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【押题金卷】2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟卷
答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一
一、选择题（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
二、填空题
三、解答题
17题、
18题、
19题、
20题、
21题、
22题、
23题、 24题、中小学教育资源及组卷应用平台
【押题金卷】2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
学校： 年级： 姓名： 考号：
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.考试范围：浙教版2024七上全部（有理数+有理数的运算+实数+代数式+一元一次方程+图形的初步认识）
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列各数中，最小的是（ ）
A． B． C． D．2
2．（新情景试题 实际应用）天文单位主要用于计算太阳系中各天体间的距离，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，约为亿千米．亿千米用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米
C．米 D．米
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，线段，点为线段上的一点，点，分别为线段，的中点．则线段的长为（ ）．
A． B． C． D．
6．已知关于的多项式、，其中，（，为有理数），若的结果不含项和项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（新情景试题 实际应用）某车间每天需生产个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产个零件，若设该车间要完成的零件任务为 个，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，是的平分线，是内部一条射线，过点O作射线，在平面内沿箭头方向转动，使得，若，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．无法计算
9．（新情景试题 程序流程图）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是11，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，依次继续下去，第2024次输出的结果是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图所示，韶关市规划师设计的广场座椅和装饰性圆点按照一定规律摆放．第1个广场中“●”的个数为，第2个广场中“●”的个数为，第3个广场中“●”的个数为，…，以此类推，规划师想要计算，当第12个广场建设完成时，所有广场中座椅和装饰性圆点数量的倒数之和是多少？即的值为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若多项式是关于的五次三项式，则的值为 ．
12．已知，则 ； ．
13．估算：若，且，为连续的正整数，则 ， ．
14．已知关于x的方程的解是整数，且k也是整数，则满足条件的所有k值的和为 ．
15．如图，射线是的平分线，射线是的平分线，．若，则的度数为 ．
16．下列说法中
①，；
②若，则有；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与x无关，则该代数式的值为2025；
⑤，，则的值为3或．
正确的判断是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．（8分）解方程：
(1)；
(2)．
19．（8分）尺规作图：已知线段（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)作线段，使；
(2)作线段，使．
20．（8分）已知，
(1)求的值，其中，；
(2)若多项式与字母的取值无关，求的值．
21．（8分）（新情景试题 生活应用型）为鼓励同学们前半学期的努力和付出，王老师计划期中考试后给同学们发一些奖品，文具店的笔记本每本6元，中性笔每支元，文具店向她提供了两种购买方案：
方案一：买一本笔记本赠送一支中性笔；
方案二：笔记本和中性笔都按定价的八折销售．
王老师计划购买笔记本30本，中性笔支．
(1)请用代数式表示用方案一购买所有东西需要多少钱；
(2)请用代数式表示用方案二购买所有东西需要多少钱；
(3)当时，选择哪种方案购买更划算？
22．（10分）如图，已知、是内的两条射线，平分，平分．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求的度数．（用含的代数式表示）
23．（10分）（新情景试题 生活应用型）“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了丰富学生的课后服务活动，提升学生的艺术修养，故开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”．经调查得知每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格贵40元，该校购买了5套甲型号和10套乙型号，共用1100元．
(1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
(2)因大量学生积极参加书法社团，故该中学立即进行了第二次购买，第二次购买在第一次购买的基础上，甲型号单价优惠了m元，乙型号单价优惠了元，甲型号和乙型号的购买总费用依然不变，甲型号的个数也不变，但乙型号比甲型号多出了6件，请求出m的值．
