专项12：简易方程的实际问题“提升版”（解决问题）-2024-2025学年五年级数学上册期末核心考点（人教版）

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专项12：简易方程的实际问题“提升版”（解决问题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？（列方程求解）
2．五年级218人去参加综合实践活动，租了5辆大客车，还需要租几辆小汽车？
3．小明在校运动会跳远比赛中以4.21米的成绩打破学校记录，超过原记录0.06米。学校原跳远纪录是多少米？（用方程解答）www-2-1-cnjy-com
4．两地间的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答）
5．实验小学合唱队女生有118人，比男生人数的1.2倍少2人。合唱队男生有多少人？（列方程解答）
6．山南中央公园占地约75公顷，其中水域面积大约是景观绿化面积的1.5倍。中央公园的水域面积和景观绿化面积大约各是多少公顷？（列方程解答）
7．小红的邮票枚数是小明的4倍，小红送给小明30枚邮票后和小明同样多。小红原来有多少枚邮票？
8．小永家和小刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟相遇。小永每分钟走42米，小刚每分钟走多少米？
9．小刚和小强买同样的圆珠笔6支和4支，小刚比小强多付7元，每支圆珠笔多少元？
10．某品牌彩电的价钱是4700元/台，它比一种电冰箱3台价钱的3倍还多20元，每台电冰箱多少元？
11．两个工程队共同开凿一条长675米的隧道，两队分别从两端同时相向施工，25天打通。甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？【来源：21·世纪·教育·网】
12．小芳看一本300页的故事书，她每天看x页，已经看了7天，先用式子表示这本书还剩多少页没看？再计算当x＝25时，还剩多少页没看？21*cnjy*com
13．朵朵和果果各跳了多少个？（列方程解答）
14．学校图书馆购买了本故事书和本文艺书，共花了260元，已知文艺书每本16元，那么，故事书每本多少元？21·世纪*教育网
15．鸡和兔子装在同一个笼子中，并且数量相同。两种动物的腿加起来共有48条。鸡有多少只？（用方程解答）
16．甲乙两人计划加工255个零件，两人同时开工，甲每时加工48个零件，乙每时加工37个零件，两人多长时间可以完成任务？（列方程解答）
17．“嫦娥五号”探测器实现了中国首次月球无人采样的任务并成功返回。它的质量高达8.2吨，比“嫦娥四号”的任务月球车的58倍还多0.08吨，“嫦娥四号”的任务月球车的质量约重多少吨？（用方程解答）2·1·c·n·j·y
18．一件夹克衫680元，比一条牛仔裤单价的3倍还多20元。买一条牛仔裤多少钱？
19．第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”，它的设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物中华鲟。雌性中华鲟体长2.3米，比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米？（用方程解）
20．一个芭比娃娃118元，比一个喜羊羊毛绒玩具的1.5倍少32元，喜羊羊毛绒玩具的价格是多少？
21．小区里有一个长方形花园，面积是600平方米，它的长是30米，宽是多少米？（用方程解）
22．妈妈的年龄比小丽年龄的4倍少3岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？（列方程解决问题）
23．甲乙两城相距715千米。两列火车同时甲、乙两城相向开出，5.5小时后相遇。从甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？21cnjy.com
24．小明的爸爸买了24.8元的苹果，是买回橘子钱数的2倍。买橘子用了多少钱？（用方程解）
25．某手表厂计划每天生产手表30只，26天完成任务。实际提前6天就完成了任务。实际每天生产多少只手表？21教育网
26．甲、乙两个农场一共收获了80万吨小麦，甲农场收获的小麦比乙农场的4倍多10万吨，则甲、乙两个农场各收获了多少万吨小麦？
27．上海东方电视塔高468m，是亚洲第一高的电视塔。东方电视塔比北京中央电视塔高度的1.2倍多4.2m。中央电视塔高多少米？（用方程解答）
28．小店里有单价为15元/个和10元/个的悠悠球共20个，这些悠悠球的总价是245元，两种悠悠球各有多少个？
29．李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？
30．鸭江寨村要修一条公路，先购进了两堆沙子，第一堆比第二堆多90吨。第一堆的质量是第二堆的2.5倍。两堆沙子各有多少吨？（用方程解）【来源：21cnj*y.co*m】
31．A、B两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。
（1）两车分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车？
（2）两车同时从A、B两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米？
参考答案：
1．20人
【分析】根据题意可知，“书法组的人数×2－4＝绘画组的人数”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设书法组有x人；
2x－4＝36
2x＝40
x＝20；
答：书法小组有20人。
