云南人教版2024—2025学年秋季九上期末模拟试题卷五
文档属性
| 名称 | 云南人教版2024—2025学年秋季九上期末模拟试题卷五 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-09 16:40:35 | ||
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文档简介
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云南人教版2024—2025学年秋季学期期末模拟试题卷五
九年级 数学
（全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件中，为不可能事件的是（ ）
A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．旭日东升
C．当为某一实数时可使 D．明天要下雨
3．把一元二次方程化为一般形式，若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为（ ）
A．2，3 B． C． D．
4．风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（ ）
A．45 B．60 C．90 D．120
5．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系xoy中，将抛物线先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，为⊙o直径，点C,D在⊙上，如果，那么的度数为（ ）
第7题图 第11题图
A． B． C． D．
8．二次函数 的图象的顶点坐标是 （ ）
A．（3，-2）） B．（3,4） C．（-3，-4） D．（4，-2）
9．若是方程的一个根，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．已知，，则点P(a,b)关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点A，B在x轴上，顶点F在y轴上，若，则中心P的坐标为（ ）
A． B．（1，） C．（2，2） D．（3，2）
12．春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
13．如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝30°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A．4 B．4
C．2 D．2
14．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
15．如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；
③；④；其中正确结论的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．如图，点A，B，C在⊙上，，则的度数为 ．
第16题图 第17题图
17．如图，将绕点顺时针旋转得到点的对应点恰好落在边上，则
18．已知P（x，1），Q（x，1）两点都在抛物线y＝﹣4x+1上．那么= .
19．若m、n是一元二次方程的两个实数根，多项式的值是 ．
三、解答题（共8小题，共62分）
20．（6分）解下列方程：
(1)(x-1)x+3)=x-1 (2)
22．（6分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．
（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；
（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
22．（7分）如图，在平面直角坐标系xoy中，，，．
(1)将先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，请在图中画出；
(2)将绕点顺时针旋转90°得到，请在图中画出；
(3)连接，求线段的长．
23．（7分）如图，是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点顺时针旋转，得到线段，连接CD，．
(1)求证：；
(2)连接DE，若，求的度数．
24．（7分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围． (2)设，是方程的两个根且，求m的值．
25．（8分）四边形 内接于⊙，为直径， E 在 的延长线上，且与⊙相切．平分．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求⊙的半径
26．（9分）诸暨的短柄樱桃是浙江省绍兴市的特产之一，特别是赵家镇和同山镇的樱桃尤为著名，每年四五月份大量上市．据某采摘基地了解：正常情况下，樱桃售价为每篮50元时，则每天可售出40篮．通过市场调查发现，若要每天多售出10篮，那么每篮就要降价5元，综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于35元．
(1)当樱桃每篮售价定为多少元时，每天能获得2400元的销售额？
(2)该采摘基地每天所获得的销售额能否达到2500元？请计算说明；
27．（12分）如图，已知抛物线与x轴交于点A（﹣4，0）和点B，与y轴交点于点C（0，3），对称轴为直线x＝﹣．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AC、BC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°，点A、C的对应点分别为M、N，求点M、N的坐标；