24．（12分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．
(1)如图1，点M是线段的一个三等分点，满足，若，则；
(2)如图2，已知，点C从点A出发，点D从点B出发，两点同时出发，都以每秒的速度沿射线方向运动t秒．
①当t为何值时，点C是线段的三等分点
②在点C，点D开始出发的同时，点E也从点B出发，以某一速度沿射线方向运动，在运动过程中，当点C是线段的三等分点时，点E也是线段的三等分点，请直接写此时出线段的长度．中小学教育资源及组卷应用平台
【押题金卷】2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
学校： 年级： 姓名： 考号：
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.考试范围：浙教版2024七上全部（有理数+有理数的运算+实数+代数式+一元一次方程+图形的初步认识）
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列各数中，最小的是（ ）
A． B． C． D．2
【答案】B
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：
所以最小的数为
故选：B．
2．（新情景试题 实际应用）天文单位主要用于计算太阳系中各天体间的距离，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，约为亿千米．亿千米用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米
C．米 D．米
【答案】A
【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．科学记数法：将一个数表示为，其中为整数．
根据科学记数法表示数的方法进行解答即可．
【详解】解：亿千米用科学记数法表示为米，
故选：A．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算正确，符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选：C．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
根据立方根和平方根的定义进行解题即可．
【详解】解：A、，故该项不正确，不符合题意；
B、，故该项正确，符合题意；
C、，故该项不正确，不符合题意；
D、，故该项不正确，不符合题意；
故选：B．
5．如图，线段，点为线段上的一点，点，分别为线段，的中点．则线段的长为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要查了线段中点的定义．根据线段中点的性质，可得根据线段的和差，可得的长．
【详解】解：∵点，分别为线段，的中点．
∴，
∴．
故选：B
6．已知关于的多项式、，其中，（，为有理数），若的结果不含项和项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查整式的加减运算以及不含某项的问题，数量掌握运算法则是解题关键．
根据整式的减法运算法则可列，化简后，项和项的系数为零，列式求解出，，再代入中计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵的结果不含项和项，
∴，
解得：，，
∴，
故选：A．
7．（新情景试题 实际应用）某车间每天需生产个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产个零件，若设该车间要完成的零件任务为 个，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题考查一元一次方程解决实际应用题，根据时间等于工作量除以效率，以及“结果比规定的时间提前3天”这个时间关系列式即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，规定的时间为，实际的时间为，
∴，
故选：A．
8．如图，是的平分线，是内部一条射线，过点O作射线，在平面内沿箭头方向转动，使得，若，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．无法计算
【答案】C
【分析】本题主要考查了有关角平分线的计算，明确题意，理清图中各角度之间的数量关系是解答本题的关键．由是的平分线得，进而求得，结合得，再分两种情况：当在下方时，，当在上方时，分别讨论即可求解．
【详解】解：∵，是的平分线，
∴，
又∵，
∴，
而，
∴，
如图，当在下方时，
此时，；
如图，当在上方时，
此时，；
即：或，
故选：C．
9．（新情景试题 程序流程图）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是11，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，依次继续下去，第2024次输出的结果是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【分析】本题考查了数字类规律探索，根据题意得出从第2次开始，输出的结果每六个一循环，结合即可得解，正确得出规律是解此题的关键．
【详解】解：若开始输入x的值是11，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是6，第7次输出的结果是3，第8次输出的结果是8，第9次输出的结果是4，第10次输出的结果是2，第11次输出的结果是1，第12次输出的结果是6，第13次输出的结果是3，第14次输出的结果是8，…，
从第2次开始，输出的结果每六个一循环，
，
∴第2024次输出的结果是，
故选：D．
