专项五：平行四边形和梯形（考点清单 易错易混点 专练）（含答案）-四年级数学上册期末核心考点（人教版）
文档属性
| 名称 | 专项五：平行四边形和梯形（考点清单 易错易混点 专练）（含答案）-四年级数学上册期末核心考点（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 261.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-08 18:32:01 | ||
图片预览
文档简介
/ 让教学更有效 典型例题·期末专项考点
专项五：平行四边形和梯形（考点清单+易错易混点+专练）
知识点一:平行与垂直
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。a与b互相平行，记作 a//b，读作a平行于b。【来源：21cnj*y.co*m】
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。a与b互相垂直，记作aLb，读作a垂直于b。
知识点二:平行与垂直的画法
过直线上(外)一点画己知直线的垂线的方法:
1.把三角尺的一条直角边与己知直线重合;
2.沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与己知直线重合;
3过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线;
4.在垂足处标出垂直符号。
5.点到直线的距离与平行线间的距离
(1)点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
(2)平行线间的距离
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。
6.运用平行和垂直画长方形
先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段,最后连接这两条垂直线段的另外的端点。21*cnjy*com
知识点三:平行四边形与梯形
1.平行四边形的认识
(1)两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
(2)从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边
形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
(3)平行四边形的两组对边分别平行并且相。两组对角分别相等。
(4)平行四边形有无数条高;对边之间的高长度相等;:对边之间的高互相平行。
(5)平行四边形有不稳定性，容易变形。
2.梯形的认识
(1)只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(2)两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
(3)有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
(4)梯形只有一类高，为无数条。
(5)正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。
(6)等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。
1. 画垂线的方法
易错易混点：
学生在使用三角尺画垂线时，可能无法正确对齐直角边或顶点。
学生可能忘记标注垂直符号。
解决方法：
步骤说明：详细讲解并演示如何正确放置三角尺，确保直角边与已知直线重合，顶点（或边）与已知点重合。
2. 点到直线的距离和平行线间的距离
易错易混点：
学生可能误以为任何从点到直线的线段长度都相同。
学生可能不清楚平行线间的所有垂直线段长度相等。
解决方法：
定义明确：强调从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，其长度叫做这点到直线的距离。
3. 运用平行和垂直画长方形
易错易混点：
学生在画长方形时，可能无法准确地画出垂直线段。
解决方法：
步骤指导：引导学生先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点形成一个长方形。
4. 特殊四边形的关系
易错易混点：
学生可能混淆正方形、长方形和平行四边形之间的关系。
学生可能不清楚特殊梯形（如等腰梯形和直角梯形）的定义。
解决方法：
定义明确：强调正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形；等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。2-1-c-n-j-y
一、选择题
1．在同一平面内，不相交的两条直线叫做（ ）。
A．平行线 B．不相交线 C．垂直线
2．下面说法错误的是（ ）。
A．平行四边形具有不稳定性 B．正方形相邻的两条边互相垂直
C．平行四边形是特殊的长边形 D．平行四边形和梯形都有无数条高
3．如图中的平行线共有（ ）。
A．2组 B．3组 C．4组 D．8组
