专项四：三位数乘两位数（考点清单 易错易混点 专练）（含答案）-四年级数学上册期末核心考点（人教版）

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专项四：三位数乘两位数（考点清单+易错易混点+专练）
知识点一: 口算乘法的计算方法
1.两位数乘一位数的口算方法:先把两位数分成几十和几，再分别
乘一位数，最后把两次相乘的积加起来。
2.几百几十的数乘一位数的口算方法:先按照两位数乘一位数的
口算方法去乘，然后在得数后面添上零。
3.几千几百或几万几千的数乘一位数，都可以先把0前面的数和一
位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0.
知识点二: 笔算乘法
1.三位数乘两位数的计算方法:先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末尾和个位对齐,再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
2.因数中间或者末尾有0的乘法:计算因数末尾有0的乘法时,先把两个因数0前面的数对齐,再把0前面的数相乘，最后在积的末尾添.上相应个数的0.
知识点三: 积的变化规律
1.两数相乘,一个因数不变，另一个因数乘几0除外)，积也乘几。
2.两数相乘，一个因数乘一个数0除外)，另一个因数除以相同的数，积不变。
知识点四: 两种常见的数量关系
1.单价x数量=总价 总价÷单价=数量 总价+数量=单价
2.速度x时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
1. 三位数乘两位数
易错易混点：对齐问题和进位问题。
解决方法：
确保每次乘法的结果正确对齐，特别是当用第二个因数的十位数去乘第一个因数时，其结果应向左移一位。同时，注意每次乘法后的进位，确保每一步都准确无误。
2. 因数中间或者末尾有0的乘法
易错易混点：学生可能会忽略0前面的数的乘法运算。
解决方法：
先忽略因数中的零，完成乘法后，再根据原数中零的数量在最终结果后面添加相应数量的零。例如，计算800×5，先算8×5=40，再添上两个零得到4000。
知识点三: 积的变化规律
易错易混点：学生不理解一个因数改变对积的影响。
解决方法：
如果一个因数乘以某个数，而另一个因数不变，则积也会相应地乘以那个数。例如，如果 a×b=ca×b=c，那么 a×(b×d)=c×da×(b×d)=c×d。
如果一个因数乘以一个数，而另一个因数除以相同的数，那么总的积保持不变。例如，a×b=ca×b=c，则 a×(b÷d)=c÷da×(b÷d)=c÷d（这里假设 d≠0d?=0）。
一、选择题
1．一台复读机225元，学校要购买12台，一共需要花多少元？竖式中箭头所指的结果表示（ ）。
A．购买1台需要多少元。 B．购买2台需要多少元。
C．购买10台需要多少元。 D．购买12台需要多少元。
2．算式2□□×7□表示三位数乘两位数，它的积是（　　）位数．
A．四位数 B．五位数 C．六位数
3．一块长400米、宽300米的长方形土地，它的面积是12（ ）。
A．平方米 B．平方千米 C．公顷
4．根据34×150＝5100，选择得数：68×（ ）＝5100。
A．75 B．34 C．300
5．狮子8小时跑636千米，鸵鸟4小时跑248千米，马5小时跑345千米，（ ）跑得最快。
A．马 B．鸵鸟 C．狮
二、填空题
6．算一算，填一填（填入序号）。
①25×280 ②145×60 ③250×40 ④350×421*cnjy*com
⑤308×50 ⑥220×60 ⑦360×50 ⑧375×8021世纪教育网版权所有
积的末尾有两个0的算式有( )，积的末尾有三个0的算式有( )，积的末尾有四个0的算式有( )。2·1·c·n·j·y
7．如果a×b＝36，那么（a÷3）×（b×3）＝( )，（a÷3）×（b÷3）＝( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9999999( )100000 580700( )587000 150×8( )80×15
9．1套运动服158元，买12套这样的运动服需要( )元。
10．一个轮子旋转20周，每一周旋转( )度，它一共旋转了( )度。
11．根据45×20＝900，直接写出下面各式的得数。
450×20＝( )　　　45×4＝( )　　　225×4＝( )
12．四年级为准备吉尼斯比赛买了7个同样的篮球，共用490元，每个篮球( )元。解决这个问题用到的数量关系是( )。【出处：21教育名师】
13．汽车2小时行了160千米，它的速度可记作( )。
14．如果一个因数不变，另一个因数乘5，积是480，原来两个因数的积是( )。
15．实验小学四年级师生共404人，准备去动物园春游。动物园的门票价格是每人25元，带队老师带12000元，钱( )。（填“够”或“不够”）
16．两地相距726千米，甲、乙两车同时出发，相向而行，6小时后两车正好相遇，甲车每小时行驶72千米，乙车每小时行驶( )千米。
三、判断题
17．如果△×12＝180，那么△×240＝3600。( )
18．已知商品的单价和数量，可以求出路程。( )
19．要使积不变，一个因数除以5，另一个因数也要除以5。( )
