2024-2025学年华师大版数学九年级上册第25 章 随机事件的概率综合测试卷（含答案）

第25 章综合测试卷
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.下列说法中，正确的是 ( )
A. “打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件
B. “某种彩票中奖概率为10%”是指买十张一定有一张中奖
C. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
D. “掷一次骰子，向上一面的数字是2”是随机事件
2.在某次试验中，随着试验次数的逐渐增多，某事件发生频率的变化规律是 ( )
A.波澜起伏 B.风平浪静
C.先风平浪静后波澜起伏 D.先波澜起伏后风平浪静
3.在“石头、剪刀、布”的游戏中(剪刀赢布、布赢石头、石头赢剪刀)，当你出“剪刀”时，对手胜你的概率是 ( )
A. B. C. D.
4.从 ，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 ( )
A. B. C. D.
5.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为 ( )
A.20 B.24 C.28 D.30
6.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1 个球，是红球的概率为 ，则a等于 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数 图象上的概率是 ( )
A. B. C. D.
8.某学习小组在做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下表格，则符合这一结果的试验最有可能是 ( )
试验次数 100 200 300 500 800 1 000 2 000
频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
A.一副去掉大王小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是5
D.抛一枚硬币，出现反面的概率
9.时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为B区第2排1号到40号.分票采用随机抽取的方法，小明第一个抽取，他抽取的座位号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是 ( )
A. B. C. D.
10.怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12 张卡片被画上X记号.如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面上的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片.若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的概率为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数.必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 .(填序号)
12.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 (填“公平”或“不公平”).
13.在一副扑克牌中，规定红桃、方片、大王为红色，其余为黑色，则从中任意抽取两张，事件A：“一张红色，一张黑色”；事件B：“恰好是大王和小王”；事件C：“一张大王，另一张也是红色”.按照发生的可能性从大到小把A、B、C用“>”排列为： .
14.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的，若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为 .
15.如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在区域B内的概率为 .
16.从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程 的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 .
17.如图所示，第(1)个图有1个黑球；第(2)个图为3个同样大小的球叠成的图形，最下面一层的2个球为黑色，其余为白色；第(3)个图为6个同样大小的球叠成的图形，最下面一层的3个球为黑色，其余为白色；……；则从第(n)个图中随机取出一个球，是黑球的概率为 .
18.某水果公司以2.2元/千克的成本价购进10000 kg苹果.公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下表：
苹果损坏的频率 mn 0.106 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101
估计这批苹果损坏的概率为 (精确到0.1)，据此，若公司希望这批苹果能获得利润23 000元，则销售时(去掉损坏的苹果)售价应至少定为 元/千克.
三、解答题(共56分)
19.(12分)在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中有3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个.
(1)当n为何值时，这个事件必然发生
(2)当n为何值时，这个事件不可能发生
(3)当n为何值时，这个事件可能发生
20.(10分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.
(1)求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率.
(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中随机摸出一个球是黑球的概率是 求从袋中取出黑球的个数.
21.(10分)2020年春节，小娜家购买了4个灯笼，灯笼上分别写有“欢”、“度”、“春”、“节”(外观完全一样).
(1)小娜抽到“2020年”是 事件，“欢”字被抽中的是 事件(填“不可能”“必然”或“随机”).小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是 .
(2)小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”、“节”两个灯笼的概率.
22.(12分)一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为
(1)求口袋中黄球的个数.
(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回)，再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出小球都是红球的概率.
(3)现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分(每次摸一个后放回)，直接写出甲同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.
23.(12分)在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛.并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级：A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差)，并制作了如下统计图表(部分信息未给出)：
等级 A B C D
人数 m 20 n 10
请根据统计图表中的信息解答下列问题：
(1)这次共抽取了 名参加演讲比赛的学生，统计图中
(2)若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的有多少人
(3)若演讲比赛成绩为A 等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从A 等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，求抽中一名男生和一名女生的概率.
第25 章综合测试卷
1. D 2. D 3. B 4. C 5. D 6. A 7. D 8. B 9. D 10. C
11.④ ③ ①② 12.不公平 13. A>C>B 18.0.1 5
19.解:(1)当n>6时,即n=7或8或9时,这个事件必然发生.
(2)当n<3时，即n=1或2时，这个事件不可能发生.
(3)当3≤n≤6时,即n=3或4或5或6时,这个事件可能发生.
20.解：(1)P(从袋中摸出一个球是黄球)
(2)设从袋中取出x个黑球，根据题意，得 解得 经检验， 是原分式方程的解，∴从袋中取出黑球的个数为2个.
21.解：(1)小娜抽到“2020年”是不可能事件，“欢”字被抽中是随机事件.小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是 ，故答案为：不可能，随机
(2)画树状图如下：
共12种可能，“春”，“节”被抽中的概率是：
22.解：(1)设口袋中黄球的个数为x个.
根据题意，得
解得x=1,
经检验x=1是原分式方程的解.
∴ 口袋中黄球的个数为1 个.
画树状图如下：
∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况，
∴P(两次摸出都是红球)
(3)共有64种可能，不低于10分的有47种，P(甲同学三次摸球所得分数之和不低于10分)
23.解：(1)这次抽取的演讲比赛的学生人数为10÷20%=50(名),
等级B的学生所占的百分比为:20÷50×100%=40%,∴a=40.
等级C的学生所占百分比为
故答案为:50;40;30.
(2)估计成绩达到优秀的人数为： (人).
(3)A等级的学生共有 (名)，其中有2名女生，那么男生有3名，列表分析如下：
女 女 男 男 男
女 (女 ,女 ) (女 ,男 ) (女 ,男 ) (女 ,男 )
女 (女 ,女 ) (女 ,男 ) (女 ,男 ) (女 ,男 )
男 (男 ,女 ) (男 ,女 ) (男 ,男 ) (男 ,男 )
男 (男 ,女 ) (男 ,女 ) (男 ,男 ) (男 ,男 )
男 (男 ,女 ) (男 ,女 ) (男 ,男 ) (男 ,男 )
由上表中知，一共有20种等可能的结果，其中抽中一名男生和一名女生的结果有12种，则P(抽中一名男生和一名女生)