【点睛】明确书法组和绘画组的人数关系是解答本题的关键。
2．2辆
【分析】根据题意可知，“大客车的辆数×可乘坐的人数＋小汽车的辆数×可乘坐的人数＝总人数”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设还需要租x辆小汽车。
42×5＋4x＝218
210＋4x＝218
210＋4x－210＝218－210
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
答：还需要租2辆小汽车。
【点睛】找出题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
3．4.15米
【分析】假设学校原跳远纪录是x米，根据题目中的数量关系：原跳远纪录＋0.06＝小明在跳远比赛中的跳远成绩，代入数据列出方程，解方程即可求出学校原跳远纪录是多少米。
【详解】解：设学校原跳远纪录是x米，
x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把学校原跳远纪录设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。21世纪教育网版权所有
4．（甲车行驶的速度＋乙车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程；60千米
【分析】找出等量关系，即（甲车行驶的速度＋乙车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程，据此设乙车每小时行x千米，列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
答：乙车每小时行60千米。
【点睛】明确题中的等量关系是解题的关键。
5．100人
【分析】根据题意可知“男生人数×1.2－2＝女生人数”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设合唱队男生有x人；
1.2x－2＝118
1.2x＝120
x＝100；
答：合唱队男生有100人。
【点睛】明确男、女生人数关系是解答本题的关键。
6．45公顷；30公顷
【分析】根据题意，假设景观绿化面积为x公顷，水域面积大约是景观绿化面积的1.5倍，所以水域面积为1.5x公顷，景观绿化面积＋水域面积＝中央公园面积，据此列出方程，求解即可。
【详解】解：设景观绿化面积为x公顷，水域面积为1.5x公顷，
x＋1.5x＝75
2.5x＝75
x＝75÷2.5
x＝30
75－30＝45（公顷）
答：中央公园的水域面积大约是45公顷，景观绿化面积大约是30公顷。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把景观绿化面积设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。【出处：21教育名师】
7．80枚
【分析】根据题意可知“小明的邮票枚数×4＝小红的邮票枚数”“小红的邮票枚数－30＝小明的邮票枚数＋30”据此列方程解答即可。
【详解】解：设小明的邮票枚数为x枚，则小红的邮票枚数为4x枚；
4x－30＝x＋30
3x＝60
x＝20；
20×4＝80（枚）；
答：小红原来有80枚邮票。
【点睛】明确小明和小红的邮票枚数关系是解答本题的关键。
8．58米
【分析】假设小刚每分钟走x米，根据速度和×相遇时间＝路程，小永和小刚的速度和是（x＋42）米/分，相遇时间是6分钟，路程是600米，代入到数量关系中，列出方程，解方程即可求出小刚每分钟走多少米。
【详解】解：设小刚每分钟走x米，
（x＋42）×6＝600
（x＋42）×6÷6＝600÷6
x＋42＝100
x＋42－42＝100－42
x＝58
答：小刚每分钟走58米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把小刚每分钟走路的速度设为未知数x，利用题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。www.21-cn-jy.com
9．3.5元
【分析】设每支圆珠笔X元，根据等量关系“6支圆珠笔的价钱－4支圆珠笔的价钱＝7元”列方程即可．
【详解】解：设每支圆珠笔x元
6x－4x＝7
2x＝7
x＝3.5
答：每支圆珠笔3.5元。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系“6支圆珠笔的价钱－4支圆珠笔的价钱＝7元列方程。
10．520元
【分析】根据题意，我们可以设每台电冰箱x元，再根据等量关系“电冰箱3台价钱的3倍＋20元＝一台彩电的价钱4700元”列出方程求解即可解答。
【详解】解：设每台电冰箱x元。
3x×3＋20＝4700
9x＋20－20＝4700－20
9x＝4680
9x÷9＝4680÷9
x＝520
答：每台电冰箱520元。
11．15米
【分析】假设乙队每天开凿x米，根据题目中的数量关系：甲队每天开凿的长度×时间＋乙队每天开凿的长度×时间＝这条隧道的总长度，代入未知数和已知数据，列出方程，即可求解。
【详解】解：设乙队每天开凿x米。
12×25＋x×25＝675
300＋25x＝675
25x＝675－300
25x＝375
x＝375÷25
x＝15
答：乙队每天开凿15米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙队每天开凿的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
12．（300－7x）页；125页
【分析】先用小芳每天看的页数乘7表示出7天看了的页数，用这本书的页数减去看完的页数求出还没有看的页数；再求出当x＝25时，还剩的未看的页数。
