2.6 一元一次不等式组 分层训练（含答案）初中数学北师大版八年级下册

6 一元一次不等式组（第1课时）
A组·基础达标 逐点击破
1．一元一次不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
2．[2024遂宁]不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．[2024河南]下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ）
A． B． C． D．
4．[2024吉林]不等式组的解集是______________.
5．不等式组的解集是____________.
6．解不等式组:请按下列步骤完成解答.
（1） 解不等式①,得____________;
（2） 解不等式②,得____________;
（3） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
（4） 原不等式组的解集是____________.
7．解不等式组:并写出不等式组的所有非负整数解.
B组·能力提升 强化突破
8．[2024南充]若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．若关于的不等式组无解,则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．若关于的不等式组有解,则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．[2024深圳模拟]已知关于,的方程组的解为正数.则的取值范围是________________.
C组·核心素养拓展 素养渗透
12．[2023阜阳模拟]对，定义一种新的运算，规定例如：．
（1） 求的值；
（2） 若关于正数的不等式组恰好有2个整数解，求的取值范围．
6 一元一次不等式组（第2课时）
A组·基础达标 逐点击破
1．[2024深圳模拟]小明为了估算玻璃球的体积，做了如下实验：在一个容量为的杯子中倒入的水；再将同样的玻璃球逐个放入水中，发现在放第5个时水未满溢出，但当放入第6个时，发现水满溢出.根据以上的过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（ ）
A．以上，以下 B．以上，以下
C．以上，以下 D．以上，以下
2．八年级某班部分学生去植树，若每人平均植树4棵，还剩9棵，若每人平均植树5棵，则最后一名学生有但棵数不足2棵．若设该班同学的人数为，则下列列式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．[2024南阳模拟]农户利用“立体大棚种植技术”把毛豆和芹菜进行混种．已知毛豆齐苗后棚温在最适宜，播种芹菜的最适宜温度是．农户在毛豆齐苗后在同一大棚播种了芹菜，这时应该把大棚温度设置在__________________的范围最适宜．
4．《国家学生体质健康标准》规定：体重指数，一个学生正常的体重指数为，则身高的小逸的体重满足______________________才算合格．
5．[2024北京模拟]为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个．若学校计划用不超过3 550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球的数量，则学校购买篮球__________个．
6．如图，某农场准备用的护栏围成一个靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为，宽为.
（1） 当时，求的值；
（2） 受场地条件的限制，的取值范围是，求的取值范围.
B组·能力提升 强化突破
7．[2024池州模拟]某商场在夏季到来之际，看好A，B两种型号的电风扇，为满足客户需求，决定用不超过0.955万元的资金采购这两种型号的电风扇．
（1） 若购进10台A型电风扇和15台B型电风扇共需要4 700元；若购进12台A型电风扇和8台B型电风扇共需要3 840元，求每台A型电风扇、B型电风扇的价格各是多少元;
（2） 在（1）的条件下，若采购两种型号的电风扇共50台，且购进A型电风扇的台数不少于B型电风扇的台数，则A型电风扇最多可以采购多少台？
C组·核心素养拓展 素养渗透
8．[2024深圳模拟]【应用意识·模型观念】根据以下素材，探索完成任务.
背景 某学校拟向公交公司租借A，B两种车共8辆，用于接送八年级师生去实践基地参加社会实践活动.
素材1 A型车的最大载客量是50人，B型车的最大载客量是35人，若租用3辆A型车和2辆B型车共需花费1 950元，若租用4辆A型车和4辆B型车共需花费3 000元.
素材2 八年级的师生共有305人，根据学校预算，租车的费用需要控制在2 900元（包含2 900元）以内.
问题解决
任务1
（1） A型车和B型车每辆的租金分别是____________元、____________元.
任务2
（2） 根据素材2中该校八年级师生的实际情况，该如何租车？请给出所有满足条件的租车方案.
任务3
（3） 在所有满足条件的租车方案中，花费最少的方案比预算2 900元省____________元.
6 一元一次不等式组（第1课时）
A组·基础达标 逐点击破
1．D 2．B 3．A
4．
5．
6．（1）
（2）
（3） 解:如答图.
第6题答图
（4）
7．解:解不等式①，得,
解不等式②，得，
故不等式组的解集为，
原不等式组的所有非负整数解为0,1.
B组·能力提升 强化突破
8．B 9．D 10．A
11．
C组·核心素养拓展 素养渗透
12．（1） 解：，
．
（2） ，，
．
．
，，
，
，
原不等式组可以化为
原不等式组的解集为．
原不等式组恰好有2个整数解，
．
6 一元一次不等式组（第2课时）
A组·基础达标 逐点击破
1．C 2．C
3．
4．
5．
6．（1） 解:根据题意,得，.
当时，，解得，故的值为15.
（2） ，，
解不等式组得.
B组·能力提升 强化突破
7．（1） 解：设A型电风扇每台元，B型电风扇每台元．
根据题意，得解得
答：每台A型电风扇的价格为200元，每台B型电风扇的价格为180元．
（2） 设A型电风扇采购台，则B型电风扇采购台，
根据题意，得解得，
只能取正整数，的最大值为27．
答：A型电风扇最多可以采购27台．
C组·核心素养拓展 素养渗透
8．（1） ；
（2） 解：设租用A型车辆，则租用B型车辆，
根据题意，得解得.
为正整数，可以为2，3， 共有2种租车方案，
方案一：租用A型车2辆，B型车6辆；
方案二：租用A型车3辆，B型车5辆.
（3）