苏教版五年级数学上册2.1 平行四边形的面积（课件）(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学上册2.1 平行四边形的面积（课件）(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 769.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 12:47:39 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
苏教版五年级数学上册
2.1 平行四边形的面积
学习目标
1、探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决简单的实际问题。
2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的
意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。
3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，
初步感受“变”和“不变”的辩证思想。
重点： 理解并掌握平行四边形的面积公式。
难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程。
（2）如图它是（ ），其特点是：
①对边 且 ； ②对角 。
一、问题引入：
（1）长方形面积怎么算？正方形面积？
长方形的面积=（ ）；
正方形的面积=（ ）。
长方形
正方形
长×宽
边长×边长
平行四边形
相等
平行且相等
二、探究新知：
下面每组的两个图形面积相等吗？
下面两个图形的面积相等吗？
操作：
沿高的方向剪下一个直角三角形平移
沿高的方向剪下一个
直角梯形平移
把下面的平行四边形转化为长方形吗？
(面积不变，周长变小)
结论：
4
3
1
2
活动要求：小组合作利用工具把平行四边形转化成长方形，并将相关数据填入表格。
5
4
5
4
20
20
6
4
6
4
24
24
10
3
10
3
30
30
8
4
8
4
32
32
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
长方形的面积= 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
底
×
归纳：任何一个平行四边形都可以转化成一个（ ），
它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与
平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形
的（ ）相等。因为长方形的面积＝（ ），
所以，平行四边形的面积＝（ ）
S =a×h
S =ah
平行四边形的面积 =
高
底
×
a
h
a
求平行四边形的面积，要做到“一找”“二算”。
找出平行四边形的底和高。
用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。
平行四边形面积用字母表示：S=ah
12厘米
8厘米
26米
50米
12×8=96(平方厘米)
50×26=1300(平方米)
14分米
24分米
例1.算出下面每个平行四边形的面积。
24×14=336(平方分米)
平行四边形的面积 =底×高
例题讲解：
例2、（1）如图1，
①这三个平行四边形的面积相等吗？为什么？ 。
②这三个平行四边形在形状变化过程中最小周长是 。
（2）如图2，把长方形ABCD框拉成平行四边形ABC1D1和ABC2D2。
①长方形ABCD的周长为（ ）厘米，面积为（ ）平方厘米；
平行四边形ABC1D1的周长为（ ）厘米，面积为（ ）平方厘米；
平行四边形ABC2D2的周长为（ ）厘米，面积为（ ）平方厘米。
②发现把长方形框拉成平行四边形过程中，
周长（ ），底（ ），高（ ）面积（ ）。
三、独立训练
1、已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，
它的面积是（ ）。
A、10平方米 B、100平方分米 C、100分米
2、已知一个平行四边形的面积是30平方米，
底是6米，高是 （ ）。
A、180平方米 B、5平方米 C、5米
3、A、B、C中面积是3×2=6（平方厘米）的是（ ）
5.一个平行四边形，若底不变，高增加4厘米，则面积增加36平方厘米，若高不变，底增加5厘米，则面积增加20平方厘米，求原来平行四边形的面积。
4.一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。按每平方米
50元计算，制作这个广告牌需要多少元？
辅助线把平行四边形平均分成2分，
每份里涂色部分是小平行四边形的一半。
下图中大平行四边形的面积是48平方厘米。A 、B 是上下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？
A
B
48÷2=24（平方厘米）
A
B
变式：
图中大平行四边形的面积是48平方厘米。
A 、B 是上下两边的三等分点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？
合作交流
四、拓展提高
（1）若一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6厘米和8厘米，
一条高是7厘米，则这个平行四边形的面积为（ ）平方厘米；
（3）若一个平行四边形相邻两条边上的高分别是6厘米和4厘米，
一条边是5厘米，这个平行四边形的面积为（ ）平方厘米。
7厘米
42
（2）若一个平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米和10厘米，
一条高是6厘米，则这个平行四边形的面积为（ ）平方厘米；
一边＜一边上的高＜相邻的另一边，
平行四边形的面积为较短边乘高。
一边上的高＜一边＜相邻的另一边，
平行四边形的面积有两种情况。
48或60
5
30
7.5
五、总结反思
1、平行四边形的面积=底×高。
2、沿着平行四边形的任意一条高剪开，再平移；可以拼成一个长方形。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。
因为长方形的面积＝长×宽， 所以平行四边形的面积＝底×高。
3、平行四边形具有不稳定性。
六、随堂检测
2、一个平行四边形，已知相邻两边分别是6厘米和10厘米，
其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积
是（ ）平方厘米．
