长方体的表面积教案北师大版五年级下册数学
文档属性
| 名称 | 长方体的表面积教案北师大版五年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 15:35:00 | ||
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文档简介
《长方体的表面积》教案
教学目标：
1、让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。
2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。
3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教具、学具准备：
长方体和正方体药盒、长方体和正方体学具、直尺、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶等。
教学过程：
一、创设活动情景，复习导入
1、复习长方形和正方形的面积计算公式。
2、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面开始吧！
（1）、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。
（2）、师：同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。
生1：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
生2：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
生3：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
生4：拿着长方体指出它的长、宽、高。
师：沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上）
二、自主探究，合作交流
1、教学长方体、正方体表面积的概念
师：同学们说得真好，下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标明六个面。
师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？
生：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。
师：有几组面积相等的长方形？
生：总共有三组面积相等的长方形。
师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）
师：展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？
生：每个面是正方形的，有6个相等的面。
师：（指着两个展开的图形说明）长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积、长方体表面积的计算）
2、探索长方体、正方体的面积计算方法
过渡：同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？
（1）观察这个长方体的长、宽、高，（注意，手中的长方体不能随意转动）认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。
①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系
②填一填
a 上、下每个面，长＝长方体的﹙ ﹚，宽＝长方体的﹙ ﹚；
b 前、后每个面，长＝长方体的﹙ ﹚，宽＝长方体的﹙ ﹚；
c 左、右每个面，长＝长方体的﹙ ﹚，宽＝长方体的﹙ ﹚。
（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？
（3）你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗？[用汉字表示出每个面的面积和总面积]
（4）出示例题 探究长方体表面积计算方法
做一个长0.5m，宽0.3m，高0.4m的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？
上、下每个面，长_____,宽_____,面积是________________
前、后每个面，长_____,宽_____,面积是________________
左、右每个面，长_____,宽_____,面积是________________
这个募捐箱的表面积是：_____________________
①学生分析题意，试着解答.教师巡视、辅导。
②找两个有代表性的学生上黑板
③学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。
④分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？
⑤计算长方体表面积时，最关键的是找出什么
⑥思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？
（5）总结出长方体表面积的计算方法。长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2
（6）练习：
（1）募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？那需要多少红纸？（小组讨论解决）
（2）我会填（练习六的第一题的前2个图）。
a、两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是_____和______。
b、两个长方体的右侧面的面积分别是______和_______。
c、两个长方体向上的面的面积分别是______和_______。
师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？
生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。
生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。
三、巩固练习
1、师出示一个长方体药盒，问：你能计算出它的表面积吗？（不能。）为什么？（生：因为不知道每个面的长和宽、、、、、、）现在告诉你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米，你能算出它的表面积吗？只列出算式不计算。
2、学生独立计算
3、师：通过列算式，你有什么发现？（只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。）
四、联系实际、学以致用
1、师：请同学们拿出正方体药盒，帮助工人师傅计算一下要加工100个这样的药盒，至少要用多少纸板？
2、师：出示一个正方体纸盒，让学生观察有什么特别之处？（只有5个面）告诉学生它的棱长是10厘米，求出制作一个这样的纸盒至少要用多少纸板？（只说算式）
五、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
长方体和正方体的表面积
意义：长方体（或正方体）6个面的面积总和叫做它的表面积
计算方法：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教学目标：
1、让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。
2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。
3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教具、学具准备：
长方体和正方体药盒、长方体和正方体学具、直尺、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶等。
教学过程：
一、创设活动情景，复习导入
1、复习长方形和正方形的面积计算公式。
2、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面开始吧！
（1）、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。
（2）、师：同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。
生1：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
生2：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
生3：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
生4：拿着长方体指出它的长、宽、高。
师：沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上）
二、自主探究，合作交流
1、教学长方体、正方体表面积的概念
师：同学们说得真好，下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标明六个面。
师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？
生：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。
师：有几组面积相等的长方形？
生：总共有三组面积相等的长方形。
师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）
师：展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？
生：每个面是正方形的，有6个相等的面。
师：（指着两个展开的图形说明）长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积、长方体表面积的计算）
2、探索长方体、正方体的面积计算方法
过渡：同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？
（1）观察这个长方体的长、宽、高，（注意，手中的长方体不能随意转动）认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。
①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系
②填一填
a 上、下每个面，长＝长方体的﹙ ﹚，宽＝长方体的﹙ ﹚；
b 前、后每个面，长＝长方体的﹙ ﹚，宽＝长方体的﹙ ﹚；
c 左、右每个面，长＝长方体的﹙ ﹚，宽＝长方体的﹙ ﹚。
（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？
（3）你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗？[用汉字表示出每个面的面积和总面积]
（4）出示例题 探究长方体表面积计算方法
做一个长0.5m，宽0.3m，高0.4m的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？
上、下每个面，长_____,宽_____,面积是________________
前、后每个面，长_____,宽_____,面积是________________
左、右每个面，长_____,宽_____,面积是________________
这个募捐箱的表面积是：_____________________
①学生分析题意，试着解答.教师巡视、辅导。
②找两个有代表性的学生上黑板
③学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。
④分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？
⑤计算长方体表面积时，最关键的是找出什么
⑥思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？
（5）总结出长方体表面积的计算方法。长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2
（6）练习：
（1）募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？那需要多少红纸？（小组讨论解决）
（2）我会填（练习六的第一题的前2个图）。
a、两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是_____和______。
b、两个长方体的右侧面的面积分别是______和_______。
c、两个长方体向上的面的面积分别是______和_______。
师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？
生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。
生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。
三、巩固练习
1、师出示一个长方体药盒，问：你能计算出它的表面积吗？（不能。）为什么？（生：因为不知道每个面的长和宽、、、、、、）现在告诉你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米，你能算出它的表面积吗？只列出算式不计算。
2、学生独立计算
3、师：通过列算式，你有什么发现？（只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。）
四、联系实际、学以致用
1、师：请同学们拿出正方体药盒，帮助工人师傅计算一下要加工100个这样的药盒，至少要用多少纸板？
2、师：出示一个正方体纸盒，让学生观察有什么特别之处？（只有5个面）告诉学生它的棱长是10厘米，求出制作一个这样的纸盒至少要用多少纸板？（只说算式）
五、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
长方体和正方体的表面积
意义：长方体（或正方体）6个面的面积总和叫做它的表面积
计算方法：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6