1.3 线段的垂直平分线 课堂检测（含答案）初中数学北师大版八年级下册

3 线段的垂直平分线（第1课时）
课堂检测 习题巩固
1．已知是线段的垂直平分线,,是上的任意两点,则和之间的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．无法判断
2．如图,在中, ,垂直平分线段,,则的长为（ ）
第2题图
A．3 B．6 C．9 D．12
3．如图,在中,,分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点和点,作直线分别交,于点和点.若 ,则的度数是（ ）
第3题图
A． B． C． D．
4．如图,在中,点在上,且线段的垂直平分线与相交于点,线段的垂直平分线与相交于点.已知的三个内角皆不相等,根据图中标示的角,判断下列结论中，正确的是（ ）
第4题图
A．, B．,
C．, D．,
5．如图,在中,线段的垂直平分线交于点,交于点,.若,则的长是____.
第5题图
6．如图,在中, ,垂直平分线段,分别交,于点,.若 ,求的度数.
3 线段的垂直平分线（第2课时）
课堂检测 习题巩固
1．到平面上三点,,距离相等的点（ ）
A．只有一个 B．有两个
C．三个或三个以上 D．一个或没有
2．如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部,那么这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
3．有一块三角形草坪,要在草坪上建一座凉亭,使凉亭到三个顶点的距离相等,则凉亭的选址有（ ）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
4．如果三角形两条边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．无法判断
5．如图,在中,边,的垂直平分线相交于点,连接,,若 ,则（ ）
A． B． C． D．
6．[2024朝阳模拟]如图，在中， ，垂直平分线段，的平分线交于内一点，连接．若 ，求的度数．
3 线段的垂直平分线（第1课时）
课堂探究 例题点拨
类型之一 线段的垂直平分线的性质定理及其证明
例1 B
例2 解：如答图，已知，，．
例2答图
求证：.
证明：， .
，，，．
故线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
类型之二 线段垂直平分线的性质定理的逆定理及其证明
例3 A
例4 证明：如答图，过点作于点，则 .
例4答图
在和中，，．
，即点在线段的垂直平分线上．
课堂检测 习题巩固
1．B 2．B 3．A 4．C
5．4
6．解:垂直平分线段,
,.
, ,
,
,
.
3 线段的垂直平分线（第2课时）
课堂探究 例题点拨
类型之一 三角形三条边的垂直平分线
例1 ； ； ； ； ； 点是边垂直平线上的一点
类型之二 与线段垂直平分线有关的尺规作图
例2 （1） 解：如答图①所示．
例2答图①
（2） 是真命题．
已知：如答图②，在中，，是的中点，于点，于点，
例2答图②
求证：．
证明：如答图②，连接．
，是的中点，为的平分线.
又，，
．
课堂检测 习题巩固
1．D 2．C 3．A 4．C 5．B
6．解：垂直平分线段，
，
．
平分，
，
．
， ，
，
，
．