求出运送的次数，通过小数除法的计算法则，结果除不尽，考虑实际情况，要对商的结果采用“进一法”。
【详解】52÷5.5＝（次）≈10（次）
因为考虑实际情况，小数点后面的数还需要再运一次才能运完，所以需要9＋1＝10（次）。
答：至少需要运10次才能运完这堆沙子。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。
2．0.2公顷
【分析】此题属于归一问题，求出单一量，即每台每小时的抽水量，因为1台抽水机每小时的工作效率是相同的，先用除法表示3台抽水机1小时浇地的面积，再用除法表示1台抽水机1小时浇地的面积，最后用小数除法求出结果，据此解答。21cnjy.com
【详解】2.4÷4÷3
＝0.6÷3
＝0.2（公顷）
答：一台抽水机1小时可以浇地0.2公顷。
【点睛】此题主要是求得单一量，根据除法意义列出除法算式是解答题目的关键。
3．0.48公顷
【分析】先用除法表示2台抽水机1小时浇地的面积，再用除法表示1台抽水机1小时浇地的面积，最后用小数除法求出结果据此解答。21教育网
【详解】2.4÷2.5÷2
＝0.96÷2
＝0.48（公顷）
答：一台抽水机每小时可以浇水0.48公顷。
【点睛】根据除法意义列出除法算式是解答题目的关键。
4．9个
【分析】用绳子的总长度除以每个中国结需要的绳子长度即可求出编的个数。根据实际考虑，商的近似数要采用“去尾法”。
【详解】7÷0.75≈9（个）；
答：最多可编9个中国结。
【点睛】取商的近似值时，要根据实际情况确定“进一法”或“去尾法”。
5．25平方分米
【详解】试题分析：根据小数除法的意义可知，要求每块地砖的面积是多少平方米，用卧室的总面积除以铺完地面地砖的块数即可．
解：16.5÷66=0.25（平方米），
0.25平方米=25平方分米；
答：每块地砖的面积是25平方分米．
点评：此题考查了小数除法意义的应用，不要忘记把平方米化成平方分米．
6．贵4.5元；不够
【详解】试题分析：由图可知热水瓶38.5元，茶杯10.5元，炒锅22.8元，电水壶15元；
（1）用电水壶的价格减去茶杯的价格即可；
（2）先求出3个炒锅的要花多少钱，再求100元还剩下多少钱，剩下的钱与38.5元即可．
解：（1）15﹣10.5=4.5（元）
答：电水壶比茶杯贵4.5元．
（2）100﹣22.8×3
=100﹣68.4
=31.6（元）；
31.6＜38.5；
答：找回的钱不够买一个热水瓶．
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，在图中找出所需要的数量，由此列式解答．
7．11千米
【详解】（18-6）÷1.5+3=11（千米）
8．千米
【分析】用33.5－5求出超出千米付的钱数，再除以超过千米部分的单价，即可求出超出部分的路程，再与2千米相加即可。
【详解】
（千米）；
答：他家距离公司有千米。
【点睛】求出超出千米付的钱数，进而求出超出部分的路程是解答本题的关键。
9．5.04分米
【分析】利用除法求出这棵竹笋1天长多少分米，一个星期有7天，据此再利用乘法求出一个星期可以长高多少分米即可。2-1-c-n-j-y
【详解】2.88÷4×7＝5.04（分米）
答：一个星期能长高5.04分米。
【点睛】本题考查了小数乘除法的应用，正确理解题意并列式即可。
10．1.7公顷
【分析】用10.2公顷除以时间求出2台抽水机1小时浇地多少公顷，然后再除以2台就是1台抽水机1小时可浇地多少公顷。
【详解】10.2÷3÷2
＝3.4÷2
＝1.7（公顷）
答：1台抽水机1小时可浇地1.7公顷。
【点睛】本题是求单一的量，用总量除以工作时间，再除以工作的机器数量即可。
11．上山：2.4公里/小时；下山：3.6公里/小时；快1.2公里/小时
【详解】7.2÷3＝2.4（公里/小时）　7.2÷2＝3.6（公里/小时）
3.6－2.4＝1.2（公里/小时）
12．26天
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，实际每天比原计划多修0.2千米，则实际的工作效率为1.3＋0.2＝1.5千米，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可。
