第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点训练（含答案）初中数学北师大版八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 复习课
类型之一 不等式的性质
1．若,则下列式子中不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
类型之二 一元一次不等式的解法
2．解不等式：,并把解集在数轴上表示出来.
3．已知关于的方程.
（1） 若该方程的解满足,求的取值范围；
（2） 若该方程的解是不等式的最小整数解,求的值.
类型之三 一元一次不等式组
4．若关于的一元一次不等式组的解集是,则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．[2024深圳模拟]若关于的不等式组的整数解共有6个，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．[2024深圳模拟]不等式组的整数解的和是________.
7．[2024北京]解不等式组：
类型之四 一元一次不等式（组）与一次函数的关系
8．[2024深圳模拟]如图所示，在同一平面直角坐标系中，一次函数和的图象分别与轴交于点，，两直线相交于点.已知点坐标为，点坐标为.观察图象并回答下列问题：
（1） 关于的方程的解是____________；关于的不等式的解集是____________.
（2） 直接写出关于的不等式组的解集是________________.
（3） 若点坐标为.
① 关于的不等式的解集是____________ ；
② 的面积是__________;
③ 在轴上找-点，使得的值最大，则点的坐标是________________.
类型之五 一元一次不等式（组）的应用
9．[2024长沙模拟]为着力提升劳动课程教育，加强学生实践能力，某中学开展了“空中蔬菜乐园”实践课．现需租甲、乙两种型号车辆运输蔬菜秧苗，已知2辆甲型运输车与3辆乙型运输车一次共运输蔬菜秧苗31袋，5辆甲型运输车与6辆乙型运输车一次共运输蔬菜秧苗70袋．
（1） 一辆甲型运输车和一辆乙型运输车一次各运输蔬菜秧苗多少袋？
（2） 该学校决定租甲、乙两种型号运输车共20辆参与运输蔬菜秧苗，若本次运输蔬菜秧苗总量不小于148袋，且乙型运输车至少派出2辆，则有哪几种租车方案？
第二章复习课
类型之一 不等式的性质
1．D
类型之二 一元一次不等式的解法
2．解:去分母,得,
移项、合并同类项,得.
将不等式的解集在数轴上表示如答图所示.
第2题答图
3．（1） 解:解方程,得.
该方程的解满足,
,解得.
（2） 解不等式,
去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得,
系数化为1,得.
最小的整数解是4.
把代入,得,
解得.
类型之三 一元一次不等式组
4．A 5．C
6．
7．解：解不等式，得，
解不等式，得，
不等式组的解集为.
类型之四 一元一次不等式（组）与一次函数的关系
8．（1） ；
（2）
（3） ①
②
③
类型之五 一元一次不等式（组）的应用
9．（1） 解：设一辆甲型运输车一次运输蔬菜秧苗袋，一辆乙型运输车一次运输蔬菜秧苗袋，
根据题意，得解得
答：一辆甲型运输车一次运输蔬菜秧苗8袋，一辆乙型运输车一次运输蔬菜秧苗5袋．
（2） 设该学校租甲种型号的运输车辆，则租乙种型号的运输车辆，
根据题意，得解得，
为整数，则，17，18，，3，2．
故有3种租车方案：
方案一：租甲型运输车18辆，乙型运输车2辆；
方案二：租甲型运输车17辆，乙型运输车3辆；
方案三：租甲型运输车16辆，乙型运输车4辆．