20．在积不为0的乘法里，两个因数都扩大10倍，积也扩大10倍。( )
21．哥哥花了90元买了3个书包，每个书包要多少元？这是求书包单价。( )
四、计算题
22．估算。
326×78 286×25 463×30 524×362-1-c-n-j-y
702×366 45×91 275×55 300×2921教育名师原创作品
164×64 660×44 423×55 454×18
23．用竖式计算。
106×30＝ 120×20＝ 208×40＝ 600×26＝
24．脱式计算。


五、解答题
25．李叔叔在面积为2公顷的山坡上种梨树。每棵梨树的占地面积是8平方米。如果每棵梨树可以收梨36千克，那么这些梨树一共可以收梨多少吨？21cnjy.com
26．甲乙两地相距300千米，上午7时，李师傅开车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，出发1小时后又返回拿文件，从甲地拿到文件再返回乙地，问中午12点时，李师傅距乙地还有多少千米？
27．淡水对驻防海岛的战士非常宝贵，为节约用水，他们每天用水125千克．2吨淡水够他们使用15天吗？
28．庄浪苹果是指在甘肃省庄浪县境内种植的苹果，具有果肉密度大，质地细脆，含糖量高，果个大，深受消费者喜爱。一箱庄浪红富士苹果119元，某志愿者协会要购买28箱这种苹果送去养老院，一共需要花多少元？
29．王老师家到湿地公园有6500米。如果他骑车的速度是198米/分，他从家到湿地公园骑车30分钟能到达吗？【版权所有：21教育】
30．希望小学四（1）班45人，其中有12人自愿组成环保小分队，参加了周日的环保活动，他们平均每人拣26个垃圾袋，一共拣了多少个？
31．一个长方形校园的面积是6公顷，若宽不变，长扩大到原来的3倍，则扩建后校园的面积是多少公顷？
32．某儿童玩具店共购进845个机器猫，卖出537个，已经卖出的机器猫的单价是28元，如果剩下的机器猫每个减价3元卖出，一共可卖多少元？21教育网
33．王叔叔从A地出发，以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达。原路返时用了4小时，返回时平均每小时行多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，每台复读机的价格是225元，要购买12台，12的十位上的1表示1个十，225乘10得到2250，所以箭头所指的这一步表示的是：购买10个书包需要多少元。
【详解】因为每台复读机的价格是225元，10台复读机的价格是2250元，所以箭头所指的这一步表示的是：购买10台复读机需要多少元。
故选：C
【点睛】此题主要考查了两位数乘两位数的方法，以及单价、数量、总价的关系和应用，要熟练掌握。
2．B
【详解】乘积最小是：200×70＝14000
乘积最大是：299×79＝23621
14000和23621都是五位数，所以它的积是五位数．
故选B．
3．C
【分析】先长乘宽求出长方形土地的面积，再把平方米换算成公顷即可解答。
【详解】400×300＝120000（平方米）＝12公顷
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握长方形面积公式和面积单位换算知识是解答本题的关键
4．A
【分析】积的变化规律：一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，积不变。据此解答即可。
【详解】34×2＝68
150÷2＝75
则根据34×150＝5100，选择得数：68×75＝5100。
故答案为：A
5．C
【分析】根据“速度＝路程÷时间”求出狮子、鸵鸟和马的速度，再比较大小。
【详解】636÷8＝79（千米）……4（千米）
248÷4＝62（千米）
345÷5＝69（千米）
所以狮子跑的最快。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是速度、时间和路程之间的关系，计算过程一定要细心认真。
6． ②、④、⑤、⑥ ①、⑦ ③、⑧
【分析】三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，数位多的放上面。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。根据计算方法，算出每个算式的结果，再填写即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】①25×280＝7000 ②145×60＝8700 ③250×40＝10000 ④350×4＝1400
⑤308×50＝15400 ⑥220×60＝13200 ⑦360×50＝18000 ⑧375×80＝30000
积的末尾有两个0的算式有②、④、⑤、⑥，积的末尾有三个0的算式有①、⑦，积的末尾有四个0的算式有③、⑧。
7． 36 4
【分析】根据积的变化规律：
（1）如果一个因数除以3，另一个因数乘3，那么积不变。
（2）如果一个因数除以3，另一个因数也除以3，那么积除以（3×3），也就是积除以9，据此解答。
【详解】如果a×b＝36，那么（a÷3）×（b×3）＝（36），（a÷3）×（b÷3）＝（4）。
【点睛】本题考查积的变化规律，掌握分析中的方法是解题的关键。
