九年级上册人教版数学第二十五章《概率初步》单元练习题（含答案）

九年级上册人教版数学第二十五章《概率初步》单元练习题
一、单选题
1．一个不透明的袋中装有3个白球和若干个红球，它们只有颜色上的区别．从袋中随机摸出一个球，若摸到白球的可能性更大，则袋中红球可能有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（ ）
如
A． B． C． D．
3．在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字2，3，4．先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球．则摸出2个球上的数字之和为偶数的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《周髀算经》的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．做“用频率估计概率”的试验时，小明绘出某一试验结果的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上
B．抛掷一个正方体骰子，朝上的点数大于4
C．从长度分别为1，2，3，4的四条线段中任取3条组成三角形
D．从一个装有3个红球，2个黑球的不透明袋子中任意取一个球，取到的球是黑球
6．在一个不透明的盒子中装有颗黑、白两种颜色的棋子，除颜色外其他都相同，搅匀后从中随机摸出一颗棋子，记下颜色后放回盒子中，记为一次试验，通过大量试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在，则盒子中黑色棋子可能有（ ）
A．5颗 B．10颗 C．18颗 D．26颗
7．林业局将一批树苗移栽到林区，已知这批树苗的成活率接近0.95，已知移栽的树苗为2000棵，那么移栽后未成活的树苗约有（　　）
A．75棵 B．100棵 C．150棵 D．1900棵
8．从，，这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作和，则一次函数图象经过第二象限的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小杰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“夏至”的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．小明在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现4点的概率 B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．任意写一个正整数，它能被3整除的概率 D．从一副扑克牌中任抽一张牌，取到“大王”的概率
二、填空题
11．从，0，，，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 ．
12．一只盒子中有红球个，白球个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么与的和是 ．
13．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b．若a，b能使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为 ．
14．四张相同的卡片上分别写有数字，，2，4，将卡片的背面向上洗匀后从中任意抽1张，并将卡片上数字记为k，再从余下的卡片中任意抽1张，并将卡片上数字记为b，则一次函数的图像经过第二、三、四象限的概率为 ．
15．一个不透明的箱子里放有若干个白球，为了估计白球的数量，将6个红球放进去，这些球除颜色外都相同，搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率稳定在0.3附近，那么可以估计暗箱里白球的个数约为 ．
16．不透明的木箱里装有12个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同，从木箱里随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在附近，估计木箱中蓝球有 个．
17．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是，则估计盒子中大约有红球 个．
18．一个不透明布袋里只装有n个红球和3个白球（除颜色外其余都相同），从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n的值为 ．
三、解答题
19．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种除颜色外其余都相同的小球，其中白球有个．黄球有个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为．
(1)试求袋中蓝球的个数；
(2)若任意摸出两个球，请用画树状图或列表法表示摸到球的所有可能结果，并求摸到的球都是白球的概率．
20．某商场举行有奖销售，发行奖券1万张，其中设一等奖2个、二等奖8个、三等奖40个、四等奖200个、五等奖1000个．有一位顾客购物后得到一张奖券，问这位顾客：
(1)获得一等奖的概率是多少？
(2)获奖的概率是多少？
21．在一个不透明的箱子中装有个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，这些乒乓球除颜色外全一样，摇匀后从中随机摸出一个乒乓球，记下它的颜色后再放回．不断重复这一过程，共摸了次，发现有次摸到白色乒乓球，试估计箱子中黄色乒乓球的个数．
22．如图，在学完图形的变换后，小明绘制了编号分别为，，的三张不透明卡片（除图案外其余完全相同）．现将这三张卡片背面朝上，洗匀放好．
(1)小明从中随机抽取一张卡片，卡片上的图案是轴对称图形的概率为______；
(2)小明从中随机抽取一张卡片，记下后，背面朝上洗匀放回，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求两次抽到同一张卡片的概率．
