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初三数学每日一练九年级（上）期末数学试卷
一．每日一练1（共5小题）
1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若BD＝3，CD＝4，则AC＝ ．
2．《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其大意为：今有一圆柱形木材埋在墙壁中，不知其大小．设其横截面为⊙O，用锯子去锯这个木材，锯口深AB为1寸，锯道长CD为1尺．由此可得这块圆柱形木材横截面的直径是 尺．（注：1尺＝10寸）
3．解方程：．
4．“秋风起，蟹脚痒”，随着大闸蟹的大量上市，某大闸蟹销售公司前三个月的月销售利润逐月增长，第1个月的销售利润为20万元，第3个月的销售利润为28.8万元，假设从第1个月到第3个月每月销售利润的平均增长率相同．
（1）求从第1个月到第3个月每月销售利润的平均增长率；
（2）进入第4个月，大闸蟹产量逐渐下降，第4个月的销售利润比第3个月的销售利润下降了20%，求从第1个月到第4个月的销售利润之和．
5．如图，菱形ABCD中，AB＝10cm，sinA，DE⊥AB，垂足为E，连接BD．
（1）求对角线BD的长；
（2）点P为边AB上一动点，且动点P以1cm/s的速度沿边AB由点A向点B运动，设点P运动的时间为t（s）（0＜t≤10）．当t为何值时，以A，D，P为顶点的三角形与△CDP相似？
二．每日一练2（共5小题）
6．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣6＝0的一个根是2，则m＝ ．
7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则cosA的值为 ．
8．解方程：x2﹣4x＝2x﹣8．
9．如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距60m，在建筑物的顶部分别观测铁塔底部的俯角为30°、铁塔顶部的仰角为45°，求建筑物AB的高度和铁塔CD的高度（结果保留根号）．
10．定义：若函数图象上存在点M（m，n1），M'（m+1，n2），且满足n2﹣n1＝t，则称t为该函数的“域差值”．例如：函数y＝2x+3，当x＝m时，n1＝2m+3；当x＝m+1时，n2＝2m+5，n2﹣n1＝2 则函数y＝2x+3的“域差值”为2．
（1）点M（m，n1），M'（m+1，n2）在的图象上，“域差值”t＝﹣4，求m的值；
（2）已知函数y＝﹣2x2（x＞0），求证该函数的“域差值”t＜﹣2；
（3）点A（a，b）为函数 y＝﹣2x2 图象上的一点，将函数y＝﹣2x2（x≥a）的图象记为W1，将函数 y＝﹣2x2（x≤a）的图象沿直线y＝b翻折后的图象记为W2．当W1，W2两部分组成的图象上所有的点都满足“域差值”t≤1时，求a的取值范围．
三．每日一练3（共5小题）
11．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的正实数根，则m可能的值是（ ）
A．5 B．3 C．0 D．﹣1
12．用配方法解方程x2﹣2x﹣3＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x﹣1）2＝4 B．（x﹣1）2＝2 C．（x﹣2）2＝1 D．（x﹣2）2＝7
13．计算：．
14．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为A（2，﹣1），且经过点B（4，3）．
（1）求a，b，c的值；
（2）向上或向下平移抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），使得平移后的抛物线经过原点，则平移后的抛物线的函数表达式为 ．
15．如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．