8． ＞ ＜ ＝
【分析】（1）（2）根据整数大小的比较方法可得，数位多的数比较大，如果数位相同，则从最高位开始进行比较。【来源：21cnj*y.co*m】
（3）分别计算出两个算式的结果，并比较大小。
【详解】（1）9999999＞100000；
（2）580700＜587000；
（3）150×8＝1200，80×15＝1200，1200＝1200，所以150×8＝80×15。
【点睛】此题考查了整数的比较大小以及乘法的应用，关键是分别计算出结果即可。
9．1896
【分析】根据单价乘数量等于总价，代入数据计算即可。
【详解】158×12＝1896元
1套运动服158元，买12套这样的运动服需要（1896）元。
【点睛】熟悉单价，数量和总价三者之间的关系是解答此题的关键。
10． 360 7200
【分析】根据题意可知，轮子旋转一周形成一个周角，是360°，再乘20周，即可求出它一共旋转了多少度。
【详解】360°×20＝7200°
所以，一个轮子旋转20周，每一周旋转360度，它一共旋转了7200度。
【点睛】熟记，周角是360°，是解答此题的关键。
11． 9000 180 900
【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数。（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，那么积不变。
【详解】450×20＝（45×10）×20＝900×10＝9000
45×4＝45×（20÷5）＝900÷5＝180
225×4＝（45×5）×（20÷5）＝900
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。
12． 70 单价＝总价÷数量
【分析】“7个篮球”是数量，“490元”是总价，“每个篮球的价钱”是单价，根据单价＝总价÷数量，可知每个篮球（490÷7）元。www.21-cn-jy.com
【详解】490÷7＝70（元）
每个篮球70元。解决这个问题用到的数量关系是单价＝总价÷数量。
【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记总价、单价和数量之间的关系。
13．80千米/时
【分析】速度＝路程÷时间；每小时行几千米可以写作：几千米/时，读作：几千米每时；据此即可解答。
【详解】160÷2＝80（千米/时）
汽车2小时行了160千米，它的速度可记作80千米/时。
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间的关系是解答本题的关键。
14．96
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；所以求原来的积应用480除以5即可，据此解答。
【详解】根据分析：480÷5＝96，那么原来两个因数的积是96。
15．够
【分析】根据乘法的意义，用每人的价格乘总人数，求出实际需要的总钱数，然后和带队老师带的12000元钱比较大小即可得出答案。
【详解】404×25＝10100（元）
10100＜12000，所以带队老师带12000元，钱够。
【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力，解答依据是：求几个相同的加数的和是多少用乘法计算。
16．49
【分析】用726÷6求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【详解】726÷6－72
＝121－72
＝49（千米）
【点睛】求出两车的速度和是解答本题的关键。
17．√
【分析】积的变化规律：两个数相乘（0除外），一个因数不变，另一个因数乘几，则积就乘几；据此解答。
【详解】根据分析：一个因数△不变，另一个因数12变为因数240，240÷12＝20，是扩大到原数的20倍，那么积180也会扩大到原数的20倍，180×20＝3600，所以△×240＝3600，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对积的变化规律的掌握。
18．×
【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价，单价×数量＝总价，依此判断即可。
【详解】根据分析可知，已知商品的单价和数量，可以求出总价。
例如：1个书包是70元，则买5个书包需要350元，列式为：70×5＝350（元）。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。
19．×
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几，另一个因数不变，那么积也乘（或除以）几。如果一个因数乘几，另一个因数除以相同数，那么积不变。
【详解】根据分析可知，要使积不变，一个因数除以5，另一个因数则要乘5，所以判断错误。
【点睛】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握。
20．×
【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，两个因数都扩大10倍，积就扩大（10×10）倍；依此判断。