【详解】300－7×x＝（300－7x）页
当x＝25时，代入得300－7x＝300－7×25＝300－175＝125（页）
答：这本书还剩（300－7x）页没看，当x＝25时，还剩125页没看。
【点睛】解决此题关键是先用字母表示出看了的页数，进一步表示出还没看的页数，进而求出还没看的具体的页数。
13．朵朵83个；果果153个
【分析】根据“朵朵跳的个数＋果果跳的个数＝总个数”列方程解答即可。
【详解】解：设朵朵跳了x个，则果果跳了（2x－13）个；
x＋2x－13＝236
3x＝249
x＝83；
83×2－13
＝166－13
＝153（个）
答：朵朵跳了83个，果果跳了153个。
【点睛】列方程之前，一定要找出题目中存在的等量关系式。
14．元
【分析】先求出文艺书要花多少钱，用总共花的钱减去文艺书花的钱，就可以求出故事书花的钱，再除以故事书的数量，从而求出故事书每本多少钱。
【详解】购买文艺书用的钱数：元
购买故事书用的钱数：元
故事书的单价：（元）
答：故事书每本元。
【点睛】能够用式子表示出故事书总共花了多少钱是解题的关键。
15．8只
【分析】每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿，因为鸡和兔子的数量相同，且它们的腿加起来共有48条，可假设鸡、兔子各有x只，可列方程：4x＋2x＝48。
【详解】解：设鸡和兔子各有x只，
4x＋2x＝48
6x＝48
x＝48÷6
x＝8
答：鸡有8只。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，应用方程解答属于顺向思维。只要把相应的数字、字母代入数量关系式，就能列出方程。
16．3小时
【分析】设两人x小时可以完成任务，根据等量关系：甲每小时加工的零件个数×时间＋乙每小时加工的零件个数×时间＝零件的总个数，列方程解答即可。
【详解】解：设两人x小时可以完成任务，
48×x＋37×x＝255
（48＋37）×x＝255
85x＝255
x＝255÷85
x＝3
答：两人3小时可以完成任务。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列出方程。
17．0.14吨
【分析】假设“嫦娥四号”的任务月球车的质量是x吨，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以题目中的数量关系为：“嫦娥四号”的任务月球车的质量×58＋0.08＝“嫦娥五号”探测器的质量，代入数据，据此列出方程，解方程即可求出“嫦娥四号”的任务月球车的质量。
【详解】解：设“嫦娥四号”的任务月球车的质量是x吨，
x×58＋0.08＝8.2
58x＝8.2－0.08
58x＝8.12
x＝8.12÷58
x＝0.14
答：“嫦娥四号”的任务月球车的质量约重0.14吨。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把“嫦娥四号”的任务月球车的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
18．220元
【分析】假设一条牛仔裤单价是x元，根据数量关系：牛仔裤的单价×3＋20＝夹克衫的单价，已知一件夹克衫680元，代入数据和未知数，列出方程，解方程即可求出买一条牛仔裤多少钱。
【详解】解：设一条牛仔裤单价是x元。
x×3＋20＝680
3x＝680－20
3x＝660
x＝660÷3
x＝220
答：买一条牛仔裤220元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把牛仔裤的单价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
19．1.7米
【分析】可设雄性中华鲟的体长为x米，根据数量关系：雌性中华鲟体长＝雄性中华鲟体长×2－1.1，据此列出方程，解答方程即可。
【详解】解：设雄性中华鲟的体长是x米。
答：雄性中华鲟的体长是1.7米。
20．100元
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，可列数量关系：一个喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5－32＝一个芭比娃娃的价格，假设喜羊羊毛绒玩具的价格是x元，据此列出方程，解方程即可求出喜羊羊毛绒玩具的价格是多少。
【详解】解：设喜羊羊毛绒玩具的价格是x元，
1.5×x－32＝118
1.5x－32＋32＝118＋32
1.5x＝150
1.5x÷1.5＝150÷1.5
x＝100
答：喜羊羊毛绒玩具的价格是100元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把喜羊羊毛绒玩具的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
21．20米
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，我们知道长和面积，那么就可设宽为未知数x，依此列方程并解答即可。
【详解】解：设长方形的宽为x米。
30x＝600
x＝600÷30
x＝20
答：长方形的宽为20米。
【点睛】熟练掌握用方程解含一个未知数的问题是解答此题的关键。
22．10岁
【分析】根据题意可知，“小丽的年龄×4－3＝妈妈的年龄”据此列方程解答即可。
【详解】解：设小丽今年x岁；
4x－3＝37
4x＝40
x＝10；
答：小丽今年10岁。
【点睛】明确妈妈年龄和小丽年龄年龄之间的数量关系是解答本题的关键。
23．62千米
