北师大版五年级数学上册期末考试最终冲刺满分测评卷四（含答案）

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北师大版五年级数学上册期末考试最终冲刺满分测评卷四
一、选择题（共16分）
1．纸袋中有黑白两种颜色的棋子，从中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，纸袋中（ ）。
A．黑棋子一定少 B．白棋子一定多
C．白棋子可能多 D．以上都不对
2．笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“”，请你判断图（ ）可以表示笑笑的思路。

A． B．
C． D．
3．操场上的同学，如果每8人一组或每10人一组，刚好分完组，操场上至少有（ ）人。
A．18 B．40 C．80 D．100
4．如图中，计算平行四边形面积的正确算式是（ ）。
A．10×12 B．14×12 C．14×10 D．以上都不对
5．a和b都是自然数，若a＋b＝c，下列说法正确的是（ ）。
A．如果a和b都是奇数，那么c也是奇数 B．如果a和b都是偶数，那么c也是偶数
C．如果a和b都是质数，那么c也是质数 D．如果a和b都是偶数，那么c不是偶数
6．下面每组中的两个图经过平移可以完全重合的是（ ）。
A． B． C．D．
7．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
8．一个两位小数，用四舍五入法得到的近似值是8，这个小数最小是（ ）。
A．8.49 B．7.99 C．7.50 D．7.49
二、填空题（共16分）
9．黄河楼位于蒲湖水面内东南方向的东关岛上，整个黄河楼颜色质感为灰红，意味黄河楼气势恢宏，更在气势上体现黄河的宏壮。黄河楼主体建筑11层，高79.1米，每层楼的平均高度约为( )米。（得数保留一位小数）
10．分母是8的最简真分数有( )个，分子是7的假分数有( )个。
11．从数学的角度思考：WNVH这四个字母中，字母( )与其他三个字母不同，我的理由是( )。
12．同时是3、5的倍数的最大两位数是( )，最小三位数是( )。
13．A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
14．A÷B＝6（A、B都是不为0的自然数），那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15．4500000平方米＝( )平方千米 8.5公顷＝( )平方米
16．一个盒子里装有6个红球和1个黄球，任意摸一个球，摸到( )的可能性大．
三、判断题（共8分）
17．三角形、正方形、圆和平行四边形都是轴对称图形。( )
18．和都是最简分数。( )
19．近似值10.0和10的大小相等，精确度也一样。( )
20．一个三角形的面积是60平方厘米，底是20厘米，对应的高是3厘米。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）脱式计算，后两题要简算。
36÷4.8＋2.4×5 96÷（15.4－12.2）
0.65×64.6＋0.65×35.4 136÷1.25÷8
22．（6分）列竖式计算。
35.1÷0.27＝ 4.59÷30＝ 0.675÷2.6≈（结果保留两位小数）
23．（6分）求下面图形中阴影部分的面积（单位：m）
五、作图题（共6分）
24．（6分）按要求画一画。
将图①先向下平移5格，再向右平移4格；将图②先向左平移7格，再向下平移2格。
六、解答题（共36分）
25．（6分）富民公园要铺设一块草坪，如图所示。
（1）草坪的面积是多少平方米？（两种方法）
（2）每平方米草坪造价35元，铺满这个草坪需要多少元？
26．（6分）下面10张卡片上分别写着1~5这5个数字，要使摸到“1”的可能性最小，摸到“2”的可能性最大，卡片上应该怎样写？请你写一写。
27．（6分）为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计费的方法收取电费，具体收费方法如下。
月用电量 电价
不超过50千瓦时的部分 0.65元/千瓦时
超过50千瓦时的部分 0.7元/千瓦时
（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，应交电费多少元？
（2）小亮家9月份的电费是64元，小亮家9月份用电多少千瓦时？
28．（6分）李老师用纸板做了一个教具（如下图），请你在下面画一画，算一算，至少需要多少平方分米的纸板？
29．（6分）一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？
30．（6分）龙一鸣和壮壮玩抽数字卡片游戏，有意思的是，一次两人抽出卡片上的数都是质数，且两个数的和是奇数，还是小于50的7的倍数。这两个质数的积可能是多少？
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试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【分析】根据数量的多少可以判断可能性，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性就越小，据此分析做出判断即可。