【详解】1.3×30÷（1.3＋0.2）
＝39÷1.5
＝26（天）
答：实际26天修完这条公路。
【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
13．本
【分析】根据单价×数量＝总价，求出《百科大世界》的总价，再÷《全能开发》的单价，结果用去尾法保留整数即可。
【详解】
（本）
答：最多能买本《全能开发》。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，根据实际情况选择保留近似数的方法。
14．5张
【分析】1元4角＝1.4元，假设全部买明信片，则一共要花（1×14）元，比实际钱数少（16－1×14）元，已知一张明信片比一张贺卡少（1.4－1）元，用花的钱数比实际少的钱数除以（1.4－1）元，即可求出贺卡的张数。据此解答。
【详解】假设全部买明信片，
1元4角＝1.4元
（16－1×14）÷（1.4－1）
＝（16－14）÷（1.4－1）
＝2÷0.4
＝5（张）
答：他买了5张贺卡。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，可假设全部买明信片解决问题。
15．4.2
【分析】先用6.3除以15，求出错误的除数，然后把除数的小数点向左移动一位，找出正确的除数即可。
【详解】6.3÷15＝0.42；
那么原来的除数就是4.2。
【点睛】本题考查了除法算式中各部分的关系，以及小数点的移动。
16．6个
【分析】求的是30里有几个5.5，根据除法意义列式为30÷5.5＝5个……2.5千克，余下的2.5千克还需准备一个箱子，所以用进一法取近似数。
【详解】30÷5.5≈6（个）
答：至少需要准备6个这样的箱子。
【点睛】此题考查的是小数除法的应用，解答此题应注意用用进一法取近似数。
17．15个
【分析】每个蛋糕需要0.32千克面粉，求可以做蛋糕的数量就是计算5里面有多少个0.32，用除法计算即可，余下的面粉不够做一个蛋糕时直接舍去，结果用去尾法取整数，据此解答。
【详解】5÷0.32≈15（个）
答：她最多可以做15个生日蛋糕。
【点睛】本题主要考查商的近似数，选择合适的取近似数的方法是解答题目的关键。
18．1155块
【详解】试题分析：先利用长方形的面积公式求出大厅的面积，再用大厅的面积除以方砖的面积，即可求出需要的方砖的块数．
解：16.5×8.4÷0.12，
=138.6÷0.12，
=1155（块）；
答：至少需要方砖1155块．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
19．9个
【分析】用总长度除以每个“中国结”需要的长度，即可求解。
【详解】7.65÷0.85＝9（个）
答：这些丝绳可以编9个“中国结”。
【点睛】本题根据除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解。
20．32.5公顷
【详解】（12+1）×30÷12=32.5（公顷）
答：现在可以喷32.5公顷．
21．10个
【分析】根据题意，680户居民安装宽带，工人平均每周安装70户，用总户数除以每周安装的户数，即可求出需要安装的周数，得数采用“进一法”取整数。21教育名师原创作品
【详解】680÷70≈10（个）
答：电信局需要10个星期才能安装完。
【点睛】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
22．10束
【分析】根据红纸和黄纸的长度，用红纸的长度除以做一朵红花需要的红纸长度，求出可以做成多少朵红花，用黄纸的长度除以做一朵黄花需要的黄纸长度，求出可以做成多少朵黄花，再用红花的数量除以扎成一束需要的红花朵数，求出可以扎成多少束，用黄花的数量除以扎成一束需要的黄花朵数，求出可以扎成多少束，比较两种颜色的花可以扎的束数，取最少数就是一共可以扎成的束数。根据实际情况，对商的结果采用去尾法。
