专项09：可能性（四大考点）（含答案）-2024-2025学年五年级数学上册期末核心考点（人教版）

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专项09：可能性（四大考点）-2024-2025学年五年级数学
核心考点
【考点一】事件的确定性与不确定性
【考点二】判断事件发生的可能性的大小
【考点三】可能性大小的应用
【考点四】游戏规则的公平性
一、选择题
1．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个红球，5个黑球和7个黄球，从中任意摸出一个球，摸到（ ）的可能性最大。21·cn·jy·com
A．红球 B．黄球 C．黑球 D．无法确定
2．一个盒子里有大小、质地、形状完全相同的球，其中红球8个，白球5个，黄球3个，从中任意摸出一个球，则摸出（ ）球的可能性最大。
A．红 B．白 C．黄
3．三（1）班有男生36人，女生25人，要抽出一人做游戏，抽到（ ）的可能性大。
A．男生 B．女生 C．无法确定
4．一个不透明的盒子里装有30个除颜色外完全相同的小球，其中有6个黄球、6个红球、8个绿球和10个白球。江江从中摸出一个球，摸到（ ）的可能性最大。
A．红球 B．绿球 C．白球 D．黄球
5．纸盒里有相同的8个红球，3个绿球，从中摸出1个，摸出可能性大的（ ）。
A．是绿球 B．是红球 C．无法判断
二、填空题
6．一个盒子里有3个白球、2个红球和4个黄球，要想使摸出红球的可能性最大，至少再放入( )个红球。【来源：21·世纪·教育·网】
7．口袋里装有5个红球、3个白球和1个绿球，从中任意摸一个球。（填“大于”“小于”或“等于”）
(1)摸到白球的可能性( )摸到绿球的可能性。
(2)摸到白球的可能性( )摸到红球的可能性。
(3)如果再放进去2个绿球，摸到白球的可能性( )摸到绿球的可能性。
8．元旦游园活动三个节目的卡片数量如表。小红任意抽一张，抽到( )节目的可能性最大，抽到( )节目的可能性最小。【版权所有：21教育】
讲故事 5张
唱歌 3张
跳舞 1张
9．盒子里有5个黄球和5个红球，任意摸出一个球，可能是( )色的，也可能是( )色的．
10．张琳有5张水浒人物卡片，2张红楼梦人物卡片，8张西游记人物卡片，如果从这15张卡片中任意抽出一张，抽到( )人物卡片的可能性最小。
11．一个不透明盒子里有红球a个，黄球b个，白球c个（球的质地、大小相同）。任意摸一个球记录后放回盒子里，一共摸了30次，摸到红球1次，摸到黄球7次，摸到白球22次。请你猜测一下，这个盒子里可能( )最多，( )最少。
12．同一口袋里装有8个红球，6个黄球，3个蓝球，摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性小一些。
13．盒子里有形状、大小相同的18个红球和12个黑球，任意摸出一个球，有( )种可能的结果，可能是( )球，也可能是( )球，摸到( )球的可能性大。再放入( )个黑球，摸到红球和黑球的可能性相等。
三、判断题
14．小红把一枚硬币抛了5次，可能都是正面朝上。( )
15．同时掷两个骰子，求两个点数之和，出现的所有结果的可能性一样大。( )
16．抛硬币20次，正面朝上和反面朝上的次数一定都是10次。( )
17．从写有的张卡片中任意抽—张，抽到和的可能性一样大。( )
18．小明把妈妈的手机号最后一位给忘了，他随意拨了一个数字，不可能拨对。( )
四、作图题
19．按要求涂色。
（1）从袋①摸出一个球，一定是红球。
（2）从袋②摸出一个球，可能是红球。
（3）从袋③摸出一个球，不可能是红球。
五、解答题
20．班级联欢会，采用抽签形式表演节目。箱子里共放唱歌签9个，跳舞签6个，讲故事签5个。表演那个节目机会最大，那个节目机会最小？
21．4名同学参加朗诵比赛，用抽签的方式决定比赛顺序。老师拿出4张卡片，4名同学任意抽一张，抽到1先唱。www.21-cn-jy.com
（1）任意抽一张，抽到哪张卡片的可能性大？抽到哪张卡片的可能性小？
（2）怎样才能使任意抽到一张，抽到1、2的可能性相等？
22．两人做一种游戏:轮流报数,报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你就第一个数报几
23．如下图所示，指针停在红、白、黑三区的可能性各是多少？如果转动指针160次，估计大约会有多少次指针是停在黑色区域的.21教育网
24．有5名男同学，4名女同学参加一个新年摸奖活动，他们从中摸出一张纸，保证正好摸完，其中只有一张纸有奖，男同学中奖的可能性是几分之几？女同学的中奖几率是几分之几？【出处：21教育名师】
