专项08：用“进一法、去尾法”解决小数除法的实际应用（含答案）-2024-2025学年五年级数学上册期末核心考点（人教版）

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专项08：用“进一法、去尾法”解决小数除法的实际应用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．商店里有75个玉米，如果每2个玉米装一袋，能正好装完吗？如果每5个玉米装一袋，能正好装完吗？为什么？21cnjy.com
2．蛋糕房的叔叔要做一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，叔叔领了5千克面粉，他最多可以做几个生日蛋糕？
3．一块三角形的棉田，底长是140米，高是80米，如果每株占地0.4平方米，这块棉田能种多少株棉花？
4．按照1美元兑换人民币6.31元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资4000元人民币，到银行兑换多少美元？（保留两位小数）
5．体育老师买来一根10米长的绳子用来做跳绳，每根跳绳2.1米长。这些绳子最多可以做多少根跳绳？
6．木工师傅做一个方桌面，需木板0.65平方米．现有6.34平方米的木板，最多可以做多少个这样的方桌面？【来源：21·世纪·教育·网】
7．妈妈买回25千克竹笋，准备分装在一些袋子里，每个袋子里最多装1.3千克，妈妈至少要准备多少个袋子？
8．一个城市一天产生200吨生活垃圾，如果一辆垃圾清运车一次可以运送垃圾1.5吨，一次运完这些垃圾需要多少辆垃圾清运车？（得数保留整数）21·世纪*教育网
9．李阿姨裁缝铺做一套童装需要用布1.8米，售价36.8元，现在有50米布，如果全部做成同样的童装，一共可卖出多少钱？
10．美味蛋糕店的李阿姨买来20kg面粉打算做蛋糕，做一个蛋糕需要面粉0.3kg，她最多可以做几个这样的蛋糕
11．用彩带捆礼盒，每捆一个礼盒要用1.5米彩带，现有20.7米彩带，可以捆几个礼盒？
12．一辆卡车的载质量是3.5吨，要运24吨沙子，至少需要几次运完？
13．一间教室长8.8m，宽5.9m，用边长是0.8m的方砖铺地，至少需要买多少块这样的方砖？（不考虑损耗）
14．张老师带了200元去买奖品，他先花66.5元买了25本笔记本，剩下的钱用来买钢笔，一支钢笔的价格是8.9元。请你帮张老师算一算，剩下的钱可以买几支钢笔？
15．小李带了15元钱，买了4瓶果奶，每瓶果奶售价1.5元；剩下的钱买每瓶2.5元的矿泉水，最多可以买几瓶？
16．制作一种蛋糕，每个蛋糕需要0.32千克的面粉。蛋糕店有14千克面粉最多可以做多少个这样的蛋糕？
17．佳兴服装厂购进一批布料320米，做一件成人衣服需要这种布料2.4米。这些布最多能做多少件衣服？
18．某水果店要把120kg的水果分装在几个小筐里，如果每筐最多能装12.8kg，最少要用多少个小筐才可以装下这些水果？
19．妈妈想用80元买一些生活用品，她先花39.2元买了6盒抽纸，剩下的钱她准备买一些衣架，每个衣架1.6元。剩下的钱妈妈最多够买几个衣架？
20．果园收了700 kg的葡萄，现在要把这些葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下12 kg．全部装完至少需要多少个纸箱？
21．泽雅的古法造纸有“中国造纸术活化石”之称，是中国目前保留的最原始、最完整的古法造纸术之一。它利用水力将水竹捣成纸绒，经过多道工序后，最后成纸。据了解1吨水竹大约能制作0.6吨纸，其中22千克的纸可装成一箱，请问1吨水竹最多可以做成多少箱这样的纸？
22．为了丰富大课间体育活动,五(1)班买了一根150m长的塑料绳,剪下7.5m做了3根同样长的跳绳．照这样计算,剩下的塑料绳还可以做多少根跳绳 21教育网
23．张阿姨用一根25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.2米长的丝带。这根丝带最多可以包装几个礼盒？2-1-c-n-j-y
