苏教版五年级上册数学2.2.1三角形的面积课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级上册数学2.2.1三角形的面积课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 676.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-07 18:37:09 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
苏教版五年级数学上册
2.2.1 三角形的面积
学习目标
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
重点： 理解并掌握三角形的面积公式。
难点： 理解三角形面积公式的推导过程。
把平行四边形转化成长方形
平行四边形的面积是怎样推导出来的？
一、复习引入：
任何一个平行四边形都可以转化成一个（ ），它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与
平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积＝（ ），所以，平行四边形的面积＝（ ）。
长方形
相等
底
高
长×宽
底×高
公式表示： S=a×h
7厘米
4厘米
a
h
7×4=28（平方厘米）
你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
方法一：用数方格的方法。
方法二：三角形的面积是平行四边形的一半。
有没有直接计算三角形面积的方法呢？
二、探究新知：
拼成的平行四边形 三角形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 底/cm 高/cm 面积/c㎡
3
24
8
3
12
4
3
12
4
3
6
6
2
12
6
2
6
把教材第115页的三角形剪下来，
看看哪两个能拼成平行四边形。
先拼一拼，求出拼成的平行四边形
和每个三角形的面积。
8
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。
操作：
两个完全一样的三角形，可以拼成一个什么图形。
这个平行四边形的底等于______________，
这个平行四边形的高等于______________。
通过以上实验可以看出：两个完全一样 的三角形都可以拼成一个平行四边形。
这个三角形的底
这个三角形的高
一半
三角形的面积 =
公式表示： S=a×h÷2
平形四边形
的面积
底 × 高
底
高
÷2
要做到“一找”“二算”。找出三角形的底和高。用底和对应的高相乘，再除以2，算出三角形的面积。
注意：1、底和高的单位要一致；
2、底乘高后别忘了除以2。
求三角形的面积的方法步骤：
易错提醒
15×8
= 120（平方厘米）
15×12÷2
=180÷2
= 90（平方厘米）
12×8÷2
=96÷2
=48（平方厘米）
错解分析：
错误解答
错误解答
错误解答
15和12是三角形
相邻的两条边
三角形的面积
要除以2
12和8不是
对应的底和高
正确解答
15×8÷2
= 120÷2
=60（平方厘米）
1.下图中哪个三角形的面积与阴影的三角形的面积相等？
你能在图中再画出一个与阴影的三角形面积相等的
三角形吗？试试看。
等底等高的三角形面积相等。
合作交流
2.判断正误
①两个直角三角形一定能拼成长方形。（ ）
②平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（ ）
③等底等高的三角形的面积相等，
形状不一定相同。（ ）
强调：完全一样的直角三角形
强调：等底等高的平行四边形和三角形
×
×
√
例1.指出下面每个三角形的底和高，
并分别算出它们的面积。
3厘米
4厘米
4米
15分米
25分米
28分米
（1）3×4 ÷2 =6(平方厘米)
40×15÷2 =300(平方分米)
（3）25×28 ÷2 =350(平方分米)
三角形的面积
=底×高÷2
图1
图2
图3
（2）4米=40分米
例题讲解：
例2、在方格纸上画出一个平行四边形和一个三角形，
使它的面积与图中的长方形面积相等。
三、独立训练
1、下列说法正确的是（ ）
A、三角形的面积是平行四边形面积的一半
B、如果两个三角形面积相等，它们一定是等底等高
C、三角形的面积由底和高共同决定
2、如图，在9个相同的小正方形中，有3个三角形，若三角形A的面积是40cm2，则三角形B的面积（ ）平方厘米，三角形C的面积是（ ）平方厘米，
每个小正方形的面积是（ ）平方厘米。
3、如图，P是平行四边形ABCD外的一点。
三角形PAD的面积是20个平方分米，
平行四边形ABCD的面积是60平方分米，
则三角形PBC的面积是（ ）平方分米。
4、王叔叔用一块三角形铁皮做宣传板，铁皮的底是5米，高是4米，如果平均每平方米的铁皮重800g，那么这块铁皮重多少千克？
5、李大妈家有一块底为12米，高为6米的三角形
白菜地，且这块地一共收获白菜216kg，
则这块地平均每平方米收获白菜多少千克？
四、拓展提高
如图，学校在墙围墙一角。靠墙用篱笆围了一个
直角三角形花坛，用了多长的篱笆？
用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
三角形的底和高与平行四边形的底和高相等，
一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
平行四边形的面积＝底×高，
所以推导出三角形的面积＝底×高÷2。
三角形的面积=底×高÷2。
1.三角形的面积怎样计算？
五、总结反思
2.怎样推导出三角形的面积公式？
六、随堂检测
1、一块三角形木板，底是8米，高是5米，它的面积是（ ）平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
