2．1．1单项式 学案1
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化龙中学09年初一数学第二章《整式》学案 执笔：周健林
2．1．1单项式 学案1
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。
学习过程：一、复习引入：
1.列代数式
(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ；
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；
(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；
(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2.请学生说出所列代数式的意义。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
二、讲授新课： 1．单项式：
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________
3．单项式系数和次数：
四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式 a2h 2πr abc －m
数字因数
字母因数
小结：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数称为这个单项式的________
4．例题：
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册，它的系数是_____，次数是_____；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（ ），它的系数是_____，次数是_____;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ），
它的系数是_____，次数是_____；
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元，
它的系数是_____，次数是_____；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（ ），
它的系数是_____，次数是_____。
5．巩固练习：
1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：
2.下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥πr2h的系数是。（ ）
3.填空：(1)单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 －5πR2 的系数是_____，次数是_____
4．填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是______，男生人数是______。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m千克增长10%，就达到了_________千克。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
6．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
三、课堂小结：你学会了什么：___________________________________________________
四、课堂作业：
1、 ，x＋1, －2，， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0，2 B. 0， 4 C. －1，5 D.1，4
3、填表
单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2
系数
次数
4、列式表示：
1) m的12倍：________；2) n的：_______；3) m的的6倍：________；
4)每件a元的上衣，降价20%后的售价是________元；
5)苹果每千克p元，买10千克以上按9折优惠，买15千克应支付________元；
班别____ 学号____ 姓名________________
2．1．1单项式 学案1
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。
学习过程：一、复习引入：
1.列代数式
(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ；
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；
(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；
(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2.请学生说出所列代数式的意义。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
二、讲授新课： 1．单项式：
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________
3．单项式系数和次数：
四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式 a2h 2πr abc －m
数字因数
字母因数
小结：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数称为这个单项式的________
4．例题：
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册，它的系数是_____，次数是_____；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（ ），它的系数是_____，次数是_____;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ），
它的系数是_____，次数是_____；
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元，
它的系数是_____，次数是_____；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（ ），
它的系数是_____，次数是_____。
5．巩固练习：
1.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：
2.下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥πr2h的系数是。（ ）
3.填空：(1)单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 －5πR2 的系数是_____，次数是_____
4．填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是______，男生人数是______。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m千克增长10%，就达到了_________千克。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
6．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
三、课堂小结：你学会了什么：___________________________________________________
四、课堂作业：
1、 ，x＋1, －2，， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0，2 B. 0， 4 C. －1，5 D.1，4
3、填表
单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2
系数
次数
4、列式表示：
1) m的12倍：________；2) n的：_______；3) m的的6倍：________；
4)每件a元的上衣，降价20%后的售价是________元；
5)苹果每千克p元，买10千克以上按9折优惠，买15千克应支付________元；
班别____ 学号____ 姓名________________