24．蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个蛋糕需要0.32千克面粉，李师傅领了12千克面粉。
（1）每个袋子最多装下2.7千克面粉，李师傅至少需要几个袋子装完这些面粉？
（2）他最多可以做多少个生日蛋糕？
参考答案：
1．见详解
【分析】用玉米的总数量除以每袋玉米的数量就能求出需要多少袋，用75分别去除以2和5看商是否为整数，若为整数说明能正好装完，若不是整数，说明不能正好装完。
【详解】75÷2＝37.5（袋），不能
75÷5＝15（袋），能
答：每2个玉米装一袋，不能正好装完，因为37.5不是整数；每5个玉米装一袋，能正好装完，因为15是整数。21·cn·jy·com
2．15个
【分析】用面粉的总质量除以做一个生日蛋糕需要的面粉质量即可，根据实际考虑，商的近似数要采用“去尾法”。www-2-1-cnjy-com
【详解】5÷0.32≈15（个）；
答：他最多可以做15个生日蛋糕。
【点睛】明确剩下的面粉不足以再做一个蛋糕是解答本题的关键，所以商的近似数要采用“去尾法”。
3．14000株
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出三角形棉田的面积再除以0.4平方米就是要求的答案。
【详解】140×80÷2÷0.4
＝11200÷2÷0.4
＝5600÷0.4
＝14000（株）
答：这块棉田能种14000株棉花。
【点睛】本题主要应用三角形的面积公式S＝ah÷2与基本的数量关系解决问题。
4．633.91美元
【分析】因为1美元兑换人民币6.31元，要求4000人民币能兑换多少美元，就是求4000中有多少个6.31，用除法计算即可。21*cnjy*com
【详解】4000÷6.31≈633.91（美元）
答：到银行兑换633.91美元。
【点睛】此题主要依据考查了除法的意义，根据小数除法计算方法解答。
5．4根
【分析】已知每根跳绳2.1米长，求10米长的绳子最多可以做多少根跳绳，也就是求10米里面最多有几个2.1米，用除法计算，得数用“去尾法”保留整数。【出处：21教育名师】
【详解】10÷2.1≈4（根）
答：这些绳子最多可以做4根跳绳。
【点睛】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“去尾法”取近似数。【版权所有：21教育】
6．9个
7．20个
【分析】已知每个袋子里最多装1.3千克，共有25千克竹笋，求至少要准备多少个袋子，也就是求25里面有几个1.3，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】25÷1.3≈20（个）
答：妈妈至少要准备20个袋子。
8．134辆
【详解】200÷1.5≈134（辆）
答：一次运完这些垃圾需要134辆垃圾清运车．
【点睛】根据题意，用这个城市每天产生的生活垃圾的总吨数÷一辆垃圾车一次运送的垃圾吨数=需要的垃圾车数量，结果要求保留整数，除到小数部分十分位，根据十分位上的数字四舍五入，据此解答.21教育名师原创作品
9．993.6元
【分析】根据题意，先用除法求出50里有几个1.8即为套数，再乘一套童装的售价即为一共卖出的钱。
【详解】50÷1.8＝27（套）……1.4（米）
27×36.8＝993.6（元）
答：一共可卖出993.6元钱。
【点睛】考查了小数除法和乘法的实际应用，注意应根据实际舍去1.4米。
10．66个
【详解】20÷0.3≈66（个）
11．13个
【分析】根据题意，用20.7÷1.5，即可求出可以捆几个礼盒。
【详解】20.7÷1.5≈13（个）
答：可以捆13个礼盒。
【点睛】本题考查小数除法的计算，注意结果的取值，不能四舍五入，直接取整数部分。
12．7次
【分析】根据题意，求至少需要几次运完，就是求24吨里有多少个3.5吨，用除法解答。
【详解】24÷3.5≈7（次）
答：至少需要7次运完。
【点睛】本题考查除数是小数的除法计算，注意结果要用“进一法”解答。
13．82块
【详解】8.8×5.9÷（0.8×0.8）
＝51.92÷0.64
≈82（块）
答：至少需要买82块这样的方砖．
14．15支
