2.1 不等关系 分层训练（含答案）初中数学北师大版八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1 不等关系
A组·基础达标 逐点击破
1．[2024深圳模拟]下列数学表达式中：，，，，，，不等式有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的取值范围可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
4．若,则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为,表明了这罐八宝粥的净含量的取值范围用不等式表示是:________________.
6．用不等式表示下列关系：
（1） 的5倍减去3小于2；
（2） 3与的和的一半不小于3；
（3） 的与的的和是非负数；
（4） 的加上的和小于.
B组·能力提升 强化突破
7．[2024深圳模拟]某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示.每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：）.王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为,则车速的范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．[2024深圳模拟]小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游，经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆的限速规定如图所示，设小明家车辆经过该路段的速度为，则符合限速规定的应满足的条件是（ ）
A． B．
C． D．
9．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过，则超过的部分每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量至少是多少立方米？请列出关于的不等式.
10．某种产品每生产一件需要甲种原料和乙种原料.已知甲种原料的价格为10元/,乙种原料的价格为6元/.
（1） 若现有甲种原料足量,乙种原料,则最多可生产这种产品多少件？（只列关系式）
（2） 若购买原料的资金不超过80万元,则最多可生产该产品多少件？（只列关系式）
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．比较下列几个算式结果的大小（在横线上填“ ”“ ”或“”）.
（1） ________;
（2） ________;
（3） ________;
（4） ________;
…
通过观察归纳,可以得出这种现象的一般规律:________（用不等号填空）.
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1 不等关系
A组·基础达标 逐点击破
1．A 2．D 3．A 4．C
5．
6．（1） 解:根据题意，得.
（2） 根据题意，得.
（3） 根据题意，得.
（4） 根据题意，得.
B组·能力提升 强化突破
7．C 8．C
9．解:根据题意，得.
10．（1） 解:设生产件产品.
甲种原料足量, 只考虑乙种原料的质量,根据题意，得.
（2） 设生产件产品,则甲种原料的购买资金为（元）,乙种原料的购买资金为（元）.根据题意，得.
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．（1）
（2）
（3）
（4） ；
11．[解析]发现从特殊到一般的规律是培养自学能力的有效途径,本题由（1）（2）（3）知,两数平方和大于这两个数的积的2倍,但由（4）知两数平方和与这两数积的2倍相等,故有.