数学六年级下人教新课标3.2圆锥的体积课件

课件12张PPT。圆锥的体积 美好情景 探究等底底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系。
（1）在家里找一个圆柱形的杯子，自己用纸做一个跟圆柱形的杯子底面相等、高也相等的圆锥形杯子。
（2）然后用圆锥形纸杯装满沙子，倒入圆柱形杯子。看看倒几次倒满？
（3）你发现了什么规律？美好预学
1．通过探究实验，总结出圆锥和圆柱体积之间的关系。
2．能根据圆锥和圆柱体积之间的关系，推导出圆锥的体积计算公式。
3．能利用公式计算圆锥的体积，并能解决简单的实际问题。 美好知识
１．要探究圆锥和圆柱体积之间的关系，下图中左边的圆柱应该选右边的哪个圆锥？为什么？根据圆锥和圆柱体积之间的关系，说一说怎样推导出圆锥的体积计算公式。２.一种铅垂，是个圆锥形的零件，它的底面半径是5㎝，高是15㎝。它的体积是多少？测量中经常使用金属制作的铅垂，这种金属每　　　　　　立方厘米的质量约为7.8克。这个铅垂约有多少克？
美好交流
１．要探究圆锥和圆柱体积之间的关系，下图中左边的圆柱应该选右边的哪个圆锥？为什么？根据圆锥和圆柱体积之间的关系，说一说怎样推导出圆锥的体积计算公式。应该选A因为A和左边的圆柱等底等高，这样的圆柱和圆锥联系密切，可以利用已经学习的圆柱体积进行推导。通过圆柱、圆锥相互倒沙子或水的实验，探究等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，发现：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的 。美好交流２.一种铅垂，是个圆锥形的零件，它的底面半径是5㎝，高是15㎝。它的体积是多少？测量中经常使用金属制作的铅垂，这种金属每　　　　　　立方厘米的质量约为7.8克。这个铅垂约有多少克？
答：这个零件的体积是392.5克。这个铅锤约有3061.5克。美好回顾圆柱和圆锥的体积可能会有关系。为什么要等底等高呢？如果知道圆锥的底面半径和高，怎样求圆锥的体积？美好检测1．填空。
（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是9立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）立方立方厘米。
（3）一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm。与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。
（4）两个底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高为12cm，那么圆柱的高为（ ）cm。 3 20 12.56 4 美好检测2．判断。对的在括号里打“√”，错的打“×”。
（1）圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 （ ）
（2）圆锥的体积等于和它等底的等高的圆柱体积的 。
( )
（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
( )
（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是30立方米，那么圆锥的体积是10立方米。
( )
××√√美好检测3．根据相关数据算出这个蛋筒冰激淋的体积。
美好检测4．有一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高2m，这堆沙的体积约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨,这堆沙子大约重多少吨？美好拓展把一段长3分米,底面直径2分米的圆柱形木桩，削成一个最大的圆锥，要削去多少立方分米的木头？