（1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边AB的长；
（2）请问羊圈的总面积能为440平方米吗？若能，请求出边AB的长；若不能，请说明理由．
四．每日一练4（共5小题）
16．关于二次函数y＝（x﹣2）2+3，下列说法正确的是（ ）
A．函数图象开口向下
B．函数图象与y轴交点坐标为（0，3）
C．函数图象的对称轴为直线x＝2
D．当x＞2时，y随x的增大而减小
17．若x＝2y，则 ．
18．计算：2cos30°sin45°．
19．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，，连接AC．
（1）若AB＝5，求CD；
（2）若△ABE的面积为m，求△ACD的面积．（用含m的代数式表示）
20．如图1，抛物线C1：y＝ax2+10ax+16a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标（可用含a的式子表示）；
（2）当OA＝2OC时，若点P是抛物线上一点，且∠PCA＝∠BAC，求所有满足条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，若将抛物线C1沿着x轴向右平移m（0＜m＜6）个单位后得到抛物线C2，如图2，C2与原直线BC交于M、N两点（M在N的左侧），且CN＝3BM，求m的值．中小学教育资源及组卷应用平台
初三数学每日一练九年级（上）期末数学试卷
题号 11 12 16
答案 B A C
一．每日一练1（共5小题）
1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若BD＝3，CD＝4，则AC＝ ．
【思路点拔】利用射影定理求得AD的长度，然后利用勾股定理求得AC的长度．
【解答】解：在△ABC中，
∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，
∴CD2＝BD AD．
又∵BD＝3，CD＝4，
∴AD．
在直角△ACD中，AC．
故答案为：．
2．《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其大意为：今有一圆柱形木材埋在墙壁中，不知其大小．设其横截面为⊙O，用锯子去锯这个木材，锯口深AB为1寸，锯道长CD为1尺．由此可得这块圆柱形木材横截面的直径是 2.6 尺．（注：1尺＝10寸）
【思路点拔】连接OC，由垂径定理得BD＝BC寸，设圆的半径为x寸，再在Rt△OBC中，由勾股定理列出方程，解方程可得半径，进而直径可求．
【解答】解：连接OC，如图：
由题意得：B为CD的中点，
则O、B、A三点共线，OA⊥CD，
∴BD＝BC（寸），
设圆的半径为x寸，则OB＝（x﹣1）寸．
在Rt△OBC中，由勾股定理得：52+（x﹣1）2＝x2，
解得：x＝13．
∴圆材半径为13寸，
∴圆材直径为2.6尺，
故答案为：2.6．
3．解方程：．
【思路点拔】利用公式法求解即可．
【解答】解：这里a＝1，b＝﹣2，c＝﹣9，
∴Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣9）＝48＞0，
∴x，
∴，．
4．“秋风起，蟹脚痒”，随着大闸蟹的大量上市，某大闸蟹销售公司前三个月的月销售利润逐月增长，第1个月的销售利润为20万元，第3个月的销售利润为28.8万元，假设从第1个月到第3个月每月销售利润的平均增长率相同．
（1）求从第1个月到第3个月每月销售利润的平均增长率；
（2）进入第4个月，大闸蟹产量逐渐下降，第4个月的销售利润比第3个月的销售利润下降了20%，求从第1个月到第4个月的销售利润之和．
【思路点拔】（1）根据“第3个月的销售利润为28.8万元”列方程求解；
（2）把4个月的利润求和．
【解答】解：（1）设从第1个月到第3个月每月销售利润的平均增长率为x，
则20（1+x）2＝28.8，
