5.1 认识分式 分层训练（含答案）初中数学北师大版八年级下册

第五章 分式与分式方程
1 认识分式（第1课时）
A组·基础达标 逐点击破
1．[2024深圳模拟]式子，，，，，中，分式有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．0 B． C．1 D．0或1
3．绵阳到某地相距,提速前火车从绵阳到该地要,提速后行车时间减少了,提速后火车的速度（单位：）比原来快了（ ）
A． B．
C． D．
4．下列关于分式的说法中,正确的是（ ）
A．当时,的值为零
B．当时,有意义
C．无论为何值,不可能得整数值
D．无论为何值,的值总为正数
5．[2024安徽]若分式有意义，则实数的取值范围是____________.
6．[2024吉林]当分式的值为正数时，写出一个满足条件的的值为________________________.
7．要使代数式有意义，则实数应满足的条件是__________________.
8．在分式中，当时，下列结论中正确的是____（填序号）.
①分式的值为零；②分式无意义；③若，分式的值为零；④若，分式的值为零.
9．小李将价格为元/的茶叶和价格为元/的茶叶混合,按的价格（平均价）出售,当,,,时,混合茶叶出售的平均价是多少？
B组·能力提升 强化突破
10．一组按规律排列的式子:,,,, ,则第个式子是（ ）
A． B． C． D．
11．已知分式.
（1） 当为何值时,此分式有意义？
（2） 当为何值时,此分式无意义？
（3） 当为何值时,此分式的值为0？
12．已知代数式.
（1） 当该式的值大于零时,求的取值范围；
（2） 当为何整数时,该式的值为正整数？
C组·核心素养拓展 素养渗透
13．【运算能力】已知分式,解答下列问题:
（1） 当时,分式的值为0,求的值;
（2） 如果,求分式的值.
1 认识分式（第2课时）
A组·基础达标 逐点击破
1．分式可变形为（ ）
A． B． C． D．
2．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
5．若,,则的值是（ ）
A． B． C． D．5
6．化简分式的结果是__________.
7．约分:
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
B组·能力提升 强化突破
8．求下列分式的值:
（1） ,其中;
（2） ,其中,.
9．[2024北京]已知，求代数式的值.
10．从代数式,,中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当,时该分式的值.
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．【运算能力】已知,则的值为（ ）
A． B．1 C． D．
12．【运算能力】已知,则代数式的值为________.
1 认识分式（第1课时）
A组·基础达标 逐点击破
1．C 2．A 3．C 4．D
5．
6．（答案不唯一）
7．
8．③
9．解:根据题意,得.
答:混合茶叶出售的平均价是42.5元/.
B组·能力提升 强化突破
10．A
11．（1） 解:当,即且时,分式有意义.
（2） 当,即或时,分式无意义.
（3） 当且,即时,分式的值为0.
12．（1） 解: 该式的值大于零,,解得.
（2） 分式的值为正整数,或或,解得或3或5.
C组·核心素养拓展 素养渗透
13．（1） 解:由时,分式的值为0,得
即
解得,
.
（2） 由,得
解得
.
1 认识分式（第2课时）
A组·基础达标 逐点击破
1．D 2．B 3．C 4．D 5．A
6．
7．（1） 解:原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式.
B组·能力提升 强化突破
8．（1） 解:原式,当时,原式.
（2） 原式,当,时,原式.
9．解：，
，
.
10．解:共有六种结果.
（1）,当,时,原式.
（2）交换（1）中分式的分子和分母的位置,结果也为1.
（3）,当,时,原式.
（4）交换（3）中分式的分子和分母的位置,结果为.
（5）,当,时,原式.
（6）交换（5）中分式的分子和分母的位置,结果为3.
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．B
12．