25．小华和小力用1、2、3三张数字卡片玩游戏．每次任意取出两张卡片,若和是单数,则小华胜出;若和是双数,则小力胜出．你认为游戏规则公平吗 为什么 21*cnjy*com
26．五（1）班举行联欢活动。为了增加活动的趣味性，小涛拿出一些写有成语的卡片（如图），他把这些卡片反面朝上放在桌子上，随机派一名同学上来摸卡片，该同学从中任意摸出一张。如果摸到含有数字的，“勤学小组”先选礼物；如果摸到含有颜色的，“奋进小组”先选礼物。21·世纪*教育网
（1）你觉得这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）如果是你，为了保证公平，你觉得怎样的游戏规则更合适？
参考答案：
1．B
【分析】这三种球的数量分别是红球4个、黑球5个、黄球7个，只要比较哪种球的数量最多，则从中摸出一个球，摸到这个球的可能性最大。
【详解】由分析得：
7＞5＞4，黄球数量最多，所以从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大。
故答案为：B。
【点睛】事件发生的可能性有大小，且与参加的个体数量有关；个体在总数中所占的数量越多，出现的可能性就越大；个体在总数中所占的数量越少，出现的可能性就越小。
2．A
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、白球、黄球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。
【详解】8＞5＞3
红球的数量最多，所以从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性最大。
故答案为：A
3．A
【分析】比较三（1）班男生人数和女生人数的多少，如果男生人数比女生人数多，那么抽到男生的可能性大，如果男生人数比女生人数少，那么抽到女生的可能性大，据此解答。
【详解】因为36人＞25人，则男生人数＞女生人数，所以抽到男生可能性大。
故答案为：A
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
4．C
【分析】比较各种颜色球的数量，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大，据此分析。
【详解】10＞8＞6，江江从中摸出一个球，摸到白球的可能性最大。
故答案为：C
5．B
【分析】比较红球和绿球数量，数量多的摸出的可能性大。
【详解】8＞3
所以摸出红球的可能性大。
故答案为：B
【点睛】明确根据不同颜色球的数量的多少，判断可能性大小的方法是解题的关键。
6．3
【分析】盒子里的红球只要最多，摸出红球的可能性就最大，分析可知，只要红球数量超过黄球数量即可，黄球数量－红球数量＋1＝至少放入的红球数量，据此分析。
【详解】4－2＋1＝3（个）
要想使摸出红球的可能性最大，至少再放入3个红球。
7．(1)大于
(2)小于
(3)等于
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。
【详解】（1）白球比绿球的数量多，所以摸到白球的可能性大于摸到绿球的可能性。
（2）白球比红球的数量少，所以摸到白球的可能性小于摸到红球的可能性。
（3）如果再放进去2个绿球，白球和绿球的数量一样多，所以摸到白球的可能性等于摸到绿球的可能性。
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
8． 讲故事 跳舞
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】1＜3＜5
即讲故事的卡片数量最多，跳舞的卡片数量最少。
所以小红任意抽一张，抽到讲故事节目的可能性最大，抽到跳舞节目的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
9． 黄 红
【详解】略
10．红楼梦
【分析】根据可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种人物卡片的数量最多，摸到的可能性就越大；反之人物卡片的数量最少，摸到的可能性就越小。21世纪教育网版权所有
【详解】8＞5＞2，摸到红楼梦人物卡片的可能性最小。
张琳有5张水浒人物卡片，2张红楼梦人物卡片，8张西游记人物卡片，如果从这15张卡片中任意抽出一张，抽到红楼梦人物卡片的可能性最小。
11． 白球 红球
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较摸到红球、黄球、白球的次数，摸到次数最多的，这种颜色的球数量可能最多；反之，摸到次数最少的，这种颜色的球的数量可能最少。
