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【押题金卷】2024-2025学年八年级上学期数学期末模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
学校： 年级： 姓名： 考号：
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.考试范围：浙教版2024八上全部（三角形的初步认识+特殊三角形+一元一次不等式+图形与坐标+一次函数）
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列四种饮品品牌的商标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
2．已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．若点在第三象限，则的值可以是（ ）
A． B． C．0 D．1
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离
6．如图， ABC的外角的平分线与相交于点P，若点P到的距离为3，则点P到的距离为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作轴于点B，连接，作关于直线的对称图形，得到，交x轴于点F，则点F的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．已知，，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9．已知关于x，y的方程组的解都为整数，且关于x的不等式组，恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
10．如图，在 AOB和中，，，，．连接，交于点M，连接．下列结论：①，②，③，④平分．其中正确的结论有（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。
11．若点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为 ．
12．点、在一次函数的图像上，则 （用“”、“”或“”填空）．
13．如图，在中，，的平分线交于点D，的面积是15，则 ．
14．（新情景试题 生活应用型）如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为米，小狗的高米，小狗与小方的距离米．（绳子一直是直的）牵狗绳的长 ．
15．如图，，为内部一条射线，点为射线上一点，，点，分别为，边上的动点，则周长的最小值为 ．
16．如图， ABC中，与的平分线交于点O，过点O作，分别交于点D、E，若 ABC的周长为，面积为84，，，则的面积为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本题满分8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
18．（本题满分8分）如图，在中，．
(1)利用尺规作图作的垂直平分线，垂足为，交于点，延长至点，使；
(2)若，求的周长．
19．（本题满分8分）（新情景试题 生活应用型）某商店销售A，B两种型号智能手表，这两种手表的进价和售价如下表：
型号 A B
进价（元/只） 1200 2000
售价（元/只） 1800 2500
该商场购进A，B两种型号智能手表共60只．
(1)若该商场计划用8.4万元购进A，B两种型号智能手表，求购进A，B两种型号智能手表各多少只？
(2)若该商店用于购进智能手表的资金不超过8.8万元，且A型号的智能手表不得超过44只．若这两种智能手表都按售价全部售完，那么该商店应如何进货，才能使得获利最大，最大利润是多少？
20．（本题满分8分）如图，是 ABC的角平分线，，，垂足分别是E，F，连接，与相交于点G．
(1)求证：是的垂直平分线；
(2)若，，求 ABC的面积．
21．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知点．根据下列条件回答问题：
(1)当点M在x轴或y轴上时，分别求出点M的坐标；
(2)当点M在第四象限的角平分线上，求a的值；
(3)若经过点M，的直线与x轴平行，且，求点M，N的坐标．
22．（本题满分10分）如图，直线和直线相交于点，分别与轴交于，两点．
(1)求点的坐标；
(2)求 ABC的面积；
(3)在轴上有一动点，过点作轴的垂线，分别交函数和直线的图象于点，，若，求出此时点的坐标．
23．（本题满分10分）（新情景试题 生活应用型）从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化．如图是气温与离地面高度之间函数的图象．根据图象解答下列问题：
(1)根据图象信息：地面的气温是____．
(2)当时，求与之间的函数关系式．
(3)若离地面不同高度的两处气温差为，直接写出这两处中较低处离地面高度的取值范围．
24．（本题满分12分）如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为．
(1)如图①，当______时，的面积等于 ABC面积的三分之二；
(2)如图②，在中，，，，．在 ABC的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度．/ 让教学更有效
【押题金卷】2024-2025学年八年级上学期数学期末模拟卷