2、若一个三角形，底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，
则面积扩大到原来的（ ）倍。
3、如图是一个底为20dm的三角形，将它的底延长5dm后，
三角形的面积增加了30d㎡，求原来三角形的面积。
苏教版五年级数学上册
2.2.1 三角形的面积
学习目标
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
重点： 理解并掌握三角形的面积公式。
难点： 理解三角形面积公式的推导过程。
把平行四边形转化成长方形
平行四边形的面积是怎样推导出来的？
一、复习引入：
任何一个平行四边形都可以转化成一个（ ），它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与
平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积＝（ ），所以，平行四边形的面积＝（ ）。
长方形
相等
底
高
长×宽
底×高
公式表示： S=a×h
7厘米
4厘米
a
h
7×4=28（平方厘米）
你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
方法一：用数方格的方法。
方法二：三角形的面积是平行四边形的一半。
有没有直接计算三角形面积的方法呢？
二、探究新知：
拼成的平行四边形 三角形 底/cm 高/cm 面积/c㎡ 底/cm 高/cm 面积/c㎡
3
24
8
3
12
4
3
12
4
3
6
6
2
12
6
2
6
把教材第115页的三角形剪下来，
看看哪两个能拼成平行四边形。
先拼一拼，求出拼成的平行四边形
和每个三角形的面积。
8
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。
操作：
两个完全一样的三角形，可以拼成一个什么图形。
这个平行四边形的底等于______________，
这个平行四边形的高等于______________。
通过以上实验可以看出：两个完全一样 的三角形都可以拼成一个平行四边形。
这个三角形的底
这个三角形的高
一半
三角形的面积 =
公式表示： S=a×h÷2
平形四边形
的面积
底 × 高
底
高
÷2
要做到“一找”“二算”。找出三角形的底和高。用底和对应的高相乘，再除以2，算出三角形的面积。
注意：1、底和高的单位要一致；
2、底乘高后别忘了除以2。
求三角形的面积的方法步骤：
易错提醒
15×8
= 120（平方厘米）
15×12÷2
=180÷2
= 90（平方厘米）
12×8÷2
=96÷2
=48（平方厘米）
错解分析：
错误解答
错误解答
错误解答
15和12是三角形
相邻的两条边
三角形的面积
要除以2
12和8不是
对应的底和高
正确解答
15×8÷2
= 120÷2
=60（平方厘米）
1.下图中哪个三角形的面积与阴影的三角形的面积相等？
你能在图中再画出一个与阴影的三角形面积相等的
三角形吗？试试看。
等底等高的三角形面积相等。
合作交流
2.判断正误
①两个直角三角形一定能拼成长方形。（ ）
②平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（ ）
③等底等高的三角形的面积相等，
形状不一定相同。（ ）
强调：完全一样的直角三角形
强调：等底等高的平行四边形和三角形
×
×
√
例1.指出下面每个三角形的底和高，
并分别算出它们的面积。
3厘米
4厘米
4米
15分米
25分米
28分米
（1）3×4 ÷2 =6(平方厘米)
40×15÷2 =300(平方分米)
（3）25×28 ÷2 =350(平方分米)
三角形的面积
=底×高÷2
图1
图2
图3
（2）4米=40分米
例题讲解：
例2、在方格纸上画出一个平行四边形和一个三角形，
使它的面积与图中的长方形面积相等。
三、独立训练
1、下列说法正确的是（ ）
A、三角形的面积是平行四边形面积的一半
B、如果两个三角形面积相等，它们一定是等底等高
C、三角形的面积由底和高共同决定
2、如图，在9个相同的小正方形中，有3个三角形，若三角形A的面积是40cm2，则三角形B的面积（ ）平方厘米，三角形C的面积是（ ）平方厘米，
每个小正方形的面积是（ ）平方厘米。
3、如图，P是平行四边形ABCD外的一点。
三角形PAD的面积是20个平方分米，
平行四边形ABCD的面积是60平方分米，
则三角形PBC的面积是（ ）平方分米。
4、王叔叔用一块三角形铁皮做宣传板，铁皮的底是5米，高是4米，如果平均每平方米的铁皮重800g，那么这块铁皮重多少千克？
5、李大妈家有一块底为12米，高为6米的三角形
白菜地，且这块地一共收获白菜216kg，
则这块地平均每平方米收获白菜多少千克？
四、拓展提高
如图，学校在墙围墙一角。靠墙用篱笆围了一个
直角三角形花坛，用了多长的篱笆？
用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
三角形的底和高与平行四边形的底和高相等，
一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
平行四边形的面积＝底×高，
所以推导出三角形的面积＝底×高÷2。
三角形的面积=底×高÷2。
1.三角形的面积怎样计算？
五、总结反思
2.怎样推导出三角形的面积公式？
六、随堂检测
1、一块三角形木板，底是8米，高是5米，它的面积是（ ）平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
2、若一个三角形，底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，
则面积扩大到原来的（ ）倍。
3、如图是一个底为20dm的三角形，将它的底延长5dm后，
三角形的面积增加了30d㎡，求原来三角形的面积。