人教版五年级上册数学第六单元《整理和复习》课件(共56张PPT)

(共56张PPT)
整理和复习
多边形的面积
6
这学期我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式？
a
h
a
h
b
h
a
a
b
a
h
a
h
b
h
a
割补
拼摆
你还记得这些这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
平行四边形（新） 长方形（旧）
转化（割补）
推导
联系
三角形、梯形（新） 平行四边形（旧）
转化（拼摆）
推导
联系
图形的面积计算公式推导方法
a
b
a
h
a
h
b
h
a
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S =（a＋b）h÷2
图形的面积计算公式
观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。
b
h
a
b
h
a
当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行
四边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。
回忆一下我们解决组合图形的面积都有哪几种方法。
我们计算组合图形的面积可以采取挖、分、拼的方法。
1.计算下面图形的面积。
18×15 = 270（cm2）
S = ah
S = ah÷2
2.计算下面图形的面积。
36×8÷2
=288÷2
= 144m2（cm2）
3.三峡大坝是是目前世界上规模最大的水电站和清洁能源基地，也是目前中国有史以来建设最大型的工程项目。它的横截面积是一个宽120米，顶宽40米、高130米的梯形。三峡大坝的横截面的面积是多少平方米？
（40+120）×130÷2=10400（m2）
答：横截面的面积是10400平方米。
4.计算出右图的面积，看谁的方法最多。
方法一：挖的方法
长方形减去梯形
长方形面积=12×10=120（cm2）
梯形的面积=（6+12）×（10-5）÷2
=18×5÷2
=45（cm2）
组合图形的面积=120 - 45=75（cm2）
方法二：分的方法（1）
三角形加上梯形
三角形的面积=10×(12-6)÷2
=10×6÷2
=30（cm2）
梯形的面积=(6+12)×5÷2
=18×5÷2
=45（cm2）
组合图形的面积=30+45=75（cm2）
方法三：分的方法（2）
长方形加上梯形
长方形的面积=6×5=30（cm2）
梯形的面积=（5+10）×（12-6）÷2
= 15×6÷2
= 45（cm2）
组合图形的面积=30+45=75（cm2）
方法四：拼的方法
通过割补拼成一个梯形
梯形的面积= [12+12+（12 - 6）]×5÷2
= 30×5÷2
= 75（cm2）
a
h
a
h
b
h
a
S = ah
S = ah÷2
S =（a＋b）h÷2
这节课你们都学会了哪些知识？
练习题
6 多边形的面积
1.填空。(每小题3分，共30分)
(1)一个平行四边形的底是3.6 m，高是2.8 m，这个平行四边形的面积是(　　)m2，和它等底等高的三角形的面积是(　　)m2。
(2)一个平行四边形的面积是120 m2，高是8 m，它的底是(　　)m。
10.08
5.04
15
4
(3)把一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，这个平行四边形的面积就扩大到原来的(　　)倍。
(4)一个平行四边形的高是5 cm，底是高的1.8倍，这个平行四边形的面积是(　　)cm2。
(5)一个三角形的底是12 dm，高是6.5 dm，这个三角形的面积是(　　)dm2。
45
39
(6)一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8 dm，它的面积是(　　　)dm2。
(7)一个三角形的面积是18 dm2，底是8 dm，高是
(　　)dm。
(8)一个三角形一条边是15 cm，这条边上的高是
8 cm，另一条边是16 cm，对应的高是(　　)cm。
8
4.5
7.5
(9)一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少24 dm2，平行四边形的面积是(　　)dm2，三角形的面积是(　　)dm2。
(10)如图，阴影部分的面积是36.4 cm2，平行四边形的面积是(　　)cm2。
48
24
72.8
2.判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分)
(1)面积相等的两个平行四边形，一定是等底等高的。
(　　)
(2)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。(　　)
(3)一个三角形和一个平行四边形的面积相等、底相等，则三角形的高一定是平行四边形高的2倍。(　　)
(4)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。(　　)
(5)下图是五个一样的正方形，画阴影的三个三角形的面积相等。(　　)
3.选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分)
(1)如图，下面的说法正确的是(　　)。
A.三角形、长方形和平行四边形的面积相等
B.长方形和平行四边形的面积相等，三角形的面积是它们各自面积的一半
C.平行四边形的面积最大，三角形
的面积最小，长方形的面积排第二
B
(2)如图，点A是三角形底边的中点，三角形①的面积(　　)三角形②的面积。
A.大于
B.小于
C.等于
C
(3)如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，(　　)。
A.甲大　　
B.乙大　　
C.一样大
C
(4)一个正方形的周长是36 cm，把它割补成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是(　　)cm2。
A.162 B.81 C.100
(5)两个完全重合的三角形，一定可以拼成一个(　　)。
A.长方形 　B.正方形 C.平行四边形
B
C
4.求下面图形的面积。(单位：cm)(10分)
9×6＝54(cm2)
4.8×3.5÷2＝8.4(cm2)