答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一
一、选择题（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
二、填空题
三、解答题
17题、
18题、
19题、
20题、
21题、
22题、
23题、 24题、/ 让教学更有效
18题、
【押题金卷】2024-2025 学年八年级上学期数学期末模拟卷
答题卡
姓名：______________班级：______________ 条 码 粘 贴 处
（正面朝上贴在此虚线框内）
准考证号
缺考标记 注意事项
1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
缺考标记！只 3、选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
能由监考老师 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
负责用黑色字 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
迹的签字笔填 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×]
一涂。
一、选择题（请用 2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A]
[B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B]
[C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C]
[D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D]
二、填空题
11. 、 12. 、 13. 、
14. 、 15. 、 16. 、 19题、
三、解答题
17题、
/ 让教学更有效
22题、
20题、
21题、
23题、
/ 让教学更有效
24题、中小学教育资源及组卷应用平台
【押题金卷】2024-2025学年八年级上学期数学期末模拟卷
答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
一、选择题（请用2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
二、填空题
三、解答题
17题、
18题、
19题、
20题、
21题、
22题、
23题、 24题、/ 让教学更有效
【押题金卷】2024-2025学年八年级上学期数学期末模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.考试范围：浙教版2024八上全部（三角形的初步认识+特殊三角形+一元一次不等式+图形与坐标+一次函数）
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列四种饮品品牌的商标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
2．已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．若点在第三象限，则的值可以是（ ）
A． B． C．0 D．1
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离
6．如图， ABC的外角的平分线与相交于点P，若点P到的距离为3，则点P到的距离为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作轴于点B，连接，作关于直线的对称图形，得到，交x轴于点F，则点F的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．已知，，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9．已知关于x，y的方程组的解都为整数，且关于x的不等式组，恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
10．如图，在 AOB和中，，，，．连接，交于点M，连接．下列结论：①，②，③，④平分．其中正确的结论有（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。
11．若点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为 ．
12．点、在一次函数的图像上，则 （用“”、“”或“”填空）．
13．如图，在中，，的平分线交于点D，的面积是15，则 ．
14．（新情景试题 生活应用型）如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为米，小狗的高米，小狗与小方的距离米．（绳子一直是直的）牵狗绳的长 ．
15．如图，，为内部一条射线，点为射线上一点，，点，分别为，边上的动点，则周长的最小值为 ．
16．如图， ABC中，与的平分线交于点O，过点O作，分别交于点D、E，若 ABC的周长为，面积为84，，，则的面积为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本题满分8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
18．（本题满分8分）如图，在中，．