【详解】22＞7＞1
摸到白球的次数最多，摸到红球的次数最少；
由此猜测，这个盒子里可能白球最多，红球最少。
12． 红球 蓝球
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸到的可能性就大，反之就小。
【详解】因为8＞6＞3
则摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性小一些。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
13． 2 红 黑 红 6
【分析】由于有两种颜色球，则摸的时候这两种颜色球都有可能摸到，所以有两种情况，可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小，因为盒子里红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大；要使摸到的红球和黑球的可能性相等，则两种球的数量相等，求出红球、黑球的数量的差，即可求出要往口袋里再放多少个黑球，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】盒子里有形状、大小相同的18个红球和12个黑球，任意摸出一个球，有2种可能的结果，可能是红球，也可能是黑球，摸到红球的可能性大。
18－12＝6（个）
所以再放入6个黑球，摸到红球和黑球的可能性相等。
因此有2种可能的结果，可能是红球，也可能是黑球，摸到红球的可能性大。再放入6个黑球，摸到红球和黑球的可能性相等。
【点睛】解答本题的关键是掌握利用球的数量多少，来直接判断可能性的大小。
14．√
【分析】硬币有正反两个面，如果把一枚硬币抛了5次，有可能都是正面，也有可能都是反面，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小红把一枚硬币抛了5次，可能都是正面朝上。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性的知识，明确掷硬币哪一面朝上与掷的次数无关。
15．×
【分析】骰子有1至6，6个点数，求出同时掷两个骰子，所有两个点数之和，哪个点数之和最多，掷出哪个点数之和的可能性就大；如果所有两个点数之和都一样多，则出现的所有结果的可能性一样大，据此分析。
【详解】1＋1＝2、1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、1＋5＝6、1＋6＝7
2＋1＝3、2＋2＝4、2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7、2＋6＝8
3＋1＝4、3＋2＝5、3＋3＝6、3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9
4＋1＝5、4＋2＝6、4＋3＝7、4＋4＝8、4＋5＝9、4＋6＝10
5＋1＝6、5＋2＝7、5＋3＝8、5＋4＝9、5＋5＝10、5＋6＝11
6＋1＝7、6＋2＝8、6＋3＝9、6＋4＝10、6＋5＝11、6＋6＝12
同时掷两个骰子，求两个点数之和，有2至12，共36种可能出现的情况，其中2出现1次，3出现2次，4出现3次，5出现4次，6出现5次，7出现6次，8出现5次，9出现4次，10出现3次，11出现2次，12出现1次，出现的所有结果的可能性有的一样大，有的不一样大，可能性最大的是7，所以原题说法错误。21教育名师原创作品
故答案为：×
16．×
【分析】抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性一样，但是不一定出现的次数相同。
【详解】根据分析，抛硬币20次，正面朝上和反面朝上的次数一定都是10次，说法错误。
故答案为：×
【点睛】可能性只是事件发生的趋势，可能性大不一定会发生，可能性小也可能会发生。
17．√
【分析】比较2和3分别出现的次数，次数多的抽中的可能性就大。
【详解】1到6之间有一个2和一个3，所以抽到2和3的可能性一样大。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了可能性，卡片里哪个数字出现的次数多，抽中的可能性就大。
18．×
【分析】某些事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“可能”“偶尔”“不可能”等词语来描述。2·1·c·n·j·y
【详解】小明随意拨一个数字就拨对的可想性虽然不大，但还是有可能。
故答案为：×
【点睛】本题考查了事件的确定性与不确定性，有一线希望就有无限可能。
19．见详解