【分析】张老师带的钱数减去买笔记本用去的钱数，可以算出剩下（200－66.5）元。数量＝总价÷单价，剩下的钱数除以一支钢笔的价格，即可算出剩下的钱可以买几支钢笔。
【详解】200－66.5＝133.5（元）
133.5÷8.9＝15（支）
答：剩下的钱可以买15支钢笔。
【点睛】此题主要考查的是小数除法的实际应用，明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。
15．3瓶
【详解】1.5×4=6（元）15-6=9（元）9÷2.5=3.6（瓶）答：最多可以买3瓶
16．43个
【分析】已知每个蛋糕需要0.32千克的面粉，求14千克面粉最多可以做蛋糕的个数，就是求14里面有几个0.32，用除法计算，得数用“去尾法”保留整数。21世纪教育网版权所有
【详解】14÷0.32≈43（个）
答：最多可以做43个这样的蛋糕。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“去尾法”取近似数。
17．133件
【分析】最后无论剩下多少布料，只要不够一件成人衣服的用量就无法做一件成人衣服，布的长度÷一件成人衣服需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可。www.21-cn-jy.com
【详解】320÷2.4≈133（件）
答：这些布最多能做133件衣服。
18．10个
【分析】用水果质量÷每筐最多能装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】120÷12.8≈10（个）
答：最少要用10个小筐才可以装下这些水果。
【点睛】最后无论剩下多少水果，都需要一个筐来装。
19．25个
【分析】用80元减去买纸巾花去的39.2元，求出剩下的钱是多少。再将其除以衣架的单价1.6元，利用去尾法将商保留到整数部分，求出妈妈最多能购买几个衣架。
【详解】（80－39.2）÷1.6
＝40.8÷1.6
≈25（个）
答：剩下的钱妈妈最多够买25个衣架。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，灵活运用“总价÷单价＝数量”是解题的关键。
20．59个
【详解】700 ÷ 12 ≈ 59(个)
答：全部装完至少需要59个纸箱．
21．27箱
【分析】根据1吨＝1000千克，将0.6吨的单位换算成千克；再除以22，用“去尾法”求出1吨水竹最多可以做成多少箱这样的纸即可。2·1·c·n·j·y
【详解】0.6吨＝600千克
600÷22≈27（箱）
答：1吨水竹最多可以做成27箱这样的纸。
【点睛】本题考查了利用小数除法解决问题，需灵活使用“去尾法”。
22．57根
【详解】7.5÷3=2.5(m)
(150-7.5)÷2.5=57(根)
答:剩下的塑料绳还可以做57根跳绳．
23．20个
【分析】求一共可以包装多少个礼盒，用25÷1.2即可，所得结果除不尽说明剩余丝带不够包装一整个礼盒，不管小数部分是多少，都应该舍去尾数取整数即可。
【详解】25÷1.2≈20（个）
答：这根丝带最多可以包装20个礼盒。
【点睛】本题重点考查小数除法中商的近似值的保留方法，解题时注意结合实际情况保留整数部分。
24．（1）5个；
（2）37个
【分析】（1）要将12千克面粉分装在最多可盛2.7千克面粉的袋子里，求需要准备几个袋子，就是求12里面有几个2.7，用除法计算。袋子的个数应为整数，所以计算结果用“进一法”取商的近似值。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）要用12千克面粉做蛋糕，每个蛋糕用面粉0.32千克，求这些面粉可以做多少个蛋糕，就是求12里面有几个0.32，用除法计算。蛋糕的个数应为整数，所以计算结果用“去尾法”取商的近似值。21*cnjy*com
【详解】（1）12÷2.7≈5（个）
答：李师傅至少需要5个袋子装完这些面粉。
（2）12÷0.32≈37（个）
答：他最多可以做37个生日蛋糕。
【点睛】“进一法”和“去尾法”要根据实际情况来确定。
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