23．某校举行了丰富多彩的数学活动，其中游戏类活动有：A．数字猜谜；B．数独；C．魔方；D.24点游戏；E．数字华容道．该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能选一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示．
根据上述信息，解决下列问题．
(1)本次调查总人数为 ，并补全条形统计图；（要求在条形图上方注明人数）
(2)若该校有1000名学生，请估计该校参加“数字华容道”游戏的学生人数；
(3)此次“魔方游戏”中获得优胜的有2名男生和2名女生，该校计划从这4名学生中随机抽取2名学生参加市级魔方比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
24．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．
(1)请估计：当很大时，摸到白球的概率将会接近 （精确到），假如你摸一次，你摸到白球的概率为 ；
(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
(3)在（）条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
25．为备战区足球比赛，某校足球小将在距离门框15米处进行大量射门练习后，得到数据如下表：
射门次数n（次） 10 50 100 200 500 800 1000
射中次数m（次） 7 37 75 142 365 576 720
射中频率
(1)请你根据上表，估计该足球小将射中球门的概率为 （精确到）．
(2)已知该足球小将1000次射门中包括左右脚射门、头球射门3个技术动作练习，若左脚、右脚、头球射门次数比为，且左脚射中次数为240次，求左脚射中概率．
26．某校为了解九年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校名九年级学生进行测试，并将名学生分成甲、乙两组，每组各人．对测试成绩进行收集、整理描述和分析（测试满分为分），收集整理的数据制成了如下统计图表：
平均数 中位数 众数
甲组
乙组
根据以上信息，回答下列问题．
(1)填空：______，______，______；
(2)该校九年级共有名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计竞赛成绩达到分及以上的人数；
(3)现在准备从甲、乙两组满分为分的学生中随机抽取两名学生参加市级竞赛，请用列表法或画树状图法求所抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B B B C B B C C
11．/0.4
12．8
13．
14．
15．14
16．8
17．
18．6
19．（1）设袋中蓝球的个数为个，由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：袋中蓝球的个数为个；
（2）画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中摸到的球都是白球的结果有种，
∴摸到的球都是白球的概率为．
20．（1）解：∵发行奖券1万张，其中设一等奖2个，
∴获得一等奖的概率是；
（2）∵发行奖券5万张，其中设一等奖2个、二等奖8个、三等奖40个、四等奖200个、五等奖1000个，
∴获奖的概率为．
21．解：设箱子中黄色乒乓球的个数为个，
∵共摸了次，发现有次摸到白色乒乓球，
∴口袋中白球乒乓球所占的比例为，
∴，
解得：，
经检验：是原方程的解且符合题意．
答：估计箱子中黄色乒乓球的个数为个．
22．（1）解：小明从中随机抽取一张卡片，卡片上的图案是轴对称图形的概率为．
故答案为∶．
（2）解：画树状图如下∶
共有种等可能的结果，其中两次抽到同一张卡片的结果数有中，
∴两次抽到同一张卡片的概率为．
23．（1）解：本次调查总人数为（人）．
∴D类游戏活动的人数为（人）．
补全条形统计图如图所示．
故答案为：200人．
（2）解：（人）．
∴估计该校参加“数字华容道”游戏的学生人数约150人．
（3）解：列表如下：
男 男 女 女
男 （男，男） （男，女） （男，女）
男 （男，男） （男，女） （男，女）
女 （女，男） （女，男） （女，女）
女 （女，男） （女，男） （女，女）
共有12种等可能的结果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，
∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为．
24．（1）解：根据统计图可知：当很大时，摸到白球的概率将会接近，假如你摸一次，你摸到白球的概率为，
故答案为：，；
（2）解：∵摸到白球的概率将会接近，
∴摸到白球（个），
∴黑球（个），
答：估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有个、个；
（3）解：设需要往盒子里再放入个白球，
根据题意得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，
答：需要往盒子里再放入个白球．
25．（1）解：据上表，估计该足球小将射中球门的概率为；
故答案为：；
（2）．
答：左脚射中概率为．
26．（1）解：从折线统计图中可以看出，甲组中得分的有人，得分的有人，得分的有人，得分的有人，
甲组的平均数为，
从条形统计图中可以看出，乙组中得分的有人，得分的有人，得分的有人，得分的有人，
乙组的中位数为，
乙组中出现次数最多的数据是，
乙组的众数为，
故答案为，，；
（2）解：共抽测了人，得分及以上的有人，点总人数的，
九年级人，成绩达到分及以上的有人；
（3）解：甲组得分的有人，乙组得分的有人，
列表如下，
从表中可以看出任意抽取名同学的情况共有种，恰好一人来自甲组、一人来自乙组的有种情况，
抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率为．
答案第1页，共2页
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