10．如图所示，韶关市规划师设计的广场座椅和装饰性圆点按照一定规律摆放．第1个广场中“●”的个数为，第2个广场中“●”的个数为，第3个广场中“●”的个数为，…，以此类推，规划师想要计算，当第12个广场建设完成时，所有广场中座椅和装饰性圆点数量的倒数之和是多少？即的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了图形类规律，有理数的混合运算，找到规律是解题的关键．观察得出前几幅图形找到规律，得出第个图形中的“●”的个数为，继而求得，然后根据裂项相消即可求解．
【详解】解：观察图形，得
第1幅图形中有“●”的个数为3个，即，
第2幅图形中有“●”的个数为8个，即，
第3幅图形中有“●”的个数为15个，即，
第n(n为正整数）幅图形中有“●”的个数为个，即，
∴第12幅图形中有“●”的个数为个，即，
，
故选择：B．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若多项式是关于的五次三项式，则的值为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的次数和项数．直接利用五次三项式的次数与项数的定义可得，且，然后解绝对值方程得出的值即可．
【详解】解：多项式是关于的五次三项式，
，，
解得：，
故答案为：．
12．已知，则 ； ．
【答案】 8 6
【分析】本题主要考查了方程的解和非负数的性质等知识点，根据非负数的性质得出，，进而求出x、y的值即可，熟练掌握非负数的性质是解决此题的关键．
【详解】∵，
∴，，
解得：，，
故答案为：8，6．
13．估算：若，且，为连续的正整数，则 ， ．
【答案】 8 9
【分析】根据无理数的估算计算即可．
【详解】解：∵64＜73＜81，
∴8＜＜9，
∵a＜＜b，
∴a=8，b=9，
故答案为：8，9．
【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，根据题意求出a，b的值是解答此题的关键．
14．已知关于x的方程的解是整数，且k也是整数，则满足条件的所有k值的和为 ．
【答案】2
【分析】本题考查解一元一次方程，方程的整数解．先求解方程，解得，再根据x为整数，且k是整数，即可求出所有k值的和．
【详解】解：解方程得：，
∵x为整数，且k是整数，
∴k的值为0或1或3或，
∴所有k值的和为，
故答案为：2．
15．如图，射线是的平分线，射线是的平分线，．若，则的度数为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了角的计算，以及角的平分线定义，关键是注意分析角之间的和差关系．首先设，，再根据角平分线性质可得，再根据角的和差关系可得，进而得到，再解方程即可得到，进而得到答案
【详解】解：设，．
则．
是的平分线，
，
，
，
，
解得，，
是的平分线，
，
，
故答案为：．
16．下列说法中
①，；
②若，则有；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与x无关，则该代数式的值为2025；
⑤，，则的值为3或．
正确的判断是 ．
【答案】②④/④②
【分析】绝对值的意义和除法法则，判断①，绝对值的意义，乘法法则判断②；两点间的距离判断③；化简绝对值，进行计算，判断④，根据两正一负，两种情况进行讨论求解，判断⑤．
【详解】解：，则：；故①错误；
若，则：或，
∴或，
∴；故②正确；
A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则：，解得：，或，解得：或，故③错误；
若代数式的值与x无关，则：
；故④正确；
∵，
∴，，，
∴，
∵，
∴均为负数不成立，
当两正一负时，则：中两个，一个1，和为；
∴的值为；故⑤错误；
故答案为：②④
【点睛】本题考查绝对值的意义，数轴上两点间的距离，化简绝对值，有理数的运算，一元一次不方程的应用，整式的加减运算等知识点，熟练掌握相关知识点，是解题的关键．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)20
(2)1
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，正确计算是解题的关键：
（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；
（2）根据有理数乘除法计算法则按照从左至右的顺序计算求解即可；
（3）根据乘法分配律把原式化为，再求解即可；
（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．（8分）解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程．
（1）按解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求解即可；
（2）先利用分数的基本性质，把分子、分母化为整数，再按解一元一次方程的一般步骤求解即可．
【详解】（1）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：原方程可变形为：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得．
19．（8分）尺规作图：已知线段（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)作线段，使；
(2)作线段，使．
【答案】(1)图见详解
(2)图见详解
【分析】本题考查了画线段的和差，熟练掌握线段的尺规作图是解题关键．
（1）先画一条射线，再以点A为圆心，在射线上顺次截取，即可得；
（2）先画一条直线m，在直线m上截取,在线段上，顺次截取即可得．
【详解】（1）解：画一条射线，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线于点E，在射线上顺次截取，线段，即为所求作的；
（2）解：画一条直线m，在直线m上任取一点C,截取,在线段上，顺次截取，线段即为所求作的．
20．（8分）已知，
(1)求的值，其中，；
(2)若多项式与字母的取值无关，求的值．
【答案】(1)，
(2)
【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键；
（1）由题意可把，代入进行化简，然后再代值求解即可；
（2）由（1）可知的值，然后根据与y取值无关可进行求解．