【详解】纸袋中有黑白两种颜色的棋子，从中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，35＞5，说明白色棋子可能多，因为事件不确定的，所以不能说明黑色棋子一定少，白色棋子一定多，
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是要学生理解是的可能性，而不是一定性。
2．B
【分析】根据题意“80×60－60×20÷2”，可知，中队旗的面积等于长是80，宽60的长方形面积－底是60，高是20的三角形面积；即长方形面积－三角形面积；由此逐项分析即可解答。
【详解】A．，中队旗的面积是两个梯形面积之和，不能用“80×60－60×20÷2”解答，不符合题意；
B．，中队旗的面积是长方形面积－三角形面积，能用“80×60－60×20÷2”解答，符合题意；
C．，中队旗的面积是长方形面积＋两个三角形面积，不能用“80×60－60×20÷2”解答，不符合题意；
D．，中队旗的面积是梯形面积＋三角形面积，不能用“80×60－60×20÷2”解答；不符合题意。
笑笑在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“”，图可以表示笑笑的思路。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是把组成图形分成哪两个规则图形，再根据规则图形的面积公式进行解答。
3．B
【分析】已知“每8人一组或每10人一组，刚好分完组”，求学生总数，其实就是求8、10的最小公倍数；据此解答。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40
所以操场上至少有40人。
故答案为：B
4．C
【分析】平行四边形对边平行且相等，底边14对应的高为10，利用平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，据此解答。
【详解】10×14＝140
平行四边形面积是140。
故答案为：C
5．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
【详解】A．如：1＋3＝4，4是偶数，所以如果a和b都是奇数，那么c是偶数，原题说法错误；
B．如：2＋4＝6，6是偶数，所以如果a和b都是偶数，那么c也是偶数，原题说法正确；
C．如：2＋3＝5，5是质数；3＋7＝10，10是合数；
所以如果a和b都是质数，那么c可能是质数，原题说法错误；
D．如：2＋8＝10，10是偶数，所以如果a和b都是偶数，那么c也是偶数，原题说法错误。
故答案为：B
6．B
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小。在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】A． 两个图经过平移不可以完全重合；
B． 两个图经过平移可以完全重合；
C． 两个图经过平移不可以完全重合；
D． 两个图经过平移不可以完全重合。
两个图经过平移可以完全重合的是 。
故答案为：B+
7．D
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．有0条对称轴；
B．有3条对称轴；
C．有1条对称轴；
D．有6条对称轴。
故答案为：D
8．C
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8最大是8.49，“五入”得到的8最小是7.50，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
一个两位小数，用四舍五入法得到的近似值是8，这个小数最小是7.50。
故答案为：C
9．7.2
【分析】已知黄河楼主体建筑11层，高79.1米，用黄河楼主体建筑的高度除以层数，即可求出每层楼的平均高度，得数根据“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】79.1÷11≈7.2（米）
每层楼的平均高度约为7.2米。
10． 4 7
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。分母是8的最简真分数，分子只能是1、3、5、或7；分子是7的假分数，分母是小于或等于7的自然数（0除外）。
【详解】通过分析可得：分母是8的最简真分数有、、、，一共有4个；分子是7的假分数有、、、、、、，一共有7个。
11． N 字母N不是轴对称图形，其他三个字母都是轴对称图形
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】如图：

从数学的角度思考：WNVH这四个字母中，字母N与其他三个字母不同，我的理由是字母N不是轴对称图形，其他三个字母都是轴对称图形。（理由不唯一）
12． 90 105
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【详解】同时是3、5的倍数的最大两位数是90，最小三位数是105。
13． 30 420
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
【详解】A＝2×2×3×5
B＝2×3×5×7
A和B的最大公因数是：2×3×5＝30
A和B的最小公倍数是：2×2×3×5×7＝420