(1)利用尺规作图作的垂直平分线，垂足为，交于点，延长至点，使；
(2)若，求的周长．
19．（本题满分8分）（新情景试题 生活应用型）某商店销售A，B两种型号智能手表，这两种手表的进价和售价如下表：
型号 A B
进价（元/只） 1200 2000
售价（元/只） 1800 2500
该商场购进A，B两种型号智能手表共60只．
(1)若该商场计划用8.4万元购进A，B两种型号智能手表，求购进A，B两种型号智能手表各多少只？
(2)若该商店用于购进智能手表的资金不超过8.8万元，且A型号的智能手表不得超过44只．若这两种智能手表都按售价全部售完，那么该商店应如何进货，才能使得获利最大，最大利润是多少？
20．（本题满分8分）如图，是 ABC的角平分线，，，垂足分别是E，F，连接，与相交于点G．
(1)求证：是的垂直平分线；
(2)若，，求 ABC的面积．
21．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知点．根据下列条件回答问题：
(1)当点M在x轴或y轴上时，分别求出点M的坐标；
(2)当点M在第四象限的角平分线上，求a的值；
(3)若经过点M，的直线与x轴平行，且，求点M，N的坐标．
22．（本题满分10分）如图，直线和直线相交于点，分别与轴交于，两点．
(1)求点的坐标；
(2)求 ABC的面积；
(3)在轴上有一动点，过点作轴的垂线，分别交函数和直线的图象于点，，若，求出此时点的坐标．
23．（本题满分10分）（新情景试题 生活应用型）从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化．如图是气温与离地面高度之间函数的图象．根据图象解答下列问题：
(1)根据图象信息：地面的气温是____．
(2)当时，求与之间的函数关系式．
(3)若离地面不同高度的两处气温差为，直接写出这两处中较低处离地面高度的取值范围．
24．（本题满分12分）如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为．
(1)如图①，当______时，的面积等于 ABC面积的三分之二；
(2)如图②，在中，，，，．在 ABC的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度．中小学教育资源及组卷应用平台
【押题金卷】2024-2025学年八年级上学期数学期末模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
学校： 年级： 姓名： 考号：
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.考试范围：浙教版2024八上全部（三角形的初步认识+特殊三角形+一元一次不等式+图形与坐标+一次函数）
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列四种饮品品牌的商标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了轴对称图形的概念，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
2．已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，根据正比例函数的增减性，判定k的大小是解题的关键；根据正比例函数的增减性，判定，即可判断一次函数的大致图像．
【详解】解：正比例函数的函数值y随x的增大而减小，
，
，
∴一次函数的图象过一、三、四象限，
故选：．
3．已知，下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质逐一进行判断即可．
【详解】解：A．当时，，原式错误，故此选项不符合题意；
B．不等式的两边同时除以一个正数（），不等号的方向不变，即，原式正确，故此选项符合题意；
C．不等式的两边同时乘，不等号的方向改变，即，原式错误，故此选项不符合题意；
D．不等式，例如，，则不一定成立，原式错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
4．若点在第三象限，则的值可以是（ ）
A． B． C．0 D．1
【答案】A
【分析】本题考查了点的坐标特征，解一元一次不等式组，根据第三象限的点的横纵坐标均为负得出，求得，即可得解．
【详解】解：∵点在第三象限，
∴，
解得：，
∴的值可以是，
故选：A．
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离
【答案】C
【分析】根据平行线的性质、平行公理、对顶角、点到直线的距离的定义逐项判断即可得．
本题考查了平行线的性质、平行公理、对顶角、点到直线的距离、命题，熟记各定义和性质是解题关键．
【详解】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，则此项是假命题，不符合题意；
B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则此项是假命题，不符合题意；
C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项是真命题，符合题意；
D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，则此项是假命题，不符合题意；
故选：C．