若点P为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出使|NP﹣BP|最大时点P的坐标，并直接写出|NP﹣BP|的最大值．
答案与解析
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1【答案】A
2【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】D
10【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】B
13．【答案】C
14．【答案】C
15．【答案】C
二、填空题
16．
17．﹣2≤x＜3且x＞3
18．8
19．30
三、解答题（共8小题，共62分）
20．解方程：
（1）解：，
移项，得，
因式分解，得，
∴，，
∴；
（2）解：，
原方程可化为，
因式分解，得，
即，
于是得或，
∴．
21．
（1）解：三个顶点的坐标分别为，
各点关于原点的对称点分别为：，依次描出这三个点，再顺次连接，得，如图：
（2）解：绕点B逆时针旋转后，各点的对应点分别为：，依次描出这三个点，再顺次连接，得，如图所示，的坐标；
（3）解：；
答：的面积为．
22．
（1）∵共有四张卡片，
∴小林抽到卡片正面写着汽锅鸡的概率是，
故答案为：；
（2）所有可能出现的结果列表如下：
（小林，小云） A B C D
A
B
C
D
由表可知共有16种等可能出现的结果，其中两人抽到同一种食物的有4种，
，
两人抽到同一种美食的概率为．
23．
（1）证明：，
，
方程总有两个实数根；
（2）解：，
，
∴无论k为何值，方程总有一个固定的根是2．
24．
（1）解：∵，，
∴，
∵旋转，
∴，
∴；
故答案为：；
（2）∵，，
∴，
∵旋转，
∴，
∴，
∴．
25．
（1）解：设日销售量的平均增长率为a，
由题意得：，
解得或（不符合题意，舍去），
答：日销售量的平均增长率为；
（2）解：设旧款纪念品降价x元，每天可获得的利润为W元，
由题意得：，
这个二次函数的图象的开口向下，对称轴为直线，
则当时，W取得最大值，最大值为768，此时售价为（元），
答：将旧款纪念品的售价定为每件51元时，每天可获得最大利润，最大利润是768元．
26．
（1）证明：连接AD、OD，记，，
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵OD是⊙O的半径，
∴直线PE是⊙O的切线．
（2）连接AD，
∵AB是直径，
∴，
∴．
又∵，
∴，
∵，，
∴，
又∵，
∴为等边三角形，
∴，，
∴，
在中，∵，
∴．
27．
（1）解：在中，当时，；当时，；
，，
把，代入抛物线解析式得：
，解得：，
抛物线的解析式为：；
（2）解：设点的坐标为，
直线与轴垂直于点，
，，
①当点是的中点时，
，解得：，（舍去），
此时点的坐标为；
②当点是的中点时，
，解得：，（舍去），
此时点的坐标为；
③当点是的中点时，
，解得：，（舍去），
此时点的坐标为；
综上所述，点的坐标为或或．
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第8页 共8页
云南人教版2024—2025学年秋季学期期末模拟试题卷五
九年级 数学
（全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件中，为不可能事件的是（ ）
A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．旭日东升
C．当为某一实数时可使 D．明天要下雨
3．把一元二次方程化为一般形式，若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为（ ）
A．2，3 B． C． D．
4．风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（ ）
A．45 B．60 C．90 D．120
5．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系xoy中，将抛物线先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，为⊙o直径，点C,D在⊙上，如果，那么的度数为（ ）
第7题图 第11题图
A． B． C． D．
8．二次函数 的图象的顶点坐标是 （ ）
A．（3，-2）） B．（3,4） C．（-3，-4） D．（4，-2）
9．若是方程的一个根，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．已知，，则点P(a,b)关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点A，B在x轴上，顶点F在y轴上，若，则中心P的坐标为（ ）
A． B．（1，） C．（2，2） D．（3，2）
12．春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
13．如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝30°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A．4 B．4
C．2 D．2
14．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
15．如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；
③；④；其中正确结论的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．如图，点A，B，C在⊙上，，则的度数为 ．
第16题图 第17题图
17．如图，将绕点顺时针旋转得到点的对应点恰好落在边上，则
18．已知P（x，1），Q（x，1）两点都在抛物线y＝﹣4x+1上．那么= .