【详解】（1）解：∵，，
∴
，
把，代入得：原式；
（2）解：由（1）可知：，
∵多项式与字母的取值无关，
∴，
∴．
21．（8分）（新情景试题 生活应用型）为鼓励同学们前半学期的努力和付出，王老师计划期中考试后给同学们发一些奖品，文具店的笔记本每本6元，中性笔每支元，文具店向她提供了两种购买方案：
方案一：买一本笔记本赠送一支中性笔；
方案二：笔记本和中性笔都按定价的八折销售．
王老师计划购买笔记本30本，中性笔支．
(1)请用代数式表示用方案一购买所有东西需要多少钱；
(2)请用代数式表示用方案二购买所有东西需要多少钱；
(3)当时，选择哪种方案购买更划算？
【答案】(1)元
(2)元
(3)当时，选择方案二购买更划算
【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值：
（1）根据所给优惠方案列式求解即可；
（2）根据所给优惠方案列式求解即可；
（3）根据（1）（2）所求分别求出两种方案的费用，比较即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意得，用方案一购买所有东西需要元；
（2）解：由题意得，用方案二购买所有东西需要元；
（3）解：当时，，，
∵，
∴当时，选择方案二购买更划算．
22．（10分）如图，已知、是内的两条射线，平分，平分．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求的度数．（用含的代数式表示）
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义：
（1）先求出的度数，再由角平分线的定义推出的度数，据此根据角的和差关系可得答案；
（2）先求出的度数，再由角平分线的定义推出的度数，据此根据角的和差关系可得答案．
【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
∴．
23．（10分）（新情景试题 生活应用型）“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了丰富学生的课后服务活动，提升学生的艺术修养，故开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”．经调查得知每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格贵40元，该校购买了5套甲型号和10套乙型号，共用1100元．
(1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
(2)因大量学生积极参加书法社团，故该中学立即进行了第二次购买，第二次购买在第一次购买的基础上，甲型号单价优惠了m元，乙型号单价优惠了元，甲型号和乙型号的购买总费用依然不变，甲型号的个数也不变，但乙型号比甲型号多出了6件，请求出m的值．
【答案】(1)每套甲型号“文房四宝”的价格为100元，每套乙型号“文房四宝”的价格为60元
(2)的值为1
【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，
（1）设每套甲型号“文房四宝”的价格为a元，则每套乙型号的价格为元，根据购买了5套甲型号和10套乙型号，共用1100元列出方程求解即可；
（2）每套甲型号“文房四宝”的价格为元，每套乙型号“文房四宝”的价格为元，根据甲型号和乙型号的购买总费用依然不变，甲型号的个数也不变，但乙型号比甲型号多出了6件列出方程求解即可．
【详解】（1）解：设每套甲型号“文房四宝”的价格为a元，则每套乙型号的价格为元，
根据题意，得，
解得，
∴，
答：每套甲型号“文房四宝”的价格为100元，每套乙型号“文房四宝”的价格为60元．
（2）解：由题意得，
解得
答：的值为1．
24．（12分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．
(1)如图1，点M是线段的一个三等分点，满足，若，则；
(2)如图2，已知，点C从点A出发，点D从点B出发，两点同时出发，都以每秒的速度沿射线方向运动t秒．
①当t为何值时，点C是线段的三等分点
②在点C，点D开始出发的同时，点E也从点B出发，以某一速度沿射线方向运动，在运动过程中，当点C是线段的三等分点时，点E也是线段的三等分点，请直接写此时出线段的长度．
【答案】(1)3
(2)①或27；②或或
【分析】本题考查线段的和与差，线段的数量关系，找准线段之间的数量关系，和差关系，是解题的关键：
（1）根据，，进行计算即可；
（2）①分和两种情况进行计算即可；②点，点分别是，的三等分点，可以分四种情况讨论求解即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴，
∴；
（2）①由题意，得：，，
当时，则：，
∴
∴；
当时，则：，
∴，
∴；
综上：或；
②设点E的速度为每秒，由题意得：，则，，
∵点，点分别是，的三等分点，
∴可以分四种情况讨论：
当时，则，，
分别解得：，
∴
解得：；
当时，则，，
分别解得：，
∴
解得：；
当时，则，，
分别解得：，
∴
解得：；
当时，则，，
分别解得：，
∴
解得：（舍去）；
综上：点，点分别是，的三等分点，的长为或或．/ 让教学更有效
【押题金卷】2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.考试范围：浙教版2024七上全部（有理数+有理数的运算+实数+代数式+一元一次方程+图形的初步认识）
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列各数中，最小的是（ ）
A． B． C． D．2
2．（新情景试题 实际应用）天文单位主要用于计算太阳系中各天体间的距离，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，约为亿千米．亿千米用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米
C．米 D．米