5.动手操作。(5分)
在下面的方格纸中画一个平行四边形和一个三角形，且它们的面积相等。
(画法不唯一)
6.解决问题。(共35分)
(1)一块平行四边形钢板的底是1.8 m，是高的1.5倍，这块钢板的面积是多少平方米？(7分)
1.8×1.8÷1.5＝2.16(m2)
答：这块钢板的面积是2.16 m2。
(2)一块平行四边形地，底长150 m，高是80 m。今年共收马铃薯92.4 t，平均每公顷收马铃薯多少吨？(7分)
150×80＝12000(m2)　12000 m2＝1.2公顷
92.4÷1.2＝77(t)
答：平均每公顷收马铃薯77 t。
(3)一块三角形菜地的底是80 m，高比底短20 m，如果每平方米种菜需要45元，给这块地全部种菜需要投资多少元？(7分)
80－20＝60(m) 80×60÷2×45＝108000(元)
答：给这块地全部种菜需要投资108000元。
(4)用一块长1.6 m，宽0.75 m的长方形红布做两条直角边分别是0.4 m和0.25 m的直角三角形小旗，最多可以做这样的小旗多少面？(7分)
1.6×0.75÷(0.4×0.25÷2)＝24(面)
答：最多可以做这样的小旗24面。
(5)李大爷家有一块地，他把这块地分成了一个平行四边形和一个三角形，平行四边形区域用来种黄豆，三角形区域用来种辣椒。种辣椒的面积是13 m2，种黄豆的面积是多少平方米？(7分)
13×2÷4＝6.5(m)　6.5×5＝32.5(m2)
答：种黄豆的面积是32.5 m2。
习题
6 多边形的面积
1.填空。(每小题3分，共27分)
(1)一个梯形的上底是5 dm，下底是8 dm，高是4 dm，它的面积是(　 　)dm2。
(2)一个梯形的面积是22 dm2，上、下底之和是11 dm，它的高是(　 　)dm。
(3)一个梯形的面积是160 cm2，上底是7.5 cm，高是16 cm，下底是(　 　)cm。
26
4
12.5
(4)一个梯形的上底是6 cm，下底是10 cm，高是8 cm，在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是(　 　)cm2。
(5)一个三角形和一个平行四边形等底等高。如果三角形的面积是18 dm2，则平行四边形的面积是(　　)dm2；如果平行四边形的面积是18 dm2，则三角形的面积是(　　)dm2。
40
36
9
(6)一个梯形的下底是9 cm，高是5 cm，当上底延长4 cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是(　 　)cm2。
(7)等腰梯形的周长是48 cm，面积是96 cm2，高是8 cm，它的腰是(　 　)cm。
35
12
(8)一个三角形和一个平行四边形的面积相等、底相等，平行四边形的高是3.6 cm，这个三角形的高是(　 　)cm。
(9)右图中，平行四边形的面积是96 cm2，阴影部分的面积是(　　)cm2。
7.2
24
2.判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分)
(1)面积相等的两个等腰梯形一定可以拼成一个平行四边形。(　　)
(2)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。(　　)
(3)一个面积是20 dm2的梯形，上底是8 dm，下底是12 dm，高是2 dm。(　　)
(4)在梯形中画一个最大的三角形，三角形的面积是梯形面积的一半。(　　)
(5)等底等高的两个三角形，形状不一定相同，面积一定相等。(　　)
3.选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分)
(1)一个梯形的上底增加3 cm，下底减少3 cm。高不变，面积(　　)。
A.变大　　　B.变小　　　C.不变
C
(2)一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，则这个梯形的面积(　　)。
A.扩大到原来的2倍 　　　
B.扩大到原来的4倍
C.扩大到原来的8倍
B
(3)如图，甲的面积(　　)乙的面积。
A.大于 B.小于 C.等于
(4)如图，甲的面积(　　)乙的面积。
A.大于 B.小于 C.等于
C
C
(5)一个梯形，上底是5 cm，下底是8 cm，如果上底变成0 cm时，面积就减少5 cm2，那么，原梯形的面积是(　　)cm2。
A.13 B.26 C.65
A
4.填表。(12分)
图形 底/cm 高/cm 面积/cm2
平行四边形 2.8 1.5
3.2 64
三角形 2.7 12.15
8.5 34
梯形 上6.8 下( 　 ) 7.1 106.5
上18 下27 283.5
4.2
20
9
8
23.2
12.6
5.计算下面图形的面积。(12分)
(1)
(12＋18)×16÷2＝240(m2)
(2)
(3)
10×10＋(25－10)×(10＋10)÷2＝250(cm2)
20×10＋20×8＝360(cm2)
6.求阴影部分的面积。(单位：cm)(8分)
(1)
6×8÷10＝4.8(cm)
(10＋15)×4.8÷2－6×8÷2＝36(cm2)
(2)
4×4＋8×8－4×(4＋8)÷2－8×8÷2＝24(cm2)
7.解决问题。(共21分)
(1)张爷爷家有一块梯形稻田，上底是58 m，下底是92 m，高是80 m。现要给这块稻田施肥，如果每公顷要施肥1.5 t。张爷爷至少要准备多少吨化肥？(5分)
(58＋92)×80÷2＝6000(m2)
6000 m2＝0.6公顷　1.5×0.6＝0.9(t)
答：张爷爷至少要准备0.9 t化肥。
(2)龙海小区要靠墙建一个梯形花坛，围花坛的篱笆长64 m，这个花坛的面积是多少平方米？(5分)
(64－15)×15÷2＝367.5(m2)
答：这个花坛的面积是367.5 m2。
(3)下面是一面墙，中间有一个长2 m，宽1.5 m的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用130块砖，一共需要用多少块砖？(5分)
6×1.5÷2＋6×4.2－2×1.5＝26.7(m2)
130×26.7＝3471(块)
答：一共需要用3471块砖。
(4)一个三角形的底是6 m，如果底边延长1 m，面积就增加2 m2，原来三角形的面积是多少平方米？(6分)
2×2÷1＝4(m)　6×4÷2＝12(m2)
答：原来三角形的面积是12 m2。