解得：x＝0.2或x＝﹣2.2（不合题意，舍去），
答：从第1个月到第3个月每月销售利润的平均增长率为20%；
（2）20+20×（1+0.2）+28.8+28.8（1﹣0.2）
＝20+24+28.8+23.04
＝95.84（万元），
答：从第1个月到第4个月的销售利润之和为95.84万元．
5．如图，菱形ABCD中，AB＝10cm，sinA，DE⊥AB，垂足为E，连接BD．
（1）求对角线BD的长；
（2）点P为边AB上一动点，且动点P以1cm/s的速度沿边AB由点A向点B运动，设点P运动的时间为t（s）（0＜t≤10）．当t为何值时，以A，D，P为顶点的三角形与△CDP相似？
【思路点拔】（1）由菱形的性质得到AD＝AB＝10cm，由锐角的正弦定义求出DE＝6，由勾股定理求出AE8，得到BE＝AB﹣AE＝2，由勾股定理即可求出BD＝2．
（2）由AP＝t cm，得到PE＝|t﹣8|（cm），由勾股定理得到PD，由平行线的性质得到∠APD＝∠CDP，当AP：PD＝DP：CD时，△PAD∽△DPC，求出t＝13，当PA：DC＝PD：DP时，△PAD∽△DCP，得到t＝10，于是得到当t＝13或t＝10时，以A，D，P为顶点的三角形与△CDP相似．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AB＝10cm，
∴AD＝AB＝10cm，
∵DE⊥AB，
∴sinA，
∴DE＝6cm，
∴AE8cm，
∴BE＝AB﹣AE＝2（cm），
∴BD2（cm）．
（2）∵AP＝t cm，
∴PE＝|t﹣8|（cm），
∴PD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴DC∥AB，
∴∠APD＝∠CDP，
∴当AP：PD＝DP：CD时，△PAD∽△DPC，
∵PD2＝AP CD，
∴t2﹣16t+100＝10t，
∴t＝13或t＝13（舍去），
当PA：DC＝PD：DP时，△PAD∽△DCP，
∴AP＝CD＝10cm，
∴t＝10，
∴当t＝13或t＝10时，以A，D，P为顶点的三角形与△CDP相似．
二．每日一练2（共5小题）
6．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣6＝0的一个根是2，则m＝ 1 ．
【思路点拔】根据一元二次方程的解的意义把x＝2代入原方程得到关于m的一元一次方程，然后解此一元一次方程即可．
【解答】解：把x＝2代入方程得4+2m﹣6＝0，
解得m＝1．
故答案为1．
7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则cosA的值为 ．
【思路点拔】先利用勾股定理求出AB的长，再根据锐角三角函数的定义进行计算即可解答．
【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，
∴AB13，
∴cosA，
故答案为：．
8．解方程：x2﹣4x＝2x﹣8．
【思路点拔】利用因式分解法求解即可．
【解答】解：整理得：x2﹣6x+8＝0，
（x﹣4）（x﹣2）＝0，
∴x﹣4＝0或x﹣2＝0，
∴x1＝4，x2＝2．
9．如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距60m，在建筑物的顶部分别观测铁塔底部的俯角为30°、铁塔顶部的仰角为45°，求建筑物AB的高度和铁塔CD的高度（结果保留根号）．
【思路点拔】过A点作AE⊥CD于E点，则四边形ABDE为矩形，再根据特殊角的三角函数值求出DE的长，得AB的长，然后由等腰直角三角形的性质得出EC长，即可得出CD．
【解答】解：过A点作AE⊥CD于E点，
则四边形ABDE为矩形，
∴AE＝BD＝60m，AB＝DE，
∵∠DAE＝30°，tan30°，
∴AB＝DE＝tan30° AE60＝20（m），
∵∠CAE＝45°，
∴△AEC是等腰直角三角形，
∴AE＝EC，
∴CE＝60m，
∴CD＝CE+ED＝（60+20）（m），
