人教版八年级数学下册17.1勾股定理教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册17.1勾股定理教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 135.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-09 15:44:14 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课题 17.1勾股定理
课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 本节课是勾股定理的第1课时，根据课程标准的要求，注意让学生经历探索勾股定理的过程，鼓励学生用不同的方法解决问题，在解决问题的过程中，注意渗透数形结合的思想。另外，勾股定理具有很高的文化价值，这点要充分体现，以提高学生探索的欲望。
学情分析 学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角形有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。
目标 （1）经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感。 （2）能用勾股定理解决一些简单问题。
重难点 1）会使用适当的工具测量长度和时间，知道如何规范的测量长度和时间。 2）知道测量有误差，了解误差和错误的区别。
评价任务 (1)要求学生先观察以直角三角形的三边为边长的正方形面积之间的关系，通过归纳和合理的数学表示发现勾股定理的结论. 理解赵爽弦图的意义及其证明勾股定理的的思路，能通过割补法构造图形证明勾股定理。了解勾股定定理相关的史料，知道我国古代在研究勾股定理上的杰出成就. (2)要求学生能运用勾股定理进行简单的计算，重点是已知直角三角形的两边长能求第三条边的长度
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：视频导入 明确目标教师活动 利用多媒体播放勾股定理介绍视频，利用动画视频创设问题并呈现问题。激发学生的学习兴趣，开始本节课的学习与探索。 学生活动 观看视频，回答问题设计意图 数学从生活中来，回到生活中去，视频介绍勾股定理悠久历史，激发学生学习勾股定理的欲望。环节二：观察猜想 合作探究教师活动 第一站：观察猜想 观察：这个地面是由什么图形拼成的 这些直角三角形都什么关系？ 图中两个小正方形与大正方形的面积之间有什么关系？如果中间直角三角形的两直角边分别为a, b,斜边为c，思考：直角三角形三边之间有什么关系？ 问题：对于任意直角三角形如果两直角边分别为a, b，斜边为c，那么三边之间是否也有这样的关系呢？得出猜想 （图中每个小方格的面积均为1） 第二站：实践验证 请分别算出正方形A,B,C的面积，利用面积关系验证三边关系.(同样的图形学案中有,让学生先独立完成,再小组交流,然后利用白板操作展示) 分别求出图中三个正方形的面积.学生动脑思考，动手做,动口说想法. 利用几何画板演示勾股定理实验数据模拟 第三站：推理论证 问题：所有直角三角形三边都具有这样的关系吗？特殊数据不能代表一般规律，我们猜想的这个结论要作为定理必须经过推理论证。 用4个全等的直角三角形,拼成一个正方形，利用所拼的正方形的面积证明 通过动手合作拼正方形，并利用所拼的图形完成此猜想的证明．学生探索交流之后展示自己的拼图，解释自己的想法.由猜想到验证到论证，有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，经历知识的形成过程。 总结定理 定理要板书在黑板上．同时让学生找到定理的关键条 件．学生总结:定理的文字表达形式，和符号推理形式。 勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 学生活动 观察地砖，同桌之间互相交流并回答问题，然后进行猜想 通过交流总结出用面积割补法求大正方形的面积,为定理的证明做铺垫，通过观察、计算，验证猜想 学生经历拼图证明的过程，感知数形结合的思想，动手操作并验证猜想设计意图 1.从观察生活中常见的地砖入手，让学生感受到数学就在身边．通过设计问题串，让探索过程由浅入深，使学生从观察中得到猜想.视频介绍毕达哥拉斯这一人文背景，使学生获得新知，同时也感染学生养成善于观察勤于思考的科学的学习品质。 