4．将下面排放的的两个图形经过平移叠放在一起，重叠部分可能是（ ）。
①平行四边形；②长方形；③三角形；④梯形。
A．①或② B．②或③ C．③或④
5．将一个用4根木棍钉成的长方形一拉，变成了一个平行四边形，这个平行四边形与原长方形相比( )没变．www-2-1-cnjy-com
A．周长 B．面积 C．形状
6．下列说法错误的是（ ）。
A． 左图中有2条射线，1条线段。
B．把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是钝角。
C． 左图中，直线a叫做直线b的垂线，O叫做垂足。
二、填空题
7．李叔叔靠墙用篱笆围城一个平行四边形的花坛（如图），需要准备( )米的篱笆。
8．平行四边形的对边互相( )，长方形的两条邻边互相( )；伸缩门是应用了平行四边形( )的特性；线段有( )端点，把线段的两端无限延长就得到一条( )。
9．图中的大门可以推拉伸缩，这是因为平行四边形具有( )的特性．
10．小高打算用篱笆靠墙围一个果园，果园的形状是一个等腰梯形，腰是 4 米，两个底分别是 5 米和 9米，那么最少需要篱笆( )米．
11．两组对边分别平行且没有直角的四边形是( )；只有一组对边平行的四边形是( )。
12．下边的两条直线c与b互相平行，记作( )，读作( )。
13．黑板的上下两边互相( )，相邻两边互相( )。
14．过直线外一点，能作( )条已知直线的平行线，在同一平面内，能作( )条已知直线的平行线。
三、判断题
15．平行四边形的四个角一定不是直角． ( )
16．没有交点的两条直线叫作平行线。( )
17．把梯形的两条腰无线延长，它们一定会相交。( )
18．在梯形中，从上底的一点向下底引一条垂线，这点到垂足间的线段叫做梯形的高．( )
19．过直线外一点画已知直线的平行线，可以画无数条。( )
四、作图题
20．过直线上一点画这条直线的垂线。
五、解答题
21．下面是一组平行线，请在一条直线上选几个点，作另一条直线的垂线，量一量，点到垂足间的距离，你能发现什么？
我的发现是：
22．为了方便园丁小区的居民乘坐公交车，公交公司拟在公路上设一个站点，这个站点设在哪儿最合适？为什么？
23．三角形ABE是一块水流要经过的地方A地是水泵所在地，BE的下方是农田，BE=100M，AD=50M，AB=AE=80M，AC=60M；大明想要灌溉农田的话他最好从哪里挖渠？渠道的面积是多少？（渠道的宽度为0.5米）
24．把下面图形画完整使之成为一个平行四边形ABCD，并作出BC边上的高．
25．按要求做题。
（1）过图中A点画一条边AC与线段AB形成75°的角，且与上面一条直线相交；
（2）过图中B点画一条垂线；
（3）如图平行线与线段AC以及过B点所画垂线围成的封闭图形是（ ）形。
参考答案：
1．A
【详解】
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。而两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
故答案为：A
2．C
【分析】先对每个选项中的说法进行判断，然后选择正确的一项即可。
【详解】A．平行四边形容易变形，具有不稳定性；因此此说法正确。
B．正方形相邻的两条边互相垂直；因此此说法正确。
C．长方形是特殊的平行四边形，因此此说法错误。
D．两条平行线间的所有垂线段都相等；即平行四边形和梯形都有无数条高，因此此说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是平行与垂直的特点，平行四边形、长方形、正方形的特点，要熟练掌握。
3．C
【分析】平行线的定义为：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。平行四边形对边平行且相等。
【详解】如图中是两个平行四边形，平行线共有4组，相同数字的线段平行：
故答案选：C。
【点睛】本题考查平行线的判定，掌握平行线的定义和平行四边形的特征是解题的关键。
4．C
【分析】以上的两个图形是三角形与长方形，当三角形的顶点在长方形上面水平的边上，长方形下面的边与三角形的底平行时，此时重叠部分是一个三角形。当三角形的顶点不与长方形上边重合时，重叠部分是一个四边形，且只有一组对边互相平行，这个四边形是梯形。
【详解】重叠部分可能是三角形或梯形，即为③或④。
故答案为：C
5．A
【详解】长方形、平行四边形都具有易变形性，变形后四条边的长度是不变的，所以周长不变，但是面积会变化.21世纪教育网版权所有
故答案为A
6．A
【分析】（1）直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。则图中有2条射线，1条直线，0条线段。21·cn·jy·com
（2）平角为180°，锐角为小于90°的角，钝角为大于90°小于180°的角。则把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是钝角。www.21-cn-jy.com
（3）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】A．左图中有2条射线，1条直线。说法错误；
