6.3 三角形的中位线 分层训练（含答案）初中数学北师大版八年级下册

3 三角形的中位线
A组·基础达标 逐点击破
1．直角三角形的两直角边长分别为和,则连接这两条直角边中点的线段长为（ ）
A． B． C． D．
2．[2024广安]如图，在中，，分别是，的中点.若 ， ，则的度数为（ ）
第2题图
A． B． C． D．
3．如图,在中,,,,,分别是,,的中点,则四边形的周长为（ ）
第3题图
A．8 B．10 C．12 D．16
4．[2024长沙]如图，在中，，分别是，的中点，连接.若，则的长为__________.
第4题图
5．如图，在中，,分别是,的中点.若,则____________， ____________.
第5题图
6．如图，已知的中线,相交于点,,分别是,的中点.求证:,.
B组·能力提升 强化突破
7．如图,在四边形中,,分别是,上的点,,分别是,的中点,当点在上从点向点移动，而点不动时,下列说法中正确的是（ ）
A．线段的长度逐渐增大
B．线段的长度逐渐减小
C．线段的长度不变
D．线段的长度与点的位置有关
8．[2024吉安模拟]如图，在中，是中的的平分线，，是边的中点.若，，求的长.
C组·核心素养拓展 素养渗透
9．[2024武威模拟]【几何直观·推理能力】如图，在四边形中，，，相交于点，，分别是，的中点，连接,分别交，于点，.求证：.
3 三角形的中位线
A组·基础达标 逐点击破
1．C 2．D 3．D
4．
5．；
6．证明:如答图,连接,.
第6题答图
,是的中线,,分别是边,的中点,
,.
同理,可得,.
,, 四边形是平行四边形,
,.
B组·能力提升 强化突破
7．C
8．解：如答图，延长交于点.
第8题答图
， .
是中的的平分线，.
在和中，，
，，.
是边的中点，，是的中位线，.
故的长为4.
C组·核心素养拓展 素养渗透
9．证明：如答图，取边的中点，连接，.
，分别是，的中点，，.
同理可得，，.
，，，.
同理可得，，，.
第9题答图