2.讨论中发表自己的看法,提高语言表达能力，通过交流总结出用面积割补法求大正方形的面积,为定理的证明做铺垫，突破本节课的难点.让学生通过实践验证，对猜想结论进行验证．通过动画演示，让猜想更合理。 3.通过严密推理证明结论的准确性。学生经历拼图证明的过程，感知数形结合的思想，体会合作的乐趣，分享收获。环节三：学以致用教师活动 Rt△ABC中∠C=90°， (1)若a=5, b=12, 求c. 若c=10， a=6, 求b. 等腰△ABC中AB=AC=5， BC=6 ,求△ ABC的面积。 教师出示题目，学生独立思考，之后教师请一名学生到白板展示自己的思考 结果并说出自己的理由。 关注勾股定理使用的条件，在白板上展示解决问题的过程。学生活动 自己动手利用勾股定理已知两边求第三边。两道计算由学生独立完成,白板上展示第一题过程，关注易错点，让学生自己体会勾股定理的用途,并发现应注意的问题。设计意图 让学生进一步深化认识理解勾股定理．学生到白板去操作，得到了实际操作和展示的机会，从而提高数学学习的兴趣 环节三：课堂小结教师活动 引导学生从数学活动，知识体系，数学方法三方面进行总结。 完成本节课的教学目标。 学生活动 从不同方面回答问题 设计意图 引导学生从知识内容和学习过程数学方法三个方面总结自己的收获，把握本节课的核心——勾股定理内容和证明，体会类数形结合的思想在研究数学问题的中重要作用。
板书设计 17.1勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么
作业与拓展学习设计 习题17.1第1题和第7题 搜集勾股定理其他的证明方法。
特色学习资源分析、技术手段应用说明 利用视频激发学生学习 勾股定理的欲望。 利用动画视频创设问题情境声形并茂呈现问题。 电子白板展示探究的过程和结论，节省空间，快捷直观 利用几何画板演示勾股定理的实验数据
教学反思与改进 在教学中有意识地安排一些问题让学生多途径思考，发现答案多种多样，让他们体味出教学的精彩，享受做数学的成功喜悦。 通过备课、上课后，虽然取得一定成功，但感到作为一位数学教师，要不断地及时学习新的知识，接受新信息;不断地及时充电、更新、常常使用诙谐幽默的语言;既要有领导者组织指导、调控能力，又要有被学生欣赏佩服的魅力;要让学生课堂上配合你、信任你、喜欢你，只要达到了这一高度，我们才能轻松自如地驾御课堂，高效、高质、高量地完成教学预设目标。
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课题 17.1勾股定理
课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 本节课是勾股定理的第1课时，根据课程标准的要求，注意让学生经历探索勾股定理的过程，鼓励学生用不同的方法解决问题，在解决问题的过程中，注意渗透数形结合的思想。另外，勾股定理具有很高的文化价值，这点要充分体现，以提高学生探索的欲望。
学情分析 学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角形有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。
目标 （1）经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感。 （2）能用勾股定理解决一些简单问题。
重难点 1）会使用适当的工具测量长度和时间，知道如何规范的测量长度和时间。 2）知道测量有误差，了解误差和错误的区别。
评价任务 (1)要求学生先观察以直角三角形的三边为边长的正方形面积之间的关系，通过归纳和合理的数学表示发现勾股定理的结论. 理解赵爽弦图的意义及其证明勾股定理的的思路，能通过割补法构造图形证明勾股定理。了解勾股定定理相关的史料，知道我国古代在研究勾股定理上的杰出成就. (2)要求学生能运用勾股定理进行简单的计算，重点是已知直角三角形的两边长能求第三条边的长度