【详解】5÷0.12≈41（朵）
8÷0.37≈21（朵）
41÷3≈13（束）
21÷2≈10（束）
10＜13
答：一共可以扎10束花。
【点睛】此题的解题关键是利用小数除法的计算法则，同时针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
23．7.8分钟
【分析】要求李大伯跑1千米平均需要多少分钟，要知道李大伯跑完全程（1.5千米）用多少分钟，因为李大伯比刘大伯多用了2分钟，即能求出李大伯用了（9.7＋2）分钟，用（9.7＋2）÷1.5即可得出结论。
【详解】（9.7＋2）÷1.5
＝11.7÷1.5
＝7.8（分）
答：李大伯跑1千米平均需要7.8分钟。
【点睛】此题容易出错，一般都运用“路程÷时间＝速度”，但本题不同，应具体情况具体分析。
24．3小时
【详解】（8.5－2.5）÷1.5×0.5＋1＝3（小时）
25．66块
【分析】用教室的面积除以每块地砖的面积就是地砖的块数，因为是实际问题，所以商要用进一法取得近似数，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】8.5×4.6÷0.6
＝39.1÷0.6
≈66（块）
答：要买这样的地砖66块。
26．每个练习本多少元？0.7元。
【详解】每个练习本多少钱？（答案不唯一）
（37.5－35.4）÷3
＝2.1÷3
＝0.7（元）
答：每个练习本0.7元。
27．54盒
【分析】依据除法的意义，用红丝带的总长度除以每个月饼需要的长度，问题即可得解。
【详解】82÷1.5≈54（盒）
答：这根红丝带最多可以包装54盒月饼。
【点睛】此题主要考查依据包含除法的意义解决实际问题的能力，注意得数用去尾法取值。
28．2个
【分析】求出今年计划生产洗衣机总台数，用总台数除以每月实际生产台数，求出实际所需时间，与计划时间相比较21·cn·jy·com
【详解】
答：该厂今年的生产任务可以提前2个月完成。
【点睛】计划与实际主要联系是总台数不变，以此为突破口求出实际总台数，实际所用时间。
29．10辆
【详解】25÷（7.5÷3）
=25÷2.5
=10（辆）
答：需要10辆汽车．
30．（1）5个；
（2）37个
【分析】（1）要将12千克面粉分装在最多可盛2.7千克面粉的袋子里，求需要准备几个袋子，就是求12里面有几个2.7，用除法计算。袋子的个数应为整数，所以计算结果用“进一法”取商的近似值。
（2）要用12千克面粉做蛋糕，每个蛋糕用面粉0.32千克，求这些面粉可以做多少个蛋糕，就是求12里面有几个0.32，用除法计算。蛋糕的个数应为整数，所以计算结果用“去尾法”取商的近似值。
【详解】（1）12÷2.7≈5（个）
答：李师傅至少需要5个袋子装完这些面粉。
（2）12÷0.32≈37（个）
答：他最多可以做37个生日蛋糕。
【点睛】“进一法”和“去尾法”要根据实际情况来确定。
31．去A店买便宜一些，每米能便宜10元钱。
【分析】分别求出这两个店铺每米地毯的单价，做对比即可，每米的单价＝总价÷米数，单价相减即可求出每米便宜多少钱。
【详解】100÷2.5＝40（元）
100÷2＝50（元）
40＜50，所以在A店买便宜一些；
50－40＝10（元）
答：去A店买便宜一些，每米能便宜10元钱。
【点睛】此题考查小数除法的计算，明确单价、总价、数量之间的关系也是解题的关键。
32．360千米
【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，先用一辆高铁列车的平均速度除以2.5，求出一辆普通火车的平均速度；再根据“路程＝速度×时间”，求出这辆普通火车3小时能行驶的路程。2·1·c·n·j·y
【详解】300÷2.5＝120（千米/时）
120×3＝360（千米）
答：这辆普通火车3小时能行驶360千米。
【点睛】先根据小数除法的意义求出普通火车的速度，再根据速度、时间、路程之间的关系列式计算。
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