即铁塔CD的高度是（60+20）m．
10．定义：若函数图象上存在点M（m，n1），M'（m+1，n2），且满足n2﹣n1＝t，则称t为该函数的“域差值”．例如：函数y＝2x+3，当x＝m时，n1＝2m+3；当x＝m+1时，n2＝2m+5，n2﹣n1＝2 则函数y＝2x+3的“域差值”为2．
（1）点M（m，n1），M'（m+1，n2）在的图象上，“域差值”t＝﹣4，求m的值；
（2）已知函数y＝﹣2x2（x＞0），求证该函数的“域差值”t＜﹣2；
（3）点A（a，b）为函数 y＝﹣2x2 图象上的一点，将函数y＝﹣2x2（x≥a）的图象记为W1，将函数 y＝﹣2x2（x≤a）的图象沿直线y＝b翻折后的图象记为W2．当W1，W2两部分组成的图象上所有的点都满足“域差值”t≤1时，求a的取值范围．
【思路点拔】（1）由题意得：n1，n2，由n2﹣n1＝﹣4，得4，即可求得答案；
（2）设函数y＝﹣2x2（x＞0）图象上存在点M（m，n1），M'（m+1，n2），且满足n2﹣n1＝t，m＞0，可得t＝n2﹣n1＝﹣2（m+1）2﹣（﹣2m2）＝﹣4m﹣2，再利用不等式的性质即可得出﹣4m﹣2＜﹣2，即t＜﹣2；
（3）当W1两部分组成的图象上所有的点都满足“域差值”t≤1时，则﹣4m﹣2≤1，可得m，对于函数y＝﹣2x2（x≤a）的图象沿直线y＝b翻折后的图象记为W2：y＝2x2﹣4a2（x≤a），利用对称性可得a，即可得出答案．
【解答】（1）解：∵点M（m，n1），M'（m+1，n2）在的图象上，
∴n1，n2，
∵“域差值”t＝﹣4，
∴n2﹣n1＝﹣4，
即4，
整理，得：m2+m﹣1＝0，
解得：m1，m2，
经检验，m1，m2均是方程4的解，
∴m的值为或；
（2）证明：设函数y＝﹣2x2（x＞0）图象上存在点M（m，n1），M'（m+1，n2），且满足n2﹣n1＝t，m＞0，
当x＝m时，n1＝﹣2m2，
当x＝m+1时，n2＝﹣2（m+1）2，
∴t＝n2﹣n1＝﹣2（m+1）2﹣（﹣2m2）＝﹣4m﹣2，
∵m＞0，
∴﹣4m＜0，
∴﹣4m﹣2＜﹣2，
即t＜﹣2，
故该函数的“域差值”t＜﹣2；
（3）∵点A（a，b）为函数 y＝﹣2x2 图象上的一点，
∴b＝﹣2a2，
由（2）得：t＝﹣4m﹣2，
当W1两部分组成的图象上所有的点都满足“域差值”t≤1时，
则﹣4m﹣2≤1，
解得：m，即a，
∴当a时，函数y＝﹣2x2（x≥a）的图象上所有的点都满足“域差值”t≤1，如图，
∵对于函数y＝﹣2x2（x≤a）的图象沿直线y＝b翻折后的图象记为W2：y＝2x2+2b（x≤a），
当部分图象上的所有的点都满足“域差值”t≤1时，
则t＝2（m+1）2+2b﹣2m2﹣2b＝4m+2≤1，
解得：m，
∴m+1，即a，
∴a．
三．每日一练3（共5小题）
11．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的正实数根，则m可能的值是（ ）
A．5 B．3 C．0 D．﹣1
【思路点拔】根据判别式的意义得到Δ＝（﹣4）2﹣4m＞0，然后解不等式即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的正实数根，
∴Δ＝（﹣4）2﹣4m＞0，m＞0，
解得0＜m＜4．
m的值可以是3，
故选：B．
12．用配方法解方程x2﹣2x﹣3＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x﹣1）2＝4 B．（x﹣1）2＝2 C．（x﹣2）2＝1 D．（x﹣2）2＝7
【思路点拔】根据配方法解一元二次方程的步骤得到（x﹣1）2＝4，从而可对各选项进行判断．
【解答】解：x2﹣2x﹣3＝0，
x2﹣2x＝3，
x2﹣2x+1＝4，
（x﹣1）2＝4．
故选：A．
13．计算：．
【思路点拔】利用特殊角的三角函数值，算术平方根，乘方运算，绝对值的定义计算．
【解答】解：
＝2211
211
＝﹣2．
