2024-2025学年华师大版数学九年级上册随机事件的概率专项训练卷(含答案)

随机事件的概率专项训练卷(三)
时间:120分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列事件中，是必然事件的是 ( )
A.购买一张彩票，中奖 B.射击运动员射击一次，命中靶心
C.任意画一个三角形，其内角和是180° D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
2.下列说法正确的是 ( )
A.某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨
B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上
C.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 表示抽奖100次就一定会中奖
D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
3.如果用A表示事件“若a>b,则a+c>b+c”,用P(A)表示“事件A发生的概率”,那么下列结论中正确的是 ( )
A. P(A)=1 B. P(A)=0 C.01
4.现有4张扑克牌：红桃K，黑桃K、梅花K和方块K.将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任取一张牌，则抽到梅花K的概率为 ( )
A.1 B. C D.
5.口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“武汉军运会志愿者”活动，甲被选中的概率为 ( )
A. B. C. D.
7.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该区100名九年级男生，他们的身高x( cm)统计如下：
组别(cm) x≤160 160180
人数 15 42 38 5
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于180cm的概率是 ( )
A.0.05 B.0.38 C.0.57 D.0.95
8.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是1 和3.现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内(非阴影区域)的概率为 ( )
A.1 B.
9.如图，反比例函数 的图象与⊙O 相交，某同学在⊙O 内做随机扎针试验，针头落在阴影区域的概率是 ( )
A. B.
10.某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表：
抛掷次数 50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000
“正面向上”的次数 19 38 68 168 349 707 1069 1400 1747
“正面向上”的频率 0.3800 0.3800 0.3400 0.3360 0.3490 0.3535 0.3563 0.3500 0.3494
下面有三个推断：
①通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的；
②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35 附近摆动；
③在用频率估计概率时，用实验5000 次时的频率0.3494 一定比用实验4000 次时的频率
0.3500更准确.
其中正确的是 ( )
A.①③ B.①② C.②③ D.①②③
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.从分别标有1、2、3……50的50张卡片中抽出2的倍数的卡片的可能性 抽出4的倍数的卡片的可能性.(填“大于”“小于”或“等于”)
12.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系式是 .
13.一个不透明的口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一只球，取出红球的概率是 .如果袋中的白球有24只，那么袋中的红球有 个.
14.从2、3、4、5四个数中随机选出两个不同的数，分别记为a、c，则a、c的取值使得关于x的一元二次方程 有实数解的概率为 .
15.如图，让此转盘自由转动两次，两次指针都落在阴影部分区域(边界宽度忽略不记)的概率是 .
16. “石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏时甲、乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛.假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次游戏中乙获胜的概率是 .
17.如图电路中，随机闭合开关 中的两个，能够点亮灯光的概率为 .
18.如图，在4×2的正方形网格中，在A、B、C、D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为 .
三、解答题(共66分)
19.(12分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：
事件 A 必然事件 随机事件
m的值
(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于 求m 的值.
20.(13分)在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元.
(1)求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.
(2)如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券 说明理由.
21.(13分)小明做游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指数字都为 的根时，他就可以获得一次为大家表演节目的机会.
(1)利用树状图或列表的方法(只选一种)表示出游戏可能出现的所有结果.
(2)求小明参加一次游戏就为大家表演节目的机会的概率是多少.
22.(14分)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字1、2、3、4.
(1)小萱随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数据后放回布袋里，摇匀后，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，请用列表或画树状图的方式列出所有可能的结果，并求出“两个乒乓球上的数字之和不小于5”的概率.
(2)随机从布袋中一次摸出两个乒乓球，直接写出“两个乒乓球上的数字至少有一个是偶数”的概率为 .
23.(14分)某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
(1)九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图.
(2)九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名.
(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率.
随机事件的概率专项训练卷(三)
1. C 2. D 3. A 4. D 5. B 6. A 7. D 8. D 9. A 10. B
11.大于 12. m+n=8 13.8
19.解:(1)4 2或3.
(2)依题意，得 解得
20.解：(1)每转动一次转盘所获购物券金额的平均数为： (元).
(2)会选择转转盘.理由如下：
∵11.875元>10元，
∴选择转转盘.(或者选择直接获得购物券，因为概率为百分之一百.)
21.解:(1)画树状图如下:
(2)由树状图知，共有6种等可能结果，
其中两个转盘的指针所指数字都为 的根的情况有2种，
所以，P(小明参加一次游戏就为大家表演节目的机会)
22.解:(1)画树状图如下:
共有16种等可能的结果数，其中两个乒乓球上的数字之和不小于5的结果数为10，
所以，P(两个乒乓球上的数字之和不小于5)
(2)画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，两个乒乓球上的数字至少有一个是偶数的结果数有10种，
所以，P(两个乒乓球上的数字至少有一个是偶数)
解：(1)九年级接受调查的同学总数为 (人),则“听音乐”的人数为 (人),补全条形统计图如下：
(2)该校九年级听音乐减压的学生约有 (人).
(3)画树状图如下：
共有20种等可能的结果，选出同学是都女生的有2 种情况，所以，P(选取的两名同学都是女生)