5.3 分式的加减法 课堂检测（含答案） 初中数学北师大版八年级下册

3 分式的加减法（第1课时）
课堂检测 习题巩固
1．计算：（ ）
A．3 B． C． D．
2．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．若化简的最终结果是整式,则的式子可以是（ ）
A． B． C． D．2
4．计算:
（1） ________;
（2） ________;
（3） ____;
（4） ____;
（5） __________.
5．化简:.
6．先化简,再求值:,其中.
3 分式的加减法（第2课时）
课堂检测 习题巩固
1．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．分式化简后的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．
（1） 分式,的最简公分母是______________;
（2） 分式和的最简公分母是____________________.
4．计算：____________.
5．计算:.
3 分式的加减法（第3课时）
课堂检测 习题巩固
1．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．化简的结果是（ ）
A．0 B．1 C． D．
3．化简:__________.
4．化简：__________.
5．先化简:,再从,0,1,2中选择一个适合的数作为的值代入求值.
6．以下是某同学化简分式的部分运算过程：
解:原式 第一步 第二步 第三步 …
（1） 上面的运算过程中,开始出现错误的步骤是第__步；
（2） 请你写出正确的解答过程.
3 分式的加减法（第1课时）
课堂探究 例题点拨
类型 同分母的分式加减法
例1 （1） 解:原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
【变式】 （1） 解:原式.
（2） 原式.
例2 解:原式.
当时,原式.不能取
『通过观察发现,先约分就能将异分母化为同分母,使运算简便.代入数值求值时,要注意应使原分式有意义.』
【变式】 解:原式.
当时,原式（不能取1）
课堂检测 习题巩固
1．D 2．A 3．A
4．（1）
（2）
（3） 1
（4） 2
（5）
5．解:原式.
6．解:原式.
当时,
原式.
3 分式的加减法（第2课时）
课堂探究 例题点拨
类型之一 分式的通分
『通分的关键是确定最简公分母,最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数,最简公分母的字母因式取各分母所有字母因式的最高次幂的积.』
例1 （1） 解:分母,的最简公分母是,
;
.
（2） ,,
它们的最简公分母是,
;
.
类型之二 异分母分式的加减
『（1）异分母分式的加减,先通分,化异分母为同分母,再进行计算,整式一般可以看成分母为1的分式;（2）有些题目,一次性通分使计算繁琐且易错,故可分步通分,或者先因式分解后约分,再通分,可使计算简便.』
例2 （1） 解:原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式.
类型之三 分式的加减在实际生活中的应用
『“作差法”是比较两个分式大小的一种常用方法,应认真领会.』
例3 （1） 解:设两次购买的饲料单价分别为元/和元/,都是正数,且.
甲两次购买饲料的平均单价为（元/）,
乙两次购买饲料的平均单价为（元/）.
（2） 甲、乙所购饲料的平均单价的差是.
,都是正数,且,
,
.
答:乙采购员的购买方式更合算.
课堂检测 习题巩固
1．B 2．D
3．（1）
（2）
4．
5．解:原式.
3 分式的加减法（第3课时）
课堂探究 例题点拨
类型之一 分式的混合运算
例1 （1） 解:原式.
（2） 原式.
【变式】 （1） 解:原式.
（2） 原式.
类型之二 分式的化简与求值
例2 解:原式.
,,
原式.
『分式的化简应该先将能因式分解的分子、分母进行因式分解,然后再进行约分.』
【变式】 （1） 解:原式.
当时,原式.
（2） 原式.
要使分式有意义,,且,
不能为0,1,.
, 可取.
当时,原式.（答案不唯一）
类型之三 分式的应用
例3 （1） 解：原计划修建这条公路需要 天，实际修建这条公路用了 天．
（2） 实际修建这条公路的工期比原计划缩短了
（天）．
课堂检测 习题巩固
1．B 2．B
3．
4．
5．解:原式=.
由原式可知,不能取1,0,,,
当时,原式.
6．（1） 一
（2） 解:原式.