人教版八年级下册18.2.3 正方形 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册18.2.3 正方形 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 317.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-09 15:39:51 | ||
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文档简介
18.2.3正方形
目标确定的依据
课程标准相关要求
理解正方形的概念探索并证明正方形的性质定理，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质。
2、教材分析
《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
3、学情分析
学生基础一般，但上课很积极，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。但学生的语言表达能力稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，设计了让学生自己组织语言并培养学生对符合语言转化的能力。
学习目标
1、借助学具，通过探索得出正方形的概念。知道正方形与平行四边形、矩形、菱形之
间的关系。
2、通过合作交流，复习矩形、菱形的性质，归纳出正方形的性质。会运用正方形的性质
进行计算和证明。
重难点
通过合作交流，复习矩形、菱形的性质，归纳出正方形的性质。会运用正方形的性质
进行计算和证明。
评价任务
1、通过自学指导，能独立说出正方形的概念，知道几种特殊四边形之间的关系。
（目标1）
2、通过小组讨论完成“类比归纳”和“合作交流”环节的内容，归纳出正方形
的性质，并能转化成符号语言。 （目标2）
3、通过教师的引导能灵活运用正方形的性质完成“例题探究”和“拓展延伸”环
节的证明。 （目标2）
学习过程
学习环节 评价要点 教学流程
温故知新 通过图片找出熟悉的四边形，并说出他们的概念 1、这些图形都给我们什么样的印象呢？并说出他们的定义。2、视频导入，了解生活中的正方形
自学探究（达成目标1） 自学课本，同桌两人交流得出正方形的概念。 自学课本P58-59页，对照课本图18.2-11，借助手中的学具，试着从矩形、菱形、平行四边形的角度给正方形下定义。 问题1：什么样的矩形是正方形？问题2：什么样的菱形是正方形？问题3：什么样的平行四边形是正方形？自学完成后各组选派代表进行展示2、思考：正方形与平行四边形，矩形，菱形之间有怎样的关系？ （目标1）检测一（达成目标1）判断：下列说法是否正确？为什么？ （1） 正方形一定是矩形 ，正方形一定是菱形（ ）（2） 菱形一定是正方形，矩形一定是正方形 （ ）（3） 正方形、矩形、菱形都是平行四边形 （ ）（4） 四条边都相等的四边形是正方形 （ ）
类比归纳（达成目标2） 通过复习矩形，菱形的性质，归纳出正方形的性质。 活动1、复习矩形和菱形的性质 ，归纳正方形的性质 （同桌交流） 名称边角对角线矩形菱形正方形活动2、折叠手中的正方形纸片，找出它的对称轴分别是什么？（目标2）
合作交流（达成目标2） 小组合作讨论，把正方形的性质中的文字语言转化成符号语言 把正方形的性质中的文字语言转化成符号语言边角对角线文字语言符号语言
例题讲解（达成目标2） 教师引导学生熟练地利用正方形的性质进行证明 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 A D B C 检测二 （达成目标2）1、已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为 ,对角线长为 ,面积为 .2、如图，四边形ABCD为正方形，延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是 . D C A B E
拓展延伸（达成目标2） 灵活运用正方形的性质进行证明 如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一 点，PE⊥BC于E， PF⊥DC于F。试说明：AP=EF A D F F B E C
课堂小结 自我反思，交流、归纳总结本节课内容 1、正方形的定义2、正方形的性质3、几种特殊的四边形的关系
目标确定的依据
课程标准相关要求
理解正方形的概念探索并证明正方形的性质定理，知道正方形具有矩形和菱形的一切性质。
2、教材分析
《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
3、学情分析
学生基础一般，但上课很积极，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。但学生的语言表达能力稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，设计了让学生自己组织语言并培养学生对符合语言转化的能力。
学习目标
1、借助学具，通过探索得出正方形的概念。知道正方形与平行四边形、矩形、菱形之
间的关系。
2、通过合作交流，复习矩形、菱形的性质，归纳出正方形的性质。会运用正方形的性质
进行计算和证明。
重难点
通过合作交流，复习矩形、菱形的性质，归纳出正方形的性质。会运用正方形的性质
进行计算和证明。
评价任务
1、通过自学指导，能独立说出正方形的概念，知道几种特殊四边形之间的关系。
（目标1）
2、通过小组讨论完成“类比归纳”和“合作交流”环节的内容，归纳出正方形
的性质，并能转化成符号语言。 （目标2）
3、通过教师的引导能灵活运用正方形的性质完成“例题探究”和“拓展延伸”环
节的证明。 （目标2）
学习过程
学习环节 评价要点 教学流程
温故知新 通过图片找出熟悉的四边形，并说出他们的概念 1、这些图形都给我们什么样的印象呢？并说出他们的定义。2、视频导入，了解生活中的正方形
自学探究（达成目标1） 自学课本，同桌两人交流得出正方形的概念。 自学课本P58-59页，对照课本图18.2-11，借助手中的学具，试着从矩形、菱形、平行四边形的角度给正方形下定义。 问题1：什么样的矩形是正方形？问题2：什么样的菱形是正方形？问题3：什么样的平行四边形是正方形？自学完成后各组选派代表进行展示2、思考：正方形与平行四边形，矩形，菱形之间有怎样的关系？ （目标1）检测一（达成目标1）判断：下列说法是否正确？为什么？ （1） 正方形一定是矩形 ，正方形一定是菱形（ ）（2） 菱形一定是正方形，矩形一定是正方形 （ ）（3） 正方形、矩形、菱形都是平行四边形 （ ）（4） 四条边都相等的四边形是正方形 （ ）
类比归纳（达成目标2） 通过复习矩形，菱形的性质，归纳出正方形的性质。 活动1、复习矩形和菱形的性质 ，归纳正方形的性质 （同桌交流） 名称边角对角线矩形菱形正方形活动2、折叠手中的正方形纸片，找出它的对称轴分别是什么？（目标2）
合作交流（达成目标2） 小组合作讨论，把正方形的性质中的文字语言转化成符号语言 把正方形的性质中的文字语言转化成符号语言边角对角线文字语言符号语言
例题讲解（达成目标2） 教师引导学生熟练地利用正方形的性质进行证明 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 A D B C 检测二 （达成目标2）1、已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为 ,对角线长为 ,面积为 .2、如图，四边形ABCD为正方形，延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是 . D C A B E
拓展延伸（达成目标2） 灵活运用正方形的性质进行证明 如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一 点，PE⊥BC于E， PF⊥DC于F。试说明：AP=EF A D F F B E C
课堂小结 自我反思，交流、归纳总结本节课内容 1、正方形的定义2、正方形的性质3、几种特殊的四边形的关系