1.4充分条件与必要条件 课件(共33张PPT)-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

(共33张PPT)
第一章 集合与常用逻辑用语
1.4充分条件与必要条件
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讲 解
阅读教材学习（整理归纳填空）
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显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．
讲 解
一般地，若果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即
既有 ，又有 ，就记作： ．
此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们就说p是q的充分必要条件，简称为充要条件．
概括地说，如果 ，那么p与q互为充要条件．
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5、口答：下列“若 ,则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是 的充分条件？
(1)若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；
(2)若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；
(3)若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；
(4)若则
(5)若则
(6)若为无理数，则为无理数.
解：(1)这是一条平行四边形的判定定理，所以是的充分条件.
(2)这是一条相似三角形的判定定理，所以是的充分条件.
(3)这是一条菱形的性质定理，所以是的充分条件.
解：(4)由于，但，所以不是的充分条件.
(5)由等式的性质知，所以是的充分条件.
(6)为无理数，但为有理数，，所以不是的充分条件.
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规
律
和
方
法
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思路点拨
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规
律
和
方
法
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(1)课本P22的练习1-3题；
(2)课本P22的习题1.4的1-5题.
学习的本质是改变思维
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