6．如图， ABC的外角的平分线与相交于点P，若点P到的距离为3，则点P到的距离为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【分析】本题考查了角平分线的性质．如图，过作于，于，于，则，由 ABC的外角的平分线与相交于点P，可得，然后作答即可．
【详解】解：如图，过作于，于，于，则，
∵ ABC的外角的平分线与相交于点P，
∴，
∴点P到的距离为3，
故选：B．
7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作轴于点B，连接，作关于直线的对称图形，得到，交x轴于点F，则点F的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查图形与坐标，勾股定理，轴对称的性质，由对称可知，，，，，得，则，设，在中，，列出方程求解即可．
【详解】解：点A的坐标为，过点A作轴于点B，
∴，，轴，则，
由对称可知，，，，，
∴，则，
设，则，
在中，，即：，
解得：，
∴点的坐标为，
故选：B．
8．已知，，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【分析】先分析出一次函数的增减性，再根据不同情况进行分类讨论．
【详解】解：直线是一次函数，
是小于0的，
随的增大而减小．
，
．
若，则与同号，
但不能确定、的正负，故选项A不符合题意；
若，则与异号，
但不能确定、的正负，故选项B不符合题意；
若，则与异号，则与同时为负，
故、同时为正，故，选项C符合题意；
若，则与同号，
但不能确定、的正负，故选项D不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查一次函数图象和性质，掌握一次函数的增减性性质是解题关键．
9．已知关于x，y的方程组的解都为整数，且关于x的不等式组，恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
【答案】D
【分析】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据题意得出关于a的不等式组．根据不等式组求出a的范围，然后再根据方程组求出a的取值，从而确定的a的可能值即可得出答案．
【详解】解：解方程组得：，
∵方程组的解为整数，
∴、、，
解得：或0或1或或3或，
解不等式组，得：，
∵不等式组有且仅有3个整数解，即整数解为：，
∴，
解得：，满足条件的整数a有1、2、3、4，
综上所述：满足条件的整数a的值是1、3，
∴所有满足条件的整数a的值之和是．
故选：D．
10．如图，在 AOB和中，，，，．连接，交于点M，连接．下列结论：①，②，③，④平分．其中正确的结论有（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
【答案】D
【分析】此题考查了全等三角形的判定及性质，角平分线的性质定理，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．
根据，推出，根据三角形内角和判断①；证明，判断③正确；根据全等的性质得到，推出即可判断④；根据外角的性质及④的结论，可判断③．
【详解】解： ∵，
∴，即，
∵，，
∴，
∴，，故③正确；
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，故①正确；
过点O作于E，于F，
∵，
∴，，
∴，
∴平分，故④正确；
∴，
∵,,且,
∴．故②错误；
综上所述正确的有①③④．
故选：D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。
11．若点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为 ．
【答案】1
【分析】根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于的方程，解出的值．本题考查了点的坐标．解题的关键是掌握以下知识点：第二、四象限的夹角角平分线上的点的横纵坐标互为相反数．
【详解】解：点在第二、四象限的角平分线上，
，
解得：，
故答案为：1．
12．点、在一次函数的图像上，则 （用“”、“”或“”填空）．
【答案】<
【分析】本题主要考查了一次函数图象的性质，根据，可知一次函数值y随着x的增大而增大，再比较x值的大小，可得答案．
【详解】∵一次函数中，，
∴一次函数值y随着x的增大而增大．
∵，
∴．
故答案为：．
13．如图，在中，，的平分线交于点D，的面积是15，则 ．
【答案】
【分析】本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．过D作于E，根据角平分线性质求出，根据三角形的面积求出即可．
【详解】解：过D作于E，
∵
∴，
∵平分，
∴，
∵的面积是15，
∴，
∴
故答案为：．
14．（新情景试题 生活应用型）如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为米，小狗的高米，小狗与小方的距离米．（绳子一直是直的）牵狗绳的长 ．
【答案】2.6米
【分析】本题考查勾股定理的应用，理解并掌握勾股定理是解决问题的关键．过点作于点，可得，，，再根据勾股定理求解即可
【详解】解：如图，过点作于点，
则米，米，
米，
（米．
所以此时牵狗绳的长为2.6米．
故答案为：2.6米．
15．如图，，为内部一条射线，点为射线上一点，，点，分别为，边上的动点，则周长的最小值为 ．
【答案】6
【分析】本题考查了线段和最小值问题，对称的性质，两点之间线段最短，等边三角形的判定及性质；过作关于对称点，作关于对称点，连接交于，交于，由对称的性质得，此时的最小值为，由等边三角形的判定及性质，即可求解；掌握线段和最小值的典型解法，找出取得最小值的条件是解题的关键．