B． 把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是钝角。说法正确；
C．左图中，直线a叫做直线b的垂线，O叫做垂足。说法正确；
故答案为：A
【点睛】线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。
7．10
【分析】靠墙围篱笆时，靠墙的那边不围篱笆，只有三边围篱笆，篱笆的总长＝平行四边形三条边的总长，据此代入解答即可。【版权所有：21教育】
【详解】4＋3＋3
＝7＋3
＝10（米）
【点睛】靠墙围篱笆问题靠墙的那边不围篱笆。
8． 平行 垂直 容易变形 2个 直线
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角，在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；平行四边形容易变形，因此平行四边形具有不稳定性；一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点。
【详解】根据分析可知：平行四边形的对边互相平行，长方形的两条邻边互相垂直；伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特性；线段有2个端点，把线段的两端无限延长就得到一条直线（如下图所示）。21教育名师原创作品
【点睛】此题考查的是平行四边形和长方形的特点，平行四边形的特性，以及直线与线段的特点，应熟练掌握。
9．容易变形
【详解】略
10．13
【解析】略
11． 平行四边形 梯形
【详解】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行且没有直角的四边形是平行四边形；
根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形。
12． c∥b c平行于b
【分析】两条平行线之间用“∥”连接；从左往右读，“∥”读作平行于，依此填空。
【详解】根据分析可知：下边的两条直线c与b互相平行，记作（c∥b），读作（c平行于b）。
13． 平行 垂直
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。21教育网
【详解】黑板的上下两边互相平行，相邻两边互相垂直。
【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质是解决本题的关键。
14． 一 无数
【详解】过直线外一点，能作一条已知直线的平行线；在同一平面内，能作无数条已知直线的平行线。
15．√
【详解】略
16．×
【分析】同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线。21cnjy.com
【详解】在同一平面内，没有交点的两条直线互相平行，故题干说法错误。
【点睛】本题考查的是平行线的概念，注意前提是必须在同一平面内。
17．√
【分析】只有一组对边平行的四边形就是梯形，梯形有上底、下底、腰和高，两条互相交叉在一起的直线叫相交，据此解答。21*cnjy*com
【详解】把梯形的两条腰无线延长，它们一定会相交，判断正确。
故答案为：√
【点睛】熟知梯形的特征以及相交的定义是解答本题的关键。
18．正确
【详解】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等.
19．×
【分析】根据画平行线的规律可知：过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条。
【详解】过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条。
所以原题说法错误。
故答案为：×
20．见详解
【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角板，当另一条直角边经过已知点时，然后过该已知点沿直角边画直线，依此画图并标上垂直符号即可，据此作答。
【详解】根据上述分析作图如下：
21．见详解
【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等，据此解答即可。
【详解】画法如下：
（画法不唯一）
我的发现是：平行线之间的垂线段的长度都相等。
【点睛】此题考查了垂直和平行的特征和性质。
22．如图：过园丁小区向公路画垂线，垂足处设置站点最合适，因为这条通往公路的路程最短。
【分析】把园丁小区看作一个点，公路看作一条直线，因为点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短，所以，过园丁小区向公路画垂线，垂足处设置站点最合适，因为这条通往公路的路程最短。【出处：21教育名师】
【详解】根据题干分析，可以作图如下：
原因：过园丁小区向公路画垂线，垂足处设置站点最合适，因为这条通往公路的路程最短。
【点睛】此题考查了“垂直线段最短”的性质的灵活应用。
23．最好从AD挖
渠道的面积可以看成一个长方形
长为50米
宽为0.5米
那么面积为50×0.5=25平方米
【详解】距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.
