4.1 因式分解 分层训练（含答案）初中数学北师大版八年级下册

第四章 因式分解
1 因式分解
A组·基础达标 逐点击破
1．[2024深圳模拟]下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．[2024深圳模拟]下列各式因式分解的结果是的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若,则,的值分别是（ ）
A．1,6 B．1, C．5, D．5,6
5．如果多项式可分解为,则等于______________.
6．计算（1）题,根据计算的结果填写（4）题.
（1） ____________________;
（2） ________________________;
（3） ________________________;
（4） ______________________;
（5） __________________;
（6） ____________________.
7．计算:____________.
B组·能力提升 强化突破
8．当,,时,求的值.
9．[2023南通模拟]已知整式，整式．
（1） 若，求的值；
（2） 若可以分解为，求的值．
C组·核心素养拓展 素养渗透
10．[2024深圳模拟]【创新意识，运算能力】仔细阅读下面例题的解题过程.
例题：已知二次三项式有一个因式为，求另一个因式以及的值.
解：设另一个因式为,
根据题意，得，
即,
则有解得
所以另一个因式为，的值是.
请仿照上述例题的解题方法解答下面的问题.
（1） 若，则________，__________；
（2） 已知二次三项式有一个因式为，求另一个因式以及的值.
第四章 因式分解
1 因式分解
A组·基础达标 逐点击破
1．C 2．B 3．B 4．B
5．
6．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
7．
B组·能力提升 强化突破
8．解:.
当,,时,
原式.
9．（1） 解：，
．
，，
，．
（2） ，，
．
可以分解为，，
，．
C组·核心素养拓展 素养渗透
10．（1） ；
（2） 解：设另一个因式为,根据题意，得，
即,
则有解得
所以另一个因式为，的值是.