【详解】解：如图，过作关于对称点，作关于对称点，连接交于，交于，
，，，，，
当共线时
此时的最小值为，
因为
，
所以是等边三角形，
，
的最小值为，
故答案：．
16．如图， ABC中，与的平分线交于点O，过点O作，分别交于点D、E，若 ABC的周长为，面积为84，，，则的面积为 ．
【答案】/
【分析】本题主要考查了角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形判定、角平分线的性质等知识点，灵活运用所学知识成为解题的关键．
先运用角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形判定得到，进而得到、，如图：连接，过O作于F，作于G，作于H，根据角平分线的可得，再根据三角形面积和周长求得，最后求的面积即可．
【详解】解：∵平分，平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵ ABC的周长为，
∴，
∵．
∴，
∵，
∴，
∴，
如图：连接，过O作于F，作于G，作于H，
∵平分，平分，
∴，
∵ ABC的周长为，面积为84，
∴，，
∴，即，解得：，
∴，
∴ ADE的面积为．
故答案为：．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．解不等式组：，并写出它的所有整数解．
【答案】不等式组的解集为，不等式组的整数解为
【分析】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解题方法是关键；
根据题意，分别求出两个不等式的解集，根据“同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，小小大大找不到”即可求出不等式组的解集．
【详解】解：因为，
去括号得，
移项、合并同类项得，
把系数化为1得；
解不等式，
去分母得，
移项、合并同类项得，
把系数化为1得；
所以该不等式组的解集为．
所以该不等式组的整数解为．
18．如图，在中，．
(1)利用尺规作图作的垂直平分线，垂足为，交于点，延长至点，使；
(2)若，求的周长．
【答案】(1)见解析
(2)3
【分析】本题考查了作图﹣复杂作图，线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是掌握基本作图方法．
（1）依据线段垂直平分线的作法和作一条线段等于已知线段的作法画出图形即可；
（2）连接，根据线段垂直平分线的性质求解即可．
【详解】（1）①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，
②作直线，垂足为，交于点，
③以点为圆心，的长为半径作弧，交的延长线于点．
如图即为所作．
（2）由（1）得的垂直平分线交于点，
连接，
∴，
∴的周长为：
，
∵，，
∴，
∴的周长为．
19．（新情景试题 生活应用型）某商店销售A，B两种型号智能手表，这两种手表的进价和售价如下表：
型号 A B
进价（元/只） 1200 2000
售价（元/只） 1800 2500
该商场购进A，B两种型号智能手表共60只．
(1)若该商场计划用8.4万元购进A，B两种型号智能手表，求购进A，B两种型号智能手表各多少只？
(2)若该商店用于购进智能手表的资金不超过8.8万元，且A型号的智能手表不得超过44只．若这两种智能手表都按售价全部售完，那么该商店应如何进货，才能使得获利最大，最大利润是多少？
【答案】(1)A型45只，B型15只．
(2)A型44只，B型16只获利最大：最大利润是34400元
【分析】本题考查一元一次方程的运用，一元一次不等式的实际运用，一次函数的实际运用，解题的关键在于根据题意建立等量或不等关系求解．
（1）设购进A种型号智能手表只，则购进B种型号智能手表只，根据“该商场计划用8.4万元购进A，B两种型号智能手表，”建立方程求解，即可解题；
（2）设购进A种型号智能手表只，则购进B种型号智能手表只，根据题意建立不等式求解，得到的取值范围，再根据题意表示出利润，结合的取值范围求解，即可解题．
【详解】（1）解：设购进A种型号智能手表只，则购进B种型号智能手表只，
由题意可得：，
解得，
（只），
答：购进A种型号智能手表只，则购进B种型号智能手表只；
（2）解：设购进A种型号智能手表只，则购进B种型号智能手表只，
该商店用于购进智能手表的资金不超过8.8万元，
，
解得，
A型号的智能手表不得超过44只．
，
，
利润，
，
根据式子可知，当取值越大，利润越大，
当时，利润最大为（元），
（只）
答：该商店应进A型号的智能手表只，B种型号智能手表只，才能使得获利最大，最大利润是元．
20．如图，是 ABC的角平分线，，，垂足分别是E，F，连接，与相交于点G．
(1)求证：是的垂直平分线；
(2)若，，求 ABC的面积．
【答案】(1)见解析
(2)9
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定等知识，解题的关键是：
（1）根据证明，得出，，然后根据线段垂直平分线的判定即可得证；
（2）根据割补法求解即可．
【详解】（1）证明：∵是 ABC的角平分线，
∴，
∵，，
∴，
又，
∴，
∴，，
∴A、D都在的垂直平分线上，
∴是的垂直平分线；
（2）解：∵，，
∴
．
21．在平面直角坐标系中，已知点．根据下列条件回答问题：
(1)当点M在x轴或y轴上时，分别求出点M的坐标；
(2)当点M在第四象限的角平分线上，求a的值；
(3)若经过点M，的直线与x轴平行，且，求点M，N的坐标．