14．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为A（2，﹣1），且经过点B（4，3）．
（1）求a，b，c的值；
（2）向上或向下平移抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），使得平移后的抛物线经过原点，则平移后的抛物线的函数表达式为 y＝x2﹣4x ．
【思路点拔】（1）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2﹣1，将点B（3，0）代入解析式即可求出a的值，从而得到二次函数解析式．
（2）设平移后的抛物线为y＝x2﹣4x+3+k，把（0，0）代入求得k的值，即可求得平移后的抛物线的函数表达式．
【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2﹣1，
将B（4，3）代入y＝a（x﹣2）2﹣1得，3＝4a﹣1
∴a＝1，
∴函数解析式为y＝（x﹣2）2﹣1，
∴该抛物线的函数解析式为y＝x2﹣4x+3，
∴a＝1，b＝﹣4，c＝3；
（2）设平移后的抛物线为y＝x2﹣4x+3+k，
∵平移后的抛物线经过原点，
∴3+k＝0，
∴k＝﹣3，
∴平移后的抛物线的函数表达式为y＝x2﹣4x．
故答案为：y＝x2﹣4x．
15．如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．
（1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边AB的长；
（2）请问羊圈的总面积能为440平方米吗？若能，请求出边AB的长；若不能，请说明理由．
【思路点拔】（1）设边AB的长为x米，则AD＝（80﹣4x）米，然后根据矩形面积公式可列出一元二次方程并求解即可获得答案；
（2）由（1）可得x（80﹣4x）＝440，然后根据一元二次方程根的判别式可获得答案．
【解答】解：（1）设边AB的长为x米，则AD＝77﹣4x+3＝（80﹣4x）米，
根据题意可得x（80﹣4x）＝300，
解得x1＝5，x2＝15，
∵墙的最大可用长度为30米，且当x＝5时，AD＝80﹣4×5＝60（米），不合题意，
∴x＝15米．
答：边AB的长为15米；
（2）若羊圈的总面积能为440平方米，
则结合（1）可得 x（80﹣4x）＝440，
整理，得 x2﹣20x+110＝0，
∵Δ＝（﹣20）2﹣4×1×110＝﹣40＜0，
∴羊圈的总面积不能为440平方米．
四．每日一练4（共5小题）
16．关于二次函数y＝（x﹣2）2+3，下列说法正确的是（ ）
A．函数图象开口向下
B．函数图象与y轴交点坐标为（0，3）
C．函数图象的对称轴为直线x＝2
D．当x＞2时，y随x的增大而减小
【思路点拔】根据所给的表达式可得出抛物线的对称轴、开口方向和顶点坐标，据此可解决问题．
【解答】解：由题知，因为二次函数的表达式为y＝（x﹣2）2+3，
所以函数图象开口向上，故A选项不符合题意；
因为当x＝0时，y＝7，所以函数图象与y轴交点坐标为（0，7）故B选项不符合题意；
函数图象的顶点坐标是（2，3），所以对称轴是直线x＝2，故C选项符合题意；
因为抛物线开口向上，且对称轴是直线x＝2，
则当x＞2时，y随x的增大而增大．
故D选项不符合题意．
故选：C．
17．若x＝2y，则 2 ．
【思路点拔】根据比例的性质，进行计算即可解答．
【解答】解：∵x＝2y，
∴2，
故答案为：2．
18．计算：2cos30°sin45°．
【思路点拔】先计算特殊角的三角函数值，再计算乘法，最后计算加减．
【解答】解：2cos30°sin45°
＝2
1
＝1．
19．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，，连接AC．
（1）若AB＝5，求CD；
（2）若△ABE的面积为m，求△ACD的面积．（用含m的代数式表示）
【思路点拔】（1）由AB∥CD，证明△ABE∽△DCE，则，求得CD＝2AB＝10；