【分析】（1）从袋①摸出一个球，一定是红球，则全部是红球；
（2）从袋②摸出一个球，可能是红球，则袋子里一定有红球，但是还有其他颜色的球；
（3）从袋③摸出一个球，不可能是红球，则袋子里没有红球。
【详解】（1）①号袋里全部是红球，如图所示：
（2）②号袋里有红球也有白球，如图所示（答案不唯一）：
（3）③号袋里没有红球，只有白球和黑球，如图所示（答案不唯一）：
【点睛】本题考查了可能性的大小，属于基础题，分析时细心是解题的关键。
20．表演唱歌的机会大，讲故事的小。
【分析】可能性的大小由数量的多少决定，数量越多，出现的可能性越大，据此解答即可。
【详解】9＞6＞5
答：表演唱歌的机会大，讲故事的机会小。
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
21．（1）抽到2的可能性大，抽到1的可能性小。
（2）1和2的数量各2张。
【分析】（1）因4张卡片中有1张1，3张2，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。
（2）要使抽到1、2的可能性相同，就要使1和2卡片的数量相同，因一共4张卡片，所以卡片1和2的数量应是各2张。www-2-1-cnjy-com
【详解】（1）1张1，3张2，1＜3。
答：抽到2的可能性大，抽到1的可能性小。
（2）答：要使抽到1、2的可能性相同，就要使1和2卡片的数量相同。
【点睛】本题主要考查了学生对可能性大小知识的掌握情况，总张数一定，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。
22．6
【详解】对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和为9.
123÷9=13……6.
你第一次报数6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数和为9,你就能在13轮后达到123.
23．停在黑色区域的可能性是 ，停在红色区域的可能性是 ，停在白色区域的可能性是 ．大约会有 (次)停在黑色区域．
【详解】略
24．男同学中奖的可能性是，女同学中奖的可能性是
【分析】一共有5+4=9个同学，用男同学的人数除以总人数，就是男同学中奖的可能性；用女同学的人数除以总人数，就是女同学中奖的可能性，据此即可解答。本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
【详解】5+4=9（人），
男同学中奖的可能性是：5÷9=
女同学中奖的可能性是：4÷9=；
答：男同学中奖的可能性是，女同学中奖的可能性是。
25．不公平．因为和是单数的可能性是,和是双数的可能性是．
【详解】略
26．（1）不公平；原因见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据题意，要使游戏公平，必须让结果出现的几率一样，据此分析每张卡片上面具体文字是含有数字还是含有颜色，判断抽到颜色卡片和抽到数字卡片的几率，据此解答该游戏是否公平。
（2）针对每张卡片上代表颜色和数字的数量，可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物，摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一）
【详解】由分析可得：
（1）“绿水青山”卡片中含有颜色；
“六神无主”卡片中含有数字；
“花红柳绿”卡片中含有颜色；
“白头偕老”卡片中含有颜色；
“十年寒窗”卡片中含有数字；
“五湖四海”卡片中含有数字；
“蓝田种玉”卡片中含有颜色；
“黑白分明”卡片中含有颜色；
据此可知，含有颜色的卡片有5张，含有数字的卡片有3张，抽到颜色卡片和数字卡片的几率不一样，所以这个游戏不公平。21*cnjy*com
（2）“绿水青山”卡片中含有2种颜色；
“六神无主”卡片中含有数字；
“花红柳绿”卡片中含有2种颜色；
“白头偕老”卡片中含有1种颜色；
“十年寒窗”卡片中含有数字；
“五湖四海”卡片中含有数字；
“蓝田种玉”卡片中含有1种颜色；
“黑白分明”卡片中含有2种颜色；
由此可知，含有2种颜色的卡片有3张，含有数字的卡片有3张，几率一样，这样是公平的。因此可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物；摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一）21cnjy.com
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