【答案】(1)在轴上，的坐标是；在轴上，的坐标是；
(2)1
(3)或．
【分析】（1）根据轴，轴上点坐标特征，分别列出关于的方程，求得的值，即可得答案；
（2）根据第四象限的角平分线上点坐标的特征列出关于的方程，即可解得答案；
（3）根据直角坐标系中平行于轴的直线上的点坐标特征，列出关于的方程可得的坐标，由可得的坐标．
本题考查直角坐标系中的点的坐标，解题的关键是掌握直角坐标系中点坐标的特征．
【详解】（1）解：若在轴上，则，
，
，
若在轴上，则，
，
，
在轴上，的坐标是；在轴上，的坐标是；
（2）解：在第四象限的角平分线上，
，
解得，
的值为1；
（3）解：经过点，的直线与轴平行，
，
解得，
，
，
，
解得或，
或．
22．如图，直线和直线相交于点，分别与轴交于，两点．
(1)求点的坐标；
(2)求 ABC的面积；
(3)在轴上有一动点，过点作轴的垂线，分别交函数和直线的图象于点，，若，求出此时点的坐标．
【答案】(1)点的坐标为；
(2) ABC的面积为；
(3)点的坐标为或．
【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，与一次函数相关的线段和面积问题，熟练掌握一次函数的图象和性质，学会联立函数解析式求解点的坐标是解题的关键．
（1）联立直线的解析式即可得出点的坐标；
（2）分别求出，两点的坐标，再利用三角形的面积公式即可求解；
（3）由点的坐标可得出，，再利用列方程求解的值即可．
【详解】（1）解：联立，
解得：，
点的坐标为．
（2）当时，，
点的坐标为，
当时，，
点的坐标为，
，
即 ABC的面积为．
（3）由题意知，，，
，
解得：或，
点的坐标为或．
23．（新情景试题 生活应用型）从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化．如图是气温与离地面高度之间函数的图象．根据图象解答下列问题：
(1)根据图象信息：地面的气温是____．
(2)当时，求与之间的函数关系式．
(3)若离地面不同高度的两处气温差为，直接写出这两处中较低处离地面高度的取值范围．
【答案】(1)20
(2)
(3)
【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
（1）根据题意结合图象即可求解；
（2）利用待定系数法求解即可；
（3）把代入（2）的解析式可得，再根据题意把代入（2）的解析式即可求解．
【详解】（1）解：由图象可得地面的气温为，
故答案为：20；
（2）解：当时，设与之间的函数关系式为，
将点代入，得，
解得：，
∴y与之间的函数关系式为；
（3）解：将代入，
得，
将代入，
得，
故这两处中较低处离地面高度的取值范围为．
24．如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为．
(1)如图①，当______时，的面积等于 ABC面积的三分之二；
(2)如图②，在中，，，，．在 ABC的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度．
【答案】(1)或
(2)或
【分析】本题主要考查了三角形面积的计算，全等三角形的的性质，分类讨论，是正确解答的关键．
（1）分两种情况，当点P在上时，， 得到点P移动路程为，移动时间为；当点P在上时，， 得到得到点P移动路程为，移动时间为；
（2）分两种情况讨论：当点在上，当点在上，分别画出图形进行求解即可．
【详解】（1）解：当点P在上时，
∵的面积等于 ABC面积的三分之二，
∴，
∴点P移动的距离为，
∴移动的时间为：；
当点P在上时，
∵的面积等于 ABC面积的三分之二；
∴，
∴点P移动的距离为，
∴移动的时间为：；
故答案为：或；
（2）解：∵，
∴对应顶点为与，与，与；
①当点在上，如图所示：
此时，，，
点移动的速度为，
②当点在上，如图所示：
此时，，，
即，点移动的路程为，点移动的路程为，
点移动的速度为，
综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好，点的运动速度为或．【押题金卷】2024-2025 学年八年级上学期数学期末模拟卷
答题卡
姓名：______________班级：______________ 条 码 粘 贴 处
准考证号 （正面朝上贴在此虚线框内）
缺考标记 注意事项
1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
缺考标记！只能 3、选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
由监考老师负 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
责用黑色字迹 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
的签字笔填涂。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×]
一、选择题（请用 2B铅笔填涂）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A]
[B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B]
[C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C]
[D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D]
二、填空题
