初中数学人教版八年级上册14.1.4 多项式与多项式相乘 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级上册14.1.4 多项式与多项式相乘 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-09 11:05:37 | ||
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文档简介
教学设计
课题 多项式与多项式相乘
课型 新授课 √ 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 本章是八年级上册第四章，其中多项式与多项式相乘是本章的重点内容之一，教学中应适当复习幂、指数、底数等概念，特别要弄清正整数指数幂的意义。在学生掌握了幂的运算性质后，作为它们的一个直接应用，教科书安排了一般整式乘法的教学内容。首先是单项式与单项式相乘，由于进行单项式与多项式、多项式与多项式相乘的前提是熟练地进行单项式与单项式相乘，因此，对于单项式与单项式相乘的教学应该予以充分重视．在学生掌握了单项式与单项式相乘的基础上，教科书利用分配律等进一步引入单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，这样使整式乘法运算的教学从简到繁，由易到难，层层递进。
学情分析 上一节我们学习了单项式乘单项式及单项式乘多项式，在练习的过程中，体会了运用法则进行计算的算理。本节课所学主要知识是多项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与多项式相乘最终转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。
目标确定 （1）理解多项式与多项式相乘的法则，能运用多项式与多项式相乘的法则进行计算。 （2）理解算理，发展运算能力和“几何直观”观念，体会转化、数形结合思想。
重难点 （1）理解多项式与多项式相乘的法则，能运用多项式与多项式相乘的法则进行计算。 （2）理解算理，发展运算能力和“几何直观”观念，体会转化、数形结合思想。
评价任务 （1）会运用数形结合和转化的数学思想探究多项式乘以多项式的法则。 （2）会运用多项式乘以多项式法则进行计算。
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：复习导入教师活动 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么 学生活动 全体学生回顾旧知，徒弟举手回答，师傅做出评价及补充设计意图 回顾单项式与多项式乘法运算及注意事项尝试运用类比的方法探讨多项式与多项式乘法运算及注意事项。环节二：探索法则教师活动 问题1 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块林区现在的面积 学生回答后，教师问：你认为这三个代数式之间有着怎样的关系呢？ 教师板书：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 请你用自己的语言类比单项式乘以多项式的法则自己总结多项式乘以多项式的法则。 教师补充：多项式乘以多项式实质上是利用乘法分配律将其中的一个多项式看成一个整体，把多项式乘以多项式转化为了多项式乘以单项式的运算。学生活动 学生举手回答： （1）大长方形面积：(a+b)(m+n) （2）2个小长方形面积之和：a(m+n)+b(m+n) （3）4个小长方形面积之和：am+an+bm+bn 学生回答：相等 学生回答： 多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加设计意图 让学生体会数形结合和转化的数学思想在多项式乘以多项式中的作用。环节三：巩固法则教师活动 提问学生说出易错点总结注意事项。 教师再次强调：多项式乘以多项式法则的应用。 教师再次强调化简求值题的格式。 针对例3学生没有见过的题目，先让学生尝试解决问题，无法解决教师再进行引导帮助解决，最终带领学生进行此类问题的方法总结。 学生活动 第一题作为例题教师示范，严格按照法则讲解，提醒学生注意事项。其余2道题目2个徒弟演板师傅评价，教师带领全部学生批改纠错。其他学生独立完成后，师傅先核对答案，再给徒弟指导纠错。 根据学生掌握情况，继续练习。 2个徒弟演板，师傅批改纠错并评讲。其他学生独立完成后师徒互助批改纠错。 师傅尝试解决例3，出现困难，小组进行讨论解决，实在无法解决教师进行引导 设计意图 检测学生对多项式乘以多项式法则的掌握情况，暴露易错点，解决易错点纠正格式并进行方法总结。环节三：课堂小结教师活动 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）在运用单项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？ （3）探索单项式与多项式相乘的法则的过程，体现了哪些思想方法？ 学生活动 学生思考交流后回答，教师补充。设计意图 检测学生的学习效果和总结能力。
板书设计 多项式与多项式相乘 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 演板区域 演板区域
作业与拓展学习设计 必做题：教材第105页第5，8题 选做题：教材第106页第14，15题