24．
【详解】试题分析：（1）根据平行四边形的定义，两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，由此画出即可；
（2）在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高．
解：根据分析可作图如下：
点评：此题考查了画平行四边形的方法，及如何作平行四边形的高．
25．（1）（2）见详解
（3）梯
【分析】（1）使量角器的中心和A点重合，0°刻度线和线段AB重合。在量角器75°刻度线的地方点一个点C，且C点在上面一条直线上。以A点为端点，通过C点，再画一条线段。据此画出75°的角。2·1·c·n·j·y
（2）过直线上一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
（3）这个封闭图形的一组对边平行，另一组对边不平行，这个图形是梯形。
【详解】
（1）（2）
（3）封闭图形是梯形。
【点睛】用量角器画角时注意两重和，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。熟练掌握梯形的特征：只有一组对边平行。21·世纪*教育网
考点清单
易错易混点
专项练习
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)
专项五：平行四边形和梯形（考点清单+易错易混点+专练）
知识点一:平行与垂直
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。a与b互相平行，记作 a//b，读作a平行于b。【来源：21cnj*y.co*m】
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。a与b互相垂直，记作aLb，读作a垂直于b。
知识点二:平行与垂直的画法
过直线上(外)一点画己知直线的垂线的方法:
1.把三角尺的一条直角边与己知直线重合;
2.沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与己知直线重合;
3过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线;
4.在垂足处标出垂直符号。
5.点到直线的距离与平行线间的距离
(1)点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
(2)平行线间的距离
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。
6.运用平行和垂直画长方形
先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段,最后连接这两条垂直线段的另外的端点。21*cnjy*com
知识点三:平行四边形与梯形
1.平行四边形的认识
(1)两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
(2)从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边
形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
(3)平行四边形的两组对边分别平行并且相。两组对角分别相等。
(4)平行四边形有无数条高;对边之间的高长度相等;:对边之间的高互相平行。
(5)平行四边形有不稳定性，容易变形。
2.梯形的认识
(1)只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(2)两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
(3)有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
(4)梯形只有一类高，为无数条。
(5)正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。
(6)等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。
1. 画垂线的方法
易错易混点：
学生在使用三角尺画垂线时，可能无法正确对齐直角边或顶点。
学生可能忘记标注垂直符号。
解决方法：
步骤说明：详细讲解并演示如何正确放置三角尺，确保直角边与已知直线重合，顶点（或边）与已知点重合。
2. 点到直线的距离和平行线间的距离
易错易混点：
学生可能误以为任何从点到直线的线段长度都相同。
学生可能不清楚平行线间的所有垂直线段长度相等。
解决方法：
定义明确：强调从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，其长度叫做这点到直线的距离。
3. 运用平行和垂直画长方形
易错易混点：
学生在画长方形时，可能无法准确地画出垂直线段。
解决方法：
步骤指导：引导学生先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点形成一个长方形。
4. 特殊四边形的关系
易错易混点：
学生可能混淆正方形、长方形和平行四边形之间的关系。
学生可能不清楚特殊梯形（如等腰梯形和直角梯形）的定义。
解决方法：
定义明确：强调正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形；等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。2-1-c-n-j-y
一、选择题
1．在同一平面内，不相交的两条直线叫做（ ）。
A．平行线 B．不相交线 C．垂直线
2．下面说法错误的是（ ）。
A．平行四边形具有不稳定性 B．正方形相邻的两条边互相垂直
C．平行四边形是特殊的长边形 D．平行四边形和梯形都有无数条高
3．如图中的平行线共有（ ）。
