2.4 一元一次不等式 课堂检测（含答案）初中数学北师大版八年级下册

4 一元一次不等式（第1课时）
课堂检测 习题巩固
1．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
2．关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示,则的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3．下面是小明解不等式的过程.
解:去分母,得
移项,得
合并同类项,得
两边都除以,得
小明的解方程过程中,没掌握好基本知识或粗心出错的步骤的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
4．不等式的非负整数解是______________.
5．
（1） 解不等式:；
（2） 解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
6．[2024北京模拟]解不等式，并求出满足它的最大整数解．
4 一元一次不等式（第2课时）
课堂检测 习题巩固
1．某学校决定开设篮球、足球两门选修课，需要购进一批篮球和足球，学校的预算经费是5 400元，已知篮球的单价是120元，足球的单价是90元，购买30个篮球后，最多还能购买多少个足球？设还能购买个足球，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某次“迎奥运”知识竞赛中共有30道题,对于每一道题,答对了得6分,答错了或不答扣3分,要使得分不少于90分,至少要答对（ ）
A．18道 B．19道 C．21道 D．20道
3．某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于,则最多可打____折.
4．为进一步落实“德智体美劳”五育并举工作,某中学以体育为突破口,准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球,用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同,每个篮球的价格也相同.已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元,购买3个足球和5个篮球共用了630元.
（1） 足球和篮球的单价各是多少元？
（2） 根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共200个,但要求足球和篮球的总费用不超过15 500元,学校最多可以购买多少个篮球？
4 一元一次不等式（第1课时）
课堂探究 例题点拨
类型之一 解一元一次不等式
例1 （1） 解：去括号,得.
移项,得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
这个不等式的解集在数轴上的表示如答图①所示.
例1答图①
（2） 去分母,得.
去括号,得.
移项、合并同类项，得.
系数化为1，得．
这个不等式的解集在数轴上的表示如答图②所示.
例1答图②
类型之二 求一元一次不等式的特殊解
例2 解:去括号,得.
移项,得.
合并同类项,得.
系数化为1,得.
这个不等式的非负整数解是0,1,2,3,4.
课堂检测 习题巩固
1．A 2．B 3．C
4．0,1,2,3,4,5
5．（1） 解:去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
（2） 去括号，得.
移项、合并同类项，得.
在数轴上表示不等式的解集如答图所示.
第5题答图
6．解：去括号，得.
移项、合并同类项，得.
系数化为1，得.
满足它的最大整数解是.
4 一元一次不等式（第2课时）
课堂探究 例题点拨
类型之一 一元一次不等式的简单应用
例1 解：设小明答对道题，则答错或不答道题.
根据题意，得，解得．
为正整数，的最小值为18．
答：小明至少答对18道题才能获得决赛资格．
【变式】 B
类型之二 利用一元一次不等式设计方案
例2 （1） 解：设原计划租用A种客车辆，这次研学去了人.
根据题意，得解得
答：原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1 200人.
（2） 设租用B种客车辆，则租用A种客车辆.
根据题意，得，解得.
又为小于或等于7的正整数，可以为5，6，7，
该学校共有3种租车方案：
方案一：租用5辆B种客车，20辆A种客车；总租金为（元）；
方案二：租用6辆B种客车，19辆A种客车；总租金为（元）；
方案三：租用7辆B种客车，18辆A种客车；总租金为（元）．
，
租用5辆B种客车，20辆A种客车最合算．
【变式】 （1） 解:设每个甲种驱蚊手环的售价是元，每个乙种驱蚊手环的售价是元.
根据题意,得
解得
答:每个甲种驱蚊手环的售价是36元，每个乙种驱蚊手环的售价是20元.
（2） 设购买甲种驱蚊手环个，则购买乙种驱蚊手环个.
根据题意,得,
解得.
又为正整数，
的最大值为31.
答:最多可购买甲种驱蚊手环31个.
课堂检测 习题巩固
1．D 2．D
3．八八
4．（1） 解:足球的单价是60元,篮球的单价是90元.
（2） 设学校购买个篮球,则购买个足球.
根据题意,得,
解得.
又为正整数,
的最大值为116.
答:学校最多可以购买116个篮球.