教学反思与改进 教学中要强调多项式与多项式相乘的基本法则，提醒学生注意多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号。在教学过程中，教师要注意渗透数学思想方法，师生要共同体会整体思想与转化思想的作用，比如引导学生发现多项式与多项式相乘的法则时，第一步是转化为多项式与单项式相乘，第二步则是转化为单项式乘法。
课题 多项式与多项式相乘
课型 新授课 √ 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 本章是八年级上册第四章，其中多项式与多项式相乘是本章的重点内容之一，教学中应适当复习幂、指数、底数等概念，特别要弄清正整数指数幂的意义。在学生掌握了幂的运算性质后，作为它们的一个直接应用，教科书安排了一般整式乘法的教学内容。首先是单项式与单项式相乘，由于进行单项式与多项式、多项式与多项式相乘的前提是熟练地进行单项式与单项式相乘，因此，对于单项式与单项式相乘的教学应该予以充分重视．在学生掌握了单项式与单项式相乘的基础上，教科书利用分配律等进一步引入单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，这样使整式乘法运算的教学从简到繁，由易到难，层层递进。
学情分析 上一节我们学习了单项式乘单项式及单项式乘多项式，在练习的过程中，体会了运用法则进行计算的算理。本节课所学主要知识是多项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与多项式相乘最终转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。
目标确定 （1）理解多项式与多项式相乘的法则，能运用多项式与多项式相乘的法则进行计算。 （2）理解算理，发展运算能力和“几何直观”观念，体会转化、数形结合思想。
重难点 （1）理解多项式与多项式相乘的法则，能运用多项式与多项式相乘的法则进行计算。 （2）理解算理，发展运算能力和“几何直观”观念，体会转化、数形结合思想。
评价任务 （1）会运用数形结合和转化的数学思想探究多项式乘以多项式的法则。 （2）会运用多项式乘以多项式法则进行计算。
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：复习导入教师活动 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么 学生活动 全体学生回顾旧知，徒弟举手回答，师傅做出评价及补充设计意图 回顾单项式与多项式乘法运算及注意事项尝试运用类比的方法探讨多项式与多项式乘法运算及注意事项。环节二：探索法则教师活动 问题1 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块林区现在的面积 学生回答后，教师问：你认为这三个代数式之间有着怎样的关系呢？ 教师板书：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 请你用自己的语言类比单项式乘以多项式的法则自己总结多项式乘以多项式的法则。 教师补充：多项式乘以多项式实质上是利用乘法分配律将其中的一个多项式看成一个整体，把多项式乘以多项式转化为了多项式乘以单项式的运算。学生活动 学生举手回答： （1）大长方形面积：(a+b)(m+n) （2）2个小长方形面积之和：a(m+n)+b(m+n) （3）4个小长方形面积之和：am+an+bm+bn 学生回答：相等 学生回答： 多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加设计意图 让学生体会数形结合和转化的数学思想在多项式乘以多项式中的作用。环节三：巩固法则教师活动 提问学生说出易错点总结注意事项。 教师再次强调：多项式乘以多项式法则的应用。 教师再次强调化简求值题的格式。 针对例3学生没有见过的题目，先让学生尝试解决问题，无法解决教师再进行引导帮助解决，最终带领学生进行此类问题的方法总结。 学生活动 第一题作为例题教师示范，严格按照法则讲解，提醒学生注意事项。其余2道题目2个徒弟演板师傅评价，教师带领全部学生批改纠错。其他学生独立完成后，师傅先核对答案，再给徒弟指导纠错。 根据学生掌握情况，继续练习。 2个徒弟演板，师傅批改纠错并评讲。其他学生独立完成后师徒互助批改纠错。 师傅尝试解决例3，出现困难，小组进行讨论解决，实在无法解决教师进行引导 设计意图 检测学生对多项式乘以多项式法则的掌握情况，暴露易错点，解决易错点纠正格式并进行方法总结。环节三：课堂小结教师活动 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）在运用单项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？ （3）探索单项式与多项式相乘的法则的过程，体现了哪些思想方法？ 学生活动 学生思考交流后回答，教师补充。设计意图 检测学生的学习效果和总结能力。
板书设计 多项式与多项式相乘 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 演板区域 演板区域
作业与拓展学习设计 必做题：教材第105页第5，8题 选做题：教材第106页第14，15题
教学反思与改进 教学中要强调多项式与多项式相乘的基本法则，提醒学生注意多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号。在教学过程中，教师要注意渗透数学思想方法，师生要共同体会整体思想与转化思想的作用，比如引导学生发现多项式与多项式相乘的法则时，第一步是转化为多项式与单项式相乘，第二步则是转化为单项式乘法。