八年级数学上册人教版11.1 与三角形有关的线段 课时练习(含答案)

八年级数学上册人教版第十一章《三角形》第1节：与三角形有关的线段课时练习
一、单选题
1．图中以为边的三角形的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知a，b，c为三角形的三边，则式子（ ）
A． B． C．0 D．
4．如图，在中，，点D在线段上，，垂足为E，则的边上的高是（ ）
A． B． C． D．
5．在中，为边的中线，若与的周长差为5，，则的长为（ ）
A．2 B．13 C．3或13 D．2或12
6．如图，的角平分线与中线交于点，对于下列结论：①是的角平分线；②是的中线；③；④．其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
7．三角形三个顶点的坐标分别为，则三角形的面积为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
8．如图，师傅安装空调在墙上时，一般都会增加一边固定，这种应用方法的几何原理是（ ）
A．两点确定一点直线 B．两点之间线段最短
C．三角形具有稳定性 D．垂线段最短
9．如图，在中，交边于点．设的重心为，若点在线段上，则下列结论正确的是（ ）
A．平分 B．
C． D．的周长等于的周长
10．一个三角形的两边长度分别是4和7，第三条边的长度是一个偶数，则第三边长度不可能是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．4
二、填空题
11．在中，，，那么的最大长度应小于 ，最小长度应大于
12．已知为的三边，且满足，，则的取值范围是 ．
13．如图，以为高的三角形有 个．
14．如图，在中，为中线，和分别为和的高，若，，，则 ．
15．如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为 ．
16．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，求的长 ．

17．如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则的面积为 ．
18．如图，在中，是角平分线，为中线，如果cm，则 ；如果，则 ．
三、解答题
19．已知的三边长是，，。
(1)若，，且三角形的周长是小于16的偶数，求的值；
(2)化简．
20．如图，的周长为24，，边上的中线，的周长为16，求的长．
21．已知在中，，
(1)若，求x的取值范围；
(2)若，求x的值．
22．已知，，为△ABC的三边长，，满足，且为方程的解，求的周长，并判断的形状．
23．如图，为的中线，为的中线，为中边上的高．若的面积为24，，求的长．
24．在直角三角形中，，是边上的高，，，．
(1)求的长；
(2)若的边上的中线是，求出的面积．
25．如图，已知、分别是的中线和高，的周长比的周长大，且．
(1)求的长；
(2)求与的面积关系．
26．如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C C B B C C A
11． /20厘米 /4厘米
12．
13．10
14．4
15．/13厘米
16．/厘米
17．
18．
19．（1）解：的三边长是，，，
，即，
三角形的周长是小于16的偶数，
即，
；
（2）解：由三角形三边关系得：，
，，
．
20．解：设，，
是边上的中线，
，
由题意得：，
，
即：，
解得，
的长为6．
21．（1）解：由题意可得：，
；
（2）解：，
，
，
．
22．解：∵，
，，
解得：，，
为方程的解，
，
解得：或7，
、、为的三边长，，
不合题意舍去，
，
∴的周长为：，
∴是等腰三角形．
23．解：∵为的中线，的面积为24
∴的面积为
∵为的中线，
∴的面积为
∵，为中边上的高
∴
∴．
24．（1）解：如图：
∵，是边上的高，，，．
∴；
∴
∴；
（2）解：∵的边上的中线是
，
∴．
25．（1）解：是的中线，
，
的周长比的周长大，
，
，
，
；
（2）解：，，
是的中线，
，
．
26．解：（1）∵
∴
∴
∵是边上得高，
∴
∴
（2）∵是的角平分线，
∴
∴
∵
∴
答案第1页，共2页
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