5.1 认识分式 课堂检测（含答案）初中数学北师大版八年级下册

第五章 分式与分式方程
1 认识分式（第1课时）
课堂检测 习题巩固
1．有下列式子:,,,,,其中分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．要使分式有意义,的取值应满足（ ）
A． B． C． D．
3．由深圳到广州的一条高铁线路全程约为,高铁全程的运行时间为,则高铁的速度是__________.
4．当____时,分式无意义.
5．若分式的值为0,则的值为________.
6．当，时，分别计算下列各式的值．
（1） ；
（2） ．
7．某工程队准备打通一条长的隧道,由于采用新的施工方式,实际每小时打通隧道长度比原计划增加,从而缩短了工期.若原计划每小时打隧道,求实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时间.
1 认识分式（第2课时）
课堂检测 习题巩固
1．若,则下列分式化简正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列分式中,是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．与分式相等的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果把分式中的和都扩大为原来的5倍,那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍
C．不变 D．缩小为原来的
5．化简:
（1） ________;
（2） ________;
（3） ________.
6．不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:
（1） ;
（2） .
1 认识分式（第1课时）
课堂探究 例题点拨
类型之一 分式的定义
『判别某一代数式是否为分式,关键是看其分母是否含有字母.』
例1 B
类型之二 分式有意义的条件
『要使分式有意义,必须保证分母不等于零.』
例2 （1） 解:,解得.
（2） ,可以为任意实数.
（3） ,解得.
（4） ,解得且.
【变式】
类型之三 分式值为零的条件
『分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意:“分母不为零”这个条件不能少.』
例3 （1） 解:根据题意,得且,
解得.
（2） 根据题意,得且,
解得.
【变式】 B
类型之四 分式的应用
例4 A
课堂检测 习题巩固
1．D 2．B
3．
4．2
5．
6．（1） 解：，，
，，，．
（2） ，，
，无意义．
7．解:原计划每小时打隧道,实际每小时打隧道,
实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时间为.
1 认识分式（第2课时）
课堂探究 例题点拨
类型之一 运用分式的基本性质对分式进行变形
『运用分式的基本性质对分式进行变形,应注意定义中的隐含条件,即分式 中隐含的
例1 B
类型之二 分式的约分
例2 （1） 解:原式.
（2） 原式.
类型之三 最简分式
例3 B
类型之四 求分式的值
例4 解:原式.
当时,
原式.
『求分式的值,要先观察分式能否化简,若能化简,要先化简,再代入求值,使运算由繁到简.』
【变式】 （1） 解:原式.
当时,原式.
（2） 原式.
当,时,原式.
课堂检测 习题巩固
1．D 2．C 3．B 4．A
5．（1）
（2）
（3）
6．（1） 解:分式的分子与分母都乘6,得原式.
（2） 分式的分子与分母都乘10,得原式.