A．2组 B．3组 C．4组 D．8组
4．将下面排放的的两个图形经过平移叠放在一起，重叠部分可能是（ ）。
①平行四边形；②长方形；③三角形；④梯形。
A．①或② B．②或③ C．③或④
5．将一个用4根木棍钉成的长方形一拉，变成了一个平行四边形，这个平行四边形与原长方形相比( )没变．www-2-1-cnjy-com
A．周长 B．面积 C．形状
6．下列说法错误的是（ ）。
A． 左图中有2条射线，1条线段。
B．把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是钝角。
C． 左图中，直线a叫做直线b的垂线，O叫做垂足。
二、填空题
7．李叔叔靠墙用篱笆围城一个平行四边形的花坛（如图），需要准备( )米的篱笆。
8．平行四边形的对边互相( )，长方形的两条邻边互相( )；伸缩门是应用了平行四边形( )的特性；线段有( )端点，把线段的两端无限延长就得到一条( )。
9．图中的大门可以推拉伸缩，这是因为平行四边形具有( )的特性．
10．小高打算用篱笆靠墙围一个果园，果园的形状是一个等腰梯形，腰是 4 米，两个底分别是 5 米和 9米，那么最少需要篱笆( )米．
11．两组对边分别平行且没有直角的四边形是( )；只有一组对边平行的四边形是( )。
12．下边的两条直线c与b互相平行，记作( )，读作( )。
13．黑板的上下两边互相( )，相邻两边互相( )。
14．过直线外一点，能作( )条已知直线的平行线，在同一平面内，能作( )条已知直线的平行线。
三、判断题
15．平行四边形的四个角一定不是直角． ( )
16．没有交点的两条直线叫作平行线。( )
17．把梯形的两条腰无线延长，它们一定会相交。( )
18．在梯形中，从上底的一点向下底引一条垂线，这点到垂足间的线段叫做梯形的高．( )
19．过直线外一点画已知直线的平行线，可以画无数条。( )
四、作图题
20．过直线上一点画这条直线的垂线。
五、解答题
21．下面是一组平行线，请在一条直线上选几个点，作另一条直线的垂线，量一量，点到垂足间的距离，你能发现什么？
我的发现是：
22．为了方便园丁小区的居民乘坐公交车，公交公司拟在公路上设一个站点，这个站点设在哪儿最合适？为什么？
23．三角形ABE是一块水流要经过的地方A地是水泵所在地，BE的下方是农田，BE=100M，AD=50M，AB=AE=80M，AC=60M；大明想要灌溉农田的话他最好从哪里挖渠？渠道的面积是多少？（渠道的宽度为0.5米）
24．把下面图形画完整使之成为一个平行四边形ABCD，并作出BC边上的高．
25．按要求做题。
（1）过图中A点画一条边AC与线段AB形成75°的角，且与上面一条直线相交；
（2）过图中B点画一条垂线；
（3）如图平行线与线段AC以及过B点所画垂线围成的封闭图形是（ ）形。
参考答案：
1．A
【详解】
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。而两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
故答案为：A
2．C
【分析】先对每个选项中的说法进行判断，然后选择正确的一项即可。
【详解】A．平行四边形容易变形，具有不稳定性；因此此说法正确。
B．正方形相邻的两条边互相垂直；因此此说法正确。
C．长方形是特殊的平行四边形，因此此说法错误。
D．两条平行线间的所有垂线段都相等；即平行四边形和梯形都有无数条高，因此此说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是平行与垂直的特点，平行四边形、长方形、正方形的特点，要熟练掌握。
3．C
【分析】平行线的定义为：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。平行四边形对边平行且相等。
【详解】如图中是两个平行四边形，平行线共有4组，相同数字的线段平行：
故答案选：C。
【点睛】本题考查平行线的判定，掌握平行线的定义和平行四边形的特征是解题的关键。
4．C
【分析】以上的两个图形是三角形与长方形，当三角形的顶点在长方形上面水平的边上，长方形下面的边与三角形的底平行时，此时重叠部分是一个三角形。当三角形的顶点不与长方形上边重合时，重叠部分是一个四边形，且只有一组对边互相平行，这个四边形是梯形。
【详解】重叠部分可能是三角形或梯形，即为③或④。
故答案为：C
5．A
【详解】长方形、平行四边形都具有易变形性，变形后四条边的长度是不变的，所以周长不变，但是面积会变化.21世纪教育网版权所有
故答案为A
6．A
【分析】（1）直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。则图中有2条射线，1条直线，0条线段。21·cn·jy·com
（2）平角为180°，锐角为小于90°的角，钝角为大于90°小于180°的角。则把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是钝角。www.21-cn-jy.com
（3）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】A．左图中有2条射线，1条直线。说法错误；
B． 把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是钝角。说法正确；
C．左图中，直线a叫做直线b的垂线，O叫做垂足。说法正确；
故答案为：A
【点睛】线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。
7．10
【分析】靠墙围篱笆时，靠墙的那边不围篱笆，只有三边围篱笆，篱笆的总长＝平行四边形三条边的总长，据此代入解答即可。【版权所有：21教育】
【详解】4＋3＋3
＝7＋3
＝10（米）
【点睛】靠墙围篱笆问题靠墙的那边不围篱笆。
8． 平行 垂直 容易变形 2个 直线