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，线段，点为线段上的一点，点，分别为线段，的中点．则线段的长为（ ）．
A． B． C． D．
6．已知关于的多项式、，其中，（，为有理数），若的结果不含项和项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（新情景试题 实际应用）某车间每天需生产个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产个零件，若设该车间要完成的零件任务为 个，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，是的平分线，是内部一条射线，过点O作射线，在平面内沿箭头方向转动，使得，若，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．无法计算
9．（新情景试题 程序流程图）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是11，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，依次继续下去，第2024次输出的结果是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图所示，韶关市规划师设计的广场座椅和装饰性圆点按照一定规律摆放．第1个广场中“●”的个数为，第2个广场中“●”的个数为，第3个广场中“●”的个数为，…，以此类推，规划师想要计算，当第12个广场建设完成时，所有广场中座椅和装饰性圆点数量的倒数之和是多少？即的值为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若多项式是关于的五次三项式，则的值为 ．
12．已知，则 ； ．
13．估算：若，且，为连续的正整数，则 ， ．
14．已知关于x的方程的解是整数，且k也是整数，则满足条件的所有k值的和为 ．
15．如图，射线是的平分线，射线是的平分线，．若，则的度数为 ．
16．下列说法中
①，；
②若，则有；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与x无关，则该代数式的值为2025；
⑤，，则的值为3或．
正确的判断是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．（8分）解方程：
(1)；
(2)．
19．（8分）尺规作图：已知线段（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)作线段，使；
(2)作线段，使．
20．（8分）已知，
(1)求的值，其中，；
(2)若多项式与字母的取值无关，求的值．
21．（8分）（新情景试题 生活应用型）为鼓励同学们前半学期的努力和付出，王老师计划期中考试后给同学们发一些奖品，文具店的笔记本每本6元，中性笔每支元，文具店向她提供了两种购买方案：
方案一：买一本笔记本赠送一支中性笔；
方案二：笔记本和中性笔都按定价的八折销售．
王老师计划购买笔记本30本，中性笔支．
(1)请用代数式表示用方案一购买所有东西需要多少钱；
(2)请用代数式表示用方案二购买所有东西需要多少钱；
(3)当时，选择哪种方案购买更划算？
22．（10分）如图，已知、是内的两条射线，平分，平分．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求的度数．（用含的代数式表示）
23．（10分）（新情景试题 生活应用型）“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了丰富学生的课后服务活动，提升学生的艺术修养，故开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”．经调查得知每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格贵40元，该校购买了5套甲型号和10套乙型号，共用1100元．
(1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
(2)因大量学生积极参加书法社团，故该中学立即进行了第二次购买，第二次购买在第一次购买的基础上，甲型号单价优惠了m元，乙型号单价优惠了元，甲型号和乙型号的购买总费用依然不变，甲型号的个数也不变，但乙型号比甲型号多出了6件，请求出m的值．
24．（12分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．
(1)如图1，点M是线段的一个三等分点，满足，若，则；
(2)如图2，已知，点C从点A出发，点D从点B出发，两点同时出发，都以每秒的速度沿射线方向运动t秒．
①当t为何值时，点C是线段的三等分点
②在点C，点D开始出发的同时，点E也从点B出发，以某一速度沿射线方向运动，在运动过程中，当点C是线段的三等分点时，点E也是线段的三等分点，请直接写此时出线段的长度．公二一戴言/让教学更有效
18题、
【押题金卷】2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟卷
答题卡
姓名：
班级：
条码粘贴处
(正面朝上贴在此虚线框内)
准考证号
考标码
注意事项
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚
清将准考证条码粘贴
侧的
3、速择必绣使用沿铅笔项涂。年程鞋猫毫米保色字迹的签字笔项写，字体工整一】
4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
负责用黑色字
5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
迹的签字笔填
6、填涂样例正确■]错误【-][√][×]
选择题（请用2B铅笔填涂）
12345678
9
10
[A]
「A
[A]
「A1
[AI
[AT
④
[B]
[Bj
[B
[B]
B
C
C
C
D
C
[D]
|[D]
[D][D]
[D]
[D][D]
填空题
11
12
13
19题、
14.
15.
16.