【点睛】掌握用分解质因数找两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
14． B A
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此填空。
【详解】A÷B＝6（A、B都是不为0的自然数），那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
【点睛】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
15． 4.5 85000
【分析】将4500000平方米换算成平方千米数，用4500000除以进率1000000得4.5平方千米；将8.5公顷换算成平方米数，用8.5乘进率10000得85000平方米；据此解答。
【详解】由分析可得：
4500000平方米＝4.5平方千米 8.5公顷＝85000平方米
【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。
16．红球
【详解】略
17．×
【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。
【详解】根据轴对称图形的意义可知，，等腰三角形和等边三角形是轴对称图形；正方形、圆是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形；如下图，这个平行四边形沿任何一条直线对折，对折后的两部分都不能重合，所以不是轴对称图形。
故答案为：×。
【点睛】掌握轴对称图形的意义和特征是解题的关键。
18．√
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，据此解答。
【详解】；分子25和分母36，只有公因数1，是最简分数；
；分子16和分母49，只有公因数1，是最简分数。
和都是最简分数。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变。求小数的近似数，精确到不同数位时，精确度不同。
【详解】根据小数的性质，10.0＝10，但是近似数10.0是精确到十分位，近似数10是精确到个位，所以近似值10.0和10的大小相等，精确度不同。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数的性质和近似数的意义，特别要注意小数的近似数精确到不同数位时精确度的不同。
20．×
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，要求高是多少，需要用面积×2÷底，据此回答即可。
【详解】60×2÷20
＝120÷20
＝6（厘米）
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形面积公式的灵活运用。
21．19.5；30
65；13.6
【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法；
（2）先算小括号中的减法，再算除法；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）根据除法的性质进行简算。
【详解】（1）36÷4.8＋2.4×5
＝7.5＋12
＝19.5
（2）96÷（15.4－12.2）
＝96÷3.2
＝30
（3）0.65×64.6＋0.65×35.4
＝0.65×（64.6＋35.4）
＝0.65×100
＝65
（4）136÷1.25÷8
＝136÷（1.25×8）
＝136÷10
＝13.6
22．130；0.153；0.26
【分析】根据小数除法运算的计算法则进行计算即可。
【详解】35.1÷0.27＝130 4.59÷30＝0.153 0.675÷2.6≈0.26

23．88.5平方米；52.5平方米
【分析】第一个图：阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，三角形是一个直角三角形，两条直角边分别是8米和6米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解；
第二个图：阴影部分面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，三角形的底是3米，高是5米，平行四边形的底：3＋9＝12米；高是5米，根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解。
【详解】第一个图：
（10＋15）×9÷2－6×8÷2
＝25×9÷2－48÷2
＝112.5－24
＝88.5（平方米）
第二个图：（3＋9）×5－3×5÷2
＝12×5－15÷2
＝60－7.5
＝52.5（平方米）
24．见详解
【分析】根据平移的特征，把图①的各顶点分别先向下平移5格，再向右平移4格，依次连接即可得到图①平移后的图形。
根据平移的特征，把图②的各顶点分别先向左平移7格，再向下平移2格，依次连接即可得到图②平移后的图形。
【详解】如图：
【点睛】本题考查作平移后的图形，图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
25．（1）116平方米
（2）4060元
