2.1.2多项式 学案2

化龙中学09年初一数学第二章《整式》学案 执笔：周健林
2．1．2 多项式 学案2
学习重点和难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。
学习过程：
一、复习引入：
1．下列说法或书写是否正确：
　 ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤
⑥m的系数为1，次数为0 ⑦　的系数为2，次数为2
2．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
二、学习新课：
1．多项式：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，______的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。
例如，多项式有_____项，它们是______________。其中常数项是________。
一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个____次______项式。
2．例题：
例1：判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
解：
例3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。
解：
例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
解：
注：__________与___________统称整式。
6．课堂练习：
1)下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式
2)多项式是单项式 , , _____的和,它是___次___项式.
3)多项式的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.
4)－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
5)如果为四次单项式,则m=____.
6)已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。
三、问自己学会了下列哪些内容？_______________________________________________
四、课堂作业：
1. 单项式m2n2的系数是_______,次数是______, m2n2是____次单项式.
2.下列说法中,正确的是( )
3.填表
整式
系数
次数
项数
4.若－ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为－1/2，则a= ，b= .
5.下列关于24的次数说法正确的是( )
A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定
6.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4，这个多项式是_________________________
注意：(与单项式的次数的区别与联系)
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
班别____ 学号____ 姓名________________