北师大版数学八年级(上) 6.4数据的离散程度 导学案（含达标检测）（无答案）

课题：《6.4数据的离散程度》 课型：新授课 上课时间：
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【学习目标】掌握极差、方差、标准差的概念；能计算一组数据的标准差与方差．【重点难点预见】重点: 极差、方差或标准差的概念难点：理解方差、标准差的概念，求一组数据的方差、标准差．【知识链接】【学习流程】自主学习：1、刻画数据离散程度的统计量是 、 ．2、极差是指 ．如：在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170，162，155，160，168(单位：cm)，则这组数据的极差是__________cm．3、方差是 ，即S2= ．标准差就是 ．4、一组数据的 越小，这组数据就越 ．5、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178；甲队队员的平均身高是 ，甲队队员身高的方差是 ；乙队队员的平均身高是 ，乙队队员身高的方差是 ； 队更为整齐．6、人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验， 班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( )A．甲班 B．乙班 C． 两班成绩一样稳定 D．无法确定7、一组数据1，2，3，4，5的方差是 ，标准差是 ■合作探究：已知两组数据分别为：甲：42，41，40，39，38；乙：40．5，40．1，40，39．9，39．5．计算这两组数据的方差．展示提升：例1、甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：（1）请你填上表中乙学生的相关数据；（2）根据你所学的统计数知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．例2、现有2个厂家提供资源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图：（1）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量分别是： （2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的极差分别是： （3）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？例3、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由． 学生笔记栏重难点突破：学法指导：1、方差是反映一组数据的波动大小的统计量，通过计算方差，可以比较两组数据的稳定程度，进而解决一些实际问题．2、对于一般两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，因此从平均数看或从方差看，各有长处．3、方差的计算可用一句话“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的程度．方差的单位是原数据的平方单位，方差反映了数据的波动大小，在实际问题中，例如长得是否整齐一致、是否稳定等都是波动体现．【自主反思】知识盘点： 心得感悟： 作业记载：
《6.4数据的离散程度》 达标测评
1、某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛．预先对这两名选手测试了10次，他们的成绩（单位：cm）如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲的成绩 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙的成绩 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
2、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12．2秒，通常情况下成绩为12．5秒可获冠军）．该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
1 2 3 4 5 6 7 8
甲的成绩 12．1 12．4 12．8 12．5 13 12．6 12．4 12．2
乙的成绩 12 11．9 12．8 13 13．2 12．8 11．8 12．5
根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
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