【分析】（1）一种方法是：可以把草坪分成一个梯形和长方形；梯形的上底是12m，下底是16m，高是（9－5）m，长方形的长是12m，宽是5m；根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答；
一种方法是：也可以把这个草坪分成一个长方形和一个三角形，长方形的长是12m，宽是9m；三角形的底是（9－5）m，高是（16－12）m；根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积：底×高÷2，代入数据，即可解答。
（2）用草坪的面积×35，就是铺满这个草坪需要多少元。
【详解】（1）（12＋16）×（9－5）÷2＋12×5
＝28×4÷2＋60
＝112÷2＋60
＝56＋60
＝116（平方米）
12×9＋（9－5）×（16－12）÷2
＝108＋4×4÷2
＝108＋16÷2
＝108＋8
＝116（平方米）
答：草坪的面积是116平方米。
（2）116×35＝4060（元）
答：铺满这个草坪需要4060元。
【点睛】本题考查多边形面积的求法，把多边形分成学过的图形，再利用学过图形的面积公式，求出多边形面积。
26．见详解
【分析】根据题意可知，10张卡片上要写1~5这5个数字，每个数字的卡片数量至少是1张。要使摸到“1”的可能性最小，则“1”的数量应最少，应是1张。要使摸到“2”的可能性最大，“2”的卡片数量应最多，“3”、“4”、“5”卡片数量应在二者数量之间，可能是2张，则“2”的卡片数量应是10－1－2－2－2＝3张。
【详解】“1”的数量是1张。
“3”、“4”、“5”卡片数量应都是2张。
10－1－2－2－2＝3（张）
“2”的卡片数量应是3张。
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
27．（1）116.5元
（2）95千瓦时
【分析】（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，170＞50，所以分成两部分收费：
第一部分：单价0.65元，用电量50千瓦时；
第二部分：单价0.7元，用电量（170－50）千瓦时；
根据单价×数量＝总价，分别求出这两部分的电费，再相加即可。
（2）小亮家9月份的电费是64元，分成两部分收费：
第一部分，单价0.65元，用电量50千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；
第二部分，单价为0.7元，先用9月份缴纳的总电费减去第一部分的费用，剩下的钱数就是第二部分的费用；再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过50千瓦时的用电量；
最后把这两部分的用电量相加，即是小亮家9月份的用电量。
【详解】（1）0.65×50＋0.7×（170－50）
＝32.5＋0.7×120
＝32.5＋84
＝116.5（元）
答：小亮家8月份应交电费116.5元。
（2）（64－0.65×50）÷0.7＋50
＝（64－32.5）÷0.7＋50
＝31.5÷0.7＋50
＝45＋50
＝95（千瓦时）
答：小亮家9月份用电95千瓦时。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
28．12.5平方分米
【分析】添加一道辅助线，把这个图形分成一个长方形和一个三角形，再利用长方形和三角形面积公式求解。
【详解】
长方形面积：4×3＝12（平方分米）
三角形面积：（5－4） ×（3－2） ÷2
＝1×1÷2
＝0.5（平方分米）
12＋0.5＝12.5（平方分米）
答：至少需要12.5平方分米的纸板。
【点睛】把不规则的图形通过分割的方法转化成长方形和三角形，是解题的关键。
29．20米；18棵
【分析】由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长÷每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。
【详解】100＝2×2×5×5
80＝2×2×2×2×5
所以100和80的最大公因数是2×2×5＝20，即每两棵树间的距离最多是20米。
（100＋80）×2÷20
＝360÷20
＝18（棵）
答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。
【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，明确每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数是解题的关键。
30．10、38或94
【分析】在自然数中，除了1和它本身以外没有其他因数的数叫质数；两个质数的和是奇数，其中一个质数肯定是2；据此解答。
【详解】将龙一鸣和壮壮抽出的数分别设为A和B，
因为A和B都是质数，A＋B又是奇数，
所以A、B中必有一个是2；
不妨设A＝2，由于A＋B是7的倍数且小于50，
所以B可以是5、19、47，
又因为2×5＝10，2×19＝38，2×47＝94，所以A×B可能是10、38、94；
答：这两个质数的积可能是10、38或94。
【点睛】本题主要考查倍数、质数的意义及奇数和偶数的运算性质，解题的关键是理解两个质数的和是奇数则其中一个质数肯定是2。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页