A．60 B．80 C．48
1、如图，甲和乙面积相比，（ ）
A、甲的面积大 B、一样大
C、乙的面积大 D、无法比较
3、在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它的面积
与图中的正方形面积相等。
苏教版五年级数学上册
2.1 平行四边形的面积
学习目标
1、探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决简单的实际问题。
2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的
意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。
3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，
初步感受“变”和“不变”的辩证思想。
重点： 理解并掌握平行四边形的面积公式。
难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程。
（2）如图它是（ ），其特点是：
①对边 且 ； ②对角 。
一、问题引入：
（1）长方形面积怎么算？正方形面积？
长方形的面积=（ ）；
正方形的面积=（ ）。
长方形
正方形
长×宽
边长×边长
平行四边形
相等
平行且相等
二、探究新知：
下面每组的两个图形面积相等吗？
下面两个图形的面积相等吗？
操作：
沿高的方向剪下一个直角三角形平移
沿高的方向剪下一个
直角梯形平移
把下面的平行四边形转化为长方形吗？
(面积不变，周长变小)
结论：
4
3
1
2
活动要求：小组合作利用工具把平行四边形转化成长方形，并将相关数据填入表格。
5
4
5
4
20
20
6
4
6
4
24
24
10
3
10
3
30
30
8
4
8
4
32
32
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
长方形的面积= 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
底
×
归纳：任何一个平行四边形都可以转化成一个（ ），
它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与
平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形
的（ ）相等。因为长方形的面积＝（ ），
所以，平行四边形的面积＝（ ）
S =a×h
S =ah
平行四边形的面积 =
高
底
×
a
h
a
求平行四边形的面积，要做到“一找”“二算”。
找出平行四边形的底和高。
用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。
平行四边形面积用字母表示：S=ah
12厘米
8厘米
26米
50米
12×8=96(平方厘米)
50×26=1300(平方米)
14分米
24分米
例1.算出下面每个平行四边形的面积。
24×14=336(平方分米)
平行四边形的面积 =底×高
例题讲解：
例2、（1）如图1，
①这三个平行四边形的面积相等吗？为什么？ 。
②这三个平行四边形在形状变化过程中最小周长是 。
（2）如图2，把长方形ABCD框拉成平行四边形ABC1D1和ABC2D2。
①长方形ABCD的周长为（ ）厘米，面积为（ ）平方厘米；
平行四边形ABC1D1的周长为（ ）厘米，面积为（ ）平方厘米；
平行四边形ABC2D2的周长为（ ）厘米，面积为（ ）平方厘米。
②发现把长方形框拉成平行四边形过程中，
周长（ ），底（ ），高（ ）面积（ ）。
三、独立训练
1、已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，
它的面积是（ ）。
A、10平方米 B、100平方分米 C、100分米
2、已知一个平行四边形的面积是30平方米，
底是6米，高是 （ ）。
A、180平方米 B、5平方米 C、5米
3、A、B、C中面积是3×2=6（平方厘米）的是（ ）
5.一个平行四边形，若底不变，高增加4厘米，则面积增加36平方厘米，若高不变，底增加5厘米，则面积增加20平方厘米，求原来平行四边形的面积。
4.一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。按每平方米
50元计算，制作这个广告牌需要多少元？
辅助线把平行四边形平均分成2分，
每份里涂色部分是小平行四边形的一半。
下图中大平行四边形的面积是48平方厘米。A 、B 是上下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？
A
B
48÷2=24（平方厘米）
A
B
变式：
图中大平行四边形的面积是48平方厘米。
A 、B 是上下两边的三等分点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？
合作交流
四、拓展提高
（1）若一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6厘米和8厘米，
一条高是7厘米，则这个平行四边形的面积为（ ）平方厘米；
（3）若一个平行四边形相邻两条边上的高分别是6厘米和4厘米，
一条边是5厘米，这个平行四边形的面积为（ ）平方厘米。
7厘米
42
（2）若一个平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米和10厘米，
一条高是6厘米，则这个平行四边形的面积为（ ）平方厘米；
一边＜一边上的高＜相邻的另一边，
平行四边形的面积为较短边乘高。
一边上的高＜一边＜相邻的另一边，
平行四边形的面积有两种情况。
48或60
5
30
7.5
五、总结反思
1、平行四边形的面积=底×高。
2、沿着平行四边形的任意一条高剪开，再平移；可以拼成一个长方形。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。
因为长方形的面积＝长×宽， 所以平行四边形的面积＝底×高。
3、平行四边形具有不稳定性。
六、随堂检测
2、一个平行四边形，已知相邻两边分别是6厘米和10厘米，
其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积
是（ ）平方厘米．
A．60 B．80 C．48
1、如图，甲和乙面积相比，（ ）
A、甲的面积大 B、一样大
C、乙的面积大 D、无法比较
3、在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它的面积
与图中的正方形面积相等。