【分析】根据路程中相遇问题，速度和×相遇时间＝相遇路程，设乙车每小时行x千米，根据（乙车的速度＋甲车的速度）×相遇时间＝相遇路程，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
（68＋x）×5.5＝715
374＋5.5x＝715
5.5x＝341
x＝62
答：乙车每小时行62千米。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
24．12.4元
【分析】由题意可知，设买橘子用了x元，根据等量关系：买橘子的钱数×2＝24.8，据此列方程解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】解：设买橘子用了x元。
2x＝24.8
2x÷2＝24.8÷2
x＝12.4
答：买橘子用了12.4元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
25．39只
【分析】提前6天就完成了任务，实际用了（26－6）天。设实际每天生产x只手表，根据实际用的天数×实际每天生产数量＝计划用的天数×计划每天生产数量，列出方程解答即可。
【详解】解：设实际每天生产x只手表。
（26－6）x＝26×30
20x＝780
20x÷20＝780÷20
x＝39
答：实际每天生产39只手表。
26．66万吨；14万吨
【分析】设乙农场收获了x万吨小麦，则甲农场收获了4x＋10万吨小麦，根据甲农场收获小麦吨数＋乙农场收获小麦吨数＝80万吨，列出方程求出x的值是乙农场收获小麦吨数，两个农场共收获小麦吨数－乙农场收获小麦吨数＝甲农场收获小麦吨数，据此列式解答。
【详解】解：设乙农场收获了x万吨小麦。
4x＋10＋x＝80
5x＋10－10＝80－10
5x÷5＝70÷5
x＝14
80－14＝66（万吨）
答：甲、乙两个农场各收获了66万吨、14万吨小麦。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
27．386.5米
【分析】可假设中央电视塔高x米，则东方电视塔高1.2x＋4.2（米），而同时又已知东方电视塔高468米，则可列方程：1.2x＋4.2＝468。21教育名师原创作品
【详解】解：设中央电视塔高x米，由题意得，
1.2x＋4.2＝468
1.2x＝468－4.2
1.2x＝463.8
x＝386.5
答：中央电视塔高386.5米。
【点睛】一般都是先找出1倍量，并结合题意将它设为未知数，最后依据题目里的数量关系列出恰当的方程。
28．15元/个的9个；10元/个的11个
【分析】把15元/个悠悠球的个数设为未知数，10元/个悠悠球的个数＝悠悠球的总个数－15元/个悠悠球的个数，等量关系式：15元/个悠悠球的个数×15＋10元/个悠悠球的个数×10＝悠悠球的总价，据此列方程解答。21*cnjy*com
【详解】解：设15元/个的悠悠球有x个，则10元/个的悠悠球有（20－x）个。
15x＋（20－x）×10＝245
15x＋20×10－10x＝245
15x＋200－10x＝245
15x－10x＋200＝245
5x＋200＝245
5x＋200－200＝245－200
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
20－9＝11（个）
答：15元/个的悠悠球有9个，10元/个的悠悠球有11个。
【点睛】准确设出未知数并找出题目中的等量关系是解答题目的关键。
29．大羊213只，小羊71只
【分析】将小羊的数量设为未知数x只，那么大羊有3x只。据此，根据“大羊＋小羊＝284只”这一等量关系，列方程解方程即可。21·cn·jy·com
【详解】解：设小羊有x只。
x＋3x＝284
4x＝284
x＝284÷4
x＝71
71×3＝213（只）
答：大羊有213只，小羊有71只。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键在于找出等量关系并列方程。
30．第一堆150吨；第二堆60吨
【分析】把第二堆沙子的质量设为未知数，第一堆沙子的质量＝第二堆沙子的质量×2.5，等量关系式：第一堆沙子的质量－第二堆沙子的质量＝90吨，据此列方程解答。
【详解】解：设第二堆沙子有x吨，则第一堆沙子有2.5x吨。
2.5x－x＝90
1.5x＝90
x＝90÷1.5
x＝60
2.5×60＝150（吨）
答：第一堆沙子有150吨，第二堆沙子有60吨。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
31．（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时
【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经过x小时甲车追上乙车，用甲车的速度减去乙车的速度得到甲乙两车的速度差，再用路程差除以两车速度差，即可得。（2）这是相遇问题的，要分两种情况进行讨论，未相遇时相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分别除以两车速度和，即可得。【版权所有：21教育】
【详解】（1）解：设经过x小时甲车追上乙车。
（55－45）x＝120
10x＝120
x＝120÷10
x＝12
答：经过12小时甲车追上乙车。
（2）解：设经过y小时两车相距10千米。
两车未相遇时：（55＋45）y＝120－10
100y＝110
y＝110÷100
y＝1.1
两车相遇后：（55＋45）y＝120＋10
100y＝130
y＝130÷100
y＝1.3
答：经过1.1小时或1.3小时两车相距10千米。
【点睛】此题考查的是行程问题，分清相遇问题与追及问题是解题的关键。
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