【详解】10×10＝100
即在积不为0的乘法里，两个因数都扩大10倍，积就扩大100倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
21．√
【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价；总价÷数量＝单价，依此判断。
【详解】根据分析可知，哥哥花了90元买了3个书包，每个书包要多少元？这是求书包单价。
故答案为：√
22．24000；7500；13800；20000；
280000；4500；18000；9000；
9600；26400；24000；9000
【详解】略
23．3180；2400；8320；15600
【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。
【详解】106×30＝3180 120×20＝2400
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208×40＝8320 600×26＝15600

24．8785；7670；
2044；2668
【分析】第一道，先计算乘法，再计算加法；
第二道，先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的乘法；
第三道，先计算乘法，再计算加法；
第四道，先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的乘法，据此解答。
【详解】
25．90吨
【分析】先将种梨树的面积化成平方米，1公顷＝10000平方米，依此换算，然后用种梨树的面积除以每棵梨树的占地面积，从而计算出种梨树的棵数，最后用种梨树的棵数乘每棵梨树可以收梨的重量，从而计算出收梨的总重量，并根据“1000千克＝1吨”将单位化成吨即可。
【详解】2公顷＝20000平方米
20000÷8＝2500（棵）
2500×36＝90000（千克）
90000千克＝90吨
答：这些梨树一共可以收梨90吨。
【点睛】此题考查了公顷与平方米之间的换算，多位数与两位数的乘法计算，以及吨与千克之间的换算，应熟记各单位之间的进率。21·cn·jy·com
26．李师傅距乙地还有120千米
【详解】试题分析：因出发1小时后又返回拿文件，从甲地拿到文件再返回乙地，这样从甲地出发的时间就是7+1+1=9时，用12﹣9=3小时，就是甲再返回乙地用的时间，速度是每小时60千米，据此可求出行的路程，再用300去减就是距乙地的路程．据此解答．
解答：解：7时+1时+1时=9时
12时﹣9时=3时
300﹣60×3
=300﹣180
=120（千米）
答：李师傅距乙地还有120千米．
点评：本题的重点是求出从甲地拿到文件再返回乙地到中午12点时用的时间，再根据路程=速度×时间求出走的路程，进而求出距乙地的路程．
27．够
【详解】125×15 =1875（千克）
2吨=2000千克
1875<2000
答：2吨淡水够他们使用15天．
28．3332元
【分析】根据题意，用一箱苹果的价钱乘购买的箱数，即可求一共花多少钱。
【详解】119×28＝3332（元）
答：一共需要花3332元。
29．不能到达
【分析】路程＝速度×时间，王老师骑车的速度乘骑行时间，可以算出王老师骑行了（198×30）米，再与王老师家到湿地公园距离比较大小即可。21*cnjy*com
【详解】198×30＝5940（米）
6500＞5940
答：他从家到湿地公园骑车30分钟不能到达。
30．一共拣了312个
【详解】试题分析：根据题意，12人组成环保小分队，他们平均每人拣26个垃圾袋，要求一共拣了多少个，也就是求12个26是多少，根据整数乘法的意义列式26×12，解答即可．
解答：解：26×12=312（个）；
答：一共拣了312个．
点评：本题关键是根据乘法的意义，求几个相同加数是多少用乘法解答即可．
31．18公顷
【分析】根据长方形的面积公式＝长×宽，将宽不变，长扩大到原来的3倍，再根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外），用原来的面积乘3，即可求出扩建后校园的面积是多少公顷，据此解答。
【详解】（公顷）
答：扩建后校园的面积是18公顷。
32．22736元
【详解】537×28＋（845－537）×（28－3）
＝15036＋308×25
＝15036＋7700
＝22736（元）
答：一共可卖22736元。
33．60千米
【分析】由“以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达”可根据关系式：速度×时间＝路程，求出从A、B两地的距离；要求王叔叔返回时的速度，用求出的路程除以返回的时间，列式解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】48×5÷4
＝240÷4
＝60（千米）
答：返回时平均每小时行60千米。
【点睛】此题运用了关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。
考点清单
易错易混点
专项练习
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