北师版数学七年级下册第二章检测练习题（附答案）

北师版数学七年级下册第二章检测练习题
　
一．选择题（共13小题）
1．（2015 绥化）将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )　
2．（2015 酒泉）若∠A=34°，则∠A的补角为（　　）
A．56° B．146° C．156° D．166°　
3．（2015 济南）如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（　　）
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A．35° B．45° C．55° D．70°
4．（2015 百色）一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．70°
5．（2015 金华）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　）
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A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
6．（2015 福州）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D． ( http: / / www.21cnjy.com )
　
7．（2015 黔南州）如图，下列说法错误的是（　　）
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A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c
C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c　
8．（2015 呼和浩特）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）
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A．70° B．100° C．110° D．120°　
9．（2015 枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
　
10．（2015 宜昌）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）
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A．60° B．50° C．40° D．30°　
11．（2015 泰安）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　）
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A．122° B．151° C．116° D．97°
12．（2015 宁波）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
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A．150° B．130° C．100° D．50°
二．填空题（共8小题）
13．（2015 吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是　　　　　　．
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14．（2014 湘潭）如图，直线a、b被直线c所截，若满足　　　　　　，则a、b平行．
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15．（2014 汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是　　　　　　．　
16．（2014 西藏）如图，点B、C、 ( http: / / www.21cnjy.com )E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件：　　　　　　．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）
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17．（2015 成都）如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=　　　　　　度．
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18．（2015 杭州）如图，点A，C，F ( http: / / www.21cnjy.com )，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为　　　　　　度（用关于α的代数式表示）．
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19．（2015 大连）如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为　　　　　　．
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20．（2015 威海）如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为　　　　　　．
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三．解答题（共6小题）
21．（2015 益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
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22．（2014 益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
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23．（2014 赤峰）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于 ( http: / / www.21cnjy.com )点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．
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24．（2014 淄博）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
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25．（2013 邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．
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26．（2011 淄博）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．
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参考答案
一．选择题（共13小题）
1． D．2． B．3． C．4． B．5． C．6． B7． C．8． C．9． C．
10． C．11． B．12． B．
二．填空题（共8小题）
13．对顶角相等． 14．∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°．
15．平行． 16．∠1=∠2（答案不唯一）．
17． 45． 18． 90﹣．
19． 29°． 20． 55°．
三．解答题（共6小题）
21．解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDC=50°．
22．解：∵EF∥BC，
∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，
∵AC平分∠BAF，
∴∠CAF=∠BAF=50°，
∵EF∥BC，
∴∠C=∠CAF=50°．
23．解：（1）①∠AED=70°；
②∠AED=80°；
③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，
证明：延长AE交DC于点F，
∵AB∥DC，
∴∠EAB=∠EFD，
∵∠AED为△EDF的外角，
∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；
（2）根据题意得：
点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；
点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；
点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；
点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．
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24．解： ( http: / / www.21cnjy.com )
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=55°，
∴∠3=35°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=35°．
25．（1）证明：∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=∠DCE，
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°，
∵∠3=45°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；
（2）∵∠D=30°，∠1=45°，
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．
26．解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．