（2）由，得，，则S△ACE＝2S△ABE＝2m，S△DCE＝2S△ACE＝4m，即可求得S△ACD＝S△ACE+S△DCE＝6m．
【解答】解：（1）∵AB∥CD，，
∴△ABE∽△DCE，
∴，
∵AB＝5，
∴CD＝2AB＝2×5＝10，
∴CD的长为10．
（2）∵△ABE∽△DCE，△ABE的面积为m，
∴，
∴，，
∴S△ACE＝2S△ABE＝2m，
∴S△DCE＝2S△ACE＝2×2m＝4m，
∴S△ACD＝S△ACE+S△DCE＝2m+4m＝6m，
∴△ACD的面积是6m．
20．如图1，抛物线C1：y＝ax2+10ax+16a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标（可用含a的式子表示）；
（2）当OA＝2OC时，若点P是抛物线上一点，且∠PCA＝∠BAC，求所有满足条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，若将抛物线C1沿着x轴向右平移m（0＜m＜6）个单位后得到抛物线C2，如图2，C2与原直线BC交于M、N两点（M在N的左侧），且CN＝3BM，求m的值．
【思路点拔】（1）由y＝0可求得：A（﹣8，0），B（﹣2，0），由x＝0可求得C（0，16a）；
（2）先根据OA＝2OC，可求得a，得出C（0，﹣4），再分两种情况：当点P在x轴下方时，利用平行线的判定可得PC∥x轴，即可利用抛物线的对称性求得P（﹣10，﹣4）；当点P在x轴上方时，利用“等角对等边”可得AE＝CE，设E（t，0），建立方程求解即可得出E（﹣3，0），再利用待定系数法可得直线CE的解析式为yx﹣4，联立方程组求解可得P（，）；
（3）运用平移变换的性质可得抛物线C2：y（x+5﹣m）2，利用待定系数法可得直线BC的解析式为y＝﹣2x﹣4，联立方程组可得出：点M的横坐标为m﹣1，点N的横坐标为m﹣1，如图，过点M作ME⊥x轴于点E，过点N作NF⊥y轴于点F，再证得△CFN∽△MEB，得出，结合CN＝3BM，可得NF＝3BE，即可建立方程求得答案．
【解答】解：（1）当y＝0时，ax2+10ax+16a＝0，
解得：x＝﹣2或﹣8，
∴A（﹣8，0），B（﹣2，0），
当x＝0时，y＝16a，
∴C（0，16a）；
（2）∵A（﹣8，0），C（0，16a），
∴OA＝8，OC＝﹣16a，
∵OA＝2OC，
∴8＝2×（﹣16a），
解得：a，
∴C（0，﹣4），
当点P在x轴下方时，如图，
∵∠PCA＝∠BAC，
∴PC∥AB，即PC∥x轴，
∵抛物线对称轴为直线x＝﹣5，点P与点C关于抛物线对称轴对称，
∴P（﹣10，﹣4）；
当点P在x轴上方时，设PC交x轴于点E，如图，
∵∠PCA＝∠BAC，
∴AE＝CE，
设E（t，0），则AE＝t﹣（﹣8）＝t+8，OE＝﹣t，
在Rt△ECO中，CE2＝OE2+OC2＝（﹣t）2+42＝t2+16，
∴（t+8）2＝t2+16，
解得：t＝﹣3，
∴E（﹣3，0），
设直线CE的解析式为y＝kx+b，
则，
解得：，
∴直线CE的解析式为yx﹣4，
联立方程组，
解得：（舍去），，
∴P（，）；
综上所述，点P的坐标为（﹣10，﹣4）或（，）；
（3）由（2）知：a，
∴抛物线C1：yx2x﹣4（x+5）2，
∵将抛物线C1沿着x轴向右平移m（0＜m＜6）个单位后得到抛物线C2，
∴抛物线C2：y（x+5﹣m）2，
设直线BC的解析式为y＝k′x+b′，把B（﹣2，0），C（0，﹣4）代入，
得：，
解得：，
∴直线BC的解析式为y＝﹣2x﹣4，
联立方程组，
解得：x＝m﹣1±，
∴点M的横坐标为m﹣1，点N的横坐标为m﹣1，
如图，过点M作ME⊥x轴于点E，过点N作NF⊥y轴于点F，
则BE＝﹣2﹣（m﹣1）＝﹣m﹣1，NF＝m﹣1，
∵NF∥x轴，
∴∠CNF＝∠MBE，
∵∠CFN＝∠MEB＝90°，
∴△CFN∽△MEB，
∴，
∵CN＝3BM，
∴3，
∴NF＝3BE，
∴m﹣13（﹣m﹣1），
解得：m＝0或m＝1，
∵0＜m＜6，
∴m＝1．