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角，在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；平行四边形容易变形，因此平行四边形具有不稳定性；一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点。
【详解】根据分析可知：平行四边形的对边互相平行，长方形的两条邻边互相垂直；伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特性；线段有2个端点，把线段的两端无限延长就得到一条直线（如下图所示）。21教育名师原创作品
【点睛】此题考查的是平行四边形和长方形的特点，平行四边形的特性，以及直线与线段的特点，应熟练掌握。
9．容易变形
【详解】略
10．13
【解析】略
11． 平行四边形 梯形
【详解】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行且没有直角的四边形是平行四边形；
根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形。
12． c∥b c平行于b
【分析】两条平行线之间用“∥”连接；从左往右读，“∥”读作平行于，依此填空。
【详解】根据分析可知：下边的两条直线c与b互相平行，记作（c∥b），读作（c平行于b）。
13． 平行 垂直
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。21教育网
【详解】黑板的上下两边互相平行，相邻两边互相垂直。
【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质是解决本题的关键。
14． 一 无数
【详解】过直线外一点，能作一条已知直线的平行线；在同一平面内，能作无数条已知直线的平行线。
15．√
【详解】略
16．×
【分析】同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线。21cnjy.com
【详解】在同一平面内，没有交点的两条直线互相平行，故题干说法错误。
【点睛】本题考查的是平行线的概念，注意前提是必须在同一平面内。
17．√
【分析】只有一组对边平行的四边形就是梯形，梯形有上底、下底、腰和高，两条互相交叉在一起的直线叫相交，据此解答。21*cnjy*com
【详解】把梯形的两条腰无线延长，它们一定会相交，判断正确。
故答案为：√
【点睛】熟知梯形的特征以及相交的定义是解答本题的关键。
18．正确
【详解】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等.
19．×
【分析】根据画平行线的规律可知：过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条。
【详解】过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条。
所以原题说法错误。
故答案为：×
20．见详解
【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿这条直线滑动三角板，当另一条直角边经过已知点时，然后过该已知点沿直角边画直线，依此画图并标上垂直符号即可，据此作答。
【详解】根据上述分析作图如下：
21．见详解
【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等，据此解答即可。
【详解】画法如下：
（画法不唯一）
我的发现是：平行线之间的垂线段的长度都相等。
【点睛】此题考查了垂直和平行的特征和性质。
22．如图：过园丁小区向公路画垂线，垂足处设置站点最合适，因为这条通往公路的路程最短。
【分析】把园丁小区看作一个点，公路看作一条直线，因为点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短，所以，过园丁小区向公路画垂线，垂足处设置站点最合适，因为这条通往公路的路程最短。【出处：21教育名师】
【详解】根据题干分析，可以作图如下：
原因：过园丁小区向公路画垂线，垂足处设置站点最合适，因为这条通往公路的路程最短。
【点睛】此题考查了“垂直线段最短”的性质的灵活应用。
23．最好从AD挖
渠道的面积可以看成一个长方形
长为50米
宽为0.5米
那么面积为50×0.5=25平方米
【详解】距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.
24．
【详解】试题分析：（1）根据平行四边形的定义，两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，由此画出即可；
（2）在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高．
解：根据分析可作图如下：
点评：此题考查了画平行四边形的方法，及如何作平行四边形的高．
25．（1）（2）见详解
（3）梯
【分析】（1）使量角器的中心和A点重合，0°刻度线和线段AB重合。在量角器75°刻度线的地方点一个点C，且C点在上面一条直线上。以A点为端点，通过C点，再画一条线段。据此画出75°的角。2·1·c·n·j·y
（2）过直线上一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
（3）这个封闭图形的一组对边平行，另一组对边不平行，这个图形是梯形。
【详解】
（1）（2）
（3）封闭图形是梯形。
【点睛】用量角器画角时注意两重和，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。熟练掌握梯形的特征：只有一组对边平行。21·世纪*教育网
考点清单
易错易混点
专项练习
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)
同课章节目录