三、解答题
17题、
公二一戴言
/让教学更有效
22题、
20题、
D
B
21题、
23题、
二一戴言/让教学更有效
24题
76
A(C)
B(D)
图1
图2/ 让教学更有效
【押题金卷】2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
学校： 年级： 姓名： 考号：
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.考试范围：浙教版2024七上全部（有理数+有理数的运算+实数+代数式+一元一次方程+图形的初步认识）
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列各数中，最小的是（ ）
A． B． C． D．2
2．（新情景试题 实际应用）天文单位主要用于计算太阳系中各天体间的距离，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，约为亿千米．亿千米用科学记数法表示为（ ）
A．米 B．米
C．米 D．米
3．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，线段，点为线段上的一点，点，分别为线段，的中点．则线段的长为（ ）．
A． B． C． D．
6．已知关于的多项式、，其中，（，为有理数），若的结果不含项和项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（新情景试题 实际应用）某车间每天需生产个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产个零件，若设该车间要完成的零件任务为 个，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，是的平分线，是内部一条射线，过点O作射线，在平面内沿箭头方向转动，使得，若，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．无法计算
9．（新情景试题 程序流程图）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是11，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，依次继续下去，第2024次输出的结果是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图所示，韶关市规划师设计的广场座椅和装饰性圆点按照一定规律摆放．第1个广场中“●”的个数为，第2个广场中“●”的个数为，第3个广场中“●”的个数为，…，以此类推，规划师想要计算，当第12个广场建设完成时，所有广场中座椅和装饰性圆点数量的倒数之和是多少？即的值为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若多项式是关于的五次三项式，则的值为 ．
12．已知，则 ； ．
13．估算：若，且，为连续的正整数，则 ， ．
14．已知关于x的方程的解是整数，且k也是整数，则满足条件的所有k值的和为 ．
15．如图，射线是的平分线，射线是的平分线，．若，则的度数为 ．
16．下列说法中
①，；
②若，则有；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与x无关，则该代数式的值为2025；
⑤，，则的值为3或．
正确的判断是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．（8分）解方程：
(1)；
(2)．
19．（8分）尺规作图：已知线段（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)作线段，使；
(2)作线段，使．
20．（8分）已知，
(1)求的值，其中，；
(2)若多项式与字母的取值无关，求的值．
21．（8分）（新情景试题 生活应用型）为鼓励同学们前半学期的努力和付出，王老师计划期中考试后给同学们发一些奖品，文具店的笔记本每本6元，中性笔每支元，文具店向她提供了两种购买方案：
方案一：买一本笔记本赠送一支中性笔；
方案二：笔记本和中性笔都按定价的八折销售．
王老师计划购买笔记本30本，中性笔支．
(1)请用代数式表示用方案一购买所有东西需要多少钱；
(2)请用代数式表示用方案二购买所有东西需要多少钱；
(3)当时，选择哪种方案购买更划算？
22．（10分）如图，已知、是内的两条射线，平分，平分．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求的度数．（用含的代数式表示）
23．（10分）（新情景试题 生活应用型）“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了丰富学生的课后服务活动，提升学生的艺术修养，故开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”．经调查得知每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格贵40元，该校购买了5套甲型号和10套乙型号，共用1100元．
(1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
(2)因大量学生积极参加书法社团，故该中学立即进行了第二次购买，第二次购买在第一次购买的基础上，甲型号单价优惠了m元，乙型号单价优惠了元，甲型号和乙型号的购买总费用依然不变，甲型号的个数也不变，但乙型号比甲型号多出了6件，请求出m的值．
24．（12分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．
(1)如图1，点M是线段的一个三等分点，满足，若，则；
(2)如图2，已知，点C从点A出发，点D从点B出发，两点同时出发，都以每秒的速度沿射线方向运动t秒．
①当t为何值时，点C是线段的三等分点
②在点C，点D开始出发的同时，点E也从点B出发，以某一速度沿射线方向运动，在运动过程中，当点C是线段的三等分点时，点E也是线段的三等分点，请直接写此时出线段的长度．【押题金卷】2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟卷
答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一、选择题（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
二、填空题
三、解答题
17题、
18题、
19题、
20题、
21题、
22题、
23题、 24题、【押题金卷】2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟卷
答题卡
姓名：
班级：
条码粘贴处
准考证号
(正面朝上贴在此虚线框内)
缺考标记
注意事项
1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚
考生禁止填涂
2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
缺考标记！只能
3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
由监考老师负
4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
责用黑色字迹
5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
的签字笔填涂。
6、
填涂样例正确【■]错误【-【
选择题（请用2B铅笔填涂）
1
2
3
4
5
6
8
9
10
[A]
[A]
[A]
[A]
A
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[c]
[C]
[C]
[C]
D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
二、填空题
11.
12.
13.
14.
15.
16.
三、解答题
17题、
18题、
19题、
0
b
20题、
21题、
22题、
E
A、
C
D
0
B
23题、
24题、
A
n
B
A(C)
B(D)
图1
图2