19．若m、n是一元二次方程的两个实数根，多项式的值是 ．
三、解答题（共8小题，共62分）
20．（6分）解下列方程：
(1)(x-1)x+3)=x-1 (2)
22．（6分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．
（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；
（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
22．（7分）如图，在平面直角坐标系xoy中，，，．
(1)将先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，请在图中画出；
(2)将绕点顺时针旋转90°得到，请在图中画出；
(3)连接，求线段的长．
23．（7分）如图，是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点顺时针旋转，得到线段，连接CD，．
(1)求证：；
(2)连接DE，若，求的度数．
24．（7分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围． (2)设，是方程的两个根且，求m的值．
25．（8分）四边形 内接于⊙，为直径， E 在 的延长线上，且与⊙相切．平分．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求⊙的半径
26．（9分）诸暨的短柄樱桃是浙江省绍兴市的特产之一，特别是赵家镇和同山镇的樱桃尤为著名，每年四五月份大量上市．据某采摘基地了解：正常情况下，樱桃售价为每篮50元时，则每天可售出40篮．通过市场调查发现，若要每天多售出10篮，那么每篮就要降价5元，综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于35元．
(1)当樱桃每篮售价定为多少元时，每天能获得2400元的销售额？
(2)该采摘基地每天所获得的销售额能否达到2500元？请计算说明；
27．（12分）如图，已知抛物线与x轴交于点A（﹣4，0）和点B，与y轴交点于点C（0，3），对称轴为直线x＝﹣．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AC、BC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°，点A、C的对应点分别为M、N，求点M、N的坐标；
若点P为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出使|NP﹣BP|最大时点P的坐标，并直接写出|NP﹣BP|的最大值．
答案与解析
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1【答案】A
2【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】D
10【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】B
13．【答案】C
14．【答案】C
15．【答案】C
二、填空题
16．
17．﹣2≤x＜3且x＞3
18．8
19．30
三、解答题（共8小题，共62分）
20．解方程：
（1）解：，
移项，得，
因式分解，得，
∴，，
∴；
（2）解：，
原方程可化为，
因式分解，得，
即，
于是得或，
∴．
21．
（1）解：三个顶点的坐标分别为，
各点关于原点的对称点分别为：，依次描出这三个点，再顺次连接，得，如图：
（2）解：绕点B逆时针旋转后，各点的对应点分别为：，依次描出这三个点，再顺次连接，得，如图所示，的坐标；
（3）解：；
答：的面积为．
22．
（1）∵共有四张卡片，
∴小林抽到卡片正面写着汽锅鸡的概率是，
故答案为：；
（2）所有可能出现的结果列表如下：
（小林，小云） A B C D
A
B
C
D
由表可知共有16种等可能出现的结果，其中两人抽到同一种食物的有4种，
，
两人抽到同一种美食的概率为．
23．
（1）证明：，
，
方程总有两个实数根；
（2）解：，
，
∴无论k为何值，方程总有一个固定的根是2．
24．
（1）解：∵，，
∴，
∵旋转，
∴，
∴；
故答案为：；
（2）∵，，
∴，
∵旋转，
∴，
∴，
∴．
25．
（1）解：设日销售量的平均增长率为a，
由题意得：，
解得或（不符合题意，舍去），
答：日销售量的平均增长率为；
（2）解：设旧款纪念品降价x元，每天可获得的利润为W元，
由题意得：，
这个二次函数的图象的开口向下，对称轴为直线，
则当时，W取得最大值，最大值为768，此时售价为（元），
答：将旧款纪念品的售价定为每件51元时，每天可获得最大利润，最大利润是768元．
26．
（1）证明：连接AD、OD，记，，
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵OD是⊙O的半径，
∴直线PE是⊙O的切线．
（2）连接AD，
∵AB是直径，
∴，
∴．
又∵，
∴，
∵，，
∴，
又∵，
∴为等边三角形，
∴，，
∴，
在中，∵，
∴．
27．
（1）解：在中，当时，；当时，；
，，
把，代入抛物线解析式得：
，解得：，
抛物线的解析式为：；
（2）解：设点的坐标为，
直线与轴垂直于点，
，，
①当点是的中点时，
，解得：，（舍去），
此时点的坐标为；
②当点是的中点时，
，解得：，（舍去），
此时点的坐标为；
③当点是的中点时，
，解得：，（舍去），
此时点的坐标为；
综上所述，点的坐标为或或．
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