11. 、 12. 、 13. 、
14. 、 15. 、 16. 、
三、解答题
17题、
18题、
19题、
20题、
21题、
22题、
23题、
24题、/ 让教学更有效
【押题金卷】2024-2025学年八年级上学期数学期末模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
学校： 年级： 姓名： 考号：
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.考试范围：浙教版2024八上全部（三角形的初步认识+特殊三角形+一元一次不等式+图形与坐标+一次函数）
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列四种饮品品牌的商标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
2．已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．若点在第三象限，则的值可以是（ ）
A． B． C．0 D．1
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离
6．如图， ABC的外角的平分线与相交于点P，若点P到的距离为3，则点P到的距离为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作轴于点B，连接，作关于直线的对称图形，得到，交x轴于点F，则点F的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．已知，，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9．已知关于x，y的方程组的解都为整数，且关于x的不等式组，恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
10．如图，在 AOB和中，，，，．连接，交于点M，连接．下列结论：①，②，③，④平分．其中正确的结论有（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。
11．若点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为 ．
12．点、在一次函数的图像上，则 （用“”、“”或“”填空）．
13．如图，在中，，的平分线交于点D，的面积是15，则 ．
14．（新情景试题 生活应用型）如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为米，小狗的高米，小狗与小方的距离米．（绳子一直是直的）牵狗绳的长 ．
15．如图，，为内部一条射线，点为射线上一点，，点，分别为，边上的动点，则周长的最小值为 ．
16．如图， ABC中，与的平分线交于点O，过点O作，分别交于点D、E，若 ABC的周长为，面积为84，，，则的面积为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本题满分8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
18．（本题满分8分）如图，在中，．
(1)利用尺规作图作的垂直平分线，垂足为，交于点，延长至点，使；
(2)若，求的周长．
19．（本题满分8分）（新情景试题 生活应用型）某商店销售A，B两种型号智能手表，这两种手表的进价和售价如下表：
型号 A B
进价（元/只） 1200 2000
售价（元/只） 1800 2500
该商场购进A，B两种型号智能手表共60只．
(1)若该商场计划用8.4万元购进A，B两种型号智能手表，求购进A，B两种型号智能手表各多少只？
(2)若该商店用于购进智能手表的资金不超过8.8万元，且A型号的智能手表不得超过44只．若这两种智能手表都按售价全部售完，那么该商店应如何进货，才能使得获利最大，最大利润是多少？
20．（本题满分8分）如图，是 ABC的角平分线，，，垂足分别是E，F，连接，与相交于点G．
(1)求证：是的垂直平分线；
(2)若，，求 ABC的面积．
21．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知点．根据下列条件回答问题：
(1)当点M在x轴或y轴上时，分别求出点M的坐标；
(2)当点M在第四象限的角平分线上，求a的值；
(3)若经过点M，的直线与x轴平行，且，求点M，N的坐标．
22．（本题满分10分）如图，直线和直线相交于点，分别与轴交于，两点．
(1)求点的坐标；
(2)求 ABC的面积；
(3)在轴上有一动点，过点作轴的垂线，分别交函数和直线的图象于点，，若，求出此时点的坐标．
23．（本题满分10分）（新情景试题 生活应用型）从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化．如图是气温与离地面高度之间函数的图象．根据图象解答下列问题：
(1)根据图象信息：地面的气温是____．
(2)当时，求与之间的函数关系式．
(3)若离地面不同高度的两处气温差为，直接写出这两处中较低处离地面高度的取值范围．
24．（本题满分12分）如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为．
(1)如图①，当______时，的面积等于 ABC面积的三分之二；
(2)如图②，在中，，，，．在 ABC的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度．
