人教版六年级下册数学数学广角——鸽巢问题 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
《义务教育教科书·数学》人教版六年级下册
数学广角--鸽巢问题（一）
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少”是什么意思？
总有 表示一定有
至少 表示最少
二、探索新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，有几种放法？
要求：
1.所有的笔必须放进笔筒，不考虑笔筒的顺序，没有放笔的用0表示。
2.想一想，怎样才能做到不重复，不遗漏。
3.分组合作，把摆放结果记录在草稿本上。
小组合作
把四支铅笔放进三个笔筒中，有几种放法
（2， 1， 1）
总有一个笔筒里至少有两支铅笔。
（4， 0， 0）
（2， 2 ， 0）
（3， 1 ， 0）
平均分
总有一个笔筒至少放进两支铅笔。
把5支笔放到4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔
自测 ：
把100支笔放到99个笔筒里呢？ ......
把6支笔放到5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔
把7支笔放到6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔
总结：
只要笔的数量比笔筒的数量多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
100只鸽子飞进99个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
......
......
99个
100只
把9个苹果放进个4抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进多少个个苹果呢？
100只鸽子飞进99个鸽笼：
4支铅笔放进3个笔筒：
9个苹果放进4个抽屉里。
物体数
抽屉数
7只鸽子飞进了3个鸽笼，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了多少只鸽子？
8只鸽子飞进了3个鸽笼，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了多少只鸽子？
“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合数学中的一个重要原理，它最早是由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数学问题中的，所以该原理又称“狄利克雷原理”。
狄利克雷
（1805-1859）
你知道吗？
1、8只鸽子飞入5个鸽巢，总有一个鸽笼至少飞进多少只鸽子？
三、知识运用
8 ÷ 5 =1 3
......
至少数：1 + 1 = 2（只）
答：总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。
2、9个苹果放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进多少个苹果
9 ÷ 3 = 3（本）
答：总有一个抽屉里至少放进3个苹果。
3、一副牌，取出大小王后，还剩52张，抽出5张牌，至少有2张牌是同花色的。你知道为什么了吗？
5 ÷ 4 =1 1
......
1 + 1 = 2 (张）
4、我们班有46名同学，其中至少有多少名同学是同一个月过生日？你是怎么想的？
思考：幼儿园有15名小朋友，每个小朋友都要有苹果，而且有一个小朋友至少要有2个苹果，老师至少要准备多少个苹果？
1、随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？（67页做一做第1题。）
五、作业布置：请你从两类作业中，任选一类作业完成。
A类：
1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？（67页做一做第2题。）
B类：
2、有46个小朋友要进5间屋子，至少有几个小朋友要选择意见屋子？
2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意挑选18张牌，至少有几张是同花色？