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：视频导入 明确目标教师活动 利用多媒体播放勾股定理介绍视频，利用动画视频创设问题并呈现问题。激发学生的学习兴趣，开始本节课的学习与探索。 学生活动 观看视频，回答问题设计意图 数学从生活中来，回到生活中去，视频介绍勾股定理悠久历史，激发学生学习勾股定理的欲望。环节二：观察猜想 合作探究教师活动 第一站：观察猜想 观察：这个地面是由什么图形拼成的 这些直角三角形都什么关系？ 图中两个小正方形与大正方形的面积之间有什么关系？如果中间直角三角形的两直角边分别为a, b,斜边为c，思考：直角三角形三边之间有什么关系？ 问题：对于任意直角三角形如果两直角边分别为a, b，斜边为c，那么三边之间是否也有这样的关系呢？得出猜想 （图中每个小方格的面积均为1） 第二站：实践验证 请分别算出正方形A,B,C的面积，利用面积关系验证三边关系.(同样的图形学案中有,让学生先独立完成,再小组交流,然后利用白板操作展示) 分别求出图中三个正方形的面积.学生动脑思考，动手做,动口说想法. 利用几何画板演示勾股定理实验数据模拟 第三站：推理论证 问题：所有直角三角形三边都具有这样的关系吗？特殊数据不能代表一般规律，我们猜想的这个结论要作为定理必须经过推理论证。 用4个全等的直角三角形,拼成一个正方形，利用所拼的正方形的面积证明 通过动手合作拼正方形，并利用所拼的图形完成此猜想的证明．学生探索交流之后展示自己的拼图，解释自己的想法.由猜想到验证到论证，有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，经历知识的形成过程。 总结定理 定理要板书在黑板上．同时让学生找到定理的关键条 件．学生总结:定理的文字表达形式，和符号推理形式。 勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 学生活动 观察地砖，同桌之间互相交流并回答问题，然后进行猜想 通过交流总结出用面积割补法求大正方形的面积,为定理的证明做铺垫，通过观察、计算，验证猜想 学生经历拼图证明的过程，感知数形结合的思想，动手操作并验证猜想设计意图 1.从观察生活中常见的地砖入手，让学生感受到数学就在身边．通过设计问题串，让探索过程由浅入深，使学生从观察中得到猜想.视频介绍毕达哥拉斯这一人文背景，使学生获得新知，同时也感染学生养成善于观察勤于思考的科学的学习品质。 2.讨论中发表自己的看法,提高语言表达能力，通过交流总结出用面积割补法求大正方形的面积,为定理的证明做铺垫，突破本节课的难点.让学生通过实践验证，对猜想结论进行验证．通过动画演示，让猜想更合理。 3.通过严密推理证明结论的准确性。学生经历拼图证明的过程，感知数形结合的思想，体会合作的乐趣，分享收获。环节三：学以致用教师活动 Rt△ABC中∠C=90°， (1)若a=5, b=12, 求c. 若c=10， a=6, 求b. 等腰△ABC中AB=AC=5， BC=6 ,求△ ABC的面积。 教师出示题目，学生独立思考，之后教师请一名学生到白板展示自己的思考 结果并说出自己的理由。 关注勾股定理使用的条件，在白板上展示解决问题的过程。学生活动 自己动手利用勾股定理已知两边求第三边。两道计算由学生独立完成,白板上展示第一题过程，关注易错点，让学生自己体会勾股定理的用途,并发现应注意的问题。设计意图 让学生进一步深化认识理解勾股定理．学生到白板去操作，得到了实际操作和展示的机会，从而提高数学学习的兴趣 环节三：课堂小结教师活动 引导学生从数学活动，知识体系，数学方法三方面进行总结。 完成本节课的教学目标。 学生活动 从不同方面回答问题 设计意图 引导学生从知识内容和学习过程数学方法三个方面总结自己的收获，把握本节课的核心——勾股定理内容和证明，体会类数形结合的思想在研究数学问题的中重要作用。
板书设计 17.1勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么
作业与拓展学习设计 习题17.1第1题和第7题 搜集勾股定理其他的证明方法。
特色学习资源分析、技术手段应用说明 利用视频激发学生学习 勾股定理的欲望。 利用动画视频创设问题情境声形并茂呈现问题。 电子白板展示探究的过程和结论，节省空间，快捷直观 利用几何画板演示勾股定理的实验数据
教学反思与改进 在教学中有意识地安排一些问题让学生多途径思考，发现答案多种多样，让他们体味出教学的精彩，享受做数学的成功喜悦。 通过备课、上课后，虽然取得一定成功，但感到作为一位数学教师，要不断地及时学习新的知识，接受新信息;不断地及时充电、更新、常常使用诙谐幽默的语言;既要有领导者组织指导、调控能力，又要有被学生欣赏佩服的魅力;要让学生课堂上配合你、信任你、喜欢你，只要达到了这一高度，我们才能轻松自如地驾御课堂，高效、高质、高量地完成教学预设目标。
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